About: Gelfand representation

Facets (new session)
Description
Metadata
Settings
- Rule:
- Inverse Functional Properties:
- "Same As":

About: Gelfand representation Goto Sponge NotDistinct Permalink

An Entity of Type : yago:Science105999797, within Data Space : dbpedia.demo.openlinksw.com associated with source document(s)
QRcode icon

http://dbpedia.demo.openlinksw.com/c/6sDvCKmdeo

In mathematics, the Gelfand representation in functional analysis (named after I. M. Gelfand) is either of two things: * a way of representing commutative Banach algebras as algebras of continuous functions; * the fact that for commutative C*-algebras, this representation is an isometric isomorphism.

Attributes	Values
rdf:type	Thing yago:WikicatBanachAlgebras yago:Abstraction100002137 yago:Algebra106012726 yago:Cognition100023271 yago:Content105809192 yago:Discipline105996646 yago:KnowledgeDomain105999266 yago:Mathematics106000644 yago:PsychologicalFeature100023100 yago:PureMathematics106003682 yago:Science105999797
rdfs:label	Gelfand-Transformation (de) Gelfand representation (en) Transformata Gelfanda (pl)
rdfs:comment	Die Gelfand-Transformation (nach Israel Gelfand) ist das wichtigste Instrument in der Theorie der kommutativen Banach-Algebren. Sie bildet eine kommutative -Banachalgebra A in eine Algebra stetiger Funktionen ab. Jedem aus wird eine stetige Funktion zugeordnet, wobei ein geeigneter lokalkompakter Hausdorff-Raum ist. Die Zuordnung ist dabei ein stetiger Algebren-Homomorphismus. (de) In mathematics, the Gelfand representation in functional analysis (named after I. M. Gelfand) is either of two things: * a way of representing commutative Banach algebras as algebras of continuous functions; * the fact that for commutative C*-algebras, this representation is an isometric isomorphism. (en) Transformata Gelfanda – dla danej przemiennej algebry Banacha przyporządkowanie dane wzorem gdzie jest elementem zbioru tj. należy do zbioru wszystkich niezerowych homomorfizmów algebry o wartościach w ciele liczb zespolonych. W zbiorze wprowadza się najsłabszą topologię względem, której wszystkie jego elementy są funkcjami ciągłymi (tzw. topologię Gelfanda; zbiór z topologią Gelfanda nazywany jest przestrzenią Gelfanda algebry ). Przestrzeń Gelfanda jest zawsze lokalnie zwartą przestrzenią Hausdorffa, przy czym jest ona zwarta wtedy i tylko wtedy, gdy algebra ma jedynkę. Otoczenia bazowe danego punktu z przestrzeni Gelfanda są postaci (pl)
rdfs:seeAlso	Spectrum of a C*-algebra
dct:subject	Banach algebras Operator theory C*-algebras Von Neumann algebras Functional analysis
Wikipage page ID	364372 (xsd:integer)
Wikipage revision ID	1121150752 (xsd:integer)
Link from a Wikipage to another Wikipage	Banach algebras Algebra homomorphism Homeomorphic Uniform norm Unital algebra Jacobson radical -algebra Operator theory Commutative Compact space Mathematics Gelfand–Mazur theorem Gelfand–Naimark theorem Normal operator Separable space Tychonoff space Equivalence of categories Functional analysis Functor Spectral theory Maximal ideal Banach–Alaoglu theorem Weak topology Hausdorff space Locally compact space Adjoint functor Fourier transform Banach algebra Norbert Wiener Normal matrix Range of a function C-algebras Von Neumann algebras Functional analysis Laplace transform C*-algebra Spectral radius Group algebra of a locally compact group If and only if Metrizable Net (mathematics) Noncommutative Semiprimitive ring Schwartz space Topological space I. M. Gelfand Hull-kernel topology Springer Verlag
sameAs	Gelfand representation Gelfand representation Gelfand representation Gelfand representation Gelfand representation Gelfand representation
dbp:wikiPageUsesTemplate	dbt:Citation_needed dbt:Cite_book dbt:Cite_journal dbt:Reflist dbt:See_also dbt:Spectral_theory dbt:Functional_analysis
has abstract	Die Gelfand-Transformation (nach Israel Gelfand) ist das wichtigste Instrument in der Theorie der kommutativen Banach-Algebren. Sie bildet eine kommutative -Banachalgebra A in eine Algebra stetiger Funktionen ab. Jedem aus wird eine stetige Funktion zugeordnet, wobei ein geeigneter lokalkompakter Hausdorff-Raum ist. Die Zuordnung ist dabei ein stetiger Algebren-Homomorphismus. (de) In mathematics, the Gelfand representation in functional analysis (named after I. M. Gelfand) is either of two things: * a way of representing commutative Banach algebras as algebras of continuous functions; * the fact that for commutative C-algebras, this representation is an isometric isomorphism. In the former case, one may regard the Gelfand representation as a far-reaching generalization of the Fourier transform of an integrable function. In the latter case, the Gelfand–Naimark representation theorem is one avenue in the development of spectral theory for normal operators, and generalizes the notion of diagonalizing a normal matrix. (en) Transformata Gelfanda – dla danej przemiennej algebry Banacha przyporządkowanie dane wzorem gdzie jest elementem zbioru tj. należy do zbioru wszystkich niezerowych homomorfizmów algebry o wartościach w ciele liczb zespolonych. W zbiorze wprowadza się najsłabszą topologię względem, której wszystkie jego elementy są funkcjami ciągłymi (tzw. topologię Gelfanda; zbiór z topologią Gelfanda nazywany jest przestrzenią Gelfanda algebry ). Przestrzeń Gelfanda jest zawsze lokalnie zwartą przestrzenią Hausdorffa, przy czym jest ona zwarta wtedy i tylko wtedy, gdy algebra ma jedynkę. Otoczenia bazowe danego punktu z przestrzeni Gelfanda są postaci gdzie jest skończonym podzbiorem Zbiór nazywany jest radykałem Gelfanda algebry Radykał Gelfanda zawiera radykał Jacobsona algebry oraz dowolny jej komutator, tj. element postaci gdzie i są elementami algebry Transformata Gelfanda jest ciągłym homomorfizmem algebr o wartościach w C-algebrze wszystkich funkcji ciągłych na przestrzeni Gelfanda danej algebry. (pl)
gold:hypernym	Isomorphism
prov:wasDerivedFrom	wikipedia-en:Gelfand_representation?oldid=1121150752&ns=0
page length (characters) of wiki page	11988 (xsd:nonNegativeInteger)
foaf:isPrimaryTopicOf	wikipedia-en:Gelfand_representation
is Link from a Wikipage to another Wikipage of	List of functional analysis topics C-algebra representation C--algebra representation Approximately finite-dimensional C*-algebra Compact quantum group Gelfand

Faceted Search & Find service v1.17_git147 as of Sep 06 2024

Alternative Linked Data Documents: ODE Content Formats:

RDF

ODATA

Microdata

About

OpenLink Virtuoso version 08.03.3331 as of Sep 2 2024, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc212), Single-Server Edition (378 GB total memory, 52 GB memory in use)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2024 OpenLink Software