In mathematics, a generalized arithmetic progression (or multiple arithmetic progression) is a generalization of an arithmetic progression equipped with multiple common differences – whereas an arithmetic progression is generated by a single common difference, a generalized arithmetic progression can be generated by multiple common differences. For example, the sequence is not an arithmetic progression, but is instead generated by starting with 17 and adding either 3 or 5, thus allowing multiple common differences to generate it. A semilinear set generalizes this idea to multiple dimensions -- it is a set of vectors of integers, rather than a set of integers.
| Attributes | Values |
|---|
| rdfs:label
| - Γραμμικό σύνολο (el)
- Generalized arithmetic progression (en)
- Progression arithmétique généralisée (fr)
- 一般化算術数列 (ja)
- Обобщённая арифметическая прогрессия (ru)
- Узагальнена арифметична прогресія (uk)
|
| rdfs:comment
| - Στα μαθηματικά, μια Πολλαπλή αριθμητική πρόοδος, μια Γενικευμένη αριθμητική πρόοδος, μια k-Διαστατική αριθμητική πρόοδος, ή ένα Γραμμικό σύνολο, είναι ένα σύνολο ακεραίων, ή πλειάδες ακεραίων, κατασκευασμένων ως μία Αριθμητική πρόοδος, η οποία όμως επιτρέπει και αρκετές πιθανές διαφορές. Έτσι, για παράδειγμα, μπορεί να ξεκινήσει από το 17 και στη συνέχεια να προσθέσει ένα πολλαπλάσιο του 3 ή του 5, κατ' επανάληψη. (el)
- In mathematics, a generalized arithmetic progression (or multiple arithmetic progression) is a generalization of an arithmetic progression equipped with multiple common differences – whereas an arithmetic progression is generated by a single common difference, a generalized arithmetic progression can be generated by multiple common differences. For example, the sequence is not an arithmetic progression, but is instead generated by starting with 17 and adding either 3 or 5, thus allowing multiple common differences to generate it. A semilinear set generalizes this idea to multiple dimensions -- it is a set of vectors of integers, rather than a set of integers. (en)
- 数学における多重算術数列, 一般化算術数列（いっぱんかさんじゅつすうれつ、英: generalized arithmetic progression）または多次元算術数列は、自然数からなる有限であって、各変数に対応する成分がどれも算術数列（公差はそれぞれで異なってよい）となるものを言う。そのような多重数列全体の成す集合を線型集合 (linear set) とも呼ぶ。 例えば、初項 17 に 3 の倍数または 5 の倍数を繰り返し加えたものは多重算術数列を成す。式で書けば、c, d1, d2, … は自然数の定数として、k1, k2, … は適当な範囲 0 ≤ ki < ni (∏i ni =: n) を動く自然数変数とするとき、 が有限多重算術数列である。取りうる添字の数 j をこの多重数列の次元 (dimension) と言う。 より一般に、集合 L = L(C; P) は なる形の Nn の元 x 全体の成す集合とする。L が線型集合であるとは、C がただ一つの元からなり、かつ P が有限となるときに言う。 Nn の部分集合が半線型集合 (semilinear set) であるとは、それが有限個の線型集合の交わりに書けるときに言う。半線型集合の全体はちょうどプレスバーガー算術における定義可能 (definable) な集合の全体に一致する。 (ja)
- Обобщённая арифметическая прогрессия — множество чисел или элементов произвольной группы , представимое в виде для некоторых . (ru)
- En mathématiques, une progression arithmétique généralisée ou ensemble linéaire est un ensemble d'entiers ou de n-uplets d'entiers construit comme une suite arithmétique, avec des raisons variables appartenant à un sous ensemble fini de ℕ. . Le nombre des raisons possibles est appelé la dimension de la progression arithmétique généralisée. Plus généralement, est l'ensemble de tous les éléments de de la forme : , avec ,,. est une progression arithmétique généralisée si contient un et un seul élément, et est fini. (fr)
|
| dct:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| has abstract
| - Στα μαθηματικά, μια Πολλαπλή αριθμητική πρόοδος, μια Γενικευμένη αριθμητική πρόοδος, μια k-Διαστατική αριθμητική πρόοδος, ή ένα Γραμμικό σύνολο, είναι ένα σύνολο ακεραίων, ή πλειάδες ακεραίων, κατασκευασμένων ως μία Αριθμητική πρόοδος, η οποία όμως επιτρέπει και αρκετές πιθανές διαφορές. Έτσι, για παράδειγμα, μπορεί να ξεκινήσει από το 17 και στη συνέχεια να προσθέσει ένα πολλαπλάσιο του 3 ή του 5, κατ' επανάληψη. (el)
- In mathematics, a generalized arithmetic progression (or multiple arithmetic progression) is a generalization of an arithmetic progression equipped with multiple common differences – whereas an arithmetic progression is generated by a single common difference, a generalized arithmetic progression can be generated by multiple common differences. For example, the sequence is not an arithmetic progression, but is instead generated by starting with 17 and adding either 3 or 5, thus allowing multiple common differences to generate it. A semilinear set generalizes this idea to multiple dimensions -- it is a set of vectors of integers, rather than a set of integers. (en)
- En mathématiques, une progression arithmétique généralisée ou ensemble linéaire est un ensemble d'entiers ou de n-uplets d'entiers construit comme une suite arithmétique, avec des raisons variables appartenant à un sous ensemble fini de ℕ. . Le nombre des raisons possibles est appelé la dimension de la progression arithmétique généralisée. Plus généralement, est l'ensemble de tous les éléments de de la forme : , avec ,,. est une progression arithmétique généralisée si contient un et un seul élément, et est fini. Un sous-ensemble de est dit semi-linéaire si c'est l'union finie de suites arithmétiques généralisées. (fr)
- 数学における多重算術数列, 一般化算術数列（いっぱんかさんじゅつすうれつ、英: generalized arithmetic progression）または多次元算術数列は、自然数からなる有限であって、各変数に対応する成分がどれも算術数列（公差はそれぞれで異なってよい）となるものを言う。そのような多重数列全体の成す集合を線型集合 (linear set) とも呼ぶ。 例えば、初項 17 に 3 の倍数または 5 の倍数を繰り返し加えたものは多重算術数列を成す。式で書けば、c, d1, d2, … は自然数の定数として、k1, k2, … は適当な範囲 0 ≤ ki < ni (∏i ni =: n) を動く自然数変数とするとき、 が有限多重算術数列である。取りうる添字の数 j をこの多重数列の次元 (dimension) と言う。 より一般に、集合 L = L(C; P) は なる形の Nn の元 x 全体の成す集合とする。L が線型集合であるとは、C がただ一つの元からなり、かつ P が有限となるときに言う。 Nn の部分集合が半線型集合 (semilinear set) であるとは、それが有限個の線型集合の交わりに書けるときに言う。半線型集合の全体はちょうどプレスバーガー算術における定義可能 (definable) な集合の全体に一致する。 (ja)
- Обобщённая арифметическая прогрессия — множество чисел или элементов произвольной группы , представимое в виде для некоторых . (ru)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is Wikipage redirect
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)