In graph theory, the graph bandwidth problem is to label the n vertices vi of a graph G with distinct integers so that the quantity is minimized (E is the edge set of G).The problem may be visualized as placing the vertices of a graph at distinct integer points along the x-axis so that the length of the longest edge is minimized. Such placement is called linear graph arrangement, linear graph layout or linear graph placement. The weighted graph bandwidth problem is a generalization wherein the edges are assigned weights wij and the cost function to be minimized is .
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| - Graph bandwidth (en)
- Largura de banda de grafos (pt)
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| - In graph theory, the graph bandwidth problem is to label the n vertices vi of a graph G with distinct integers so that the quantity is minimized (E is the edge set of G).The problem may be visualized as placing the vertices of a graph at distinct integer points along the x-axis so that the length of the longest edge is minimized. Such placement is called linear graph arrangement, linear graph layout or linear graph placement. The weighted graph bandwidth problem is a generalization wherein the edges are assigned weights wij and the cost function to be minimized is . (en)
- Em teoria dos grafos, o problema da Largura de Banda de Grafos é rotular os n vértices vi de um grafo G com inteiros distintos f(vi), de modo que a quantidade é minimizada (E é o conjunto de arestas de G).O problema pode ser visualizado como colocar os vértices de um grafo em pontos inteiros distintos ao longo de x-eixos, de modo que o comprimento da maior banda é minimizada. Tal atribuição é chamada arranjos de grafos lineares, esboço de grafos lineares ou atribuição de grafos lineares. (pt)
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| - In graph theory, the graph bandwidth problem is to label the n vertices vi of a graph G with distinct integers so that the quantity is minimized (E is the edge set of G).The problem may be visualized as placing the vertices of a graph at distinct integer points along the x-axis so that the length of the longest edge is minimized. Such placement is called linear graph arrangement, linear graph layout or linear graph placement. The weighted graph bandwidth problem is a generalization wherein the edges are assigned weights wij and the cost function to be minimized is . In terms of matrices, the (unweighted) graph bandwidth is the minimal bandwidth of a symmetric matrix which is an adjacency matrix of the graph.The bandwidth may also be defined as one less than the maximum clique size in a proper interval supergraph of the given graph, chosen to minimize its clique size. (en)
- Em teoria dos grafos, o problema da Largura de Banda de Grafos é rotular os n vértices vi de um grafo G com inteiros distintos f(vi), de modo que a quantidade é minimizada (E é o conjunto de arestas de G).O problema pode ser visualizado como colocar os vértices de um grafo em pontos inteiros distintos ao longo de x-eixos, de modo que o comprimento da maior banda é minimizada. Tal atribuição é chamada arranjos de grafos lineares, esboço de grafos lineares ou atribuição de grafos lineares. O problema da Largura de Banda de Grafos com peso é a generalização em que as arestas são pesos atribuídos wij e a função de custo para ser minimizada é . Em termos de matrizes, a Largura de Banda de Grafos (sem peso) é a largura de banda da matriz simétrica que é a matriz de adjacência do grafo.A largura de banda também pode ser definida como uma menor que o tamanho do clique em um supergrafo de do grafo dado, escolhido para minimizar seu tamanho de clique. (pt)
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