| rdfs:comment
| - Integrální počet je část matematiky, která se zabývá především integrací, což je inverzní proces k derivaci, a integrály. Základním pojmem integrálního počtu je integrál. Integrály se využívají pro hledání ploch, objemů a délek křivek. Mezi další důležité pojmy integrálního počtu patří např. limita. (cs)
- Integrala kalkulo estas branĉo de matematiko per kiu oni kalkulas la integralojn de funkcioj. Ĝi estas parto de la infinitezima kalkulo, kaj tial ankaŭ parto de la analitiko. (eo)
- Rialacha matamaiticiúla, a shainmhínitear go minic mar inbhéartú na difreála, ach a forbraíodh iontu féin ag an matamaiticeoir Gearmánach Bernhardt Riemann (1826-1866) is matamaiticeoirí eile. Úsáidtear é chun an fhairsinge faoi chuar a dhéanamh amach. Má sheasann f(x) don chuar, roinntear an fhairsinge idir an fheidhm f(x) is an x-ais ina n stiall dhronuilleogach, gach ceann ar an leithead céanna. De réir mar a théann n i méid, téann suim fhairsinge na ndronuilleog níos gaire don fhairsinge faoin gcuar, is é sin an tsuimeáil idir luachanna ar leith x. Rinne an matamaiticeaoir Francach Henri Lebesgue (1875-1941) forbairtí ar theoiric Riemann a d'éascaigh cuid mhaith feidhmeanna nua-aoiseacha. (ga)
- Интегральное исчисление — раздел математического анализа, в котором изучаются интеграл, его свойства и методы вычислений. (ru)
- Integralkalkyl är själva uträkningen av specifika integraler. För enklare integraler kan detta ofta göras direkt med hjälp av resultaten från analysens huvudsats, medan mer komplicerade fall kan kräva partiell integrering eller Fourieranalys. (sv)
- Інтегральне числення — розділ математичного аналізу, що вивчає поняття інтеграла й інтегрування
* Первісна
* Невизначений інтеграл
* Властивості невизначеного інтеграла
* Таблиця основних формул інтегрування
* Методи інтегрування
* Раціональні дроби
*
*
*
*
*
*
* Визначений інтеграл
*
*
*
*
*
*
*
* Формула Ньютона—Лейбніца
* в інтегралі
* Інтегрування частинами
*
* Застосування інтегрального числення до задач з геометрії, механіки, фізики. Обчислення довжини дуги, площі, об'єму, обчислення механічних і фізичних величин.
*
*
*
*
* Невластивий інтеграл
*
*
* Гамма-функція
* Бета-функція
* Головне значення інтеграла за Коші (uk)
- Die Integralrechnung ist ein Zweig der Infinitesimalrechnung und bildet mit der Differentialrechnung die mathematische Analysis. Sie ist aus der Aufgabe entstanden, Flächeninhalte oder Volumina zu berechnen, die durch gekrümmte Linien bzw. Flächen begrenzt sind. Unter dem Oberbegriff Integral werden das unbestimmte und das bestimmte Integral einer Funktion zusammengefasst. Die Berechnung von Integralen heißt Integration. (de)
- De integraalrekening is een deelgebied van de wiskunde, in het bijzonder van de analyse. Men gebruikt hierin integralen voor het berekenen van totalen, zoals de totale oppervlakte onder een grafiek, de totale verandering van een gegeven grootheid als voor elk moment de verandering per tijdseenheid gegeven is of het berekenen van de massa van een voorwerp als de dichtheid op elk punt gegeven is. Het resultaat is de oppervlakte onder de grafiek. (nl)
|
| has abstract
| - Integrální počet je část matematiky, která se zabývá především integrací, což je inverzní proces k derivaci, a integrály. Základním pojmem integrálního počtu je integrál. Integrály se využívají pro hledání ploch, objemů a délek křivek. Mezi další důležité pojmy integrálního počtu patří např. limita. (cs)
- Integrala kalkulo estas branĉo de matematiko per kiu oni kalkulas la integralojn de funkcioj. Ĝi estas parto de la infinitezima kalkulo, kaj tial ankaŭ parto de la analitiko. (eo)
- Die Integralrechnung ist ein Zweig der Infinitesimalrechnung und bildet mit der Differentialrechnung die mathematische Analysis. Sie ist aus der Aufgabe entstanden, Flächeninhalte oder Volumina zu berechnen, die durch gekrümmte Linien bzw. Flächen begrenzt sind. Unter dem Oberbegriff Integral werden das unbestimmte und das bestimmte Integral einer Funktion zusammengefasst. Die Berechnung von Integralen heißt Integration.
* Das bestimmte Integral einer Funktion ergibt eine Zahl. Ist eine reelle Funktion einer reellen Variablen , die im Koordinatensystem in einem Intervall von durch einen Graphen dargestellt ist, dann gibt das bestimmte Integral den Inhalt der Fläche an, die in diesem Intervall zwischen dem Graphen und der -Achse liegt. und werden als Integrationsgrenzen bezeichnet. Falls Flächenstücke unterhalb der -Achse vorkommen, werden diese hierbei negativ gezählt. Diese Vorzeichenkonvention wird gewählt, damit das bestimmte Integral eine lineare Abbildung vom Raum der Funktionen in den Zahlenraum ist, was sowohl für theoretische Überlegungen als auch für konkrete Berechnungen eine zentrale Eigenschaft des Integralbegriffs darstellt. Auch wird so sichergestellt, dass der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung gilt.
* Das unbestimmte Integral einer Funktion ist eine Funktion , deren erste Ableitung gerade die ursprüngliche Funktion ist. wird als Stammfunktion der Funktion bezeichnet. Addiert oder subtrahiert man zu eine beliebige Zahl, erhält man wieder eine Stammfunktion von . Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung gibt Auskunft darüber, wie aus unbestimmten Integralen bestimmte Integrale berechnet werden können. Die Menge aller Stammfunktionen einer Funktion nennt man unbestimmtes Integral der Funktion . Insoweit sind Integration und Differentiation Umkehrungen voneinander. Im Gegensatz zur Differentiation existiert für die Integration auch elementarer Funktionen aber kein einfacher und kein alle Fälle abdeckender Algorithmus. Integration erfordert trainiertes Raten, das Benutzen spezieller Umformungen (Integration durch Substitution, partielle Integration), Nachschlagen in einer Integraltafel oder das Verwenden spezieller Computer-Software. Oft erfolgt die Integration nur näherungsweise mittels numerischer Quadratur. (de)
- Rialacha matamaiticiúla, a shainmhínitear go minic mar inbhéartú na difreála, ach a forbraíodh iontu féin ag an matamaiticeoir Gearmánach Bernhardt Riemann (1826-1866) is matamaiticeoirí eile. Úsáidtear é chun an fhairsinge faoi chuar a dhéanamh amach. Má sheasann f(x) don chuar, roinntear an fhairsinge idir an fheidhm f(x) is an x-ais ina n stiall dhronuilleogach, gach ceann ar an leithead céanna. De réir mar a théann n i méid, téann suim fhairsinge na ndronuilleog níos gaire don fhairsinge faoin gcuar, is é sin an tsuimeáil idir luachanna ar leith x. Rinne an matamaiticeaoir Francach Henri Lebesgue (1875-1941) forbairtí ar theoiric Riemann a d'éascaigh cuid mhaith feidhmeanna nua-aoiseacha. (ga)
- De integraalrekening is een deelgebied van de wiskunde, in het bijzonder van de analyse. Men gebruikt hierin integralen voor het berekenen van totalen, zoals de totale oppervlakte onder een grafiek, de totale verandering van een gegeven grootheid als voor elk moment de verandering per tijdseenheid gegeven is of het berekenen van de massa van een voorwerp als de dichtheid op elk punt gegeven is. In het eenvoudigste intuïtieve geval berekent men met een bepaalde integraal van een functie de oppervlakte begrensd door de grafiek van de functie en de horizontale coördinaatas, tussen twee verticale lijnen. De integraal van een functie over een interval wordt genoteerd als Het resultaat is de oppervlakte onder de grafiek. De integraalrekening is verbonden met de differentiaalrekening door de begrippen van de afgeleide en de primitieve functie van een functie. Een primitieve functie van een functie is een functie waarvan de afgeleide is: . Op een additieve constante na is een primitieve eenduidig bepaald. Het vinden van een primitieve heet primitiveren, een vorm van integreren. Volgens de hoofdstelling van de integraalrekening zijn differentiëren (differentiatie) en integreren (integratie) inverse bewerkingen. Het begrip integratie kan uitgebreid worden naar meer complexe intervallen, naar integratie over meer variabelen, enz. Afhankelijk van de gegeven functies kan de berekening van integralen een ingewikkeld probleem vormen. Er zijn diverse rekentechnieken, analytische en numerieke, om een functie te integreren. (nl)
- Интегральное исчисление — раздел математического анализа, в котором изучаются интеграл, его свойства и методы вычислений. (ru)
- Integralkalkyl är själva uträkningen av specifika integraler. För enklare integraler kan detta ofta göras direkt med hjälp av resultaten från analysens huvudsats, medan mer komplicerade fall kan kräva partiell integrering eller Fourieranalys. (sv)
- Інтегральне числення — розділ математичного аналізу, що вивчає поняття інтеграла й інтегрування
* Первісна
* Невизначений інтеграл
* Властивості невизначеного інтеграла
* Таблиця основних формул інтегрування
* Методи інтегрування
* Раціональні дроби
*
*
*
*
*
*
* Визначений інтеграл
*
*
*
*
*
*
*
* Формула Ньютона—Лейбніца
* в інтегралі
* Інтегрування частинами
*
* Застосування інтегрального числення до задач з геометрії, механіки, фізики. Обчислення довжини дуги, площі, об'єму, обчислення механічних і фізичних величин.
*
*
*
*
* Невластивий інтеграл
*
*
* Гамма-функція
* Бета-функція
* Головне значення інтеграла за Коші (uk)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)