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| - 数学の分野における積分差分方程式（せきぶんさぶんほうていしき、英: integrodifference equation）とは、ある関数空間上の漸化式で、次のような形状で表されるもののことをいう。 ここで はその関数空間上の関数列で、 はそれらの定義域である。応用上の多くの場面では、任意の に対して は 上の確率密度関数であるとされる。ここで上述の定義では、 はベクトル値となることもあり、その場合には の各成分は対応するスカラー値の積分差分方程式となることに注意されたい。積分差分方程式は、数理生物学、とりわけの分野において、個体群のや成長をモデル化するために幅広く用いられている。そのような場合、 は時間 における位置 での個体サイズあるいは密度を表し、 は位置 での局所的な個体群成長を表し、 は点 から点 への移動確率で、しばしば分散核 (dispersal kernel) と呼ばれる。積分差分方程式は、多くの節足動物や一年生植物を含む個体群をモデル化する際に最もよく用いられている。しかし、世代が重ならない機構を持つのであれば、多化性個体群をモデル化する際にも積分差分方程式を用いることができる。そのような場合、 の単位は年とは限らず、繁殖の間の時間増加を表すために用いられる。 (ja)
- Інтегрорізницеве рівняння — рекурентне співвідношення у просторі функцій, яке має такий вигляд: де — певна послідовність у функціональному просторі — область значень цих функцій. У більшості видів застосувань для будь-яких , — це функція густини ймовірності на . Важливо зазначити, що у цьому визначенні може бути вектором, в цьому випадку кожен його елемент є скалярною величиною. (uk)
- En matemàtiques, una equació en integrodiferència és una relació de recurrència en un espai funcional, de la forma següent: on és una seqüència a l'espai funcional i és el domini d'aquestes funcions. En la majoria d'aplicacions, per a qualsevol , és una funció de densitat de probabilitat sobre . S'ha de tenir en compte que a la definició anterior, es pot valorar el vector, en aquest cas cada element de té associada una equació en integrodiferència valorada amb ell. (ca)
- En matemáticas, una ecuación de integrodiferencia es una relación de recurrencia en un espacio funcional, de la siguiente forma: donde es una secuencia en el espacio de funciones y es el dominio de esas funciones. En la mayoría de las aplicaciones, para cualquier , es una función de densidad de probabilidad en . Tenga en cuenta que en la definición anterior, puede tener valores vectoriales, en cuyo caso cada elemento de tiene asociada una ecuación de integrodiferencia de valor escalar. Las ecuaciones de integrodiferencia se usan ampliamente en biología matemática, especialmente ecología teórica, para modelar la dispersión y el crecimiento de las poblaciones. En este caso, es el tamaño o la densidad de la población en la ubicación en el momento , describe el crecimiento de la pobla (es)
- In mathematics, an integrodifference equation is a recurrence relation on a function space, of the following form: where is a sequence in the function space and is the domain of those functions. In most applications, for any , is a probability density function on . Note that in the definition above, can be vector valued, in which case each element of has a scalar valued integrodifference equation associated with it. Integrodifference equations are widely used in mathematical biology, especially theoretical ecology, to model the dispersal and growth of populations. In this case, is the population size or density at location at time , describes the local population growth at location and , is the probability of moving from point to point , often referred to as the dispersal kernel. (en)
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| - En matemàtiques, una equació en integrodiferència és una relació de recurrència en un espai funcional, de la forma següent: on és una seqüència a l'espai funcional i és el domini d'aquestes funcions. En la majoria d'aplicacions, per a qualsevol , és una funció de densitat de probabilitat sobre . S'ha de tenir en compte que a la definició anterior, es pot valorar el vector, en aquest cas cada element de té associada una equació en integrodiferència valorada amb ell. Les equacions en integrodiferència s'utilitzen àmpliament en biologia matemàtica, especialment en ecologia teòrica, per modelar la dispersió i el creixement de les poblacions. En aquest cas, és la mida o la densitat de població al lloc en el temps , descriu el creixement de la població local al lloc , i és la probabilitat de moure's des del punt cap al punt , sovint anomenat nucli de dispersió. Les equacions en integrodiferència s'utilitzen més comunament per descriure poblacions univoltines, incloses, entre d'altres, molts artròpodes i espècies de plantes anuals. Tot i això, les poblacions multivoltines també es poden modelar amb equacions en integrodiferència, sempre que l'organisme tingui generacions que no es superposin. En aquest cas, no es mesura en anys, sinó l'increment temporal entre les cries. (ca)
- In mathematics, an integrodifference equation is a recurrence relation on a function space, of the following form: where is a sequence in the function space and is the domain of those functions. In most applications, for any , is a probability density function on . Note that in the definition above, can be vector valued, in which case each element of has a scalar valued integrodifference equation associated with it. Integrodifference equations are widely used in mathematical biology, especially theoretical ecology, to model the dispersal and growth of populations. In this case, is the population size or density at location at time , describes the local population growth at location and , is the probability of moving from point to point , often referred to as the dispersal kernel. Integrodifference equations are most commonly used to describe univoltine populations, including, but not limited to, many arthropod, and annual plant species. However, multivoltine populations can also be modeled with integrodifference equations, as long as the organism has non-overlapping generations. In this case, is not measured in years, but rather the time increment between broods. (en)
- En matemáticas, una ecuación de integrodiferencia es una relación de recurrencia en un espacio funcional, de la siguiente forma: donde es una secuencia en el espacio de funciones y es el dominio de esas funciones. En la mayoría de las aplicaciones, para cualquier , es una función de densidad de probabilidad en . Tenga en cuenta que en la definición anterior, puede tener valores vectoriales, en cuyo caso cada elemento de tiene asociada una ecuación de integrodiferencia de valor escalar. Las ecuaciones de integrodiferencia se usan ampliamente en biología matemática, especialmente ecología teórica, para modelar la dispersión y el crecimiento de las poblaciones. En este caso, es el tamaño o la densidad de la población en la ubicación en el momento , describe el crecimiento de la población local en la ubicación y , es la probabilidad de moverse desde el punto al , a menudo denominado núcleo de dispersión. Las ecuaciones de integrodiferencia se usan más comúnmente para describir las poblaciones de univoltinos, incluidas, entre otras, muchas especies de artrópodos y plantas anuales. Sin embargo, las poblaciones multivoltinas también pueden modelarse con ecuaciones integrodiferenciales, siempre que el organismo tenga generaciones no superpuestas. En este caso, no se mide en años, sino más bien el incremento de tiempo entre las crías. (es)
- 数学の分野における積分差分方程式（せきぶんさぶんほうていしき、英: integrodifference equation）とは、ある関数空間上の漸化式で、次のような形状で表されるもののことをいう。 ここで はその関数空間上の関数列で、 はそれらの定義域である。応用上の多くの場面では、任意の に対して は 上の確率密度関数であるとされる。ここで上述の定義では、 はベクトル値となることもあり、その場合には の各成分は対応するスカラー値の積分差分方程式となることに注意されたい。積分差分方程式は、数理生物学、とりわけの分野において、個体群のや成長をモデル化するために幅広く用いられている。そのような場合、 は時間 における位置 での個体サイズあるいは密度を表し、 は位置 での局所的な個体群成長を表し、 は点 から点 への移動確率で、しばしば分散核 (dispersal kernel) と呼ばれる。積分差分方程式は、多くの節足動物や一年生植物を含む個体群をモデル化する際に最もよく用いられている。しかし、世代が重ならない機構を持つのであれば、多化性個体群をモデル化する際にも積分差分方程式を用いることができる。そのような場合、 の単位は年とは限らず、繁殖の間の時間増加を表すために用いられる。 (ja)
- Інтегрорізницеве рівняння — рекурентне співвідношення у просторі функцій, яке має такий вигляд: де — певна послідовність у функціональному просторі — область значень цих функцій. У більшості видів застосувань для будь-яких , — це функція густини ймовірності на . Важливо зазначити, що у цьому визначенні може бути вектором, в цьому випадку кожен його елемент є скалярною величиною. (uk)
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