| rdfs:comment
| - En mathématiques et en informatique, l'arithmétique des intervalles est une méthode de calcul consistant à manipuler des intervalles, par opposition à des nombres (par exemple entiers ou flottants), dans le but d'obtenir des résultats plus rigoureux. Cette approche permet de borner les erreurs d'arrondi ou de méthode et ainsi de développer des méthodes numériques qui fournissent des résultats fiables. L'arithmétique des intervalles est une branche de l'arithmétique des ordinateurs. (fr)
- 区間演算（くかんえんざん、英: Interval arithmetic、独: Intervall arithmetik）は数学者たちによって1950年代から1960年代にかけて作られた手法であり、数学的計算における丸め誤差と測定誤差に対して評価を行い信頼できる結果をもたらす数値的手法を開発するものである。簡単に言うと、すべての値をとりうる数値の範囲で表現するのである。例えば、人の身長を通常の計算で2メートルと表わす代わりに、1.97メートルから2.03メートルと表わすのである。 この概念は様々な用途がある。主な使用方法は計算途中の丸め誤差を把握することである。区間演算は最適化問題や微分方程式の信頼できる求解を助けるという役割もある。 数学的に表現すると、不確かな実数xについて扱う代わりに、xを含む区間[a, b]を扱う。xを代入した関数fの値も不明である。区間演算において関数fは区間[c, d]を生成する。[c, d]は[a, b]内にある全てのxについてf(x)が取りうる値を表す。 (ja)
- Intervalová aritmetika je jednou z metod numerické matematiky majících za cíl částečně řešit problém s chybami a měření. Její základní jednoduchou myšlenkou je místo každé nepřesné hodnoty udržovat informace o intervalu, v jakém se zaručeně pohybuje. Tedy například místo aby byla v počítači uložena informace, že nějaká naměřená hodnota je zhruba 5, je tam uložena informace, že leží v intervalu mezi 4,83 a 5,17. Základní aritmetické operace jsou tedy definovány na intervalech, například:
* sčítání:
* odčítání:
* násobení:
* dělení: , přičemž do intervalu nesmí patřit nula (cs)
- Intervallarithmetik bezeichnet in der Mathematik eine Methodik zur automatisierten Fehlerabschätzung auf Basis abgeschlossener Intervalle.Dabei werden nicht genau bekannte reelle Größen betrachtet, die aber durch zwei Zahlen und eingegrenzt werden können. Dabei kann zwischen und liegen oder auch einen der beiden Werte annehmen. Dieser Bereich entspricht mathematisch gesehen dem Intervall . Eine Funktion , die von einem solchen unsicheren abhängt, kann nicht genau ausgewertet werden. Es ist schließlich nicht bekannt, welcher Zahlenwert innerhalb von für eigentlich eingesetzt werden müsste. Stattdessen wird ein möglichst kleines Intervall bestimmt, das gerade die möglichen Funktionswerte für alle enthält. Durch gezielte Abschätzung der Endpunkte und erhält man eine neue Funktio (de)
- Interval arithmetic (also known as interval mathematics, interval analysis, or interval computation) is a mathematical technique used to put bounds on rounding errors and measurement errors in mathematical computation. Numerical methods using interval arithmetic can guarantee reliable and mathematically correct results. Instead of representing a value as a single number, interval arithmetic represents each value as a range of possibilities. For example, instead of saying the height of someone is approximately 2 meters, one could using interval arithmetic, say that the height of the person is definitely between 1.97 meters and 2.03 meters. (en)
- Analiza przedziałowa (powszechnie nazywana arytmetyką przedziałową) jest gałęzią matematyki. Wykorzystuje ona operacje na przedziałach liczb rzeczywistych. Jej pierwotnym zastosowaniem było zapewnienie wymaganej dokładności obliczeń numerycznych (ścisła kontrola błędów zaokrągleń). W wyniku dalszego rozwoju stała się odrębną dyscypliną. Aktualnie stosuje się ją w zagadnieniach, w których dane wejściowe są niepewne i można je zadać w postaci przedziałów, lub kiedy błędy zaokrągleń przy wykonywaniu operacji zmiennoprzecinkowych, czy wykorzystanej metodzie numerycznej muszą być ściśle kontrolowane. (pl)
- Интервальная арифметика — математическая структура, которая для вещественных интервалов определяет операции, аналогичные обычным арифметическим. Эту область математики называют также интервальным анализом или интервальными вычислениями. Данная математическая модель удобна для исследования различных прикладных объектов:
* Величины, значения которых известны только приближённо, то есть определён конечный интервал, в котором эти значения содержатся.
* Величины, значения которых в ходе вычислений искажены ошибками округления.
* Случайные величины. (ru)
- Інтервальна арифметика — математична структура, яка для дійсних інтервалів визначає операції, аналогічні звичним арифметичним. Дана галузь математики називаються також інтервальним аналізом або інтервальними обчисленнями. Дана математична модель зручна для дослідження різних прикладних об'єктів:
* Величин, значення яких відомі лише наближено, тобто існує певний скінчений інтервал, в якому містяться ці значення.
* Величин, значення яких в ході обчислень спотворені похибками округлення.
* Випадкових величин. (uk)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)