In mathematics, the Jacobian conjecture is a famous unsolved problem concerning polynomials in several variables. It states that if a polynomial function from an n-dimensional space to itself has Jacobian determinant which is a non-zero constant, then the function has a polynomial inverse. It was first conjectured in 1939 by Ott-Heinrich Keller, and widely publicized by Shreeram Abhyankar, as an example of a difficult question in algebraic geometry that can be understood using little beyond a knowledge of calculus.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - حدسية جاكوبية (ar)
- Conjetura jacobiana (es)
- Jacobian conjecture (en)
- Conjecture jacobienne (fr)
- ヤコビアン予想 (ja)
- Jacobiaans vermoeden (nl)
- Проблема якобиана (ru)
- 雅可比猜想 (zh)
|
| rdfs:comment
| - في الرياضيات، الحدسية الجاكوبية هي مسألة مشهورة غير محلولة تتعلق بكثيرات الحدود متعددة المتغيرات . تنص على أنه إذا كانت هناك دالة متعددة الحدود من فضاء ذو أبعاد إلى فضاء ذو أبعاد لها محدد جاكوبي غير صفري، فإن هذه الدالة لها معكوس متعدد الحدود. تم حدس هذه الحدسية لأول مرة في عام 1939 من قبل ، على نطاق واسع، كمثال على مسألة صعبة في الهندسة الجبرية يمكن فهمها من طرف شخص لديه معرفة بالحسبان. (ar)
- En mathématiques, et plus précisément en géométrie algébrique, la conjecture jacobienne est une conjecture concernant les polynômes à plusieurs variables. Elle fut proposée en 1939 par (en), et Shreeram Abhyankar lui donna par la suite son nom actuel, la popularisant comme un exemple d'une question de géométrie algébrique ne demandant que peu de connaissances pour être énoncée. La conjecture jacobienne est également célèbre pour le grand nombre de tentatives de preuves qu'elle a suscitées, et qui contenaient des erreurs subtiles. En 2015, aucune démonstration n'est reconnue pour valide. (fr)
- 数学におけるヤコビアン予想（英: Jacobian conjecture）とは多変数多項式に関する有名な問題である。これは1939年によって初めて提出された。これは、代数幾何における問いであって、その主張を述べるのに微分積分学をわずかに超える程度の知識だけを要するものの例として、によって広く宣伝された。 ヤコビアン予想は膨大な証明が試みられては微妙な（些細で捉えにくい）誤りが判明してきたことで悪名高い。2018年現在これを証明したという尤もらしい主張はない。2変数の場合でさえ全ての努力に抵抗してきた。この予想が真であると信じるに足る説得的な理由は知られていないし、によれば、変数が非常に多い場合にはこの予想は実際には偽であるという幾つかの疑いもある。ヤコビアン予想はスメイルの問題の16番にあたる。 (ja)
- Проблема якобиана — проблема о свойствах полиномов нескольких переменных. (ru)
- 雅可比猜想（Jacobian conjecture）是多變量多項式的一個著名問題，最初是由數學家凱勒（Ott-Heinrich Keller）於1939年提出，之後Shreeram Abhyankar取現名，並將之廣為傳播，以作為代數幾何的問題中，只需稍多於微積分的知識就能闡述的一個例子。 雅可比猜想直至2017年仍未得到正確證明。 (zh)
- En matemática, la conjetura jacobiana es un problema famoso en polinomios en varias variables. Fue planteada por primera vez en 1939 por Ott-Heinrich Keller. Fue ampliamente publicitada por Shreeram Abhyankar, como un ejemplo de una cuestión en el área de geometría algebraica que requiere un poco más allá de conocimiento de cálculo para formularla. (es)
- In mathematics, the Jacobian conjecture is a famous unsolved problem concerning polynomials in several variables. It states that if a polynomial function from an n-dimensional space to itself has Jacobian determinant which is a non-zero constant, then the function has a polynomial inverse. It was first conjectured in 1939 by Ott-Heinrich Keller, and widely publicized by Shreeram Abhyankar, as an example of a difficult question in algebraic geometry that can be understood using little beyond a knowledge of calculus. (en)
- In de algebraïsche meetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is het Jacobiaanse vermoeden een bekend openstaand probleem over polynomen in meer variabelen. Het vermoeden werd voor het eerst in 1939 opgesteld door de Duitse wiskundige Eduard Ott-Heinrich Keller. Het Jacobiaanse vermoeden is berucht om het grote aantal bewijzen die subtiele fouten bleken te bevatten. Eind 2014 zijn er geen plausibele claims die beweren het Jacobiaanse vermoeden te hebben bewezen. (nl)
|
| name
| |
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| Link from a Wikipage to an external page
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| field
| |
| has abstract
| - في الرياضيات، الحدسية الجاكوبية هي مسألة مشهورة غير محلولة تتعلق بكثيرات الحدود متعددة المتغيرات . تنص على أنه إذا كانت هناك دالة متعددة الحدود من فضاء ذو أبعاد إلى فضاء ذو أبعاد لها محدد جاكوبي غير صفري، فإن هذه الدالة لها معكوس متعدد الحدود. تم حدس هذه الحدسية لأول مرة في عام 1939 من قبل ، على نطاق واسع، كمثال على مسألة صعبة في الهندسة الجبرية يمكن فهمها من طرف شخص لديه معرفة بالحسبان. (ar)
- En matemática, la conjetura jacobiana es un problema famoso en polinomios en varias variables. Fue planteada por primera vez en 1939 por Ott-Heinrich Keller. Fue ampliamente publicitada por Shreeram Abhyankar, como un ejemplo de una cuestión en el área de geometría algebraica que requiere un poco más allá de conocimiento de cálculo para formularla. La conjetura jacobiana es notoria por el gran número de intentos de demostraciones que contienen errores sútiles. Hasta el 2018, no hay afirmaciones verosímiles de haberla probado. Incluso en el caso dos dimensional ha resistido todos los esfuerzos. No se conocen razones convincentes para creer que sea verdad, y de acuerdo a van den Essen, Arno (1997), hay algunas sospechas que la conjetura es de hecho falsa para varias variables . La conjetura Jacobiana es el problema 16 en lista de Problemas Matemáticos para el Próximo Siglo establecida por Stephen Smale en 1998. (es)
- In mathematics, the Jacobian conjecture is a famous unsolved problem concerning polynomials in several variables. It states that if a polynomial function from an n-dimensional space to itself has Jacobian determinant which is a non-zero constant, then the function has a polynomial inverse. It was first conjectured in 1939 by Ott-Heinrich Keller, and widely publicized by Shreeram Abhyankar, as an example of a difficult question in algebraic geometry that can be understood using little beyond a knowledge of calculus. The Jacobian conjecture is notorious for the large number of attempted proofs that turned out to contain subtle errors. As of 2018, there are no plausible claims to have proved it. Even the two-variable case has resisted all efforts. There are currently no known compelling reasons for believing the conjecture to be true, and according to van den Essen there are some suspicions that the conjecture is in fact false for large numbers of variables (indeed, there is equally also no compelling evidence to support these suspicions). The Jacobian conjecture is number 16 in Stephen Smale's 1998 list of Mathematical Problems for the Next Century. (en)
- En mathématiques, et plus précisément en géométrie algébrique, la conjecture jacobienne est une conjecture concernant les polynômes à plusieurs variables. Elle fut proposée en 1939 par (en), et Shreeram Abhyankar lui donna par la suite son nom actuel, la popularisant comme un exemple d'une question de géométrie algébrique ne demandant que peu de connaissances pour être énoncée. La conjecture jacobienne est également célèbre pour le grand nombre de tentatives de preuves qu'elle a suscitées, et qui contenaient des erreurs subtiles. En 2015, aucune démonstration n'est reconnue pour valide. (fr)
- 数学におけるヤコビアン予想（英: Jacobian conjecture）とは多変数多項式に関する有名な問題である。これは1939年によって初めて提出された。これは、代数幾何における問いであって、その主張を述べるのに微分積分学をわずかに超える程度の知識だけを要するものの例として、によって広く宣伝された。 ヤコビアン予想は膨大な証明が試みられては微妙な（些細で捉えにくい）誤りが判明してきたことで悪名高い。2018年現在これを証明したという尤もらしい主張はない。2変数の場合でさえ全ての努力に抵抗してきた。この予想が真であると信じるに足る説得的な理由は知られていないし、によれば、変数が非常に多い場合にはこの予想は実際には偽であるという幾つかの疑いもある。ヤコビアン予想はスメイルの問題の16番にあたる。 (ja)
- In de algebraïsche meetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is het Jacobiaanse vermoeden een bekend openstaand probleem over polynomen in meer variabelen. Het vermoeden werd voor het eerst in 1939 opgesteld door de Duitse wiskundige Eduard Ott-Heinrich Keller. Het vermoeden werd later van een naam voorzien en gepopulariseerd door de Indiase wiskundige Shreeram Abhyankar. Hij gebruikte het Jacobiaanse vermoeden als een voorbeeld van een vraag op het gebied van de algebraïsche meetkunde dat om het te formuleren behalve kennis van de differentiaal- en integraalrekening verder geen andere achtergrondkennis vereist. Het Jacobiaanse vermoeden is berucht om het grote aantal bewijzen die subtiele fouten bleken te bevatten. Eind 2014 zijn er geen plausibele claims die beweren het Jacobiaanse vermoeden te hebben bewezen. (nl)
- Проблема якобиана — проблема о свойствах полиномов нескольких переменных. (ru)
- 雅可比猜想（Jacobian conjecture）是多變量多項式的一個著名問題，最初是由數學家凱勒（Ott-Heinrich Keller）於1939年提出，之後Shreeram Abhyankar取現名，並將之廣為傳播，以作為代數幾何的問題中，只需稍多於微積分的知識就能闡述的一個例子。 雅可比猜想直至2017年仍未得到正確證明。 (zh)
|
| conjecture date
| |
| conjectured by
| |
| equivalent to
| |
| gold:hypernym
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)