| rdfs:comment
| - Die Johnson-Körper sind eine Klasse geometrischer Körper. (de)
- ジョンソンの立体（ジョンソンのりったい、Johnson solid）、またはザルガラーの多面体（ザルガラーのためんたい、Zalgaller polyhedron）とは、整凸面多面体（せいとつめんためんたい、regular-faced convex polyhedron）のうち、正多面体、半正多面体、アルキメデスの角柱、アルキメデスの反角柱以外のもの。 整凸面多面体とは、全ての面が正多角形で全ての辺の長さが等しい凸多面体である。なお、「ザルガラーの多面体」は整凸面多面体の意味で使うこともある。 ジョンソンの立体は全部で92種類ある。正多面体以外のデルタ多面体、ミラーの立体も含む。 正多面体・半正多面体のリストアップは比較的簡単だが、ジョンソンの立体のリストアップは簡単ではない。1966年、アメリカの数学者ノーマン・ジョンソン(Norman Johnson)が全92種を記した一覧表を発表し、それぞれに番号と名前を与えたが、これで全てだとの証明はされなかった。3年後の1969年、ヴィクター・アブラモヴィッチ・ザルガラー(Victor Abramovich Zalgaller)がコンピュータを駆使して、この一覧表が完全であることを証明した。 (ja)
- In geometria un solido di Johnson è un poliedro convesso le cui facce sono tutte costituite da poligoni regolari, ma che non è né un solido platonico, né un solido archimedeo, né un prisma, né un antiprisma. Le diverse facce possono essere poligoni con numeri diversi di lati. Il più semplice esempio di solido di Johnson è la piramide a base quadrata; essa ha una faccia quadrata e quattro facce triangolari. I solidi di Johnson sono 92, e vengono generalmente indicati con una sigla che va da fino a . (it)
- 존슨의 다면체(Johnson-多面體)는 각 면이 정다각형이며 볼록한 다면체 중 정다면체, 아르키메데스의 다면체, 각기둥, 엇각기둥을 제외한 다면체를 일컫는다. 모두 92개이며, 그것들을 나열하면 다음과 같다. (ko)
- Um sólido de Johnson é um Poliedro onde as faces são polígonos regulares e que não são sólidos de Platão, nem um sólido de Arquimedes, nem um prisma nem um antiprisma. Norman Johnson elaborou uma lista de 92 sólidos em 1966, nomeou e numerou todos. Ele não provou que eram apenas 92, mas fazia idéia que eram apenas 92. Victor Zalgaller provou em 1969 que Johnson estava correto. (pt)
- En geometria, un sòlid de Johnson és un políedre estrictament convex tal que totes les seves cares són polígons regulars però que no és ni un sòlid platònic, ni un sòlid arquimedià, ni un prisma ni un antiprisma. No cal que cada cara sigui un polígon idèntic, o que els mateixos polígons es trobin al voltant de cada vèrtex. Un exemple de sòlid de Johnson és la piràmide de base quadrada amb costats triangulars equilàters (J1); té una cara quadrada i quatre cares triangulars. (ca)
- Στη γεωμετρία, το στερεό του Τζόνσον είναι ένα αυστηρώς κυρτό πολύεδρο που η κάθε έδρα του είναι κανονικό πολύγωνο, και δεν είναι , π.χ., δεν είναι Πλατωνικό στερεό, ούτε Αρχιμήδειο στερεό, ούτε πρίσμα ή αντιπρίσμα. Δεν υπάρχει απαίτηση η κάθε έδρα του να είναι ιδίου είδους πολύγωνο, ή γύρω από κάθε κορυφή του να εντάσσονται ιδίου είδους πολύγωνα. Ένα παράδειγμα στερεού Τζόνσον είναι η πυραμίδα με βάση τετραγωνική και πλευρές ισόπλευρα τρίγωνα , δηλαδή, έχει μία έδρα τετράγωνο και τέσσερις έδρες τρίγωνα. (el)
- En geometrio, solido de Johnson estas severe konveksa pluredro, ĉiu edro de kiu estas regula plurlatero kaj kiu ne estas platona solido, arĥimeda solido, prismo, aŭ kontraŭprismo. Ne nepras ke ĉiu edro estas la sama plurlatero, aŭ ke la samaj plurlateroj kuniĝas ĉirkaŭ ĉiu vertico. Simpla ekzemplo de solido de Johnson estas la kvarangula piramido kun kvadrato kiel bazo kaj egallatera trianguloj kiel flankoj (J1), Ĝi havas unu kvadratan edron kaj kvar triangulajn edrojn. Severe konveksa pluredro estas konveksa pluredro ĉe kiu ĉiuj duedraj anguloj estas malpli ol 180 gradoj. (eo)
- In geometry, a Johnson solid is a strictly convex polyhedron each face of which is a regular polygon. There is no requirement that each face must be the same polygon, or that the same polygons join around each vertex. An example of a Johnson solid is the square-based pyramid with equilateral sides (J1); it has 1 square face and 4 triangular faces. Some authors require that the solid not be uniform (i.e., not Platonic solid, Archimedean solid, uniform prism, or uniform antiprism) before they refer to it as a “Johnson solid”. (en)
- Geometrian, Johnsonen solidoak poliedro hertsiki ganbilak dira, bi baldintza hauek betetzen dituztenak: aurpegi guztiak poligono erregularrak dira; eta ez dira uniformeak (hau da, ez dira ez solido platonikoak, ez Arkimedesen solidoak, ez prismak, ezta antiprismak ere). Aurpegi guztiak ez dira zertan izan poligono bera, ezta berdinak diren poligonoak erpin berean elkartu ere; esaterako, alboko aurpegiak triangelu aldeberdinak eta oinarria karratua dituen piramide karratua (J1) Johnsonen solidoetako bat da. Johnsonen solidoak 92 dira, eta J1, ..., J92 ikurrekin adierazten dira. (eu)
- En geometría, un sólido de Johnson es un poliedro estrictamente convexo, y cada una de sus caras es un polígono regular. Por otra parte, no es uno de los sólidos platónicos, ni uno de los sólidos arquimedianos, ni un prisma ni un antiprisma. No se requiere que todas las caras sean un mismo polígono, o que polígonos del mismo tipo se unan por los vértices. Un ejemplo de sólido de Johnson es la pirámide de base cuadrada con lados equiláteros J1, que presenta una cara cuadrada y cuatro triangulares. (es)
- En géométrie, un solide de Johnson est un polyèdre strictement convexe dont chaque face est un polygone régulier et qui n'est pas isogonal (qui n'est donc ni un solide de Platon, ni un solide d'Archimède, ni un prisme ni un antiprisme). Il n'est pas nécessaire que chaque face soit un polygone identique, ou que les mêmes polygones se rejoignent autour de chaque sommet. Un exemple de solide de Johnson est la pyramide à base carrée avec des côtés triangulaires équilatéraux (J1) ; il possède une face carrée et quatre faces triangulaires. (fr)
- In de meetkunde is een johnsonlichaam een veelvlak zonder doorsnijdende zijvlakken, dat niet zijvlaktransitief is, waarvan ieder zijvlak een regelmatige veelhoek is en dat convex is in de zin dat een lijnstuk tussen twee punten op verschillende zijvlakken, in het inwendige van het lichaam ligt. Er zijn er 92. Norman Johnson publiceerde in 1966 een lijst van de 92 johnsonlichamen en gaf deze hun namen en nummers. Hij veronderstelde dat hiermee alle johnsonlichamen waren bepaald, maar gaf daarvoor nog geen bewijs. Viktor Zalgaller gaf in 1969 het bewijs. (nl)
- Многогранник Джонсона или тело Джонсона — это выпуклый многогранник, каждая грань которого является правильным многоугольником и при этом он не является ни платоновым телом, ни архимедовым, ни призмой, ни антипризмой. Всего существует 92 тела Джонсона. Примером тела Джонсона служит пирамида с квадратным основанием и сторонами в виде правильных треугольников (J1(М2). Она имеет 1 квадратную грань и 4 треугольных. (ru)
- Johnson多面體，有譯作詹森多面体或莊遜多面體，是指每個面都是正多邊形的嚴格凸多面體。其不要求每個面皆要是相同的多邊形，也不要求每個頂角要相等。詹森多面體的一個例子是正四角錐（J1），其由4個正三角形和1個正方形組成。一些作者會將詹森多面體定義為正多面體、半正多面體、均勻多面體、棱柱、反棱柱之外，所有由正多邊形面組成的凸多面體。這些立體由在1966年命名；1969年，證明只有92個這樣的立體。 在任何嚴格凸多面體中，每個頂點至少要是三個面的公共頂點，而且這些面的角度總和要小於360度。由於正多邊形的角度至少為60度，因此每個頂點最多只能是5個面的公共頂點。正五角錐（J2）就是一個包含了有五個面的公共頂點之頂點的一個例子。 雖然沒有明確限制組成詹森多面體之多邊形面的邊數，但事實證明，所有非正多面體、半正多面體、均勻多面體、棱柱、反棱柱的詹森多面體的面都是由三、 四、 五、 六、 八或十邊形組成。 1966年，給出了一個詹森多面體的清單，裡面包含了92種詹森多面體（不包括5個柏拉圖立體、13個阿基米德立體、無限多的柱狀均勻多面體，即棱柱和反棱柱）並給予了名稱和編號。他並沒有證明這些立體僅有92個，但他確實猜想不存在其他這種性質的立體。在1969年証明諾曼·詹森所列出的92種詹森多面體是完整的，不存在其他有此性質的立體。 (zh)
- Правильногранний многогранник — це опуклий многогранник, кожна грань якого є правильним многокутником. Правильногранний многогранник називають тілом Джонсона або многогранником Джонсона, якщо він не є ні платоновим тілом (правильним многогранником), ні архімедовим, ні призмою, ні антипризмою. Прикладом тіла Джонсона є піраміда з квадратною основою і бічними гранями у вигляді правильних трикутників (J1(М2)). Вона має 1 квадратну грань і 4 трикутних. (uk)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)