About: Jung's theorem

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In geometry, Jung's theorem is an inequality between the diameter of a set of points in any Euclidean space and the radius of the minimum enclosing ball of that set. It is named after Heinrich Jung, who first studied this inequality in 1901. Algorithms also exist to solve the smallest-circle problem explicitly.

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rdfs:comment	Der geometrische Satz von Jung (benannt nach Heinrich Jung) macht eine mathematische Aussage darüber, wie groß eine Kugel in einem -dimensionalen Raum sein muss, die eine vorgegebene Menge von Punkten einschließt. (de) En geometrio, teoremo de Jung estas neegalaĵo inter la diametro de aro de en eŭklida spaco kaj radiuso de la minimuma enmetanta pilko de la aro. Ĝi estas nomita pro Heinrich Jung, kiu la unua studis ĉi tiun neegalaĵon en 1901. (eo) En geometría, el teorema de Jung es una desigualdad matemática entre el diámetro de un conjunto de puntos contenidos en un espacio euclídeo y el radio de la mínimo n-esfera que contiene al conjunto. El teorema fue publicado por en 1901. (es) In geometry, Jung's theorem is an inequality between the diameter of a set of points in any Euclidean space and the radius of the minimum enclosing ball of that set. It is named after Heinrich Jung, who first studied this inequality in 1901. Algorithms also exist to solve the smallest-circle problem explicitly. (en) En géométrie, le théorème de Jung est une inégalité entre le diamètre d'un ensemble de points dans un espace euclidien et le rayon de la boule englobante minimale de cet ensemble. Il est nommé d'après Heinrich Jung, qui a étudié cette inégalité en 1901. (fr) 기하학에서 융의 정리(독일어: Satz von Jung, Jung's Theorem)는 독일의 수학자 (Heinrich Jung)이 1901년에 처음 증명한 정리이다. 이 정리는 주어진 지름을 갖는 유클리드 공간의 도형에 대하여 그 도형을 덮을 수 있는 최소 반지름의 n-차원 닫힌 구를 찾으려는 노력에서 비롯되었다. 1차원에서는 지름의 반이 되는 닫힌 구를 잡으면 자명하지만, 2차원부터는 그다지 자명한 결과를 얻을 수는 없다. 융의 정리에서 말하는 그 결과는 지름에 대한 반지름 비의 식으로 주어지는데, 이는 도형의 모양에 관계가 없이 차원의 수에만 의존해서 성립한다는 점에서 놀라운 결과이다. (ko) Il teorema di Jung in geometria è un teorema riguardante la distribuzione di punti nel piano. Venne formulato nel 1901 dal matematico tedesco . (it) Twierdzenie Junga – nierówność pomiędzy średnicą zbioru punktów w dowolnej przestrzeni euklidesowej (pl) Теорема Юнга — неравенство на диаметр и радиус множества точек в любом евклидовом пространстве.Названо в честь Генриха Юнга. (ru) Теорема Юнга — нерівність між діаметром і радіусом множини точок у будь-якому евклідовому просторі. Названо на честь Генріха Юнга. (uk)
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Link from a Wikipage to another Wikipage	Euclidean geometry Injective metric space Circle Equilateral triangle Geometry Bounded set Geometric inequalities Simplex Empty set Proceedings of the American Mathematical Society Acta Mathematica Hungarica Triangle inequality Distance Heinrich Jung Theorems in geometry Euclidean space Non-Euclidean geometry Circumradius Radius Intersection (set theory) Metric geometry Taxicab geometry Diameter Inequality (mathematics) Metric space Euclidean plane Smallest-circle problem Closed ball Compact set
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sameAs	Jung's theorem Jung's theorem Jung's theorem Jung's theorem Jung's theorem Jung's theorem Jung's theorem Jung's theorem Jung's theorem Jung's theorem Jung's theorem Jung's theorem Jung's theorem Jung's theorem Jung's theorem
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