In 1929, physicist Oskar Klein obtained a surprising result by applying the Dirac equation to the familiar problem of electron scattering from a potential barrier. In nonrelativistic quantum mechanics, electron tunneling into a barrier is observed, with exponential damping. However, Klein's result showed that if the potential is at least of the order of the electron mass, , the barrier is nearly transparent. Moreover, as the potential approaches infinity, the reflection diminishes and the electron is always transmitted.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Kleinův paradox (cs)
- Paradoja de Klein (es)
- Paradoxe de Klein (fr)
- Klein paradox (en)
- 클레인 역설 (ko)
- Paradoks Kleina (pl)
- Paradoxo de Klein (pt)
- Парадокс Клейна (ru)
- Парадокс Клейна (uk)
|
| rdfs:comment
| - Kleinův paradox je , který v roce 1929 zformuloval švédský fyzik Oskar Klein. Jeho teorie popisuje bizarní chování rychle se pohybujících elektronů. (cs)
- En mecánica cuántica relativista, la paradoja de Klein es una problema hipotético relacionado con la ecuación de Dirac. La paradoja aparece cuando se intenta interpretar ciertas soluciones de la ecuación de Dirac bajo la interpretación de una partícula única. Específicamente, predice la no conservación de la amplitud de la función de onda de una partícula cuando atraviesa una barrera de alta energía. La paradoja fue publicada en 1929 y fue nombrada en honor a su autor, Oskar Klein. (es)
- En mécanique quantique relativiste, le paradoxe de Klein est un paradoxe lié à l'équation de Dirac découvert par Oskar Klein. Le paradoxe apparait lorsqu'on tente d'interpréter certaines solutions de l'équation de Dirac dans le cadre d'une théorie décrivant une seule particule. (fr)
- 클레인 역설은 오스카르 클레인이 디랙 방정식을 풀어 밝혀낸 역설이다. 고전적인 이론에서는 에너지 장벽이 커지면 전자의 터널 효과가 지수함수적으로 급감하는 것이 맞다. 하지만 퍼텐셜이 에 가까워지면 장벽은 투명해지고, 오히려 퍼텐셜이 무한이 되어버리면 전자가 완전히 투과하게 된다. 이는 고전적인 이론과 정 반대가 된다. (ko)
- Paradoks Kleina – pozorny paradoks w interpretacji rozwiązań równania Diraca zastosowanego do problemu odbicia elektronu od skończonej bariery potencjału. Równanie Diraca przewiduje, że odbity strumień materii elektronu jest większy od strumienia padającego, a strumień przepuszczony jest ujemny. Praca z 2004 roku sugeruje, że gdy gęstość przestrzenna (spatial density) nadchodzącego elektronu pokrywała się z potencjałem, to elektron nie dopuszczał do kreacji par. Tunelowanie Kleina zaobserwowano w specjalnym . (pl)
- Парадокс Клейна — фізичне явище, що проявляється при квантовому тунелюванні крізь потенціальний бар'єр. Релятивістська частинка з ймовірністю що прямує до одиниці здатна просочуватися навіть крізь бар'єр, що перевищує більше аніж удвічі її масу спокою, тобто навіть нескінченно потужний бар'єр є практично прозорим для релятивістської частинки. В той час як для нерелятивістських частинок подібна ймовірність дуже низька.Виявлено в шведським фізиком Оскаром Клейном, коли він застосував рівняння Дірака щодо розсіювання електронів крізь потенціальний бар'єр. (uk)
- In 1929, physicist Oskar Klein obtained a surprising result by applying the Dirac equation to the familiar problem of electron scattering from a potential barrier. In nonrelativistic quantum mechanics, electron tunneling into a barrier is observed, with exponential damping. However, Klein's result showed that if the potential is at least of the order of the electron mass, , the barrier is nearly transparent. Moreover, as the potential approaches infinity, the reflection diminishes and the electron is always transmitted. (en)
- Em 1929, o físico Oskar Klein obteve um resultado surpreendente através da aplicação da equação de Dirac para o problema familiar de por uma barreira de potecial. Na mecânica quântica não-relativística, o tunelamento de elétrons em uma barreira é observado, com amortecimento exponencial. No entanto, o resultado de Klein mostrou que, se o potencial é da ordem da massa do elétron, , a barreira é quase transparente. Além disso, conforme o potencial se aproxima do infinito, a reflexão diminui e o elétron é sempre transmitido. (pt)
- Парадо́кс Кле́йна — физический парадокс, возникающий при рассмотрении задачи о туннелировании релятивистской частицы через высокий потенциальный барьер: при решении уравнения Дирака вероятность прохождения частицы через потенциальный барьер, высота которого больше, чем удвоенная энергия покоя частицы, и пространственная ширина которого меньше, чем комптоновская длина волны частицы, стремится к единице, независимо от высоты барьера. Назван в честь Оскара Клейна. (ru)
|
| foaf:depiction
| |
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| thumbnail
| |
| has abstract
| - Kleinův paradox je , který v roce 1929 zformuloval švédský fyzik Oskar Klein. Jeho teorie popisuje bizarní chování rychle se pohybujících elektronů. (cs)
- En mecánica cuántica relativista, la paradoja de Klein es una problema hipotético relacionado con la ecuación de Dirac. La paradoja aparece cuando se intenta interpretar ciertas soluciones de la ecuación de Dirac bajo la interpretación de una partícula única. Específicamente, predice la no conservación de la amplitud de la función de onda de una partícula cuando atraviesa una barrera de alta energía. La paradoja fue publicada en 1929 y fue nombrada en honor a su autor, Oskar Klein. (es)
- In 1929, physicist Oskar Klein obtained a surprising result by applying the Dirac equation to the familiar problem of electron scattering from a potential barrier. In nonrelativistic quantum mechanics, electron tunneling into a barrier is observed, with exponential damping. However, Klein's result showed that if the potential is at least of the order of the electron mass, , the barrier is nearly transparent. Moreover, as the potential approaches infinity, the reflection diminishes and the electron is always transmitted. The immediate application of the paradox was to Rutherford's proton–electron model for neutral particles within the nucleus, before the discovery of the neutron. The paradox presented a quantum mechanical objection to the notion of an electron confined within a nucleus. This clear and precise paradox suggested that an electron could not be confined within a nucleus by any potential well. The meaning of this paradox was intensely debated at the time. (en)
- En mécanique quantique relativiste, le paradoxe de Klein est un paradoxe lié à l'équation de Dirac découvert par Oskar Klein. Le paradoxe apparait lorsqu'on tente d'interpréter certaines solutions de l'équation de Dirac dans le cadre d'une théorie décrivant une seule particule. (fr)
- 클레인 역설은 오스카르 클레인이 디랙 방정식을 풀어 밝혀낸 역설이다. 고전적인 이론에서는 에너지 장벽이 커지면 전자의 터널 효과가 지수함수적으로 급감하는 것이 맞다. 하지만 퍼텐셜이 에 가까워지면 장벽은 투명해지고, 오히려 퍼텐셜이 무한이 되어버리면 전자가 완전히 투과하게 된다. 이는 고전적인 이론과 정 반대가 된다. (ko)
- Paradoks Kleina – pozorny paradoks w interpretacji rozwiązań równania Diraca zastosowanego do problemu odbicia elektronu od skończonej bariery potencjału. Równanie Diraca przewiduje, że odbity strumień materii elektronu jest większy od strumienia padającego, a strumień przepuszczony jest ujemny. Praca z 2004 roku sugeruje, że gdy gęstość przestrzenna (spatial density) nadchodzącego elektronu pokrywała się z potencjałem, to elektron nie dopuszczał do kreacji par. Tunelowanie Kleina zaobserwowano w specjalnym . (pl)
- Em 1929, o físico Oskar Klein obteve um resultado surpreendente através da aplicação da equação de Dirac para o problema familiar de por uma barreira de potecial. Na mecânica quântica não-relativística, o tunelamento de elétrons em uma barreira é observado, com amortecimento exponencial. No entanto, o resultado de Klein mostrou que, se o potencial é da ordem da massa do elétron, , a barreira é quase transparente. Além disso, conforme o potencial se aproxima do infinito, a reflexão diminui e o elétron é sempre transmitido. A aplicação imediata do paradoxo foi o modelo próton-elétron de Rutherford para partículas neutras dentro do núcleo, antes da descoberta do nêutron. O paradoxo apresentou uma objeção quântica com a noção de um elétron confinado dentro de um núcleo. Este paradoxo claro e preciso sugeriu que um elétron não pode ser confinado dentro de um núcleo por qualquer poço de potencial. O significado desse paradoxo foi intensamente debatida na ocasião. (pt)
- Парадо́кс Кле́йна — физический парадокс, возникающий при рассмотрении задачи о туннелировании релятивистской частицы через высокий потенциальный барьер: при решении уравнения Дирака вероятность прохождения частицы через потенциальный барьер, высота которого больше, чем удвоенная энергия покоя частицы, и пространственная ширина которого меньше, чем комптоновская длина волны частицы, стремится к единице, независимо от высоты барьера. Назван в честь Оскара Клейна. Этот парадокс имеет общефизический характер и наблюдается в ядерной физике, физике твердого тела (электронно-дырочные возбуждения в графене), космологии. Общепринятое объяснение парадокса лежит в плоскости квантовой теории поля. Так, уравнение Дирака описывает не движение отдельной частицы, а эволюцию во времени квантового поля, в котором будут присутствовать и античастицы. Поэтому при наличии сильных полей будет происходить рождение пар и вновь родившиеся частицы могут возникать и за барьером. Изучен численно в 2004 году физиками из университета Иллинойса, с использованием компьютерного моделирования показано, что электрон полностью отражается от барьера, а в барьере создаются электрон-позитронные пары. (ru)
- Парадокс Клейна — фізичне явище, що проявляється при квантовому тунелюванні крізь потенціальний бар'єр. Релятивістська частинка з ймовірністю що прямує до одиниці здатна просочуватися навіть крізь бар'єр, що перевищує більше аніж удвічі її масу спокою, тобто навіть нескінченно потужний бар'єр є практично прозорим для релятивістської частинки. В той час як для нерелятивістських частинок подібна ймовірність дуже низька.Виявлено в шведським фізиком Оскаром Клейном, коли він застосував рівняння Дірака щодо розсіювання електронів крізь потенціальний бар'єр. (uk)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is Wikipage redirect
of | |
| is known for
of | |
| is known for
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)
