| rdfs:comment
| - En topología, la recta larga (o recta de Aleksándrov) es un espacio topológico que se obtiene tras ordenar, una tras otra, un conjunto no numerable de copias del intervalo unidad [0,1). El espacio resultante es un conocido contraejemplo en topología: se comporta localmente como la recta real, pero tiene diferentes propiedades en una escala global. Entre estas últimas destaquemos que no verifica el segundo axioma de numerabilidad. (es)
- In topology, the long line (or Alexandroff line) is a topological space somewhat similar to the real line, but in a certain way "longer". It behaves locally just like the real line, but has different large-scale properties (e.g., it is neither Lindelöf nor separable). Therefore, it serves as one of the basic counterexamples of topology. Intuitively, the usual real-number line consists of a countable number of line segments laid end-to-end, whereas the long line is constructed from an uncountable number of such segments. (en)
- La longue droite est un espace topologique analogue à la droite réelle, « en beaucoup plus long ». (fr)
- 일반위상수학에서 긴 직선(긴直線, 영어: long line)은 국소적으로 유클리드 공간과 위상동형이지만 파라콤팩트 공간이 아닌 위상 공간이다. (ko)
- 位相幾何学における長い直線（ながいちょくせん、英: long line） もしくはアレキサンドロフ直線（アレキサンドロフちょくせん、英: Alexandroff line）は、局所的には実数直線によく似ているが、大域的には「もっと長い」位相空間である。 長い直線は多様体の公理のうち、第二可算公理以外の全ての公理を満たす。（第二可算公理も満たす一次元多様体は R と S1 のみである）。 (ja)
- Prosta Aleksandrowa - nazwa odnosząca się do kilku podobnych konstrukcji przestrzeni topologicznych, które "lokalnie" wyglądają jak prosta rzeczywista, ale są od niej, w pewnym sensie, "o wiele dłuższe". Prostą Aleksandrowa L, zdefiniowaną niżej, można wyobrażać sobie jako sumę nieprzeliczalnie wielu zlepionych ze sobą kopii przedziału (0,1) (prosta rzeczywista może być przedstawiona w postaci sumy przeliczalnie wielu przedziałów otwartych). (pl)
- 拓撲學中，長直線，或稱亞歷山德羅夫（Alexandroff）直線，是一個有點像實數線的拓撲空間，但是比實數線要「長」。長直線局部性質就如實數線，但整體性質不同，因此常用作拓撲學的基本反例。直觀地說，實數線有可數多個首尾相接的線段[0, 1)，而長直線是用不可數多個這些線段構成。 (zh)
- Der Begriff lange Gerade (oder Alexandroff-Gerade) bezeichnet in der Topologie einen topologischen Raum, der anschaulich einer ins Überabzählbare verlängerten Geraden entspricht. Da sie sich lokal wie die Gerade verhält, sich global aber wesentlich davon unterscheidet, dient sie in der Topologie häufig als Gegenbeispiel. Sie ist vor allem eines der beliebtesten Beispiele eines nicht parakompakten topologischen Raums. In der Definition einer Mannigfaltigkeit fordert man üblicherweise die Parakompaktheit oder die Existenz einer abzählbaren Basis (das zweite Abzählbarkeitsaxiom). Ohne diese Bedingungen kann die lange Gerade als differenzierbare Mannigfaltigkeit ohne abzählbare Basis angesehen werden. Sätze wie der Einbettungssatz von Whitney gelten für solche Mannigfaltigkeiten nicht, weil Te (de)
- Прямая Александрова (или длинная прямая) — топологическое пространство, один из основных контрпримеров, используемых в топологии: обычная вещественная прямая состоит из счётного числа отрезков , расположенных друг за другом, а прямая Александрова строится из несчётного числа таких отрезков. Построена Павлом Александровым в 1924 году. (ru)
|
| has abstract
| - Der Begriff lange Gerade (oder Alexandroff-Gerade) bezeichnet in der Topologie einen topologischen Raum, der anschaulich einer ins Überabzählbare verlängerten Geraden entspricht. Da sie sich lokal wie die Gerade verhält, sich global aber wesentlich davon unterscheidet, dient sie in der Topologie häufig als Gegenbeispiel. Sie ist vor allem eines der beliebtesten Beispiele eines nicht parakompakten topologischen Raums. In der Definition einer Mannigfaltigkeit fordert man üblicherweise die Parakompaktheit oder die Existenz einer abzählbaren Basis (das zweite Abzählbarkeitsaxiom). Ohne diese Bedingungen kann die lange Gerade als differenzierbare Mannigfaltigkeit ohne abzählbare Basis angesehen werden. Sätze wie der Einbettungssatz von Whitney gelten für solche Mannigfaltigkeiten nicht, weil Teilmengen des Euklidischen Raumes immer zweitabzählbar sind: Es gibt aber immer eine glatte Einbettung in einen unendlichdimensionalen Raum. (de)
- En topología, la recta larga (o recta de Aleksándrov) es un espacio topológico que se obtiene tras ordenar, una tras otra, un conjunto no numerable de copias del intervalo unidad [0,1). El espacio resultante es un conocido contraejemplo en topología: se comporta localmente como la recta real, pero tiene diferentes propiedades en una escala global. Entre estas últimas destaquemos que no verifica el segundo axioma de numerabilidad. (es)
- In topology, the long line (or Alexandroff line) is a topological space somewhat similar to the real line, but in a certain way "longer". It behaves locally just like the real line, but has different large-scale properties (e.g., it is neither Lindelöf nor separable). Therefore, it serves as one of the basic counterexamples of topology. Intuitively, the usual real-number line consists of a countable number of line segments laid end-to-end, whereas the long line is constructed from an uncountable number of such segments. (en)
- La longue droite est un espace topologique analogue à la droite réelle, « en beaucoup plus long ». (fr)
- 일반위상수학에서 긴 직선(긴直線, 영어: long line)은 국소적으로 유클리드 공간과 위상동형이지만 파라콤팩트 공간이 아닌 위상 공간이다. (ko)
- 位相幾何学における長い直線（ながいちょくせん、英: long line） もしくはアレキサンドロフ直線（アレキサンドロフちょくせん、英: Alexandroff line）は、局所的には実数直線によく似ているが、大域的には「もっと長い」位相空間である。 長い直線は多様体の公理のうち、第二可算公理以外の全ての公理を満たす。（第二可算公理も満たす一次元多様体は R と S1 のみである）。 (ja)
- Prosta Aleksandrowa - nazwa odnosząca się do kilku podobnych konstrukcji przestrzeni topologicznych, które "lokalnie" wyglądają jak prosta rzeczywista, ale są od niej, w pewnym sensie, "o wiele dłuższe". Prostą Aleksandrowa L, zdefiniowaną niżej, można wyobrażać sobie jako sumę nieprzeliczalnie wielu zlepionych ze sobą kopii przedziału (0,1) (prosta rzeczywista może być przedstawiona w postaci sumy przeliczalnie wielu przedziałów otwartych). (pl)
- Прямая Александрова (или длинная прямая) — топологическое пространство, один из основных контрпримеров, используемых в топологии: обычная вещественная прямая состоит из счётного числа отрезков , расположенных друг за другом, а прямая Александрова строится из несчётного числа таких отрезков. Построена Павлом Александровым в 1924 году. Замкнутая прямая Александрова определяется как декартово произведение первого несчётного ординала и полуинтервала , снабжённое топологией порядка (то есть её база — интервалы ), индуцированной лексикографическим порядком на . Открытая прямая получается удалением наименьшего элемента . Прямая Александрова равномощна вещественной прямой и является нормальным пространством, как и любое пространство с топологией порядка, однако обладает рядом необычных свойств. В частности, её топология неметризуема, она секвенциально компактна, но не компактна, линейно связна, локально связна и односвязна, но не стягиваема. Более того, прямая Александрова имеет структуру несепарабельного топологического многообразия, несмотря на непаракомпактность, и удовлетворяет первой аксиоме счётности, но не второй. На ней также можно ввести структуру дифференцируемого и даже аналитического многообразия. (ru)
- 拓撲學中，長直線，或稱亞歷山德羅夫（Alexandroff）直線，是一個有點像實數線的拓撲空間，但是比實數線要「長」。長直線局部性質就如實數線，但整體性質不同，因此常用作拓撲學的基本反例。直觀地說，實數線有可數多個首尾相接的線段[0, 1)，而長直線是用不可數多個這些線段構成。 (zh)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)