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| - مجموعة ماندلبرو (بالإنجليزية: Mandelbrot set) هي شكل كسيري مشهور بشكل واسع حتى خارج مجال الرياضيات لتداخلها مع ما يدعى حيث تقدم صورا فنية تتميز بالجمال والتجريدية. ما يميز مجموعة ماندلبرو هو البنية المعقدة التي تقدمها رغم بساطة تعريفها. ترتبط مجموعة ماندلبرو ارتباطا شديدا بمجموعات جوليا (اللائي يحتوين على أشكال شبيهة من حيث التعقد). سميت هاته المجموعة هكذا نسبة إلى بونوا ماندلبرو، الذي درسها وشَهَرَها. (ar)
- La Aro de Mandelbrot estas fraktalo en la kompleksa ebeno. Ĝi estas la plej fama ekzemplo en la teorio de kaj ankaŭ estas unu el la ekzemploj en la teorio de kaoso. La aro estas nomita por Benoît Mandelbrot, kiu esploris ĉi tiun matematikan aron en 1980, sed malkovris la aron jam en 1905. La aro estas tiuj kompleksaj nombroj por kiu la senfina vico , , , kaj tiel plu, restas barita. La difino de la funkcio estas .Normale en bildoj, oni montras la aron kiel nigrajn punktojn. La punktojn kiuj ne estas en la aro oni montras per koloro kiu indikas la rapidecon en kiu la vico iras al infinito. (eo)
- 망델브로 집합(영어: Mandelbrot set)은 브누아 망델브로가 고안한 프랙탈의 일종이다. (ko)
- 数学、特に複素力学系に於けるマンデルブロ集合（マンデルブロしゅうごう、英: Mandelbrot set ）は、 充填ジュリア集合に対する指標として提唱された集合である。数学者ブノワ・マンデルブロの名に因む。 (ja)
- L'insieme di Mandelbrot o frattale di Mandelbrot è uno dei frattali più popolari, conosciuto anche al di fuori dell'ambito matematico per le suggestive immagini multicolori che ne sono state divulgate. È l'insieme dei numeri complessi per i quali la successione definita da: è limitata.Nonostante la semplicità della definizione, l'insieme ha una forma complessa il cui contorno è un frattale. Solo con l'avvento del computer è stato possibile visualizzarlo. L'insieme prende il nome da Benoît Mandelbrot, colui che nel suo libro (1975) rese popolari i frattali. (it)
- Zbiór Mandelbrota (zwany też żukiem Mandelbrota) – podzbiór płaszczyzny zespolonej, którego brzeg jest jednym z najbardziej znanych fraktali, „najsłynniejszym obiektem współczesnej matematyki”. Nazwa tego obiektu została wprowadzona dla uhonorowania jego odkrywcy, matematyka Benoit Mandelbrota. (pl)
- Mandelbrotmängden är en berömd fraktal uppkallad efter den franske matematikern Benoît B. Mandelbrot. (sv)
- 曼德博集合（英語：Mandelbrot set，或译為曼德布洛特复数集合）是一种在复平面上组成分形的点的集合，以數學家本華·曼德博的名字命名。曼德博集合與朱利亚集合有些相似的地方，例如使用相同的复二次多项式來进行迭代。 (zh)
- En matemàtiques, es defineix el conjunt de Mandelbrot com el lloc geomètric de connexitat de la família uniparamètrica de polinomis quadràtics següent: . És a dir, és el subconjunt de punts del pla complex per als quals el conjunt de Julia de és connex. El conjunt de Julia d'un polinomi és connex si i només si tots els seus punts crítics tenen òrbita fitada. Així, una manera equivalent de definir el conjunt de Mandelbrot és com el conjunt de paràmetres tals que l'origen no tendeix a infinit sota la iteració de : quan . (ca)
- Mandelbrotova množina je množina bodů komplexní roviny, které jsou odvozeny od rekurzivních procesů s komplexními čísly patřícími této množině a jejímu okolí. Mandelbrotova množina je jeden z nejznámějších fraktálů, přesněji řečeno fraktálem je její okraj. K jejímu určení se používá zobrazení, které každému komplexnímu číslu přiřazuje určitou posloupnost komplexních čísel . Tato posloupnost je určena následujícím rekurzivním předpisem: . Mandelbrotova množina je pak definována jako množina komplexních čísel , pro která je posloupnost omezená, tj. splňuje následující podmínku: (cs)
- Die Mandelbrot-Menge, benannt nach Benoît Mandelbrot, ist die Menge der komplexen Zahlen , für welche die durch die iterative Vorschrift mit dem Startwert definierte Folge endlich bleibt, d. h. beschränkt ist. (de)
- Mandelbrot multzoa, fraktal multzoen artean ezagunena eta aztertuena da. Izena Benoît Mandelbrot (1924-2010) poloniar matematikariari zor dio, 1970eko hamarkadan multzo hau ikertu baitzuen. Honela zehazten da: C edozein zenbaki konplexu izan liteke, hortaz, C abiapuntutzat hartuz errekurtsio bidez segida bat gauzatu liteke: Segida hau mugatua gelditzen baldin bada, orduan C delakoa Mandelbrot multzoaren barnean dagoela esaten da, bestelakoan hartatik kanpo gelditzen da. Aldiz, c = –1 hartuz gero 0, –1, 0, –1... segida mugatua lortzen da, hortaz, –1 elementua Mandelbrot multzoaren barnean dago. (eu)
- The Mandelbrot set (/ˈmændəlbroʊt, -brɒt/) is the set of complex numbers for which the function does not diverge to infinity when iterated from , i.e., for which the sequence , , etc., remains bounded in absolute value. This set was first defined and drawn by Robert W. Brooks and Peter Matelski in 1978, as part of a study of Kleinian groups. Afterwards, in 1980, Benoit Mandelbrot obtained high quality visualizations of the set while working at IBM's Thomas J. Watson Research Center in Yorktown Heights, New York. (en)
- El conjunto de Mandelbrot es el más estudiado de los fractales. Se conoce así en honor al matemático Benoît Mandelbrot (1924-2010), que investigó sobre él en los años setenta. Este conjunto se define en el plano complejo fijando un número complejo c cualquiera. A partir de c, se construye una sucesión por recursión: Si esta sucesión queda acotada, entonces se dice que c pertenece al conjunto de Mandelbrot, y si no, queda excluido del mismo. Por ejemplo, si c = 1 obtenemos la sucesión 0, 1, 2, 5, 26, …, que diverge. Como no está acotada, 1 no es un elemento del conjunto de Mandelbrot. (es)
- Himpunan Mandelbrot adalah himpunan dari bilangan kompleks yang digunakan sebagai fungsi tidak ketika iterasi dari , yaitu, urutan dari , , dll, tetap dibatasi dalam nilai absolut. Definisinya dikreditkan ke yang menamakannya sebagai penghormatan kepada matematikawan Benoit Mandelbrot. Himpunan tersebut terhubung ke sebuah himpunan Julia, dan himpunan Julia terkait menghasilkan bentuk fraktal yang kompleks serupa. (in)
- En mathématiques, l'ensemble de Mandelbrot est une fractale définie comme l'ensemble des points c du plan complexe pour lesquels la suite de nombres complexes définie par récurrence par : est bornée. L'ensemble de Mandelbrot a été découvert par Gaston Julia et Pierre Fatou avant la Première Guerre mondiale. Sa définition et son nom actuel sont dus à Adrien Douady, en hommage aux représentations qu'en a réalisées Benoît Mandelbrot dans les années 1980. Cet ensemble permet d'indicer les ensembles de Julia associés à la suite : à chaque point du plan complexe correspond un ensemble de Julia différent. Les points de l'ensemble de Mandelbrot correspondent précisément aux ensembles de Julia connexes, et ceux en dehors correspondent aux ensembles de Julia non connexes. Cet ensemble est donc intim (fr)
- De mandelbrotverzameling is een fractal die een belangrijke rol speelt in de chaostheorie. De verzameling is genoemd naar Benoît Mandelbrot, een Pools-Franse wiskundige, die de fractal in 1980 voor het eerst met de behulp van een computer onderzocht. De verzameling werd echter al in 1905 onderzocht door Pierre Fatou, een Franse wiskundige, die zich specialiseerde in de studie van recursieve vergelijkingen. De mandelbulb komt met de mandelbrotverzameling voor drie dimensies overeen. (nl)
- Em matemática, conjunto de Mandelbrot é um fractal definido como o conjunto de pontos c no plano complexo para o qual a sucessão (sequência, no Brasil) definida recursivamente: não tende ao infinito. Para cada ponto c do plano complexo, a sequência se expande como: e assim por diante. Se reescrevermos a sequência em termos das partes real e imaginária (coordenadas x e y do plano complexo), a cada iteração n, substituindo zn pelo ponto xn + yni e c pelo ponto a + bi, temos: e (pt)
- Мно́жество Мандельбро́та — это множество таких точек c на комплексной плоскости, для которых рекуррентное соотношение при задаёт ограниченную последовательность. Иными словами, это множество таких c, для которых существует такое действительное R, что неравенство выполняется при всех натуральных n. Определение и название принадлежат французскому математику Адриану Дуади, в честь математика Бенуа Мандельброта. (ru)
- Множина Мандельброта — обмежена та зв'язна множина на комплексній площині, межа якої утворює фрактал. Множина Мандельброта це множина комплексних чисел , для яких функція не розходиться, якщо її ітерувати від значення , тобто, для якої послідовність , , і так далі, залишається обмеженою в абсолютному значенні. Названа на честь Бенуа Мандельброта, який вивчав і популяризував її. (uk)
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