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In mathematics Nef polygons and Nef polyhedra are the sets of polygons and polyhedra which can be obtained from a finite set of halfplanes (halfspaces) by Boolean operations of set intersection and set complement. The objects are named after the Swiss mathematician (1919–2013), who introduced them in his 1978 book on polyhedra. Since other Boolean operations, such as union or difference, may be expressed via intersection and complement operations, the sets of Nef polygons (polyhedra) are closed with respect to these operations as well.

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  • 네프 다각형 (ko)
  • Nef polygon (en)
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  • 네프 다각형과 네프 다면체는 유한한의 집합에 교집합과 여집합의 을 적용함으로 얻어지는 다각형(다면체) 집합이다. 이 집합은 1978년에 다면체에 관한 책에서 용어를 소개한 스위스 수학자 (Walter Nef, 1919–2013)의 이름을 붙였다. 합집합이나 차집합 같은 다른 불 연산은 교집합과 여집합 연산으로 나타낼 수 있기 때문에, 네프 다각형(다면체)의 집합은 이 종류의 연산에 대해서 닫혀있다. 게다가, 네프 다면체의 집합은 폐포, 내부, 외부, 그리고 경계를 얻는 위상적인 연산에 대해서 닫혀있다. 합집합이나 차집합 같은 불 연산은 비정규 집합을 만들어낸다. 하지만 네프 다면체의 집합은 연산에 대해서도 닫혀있다. 볼록 다포체는 유한한 반평면들의 교집합인 다면체이기 때문에 네프 다면체의 특수한 부분집합이다. (ko)
  • In mathematics Nef polygons and Nef polyhedra are the sets of polygons and polyhedra which can be obtained from a finite set of halfplanes (halfspaces) by Boolean operations of set intersection and set complement. The objects are named after the Swiss mathematician (1919–2013), who introduced them in his 1978 book on polyhedra. Since other Boolean operations, such as union or difference, may be expressed via intersection and complement operations, the sets of Nef polygons (polyhedra) are closed with respect to these operations as well. (en)
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  • In mathematics Nef polygons and Nef polyhedra are the sets of polygons and polyhedra which can be obtained from a finite set of halfplanes (halfspaces) by Boolean operations of set intersection and set complement. The objects are named after the Swiss mathematician (1919–2013), who introduced them in his 1978 book on polyhedra. Since other Boolean operations, such as union or difference, may be expressed via intersection and complement operations, the sets of Nef polygons (polyhedra) are closed with respect to these operations as well. In addition, the class of Nef polyhedra is closed with respect to the topological operations of taking closure, interior, exterior, and boundary. Boolean operations, such as difference or intersection, may produce non-regular sets. However the class of Nef polyhedra is also closed with respect to the operation of regularization. Convex polytopes are a special subclass of Nef polyhedra, being the set of polyhedra which are the intersections of a finite set of half-planes. (en)
  • 네프 다각형과 네프 다면체는 유한한의 집합에 교집합과 여집합의 을 적용함으로 얻어지는 다각형(다면체) 집합이다. 이 집합은 1978년에 다면체에 관한 책에서 용어를 소개한 스위스 수학자 (Walter Nef, 1919–2013)의 이름을 붙였다. 합집합이나 차집합 같은 다른 불 연산은 교집합과 여집합 연산으로 나타낼 수 있기 때문에, 네프 다각형(다면체)의 집합은 이 종류의 연산에 대해서 닫혀있다. 게다가, 네프 다면체의 집합은 폐포, 내부, 외부, 그리고 경계를 얻는 위상적인 연산에 대해서 닫혀있다. 합집합이나 차집합 같은 불 연산은 비정규 집합을 만들어낸다. 하지만 네프 다면체의 집합은 연산에 대해서도 닫혀있다. 볼록 다포체는 유한한 반평면들의 교집합인 다면체이기 때문에 네프 다면체의 특수한 부분집합이다. (ko)
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