The Orr–Sommerfeld equation, in fluid dynamics, is an eigenvalue equation describing the linear two-dimensional modes of disturbance to a viscous parallel flow. The solution to the Navier–Stokes equations for a parallel, laminar flow can become unstable if certain conditions on the flow are satisfied, and the Orr–Sommerfeld equation determines precisely what the conditions for hydrodynamic stability are. The equation is named after William McFadden Orr and Arnold Sommerfeld, who derived it at the beginning of the 20th century.
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| - Ecuación de Orr-Sommerfeld (es)
- Équation de Orr-Sommerfeld (fr)
- Equazione di Orr-Sommerfeld (it)
- Orr–Sommerfeld equation (en)
- Уравнение Орра — Зоммерфельда (ru)
- 奥尔－索末菲方程 (zh)
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| - La ecuación de Orr-Sommerfeld, en dinámica de fluidos, es una ecuación de valor propio que describe los modos bidimensionales lineales de perturbación de un fluido viscoso paralelo. La solución de las ecuaciones de Navier-Stokes para un flujo paralelo y laminar puede volverse inestable si se satisfacen ciertas condiciones del flujo, y la ecuación de Orr-Sommerfeld determina con precisión cuáles son las condiciones para . La ecuación lleva el nombre de y Arnold Sommerfeld, quienes la derivaron a principios del siglo XX. (es)
- L'équation de Orr–Sommerfeld en mécanique des fluides est une équation aux valeurs propres décrivant l'évolution de perturbations infinitésimales dans un écoulement parallèle visqueux. Elle permet donc de vérifier la stabilité linéaire de l'écoulement et sont donc un élément pour la prédiction de la transition laminaire-turbulent. Cette équation est ainsi dénommée d'après les travaux de William McFadden Orr et Arnold Sommerfeld. (fr)
- The Orr–Sommerfeld equation, in fluid dynamics, is an eigenvalue equation describing the linear two-dimensional modes of disturbance to a viscous parallel flow. The solution to the Navier–Stokes equations for a parallel, laminar flow can become unstable if certain conditions on the flow are satisfied, and the Orr–Sommerfeld equation determines precisely what the conditions for hydrodynamic stability are. The equation is named after William McFadden Orr and Arnold Sommerfeld, who derived it at the beginning of the 20th century. (en)
- L'equazione di Orr-Sommerfeld, in fluidodinamica, è un problema agli autovalori che descrive l'evoluzione delle perturbazioni lineari bidimensionali di un flusso parallelo viscoso. La soluzione laminare delle equazioni di Navier-Stokes per un flusso parallelo può diventare instabile se vengono soddisfatte determinate condizioni sul flusso. L'equazione di Orr-Sommerfeld serve proprio a determinare in maniera precisa quali siano le condizioni per la stabilità idrodinamica. L'equazione prende il nome da e Arnold Sommerfeld, che la derivarono all'inizio del XX secolo. (it)
- Уравнение Орра — Зоммерфельда — уравнение гидродинамической задачи на собственные значения, описывающее устойчивость плоскопараллельного потока вязкой несжимаемой жидкости с произвольными граничными условиями и профилем скорости. Является одним из основных уравнений теории гидродинамической устойчивости. Уравнение впервые опубликовано в работах Уильяма Макфаддена Орра и Арнольда Зоммерфельда в 1907—1908 годы. (ru)
- 奥尔－索末菲方程（英語：Orr–Sommerfeld equation）是流体力学中的一个特征值方程，用以描述黏性平行流动的二维线性扰动模态。当平行层流满足特定条件时，相应的纳维-斯托克斯方程的解会变得不稳定，此时可使用奥尔－索末菲方程判断流体动力稳定性的条件。 奥尔－索末菲方程以与阿诺德·索末菲命名。 (zh)
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| - La ecuación de Orr-Sommerfeld, en dinámica de fluidos, es una ecuación de valor propio que describe los modos bidimensionales lineales de perturbación de un fluido viscoso paralelo. La solución de las ecuaciones de Navier-Stokes para un flujo paralelo y laminar puede volverse inestable si se satisfacen ciertas condiciones del flujo, y la ecuación de Orr-Sommerfeld determina con precisión cuáles son las condiciones para . La ecuación lleva el nombre de y Arnold Sommerfeld, quienes la derivaron a principios del siglo XX. (es)
- L'équation de Orr–Sommerfeld en mécanique des fluides est une équation aux valeurs propres décrivant l'évolution de perturbations infinitésimales dans un écoulement parallèle visqueux. Elle permet donc de vérifier la stabilité linéaire de l'écoulement et sont donc un élément pour la prédiction de la transition laminaire-turbulent. Cette équation est ainsi dénommée d'après les travaux de William McFadden Orr et Arnold Sommerfeld. (fr)
- The Orr–Sommerfeld equation, in fluid dynamics, is an eigenvalue equation describing the linear two-dimensional modes of disturbance to a viscous parallel flow. The solution to the Navier–Stokes equations for a parallel, laminar flow can become unstable if certain conditions on the flow are satisfied, and the Orr–Sommerfeld equation determines precisely what the conditions for hydrodynamic stability are. The equation is named after William McFadden Orr and Arnold Sommerfeld, who derived it at the beginning of the 20th century. (en)
- L'equazione di Orr-Sommerfeld, in fluidodinamica, è un problema agli autovalori che descrive l'evoluzione delle perturbazioni lineari bidimensionali di un flusso parallelo viscoso. La soluzione laminare delle equazioni di Navier-Stokes per un flusso parallelo può diventare instabile se vengono soddisfatte determinate condizioni sul flusso. L'equazione di Orr-Sommerfeld serve proprio a determinare in maniera precisa quali siano le condizioni per la stabilità idrodinamica. L'equazione prende il nome da e Arnold Sommerfeld, che la derivarono all'inizio del XX secolo. (it)
- Уравнение Орра — Зоммерфельда — уравнение гидродинамической задачи на собственные значения, описывающее устойчивость плоскопараллельного потока вязкой несжимаемой жидкости с произвольными граничными условиями и профилем скорости. Является одним из основных уравнений теории гидродинамической устойчивости. Уравнение впервые опубликовано в работах Уильяма Макфаддена Орра и Арнольда Зоммерфельда в 1907—1908 годы. (ru)
- 奥尔－索末菲方程（英語：Orr–Sommerfeld equation）是流体力学中的一个特征值方程，用以描述黏性平行流动的二维线性扰动模态。当平行层流满足特定条件时，相应的纳维-斯托克斯方程的解会变得不稳定，此时可使用奥尔－索末菲方程判断流体动力稳定性的条件。 奥尔－索末菲方程以与阿诺德·索末菲命名。 (zh)
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