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| - Pappova věta, také Pappova-Pascalova věta říká, že pokud body P1 až P6 leží střídavě na dvou přímkách g a h, budou i body P7 až P9 ležet na jedné přímce (u, "Pappova přímka"). Tato věta je jedním ze základů projektivní geometrie. (cs)
- El teorema del hexágono de Pappus afirma lo siguiente: Puede considerarse como un caso degenerado del teorema de Pascal, que afirma lo mismo para cualquier cónica. Es un teorema puramente de incidencia —no hace referencia a medidas—, pero se demuestra usando los axiomas de congruencia de segmentos. Es importante en el sistema axiomático de la geometría proyectiva, ya que introducido como axioma permite demostrar todos los teoremas de incidencia conocidos sin tener que introducir axiomas métricos. Gracias a esto, se puede considerar la geometría proyectiva como una geometría puramente de incidencia. (es)
- De stelling van Pappos is een stelling in de meetkunde. De stelling is naar Pappos van Alexandrië genoemd. De stelling luidt:Liggen A1, B1 en C1 op één lijn d1 en liggen A2, B2 en C2 op een lijn d2 , dan liggen ook de volgende drie punten op één lijn:
* A: snijpunt van B1C2 en B2C1,
* B: snijpunt van A1C2 en A2C1 en
* C: snijpunt van A1B2 en A2B1 De verkregen figuur heet de configuratie van Pappos. De stelling van Pappos is een speciaal geval van de stelling van Pascal. (nl)
- Il teorema dell'esagono di Pappo è un teorema di geometria proiettiva del piano che asserisce che dato un esagono qualsiasi ABCDEF, in cui i vertici A, C, E giacciono su una retta ed i vertici B, D, F giacciono su un'altra retta, se si considerano i punti: dove è la retta che contiene i vertici X ed Y (e quindi anche il lato XY dell'esagono), allora tali punti P, Q, R sono allineati. (it)
- Twierdzenie Pappusa – twierdzenie geometrii euklidesowej, nazwane od Pappusa z Aleksandrii. Występuje w kilku wersjach: (pl)
- Теорема Паппа — це класична теорема проєктивної геометрії. Вона формулюється наступним чином: Нескладно бачити, що двоїсте формулювання до теореми Паппа є лише переформулюванням самої теореми. Теорема Паппа є виродженим випадком в теоремі Паскаля: якщо замінити в теоремі Паскаля вписаний у конічний перетин шестикутник на вписаний у пару прямих, які перетинаються, то вона стане еквівалентною теоремі Паппа. Сам Паскаль вважав пару прямих конічним перетином (тобто вважав теорему Паппа окремим випадком своєї теореми). (uk)
- 设U，V，W，X，Y和Z为平面上6条直线。如果：（1）U与V的交点，X与W的交点，Y与Z的交点共线，且（2）U与Z的交点，X与V的交点，Y与W的交点共线，则一定有（3）U与W的交点，X与Z的交点，Y与V的交点共线。这个定理叫做帕普斯六角形定理（英語：Pappus's hexagon theorem）。 也就是说，如果 且 则 這個定理是帕斯卡定理的一個特例，當這個圓錐曲線退化成兩條直線的時候。 (zh)
- Теоре́ма Па́ппа — это классическая теорема проективной геометрии. (ru)
- Der Satz von Pappos (Pappus), gelegentlich auch Satz von Pappos-Pascal genannt, ist ein zentraler Satz in der affinen und projektiven Geometrie. Er tauchte erstmals als Proposition 139 im VII. Buch der Mathematischen Sammlungen des antiken griechischen Mathematikers Pappos von Alexandria auf. Blaise Pascal fand im 17. Jahrhundert eine Verallgemeinerung des Satzes, den nach ihm benannten Satz von Pascal, bei dem die sechs Grundpunkte des Satzes auf einem Kegelschnitt liegen. Der Satz lautet in seiner allgemeineren projektiven Form: kollinear, d. h., sie liegen auf einer Geraden (siehe Bild). (de)
- In mathematics, Pappus's hexagon theorem (attributed to Pappus of Alexandria) states that
* given one set of collinear points and another set of collinear points then the intersection points of line pairs and and and are collinear, lying on the Pappus line. These three points are the points of intersection of the "opposite" sides of the hexagon . It holds in a projective plane over any field, but fails for projective planes over any noncommutative division ring. Projective planes in which the "theorem" is valid are called pappian planes. (en)
- Le théorème de Pappus est un théorème de géométrie concernant l'alignement de trois points : si on considère trois points alignés A, B, C et trois autres points également alignés a, b, c, les points d'intersection des droites (Ab)-(Ba), (Ac)-(Ca), et (Bc)-(Cb) sont également alignés. Il s'agit d'un cas particulier d'hexagramme de Pascal. Il est nommé ainsi en l'honneur du mathématicien grec Pappus d'Alexandrie. (fr)
- O teorema de Papo, mais conhecido como teorema de Pappus, atribuído a Papo (ou Pappus) de Alexandria, é um teorema de geometria projetiva do plano sobre o alinhamento de três pontos: Dado um conjunto de pontos colineares A, B, C, e um outro conjunto de pontos colineares a, b, c, os pontos de intersecção x, y, z dos pares de retas Ab-aB, Ac-aC e Bc - bC também serão colineares. A desse teorema afirma que: A generalização deste teorema é o teorema de Pascal, que foi descoberto por Blaise Pascal, quando tinha 16 anos de idade. (pt)
- Pappos' sats eller, mera precist, Pappos' hexagonsats är en sats i geometrin. Den är uppkallad efter den grekiske matematikern Pappos, som bevisade satsen första gången omkring år 300. Satsen säger följande:
* Låt A, B och C vara punkter på en linje och D, E och F vara punkter på en annan linje. Då ligger skärningspunkterna X, Y och Z mellan linjerna AE och DB, AF och DC respektive BF och EC på en tredje linje, Papposlinjen. är en generalisering av Pappos sats, eller snarare så är Pappos' sats specialfallet av Pascals sats när kägelsnittet degenererar till två räta linjer. (sv)
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