| rdfs:comment
| - La matriu permutació és la matriu quadrada amb tots els seus n × n elements iguals a 0, excepte un qualsevol per cada fila i columna, el qual ha de ser igual a 1. D'acord amb aquesta definició hi ha n! matrius de permutació diferents, de les quals una meitat correspon a matrius de permutació parell (amb el determinant igual a 1) i l'altra meitat a matrius de permutació senar (amb el determinant igual a -1). Per a n = 3 s'obté: Matrius de permutació parell: Matrius de permutació senar: Pot notar-se que les matrius de permutació conformen un grup d'ordre n! respecte al producte. (ca)
- في الرياضيات وبالتحديد في علم المصفوفات، المصفوفة التبديلية (بالإنجليزية: Permutation matrix) هي مصفوفة نظامية، والتي تحتوي في كل صف وعمود على عنصر واحد فقط بقيمة 1 وباقي العناصر في ذلك الصف أو العمود هي أصفار. المصفوفة التبديلية P تقوم بتبديل عناصر مصفوفة A كالآتي: بالضرب من اليسار (المصفوفة التبديلية تكون على يسار المصفوفة المراد تبديلها PA) يتم تبديل الصفوف للمصفوفة A وبالضرب من اليمين (AP)، يتم تبديل الأعمدة وفقا للمصفوفة التبديلية. عند ضرب مصفوفة تبديلية بمتجه فضائي فيتم تبديل عناصر ذلك المتجه وفقا لعناصر المصفوفة التبديلية. للمصفوفات التبديلية تطبيقات في الجبر الخطي والتركيبات وعلم التشفير. (ar)
- Eine Permutationsmatrix oder auch Vertauschungsmatrix ist in der Mathematik eine Matrix, bei der in jeder Zeile und in jeder Spalte genau ein Eintrag eins ist und alle anderen Einträge null sind. Jede Permutationsmatrix entspricht genau einer Permutation einer endlichen Menge von Zahlen. Wird eine Permutationsmatrix mit einem Vektor multipliziert, dann werden die Komponenten des Vektors entsprechend dieser Permutation vertauscht. Permutationsmatrizen sind orthogonal, doppelt-stochastisch und ganzzahlig unimodular. Die Menge der Permutationsmatrizen fester Größe bildet mit der Matrizenmultiplikation eine Untergruppe der allgemeinen linearen Gruppe. Permutationsmatrizen werden unter anderem in der linearen Algebra, der Kombinatorik und der Kryptographie verwendet. (de)
- La matriz permutación es la matriz cuadrada con todos sus n×n elementos iguales a 0, excepto uno cualquiera por cada fila y columna, el cual debe ser igual a 1. De acuerdo a esta definición existen n! matrices de permutación distintas, de las cuales una mitad corresponde a matrices de permutación par (con el determinante igual a 1) y la otra mitad a matrices de permutación impar (con el determinante igual a -1). Para n = 3 se tiene: Matrices de permutación par: Matrices de permutación impar: Puede notarse que las matrices de permutación conforman un grupo de orden n! respecto al producto. (es)
- Aljebra linealean, permutazio-matrizea matrize karratu bat da, bere n×n elementu guztien balioa 0 dena, errenkadako eta zutabeko bakar bat izan ezik, zeinen balioa 1 dena. Definizio horren arabera existitzen dira n! permutazio matrize desberdin, haien erdia permutazio bikoitiko matrizeak (determinantea berdin 1 dutenak) eta beste erdia permutazio bakoitiko matrizeak (determinantea berdin -1 dutenak). n = 3 denean, hau dugu: Permutazio bikoitiko matrizeak: Permutazio bakoitiko matrizeak: Permutazio-matrizeek talde bat osatzen dute, n! ordenako biderketarekiko. (eu)
- In mathematics, particularly in matrix theory, a permutation matrix is a square binary matrix that has exactly one entry of 1 in each row and each column and 0s elsewhere. Each such matrix, say P, represents a permutation of m elements and, when used to multiply another matrix, say A, results in permuting the rows (when pre-multiplying, to form PA) or columns (when post-multiplying, to form AP) of the matrix A. (en)
- Une matrice de permutation est une matrice carrée qui vérifie les propriétés suivantes :
* les coefficients sont 0 ou 1 ;
* il y a un et un seul 1 par ligne ;
* il y a un et un seul 1 par colonne. Ainsi :est une matrice de permutation. (fr)
- Dalam matematika, khususnya dalam teori matriks, matriks permutasi adalah persegi yang memiliki tepat satu entri 1 di setiap baris dan setiap kolom dan 0 di tempat lain. Setiap matriks tersebut, misalnya P, mewakili permutasi dari m elemen dan, ketika digunakan untuk mengalikan matriks lain, katakanlah A, menghasilkan permutasi baris (saat pra-perkalian, untuk membentuk PA) atau kolom (saat pasca-perkalian, untuk membentuk AP) dari matriks A. (in)
- 数学の特に行列論における置換行列（ちかんぎょうれつ、英: permutation matrix）は、各行各列にちょうど一つだけ 1 の要素を持ち、それ以外は全て 0 となるような正方行列を言う。そのような m-次正方行列の各々は、特定の m 文字の置換を表現するもので、右または左からの行列の積によって列または行の置換を引き起こす。 (ja)
- 치환행렬(permutation matrix) 은 순서가 부여된 임의의 행렬을 의도된 다른 순서로 뒤섞는 연산 행렬이다. 일반적으로 치환행렬은 단위행렬로부터 얻을수있는 이진 행렬이다. 반대각행렬은 치환행렬의 특수한 경우이다. (ko)
- In de lineaire algebra, een onderdeel van de wiskunde, is een permutatiematrix een vierkante (0,1)-matrix die precies één waarde 1 in elke rij en elke kolom heeft en waar alle andere waarde in diezelfde rijen en kolommen gelijk zijn aan 0. Een permutatiematrix kan ook gezien worden als een elementaire matrix waar de rijen zijn gepermuteerd. Elke permutatiematrix stelt een specifieke permutatie van m elementen voor en, indien gebruikt om een andere matrix te vermenigvuldigen, kan de permutatiematrix deze permutatie in de rijen of kolommen van de andere matrix produceren. (nl)
- In matematica una matrice di permutazione, o matrice permutativa, è una matrice che si ottiene scambiando alcune righe o colonne della matrice identità. Vengono utilizzate principalmente per rappresentare permutazioni e da ciò deriva il loro nome. (it)
- Na matemática, na álgebra linear, uma matriz de permutação é uma matriz quadrada binária que tem o efeito de gerar uma permutação dos elementos de um vetor ou entre linhas ou colunas de uma matriz.É formada apenas de zeros e uns, sendo o valor de apenas um elemento por linha e por coluna que igual a um. Matrizes representam transformações lineares. Permutações são um tipo específico de transformação linear e as matrizes que as representam também são específicas. (pt)
- Ма́трица перестано́вки (или подстано́вки) — квадратная бинарная матрица, в каждой строке и столбце которой находится ровно один единичный элемент. Каждая матрица перестановки размера является матричным представлением перестановки из элементов. (ru)
- Матриця перестановки — квадратна бінарна матриця, в якій в кожному рядку і кожному стовпці є рівно одна одиниця, а всі інші елементи — нулі. Матриця перестановки розміру n×n є матричним представленням перестановки порядку n. (uk)
- 在数学中的矩阵论裡，置换矩阵（英語：permutation matrix）是一种系数只由0和1组成的方块矩阵。置换矩阵的每一行和每一列都恰好有一个1，其余元素都是0。在线性代数中，每个n阶的置换矩阵都代表了一个对n个元素（n维空间的基）的置换。当一个矩阵乘上一个置换矩阵时，所得到的是原来矩阵的横行（置换矩阵在左）或纵列（置换矩阵在右）经过置换后得到的矩阵。 (zh)
- En matematiko, permuta matrico estas kvadrata kiu havas akurate po unu elementon 1 en ĉiu linio kaj en ĉiu kolumno kaj 0 aliloke. Ĉiu ĉi tia matrico prezentas specifan permuto de m eroj kaj, kiam uzata por multipliki alia matrico, povas produkti permuton de la linioj aŭ kolumnoj de la alia matrico. Por donita permuto π de n eroj, donita en du-linia formo per ĝia permuta matrico estas la n×n matrico Pπ kies elementoj estas ĉiuj 0 escepte de tio ke en ĉiu linio i, elemento en kolumno π(i) egalas al 1. Eblas skribi ĝin kiel (eo)
- En permutationsmatris är en kvadratisk matris som har precis en etta i varje rad och varje kolumn och vars övriga element är noll. Permutationsmatriser är ortogonalmatriser, eftersom deras rader är omkastningar av raderna i en enhetsmatris och matriserna är således inverterbara. Om en permutationsmatris multipliceras med en vektor permuteras vektorns rader eller kolumner beroende på om matrisen står till vänster eller höger om multiplikationstecknet. Matrisspåret av en permutationsmatris är antalet fixpunkter för permutationen. (sv)
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