| rdfs:comment
| - 무정의 용어 또는 근본 원리(Primitive notion)는 정의 없이 사용하는 용어이다. 한 용어를 설명하기 위해 다른 용어를 설명하고 거기에 사용된 다른 용어를 사용하게 되면 계속 순환에 빠지게 되므로 정의없이 사용하는 것이 무정의 용어이다. (ko)
- У математиці, логіці, філософії та формальних системах неозначуване поняття (невизначене поняття, примітивне поняття, англ. primitive notion) — це початкове, базове поняття, визначення якого не дається. Часто це мотивується неформально, як правило, зверненням до інтуїції та повсякденного досвіду. В аксіоматиці відношеня між неозначуваними поняттями обмежені аксіомами. Деякі автори називають останнє «визначенням» неозначуваних понять за допомогою однієї або кількох аксіом, але це може ввести в оману. Формальні теорії не можуть обійтися без неозначуваних понять, бо інакше з'явиться проблема нескінченної регресії. (uk)
- Неопределяемое понятие в аксиоматике — начальное, базовое понятие, определение которого не даётся. Любая наука и теория строится на некоторых базовых понятиях, которые обычно интуитивно понятны и свойства которых описываются аксиомами данной теории. Основными неопределяемыми понятиями геометрии в различных системах аксиом могут быть точка, прямая, плоскость, объём, пространство. Одно из основных неопределяемых понятий физики — время. Основными неопределяемыми понятиями в математике могут быть число, множество, понятие соответствия, в зависимости от используемых оснований. (ru)
- En lògica, un concepte primitiu, concepte bàsic, concepte fonamental o noció primitiva és un concepte no definit en un context determinat. En concret, en una teoria (sistema hipoteticodeductiu), és un concepte no definit que es planteja en un axioma. Que un concepte primitiu siga no definit no implica que el seu significat siga imprecís, ja que les relacions entre els conceptes primitius en els axiomes, primer, i entre els conceptes primitius i les definicions i teoremes, després, li donen un significat precís. (ca)
- En lógica, un concepto primitivo, concepto básico, concepto fundamental o noción primitiva es un concepto no definido en un contexto determinado. Particularmente, en una teoría (sistema hipotético-deductivo), es un concepto no definido que se postula en un axioma. Que un concepto primitivo sea no definido, no implica que su significado sea impreciso, pues las relaciones entre los conceptos primitivos en los axiomas, primero, y entre los conceptos primitivos y las definiciones y teoremas, después, le otorgan un significado preciso. (es)
- In mathematics, logic, philosophy, and formal systems, a primitive notion is a concept that is not defined in terms of previously-defined concepts. It is often motivated informally, usually by an appeal to intuition and everyday experience. In an axiomatic theory, relations between primitive notions are restricted by axioms. Some authors refer to the latter as "defining" primitive notions by one or more axioms, but this can be misleading. Formal theories cannot dispense with primitive notions, under pain of infinite regress (per the regress problem). (en)
- Dalam matematika, logika, filsafat, dan sistem formal, gagasan primitif adalah sebuah konsep yang tidak didefinisikan dalam istilah konsep yang telah ditentukan sebelumnya. Hal ini sering disebabkan secara informal, biasanya oleh daya tarik intuisi dan pengalaman sehari-hari. Dalam teori aksioma, hubungan antara gagasan primitif dibatasi oleh aksioma. Beberapa penulis menyebut yang terakhir sebagai "mendefinisikan" gagasan primitif dengan satu atau lebih aksioma, tetapi ini bisa menyesatkan. Teori formal tidak dapat mengeluarkan gagasan primitif karena tekanan epistem dari regresi tak terhingga (di tiap argumen regresi). (in)
- Pojęcie pierwotne – obiekt w teorii sformalizowanej, o którym mówi ona w swych aksjomatach, konstruując wypowiedzi (twierdzenia) zgodnie z przyjętymi w tej teorii regułami wnioskowania. Terminem pojęcia pierwotnego określa się pojęcia, które uznawane są za fundamentalne, a zarazem trudne do opisania językiem teorii. Pojęć tych nie definiuje się lub definiuje co najwyżej podając definicję znaczeniową; przez podanie informacji (lub wymagań) o relacjach, w których występuje. (pl)
- Em matemática, lógica, e sistemas formais, uma noção primitiva é um conceito indefinido. Em particular, a noção primitiva não é definida em termos de conceitos previamente definidos, mas é apenas motivada informalmente, geralmente por um apelo à intuição e a experiência cotidiana. Em um sistema axiomático ou outro sistema formal, o papel de uma noção primitiva é análogo ao de um axioma. Teorias formais não podem prescindir de noções primitivas, sob pena de regresso infinito. Um ponto é aquilo que não tem partes. – Euclides: Os Elementos, Livro I (pt)
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| has abstract
| - En lògica, un concepte primitiu, concepte bàsic, concepte fonamental o noció primitiva és un concepte no definit en un context determinat. En concret, en una teoria (sistema hipoteticodeductiu), és un concepte no definit que es planteja en un axioma. Que un concepte primitiu siga no definit no implica que el seu significat siga imprecís, ja que les relacions entre els conceptes primitius en els axiomes, primer, i entre els conceptes primitius i les definicions i teoremes, després, li donen un significat precís. Per això, es diu a vegades que els conceptes primitius en les teories estan "definits" per un o més axiomes, però aquesta idea pot portar a errors. Per evitar-los, el sentit ascendent (un component del significat) d'un concepte primitiu és igual al conjunt d'axiomes en què es presenta aquest concepte. Per exemple, en la mecànica de partícules clàssica, el sentit ascendent del concepte primitiu de massa és igual al conjunt d'aquests tres postulats: (i) Axioma matemàtic: és una funció additiva que relaciona el conjunt de les partícules amb el conjunt dels nombres reals positius.(ii) Axioma fàctic: la segona llei del moviment de Newton (iii) Axioma semàntic: representa la inèrcia de la partícula . Un altre exemple d'ús de conceptes primitius es pot trobar en els axiomes de Hilbert plantejats com a fonament de la geometria euclidiana. El sistema axiomàtic de Hilbert es compon de nou conceptes primitius:tres termes primitius:punt, línia recta, pla,i sis relacions primitives:
* Ordre, una relació ternària entre punts;
* Pertinença, tres relacions binàries, una entre punts i rectes, una altra entre punts i plans, i una tercera entre rectes i plans;
* Congruència, dues relacions binàries, una entre segments i l'altra entre angles, denotades per . Els segments i els angles (així com els triangles) no són conceptes primitius, sinó que es defineixen en termes de punts i rectes emprant les relacions d'ordre i pertinença. Aquests conceptes George Pólya els defineix com a derivats. Tots els punts, rectes i plans en els subsegüents axiomes són diferents, llevat que se n'indique el contrari. (ca)
- En lógica, un concepto primitivo, concepto básico, concepto fundamental o noción primitiva es un concepto no definido en un contexto determinado. Particularmente, en una teoría (sistema hipotético-deductivo), es un concepto no definido que se postula en un axioma. Que un concepto primitivo sea no definido, no implica que su significado sea impreciso, pues las relaciones entre los conceptos primitivos en los axiomas, primero, y entre los conceptos primitivos y las definiciones y teoremas, después, le otorgan un significado preciso. Por lo anterior, se dice en ocasiones que los conceptos primitivos en las teorías están "definidos" por uno o más axiomas, pero esto puede llevar a errores. Para evitarlos, más precisamente, el sentido ascendente (un componente del significado) de un concepto primitivo es igual al conjunto de axiomas en el que se presenta ese concepto. Por ejemplo, en la mecánica de partículas clásica, el sentido ascendente del concepto primitivo de masa es igual al conjunto de los siguientes tres postulados: (i) Axioma matemático: es una función aditiva que relaciona el conjunto de las partículas con el conjunto de los números reales positivos.(ii) Axioma fáctico: la segunda ley del movimiento de Newton .(iii) Axioma semántico: representa la inercia de la partícula . Las teorías no pueden dispensar de los conceptos primitivos, so pena del problema de regresión infinita. Otro ejemplo de uso de conceptos primitivos se puede encontrar en los axiomas de Hilbert propuestos como fundamento de la geometría euclidiana. El sistema axiomático de Hilbert se compone de nueve nociones primitivas: tres términos primitivos:punto, línea recta, plano,y seis relaciones primitivas:
* Orden, una relación ternaria entre puntos;
* Pertenencia, tres relaciones binarias, una de ellas entre puntos y rectas, otra entre puntos y planos, y otra entre rectas y planos;
* Congruencia, dos relaciones binarias, una entre segmentos y otra entre ángulos, denotadas por . Nótese que los segmentos y los ángulos (así como también los triángulos) no son nociones primitivas, sino que se definen en términos de puntos y rectas utilizando las relaciones de orden y pertenencia, a estos conceptos George Pólya los define como . (es)
- In mathematics, logic, philosophy, and formal systems, a primitive notion is a concept that is not defined in terms of previously-defined concepts. It is often motivated informally, usually by an appeal to intuition and everyday experience. In an axiomatic theory, relations between primitive notions are restricted by axioms. Some authors refer to the latter as "defining" primitive notions by one or more axioms, but this can be misleading. Formal theories cannot dispense with primitive notions, under pain of infinite regress (per the regress problem). For example, in contemporary geometry, point, line, and contains are some primitive notions. Instead of attempting to define them, their interplay is ruled (in Hilbert's axiom system) by axioms like "For every two points there exists a line that contains them both". (en)
- Dalam matematika, logika, filsafat, dan sistem formal, gagasan primitif adalah sebuah konsep yang tidak didefinisikan dalam istilah konsep yang telah ditentukan sebelumnya. Hal ini sering disebabkan secara informal, biasanya oleh daya tarik intuisi dan pengalaman sehari-hari. Dalam teori aksioma, hubungan antara gagasan primitif dibatasi oleh aksioma. Beberapa penulis menyebut yang terakhir sebagai "mendefinisikan" gagasan primitif dengan satu atau lebih aksioma, tetapi ini bisa menyesatkan. Teori formal tidak dapat mengeluarkan gagasan primitif karena tekanan epistem dari regresi tak terhingga (di tiap argumen regresi). Misalnya, dalam geometri kontemporer, istilah semacam titik (point), garis (line), dan berisi (contains) adalah contoh dari beberapa gagasan primitif. Alih-alih mencoba mendefinisikannya, interaksi hal-hal tersebut diatur oleh aksioma seperti "Untuk setiap dua titik terdapat garis yang memuat keduanya" (dalam sistem aksioma Hilbert). (in)
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