In cryptography, a proof of knowledge is an interactive proof in which the prover succeeds in 'convincing' a verifier that the prover knows something. What it means for a machine to 'know something' is defined in terms of computation. A machine 'knows something', if this something can be computed, given the machine as an input. As the program of the prover does not necessarily spit out the knowledge itself (as is the case for zero-knowledge proofs) a machine with a different program, called the knowledge extractor is introduced to capture this idea. We are mostly interested in what can be proven by polynomial time bounded machines. In this case the set of knowledge elements is limited to a set of witnesses of some language in NP.
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| - Proof of knowledge (en)
- Prova de conhecimento (pt)
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| - In cryptography, a proof of knowledge is an interactive proof in which the prover succeeds in 'convincing' a verifier that the prover knows something. What it means for a machine to 'know something' is defined in terms of computation. A machine 'knows something', if this something can be computed, given the machine as an input. As the program of the prover does not necessarily spit out the knowledge itself (as is the case for zero-knowledge proofs) a machine with a different program, called the knowledge extractor is introduced to capture this idea. We are mostly interested in what can be proven by polynomial time bounded machines. In this case the set of knowledge elements is limited to a set of witnesses of some language in NP. (en)
- Na criptografia, uma prova de conhecimento é uma prova interativa na qual o provador consegue "convencer" um verificador de que o provador sabe algo. O que significa para uma máquina "saber algo" é definido em termos de computação. Uma máquina "sabe algo", se esse algo pode ser calculado, dado a máquina como uma entrada. Como o programa do provador não expele necessariamente o conhecimento em si (como é o caso das provas de conhecimento zero), uma máquina com um programa diferente, chamado extrator de conhecimento, é introduzida para capturar essa ideia. Estamos principalmente interessados no que pode ser comprovado por máquinas de tempo polinomial limitado. Neste caso, o conjunto de elementos de conhecimento se limita a um conjunto de testemunhas de alguma linguagem em NP. (pt)
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| - In cryptography, a proof of knowledge is an interactive proof in which the prover succeeds in 'convincing' a verifier that the prover knows something. What it means for a machine to 'know something' is defined in terms of computation. A machine 'knows something', if this something can be computed, given the machine as an input. As the program of the prover does not necessarily spit out the knowledge itself (as is the case for zero-knowledge proofs) a machine with a different program, called the knowledge extractor is introduced to capture this idea. We are mostly interested in what can be proven by polynomial time bounded machines. In this case the set of knowledge elements is limited to a set of witnesses of some language in NP. Let be a statement of language in NP, and the set of witnesses for x that should be accepted in the proof. This allows us to define the following relation: . A proof of knowledge for relation with knowledge error is a twoparty protocol with a prover and a verifier with the following two properties: 1.
* Completeness: If , then the prover who knows witness for succeeds in convincing the verifier of his knowledge. More formally: , i.e. given the interaction between the prover P and the verifier V, the probability that the verifier is convinced is 1. 2.
* Validity: Validity requires that the success probability of a knowledge extractor in extracting the witness, given oracle access to a possibly malicious prover , must be at least as high as the success probability of the prover in convincing the verifier. This property guarantees that no prover that doesn't know the witness can succeed in convincing the verifier. (en)
- Na criptografia, uma prova de conhecimento é uma prova interativa na qual o provador consegue "convencer" um verificador de que o provador sabe algo. O que significa para uma máquina "saber algo" é definido em termos de computação. Uma máquina "sabe algo", se esse algo pode ser calculado, dado a máquina como uma entrada. Como o programa do provador não expele necessariamente o conhecimento em si (como é o caso das provas de conhecimento zero), uma máquina com um programa diferente, chamado extrator de conhecimento, é introduzida para capturar essa ideia. Estamos principalmente interessados no que pode ser comprovado por máquinas de tempo polinomial limitado. Neste caso, o conjunto de elementos de conhecimento se limita a um conjunto de testemunhas de alguma linguagem em NP. Seja uma declaração de linguagem em NP e o conjunto de testemunhas de x que devem ser aceitas na prova. Isso nos permite definir a seguinte relação: . Uma prova de conhecimento para a relação com erro de conhecimento é um protocolo de duas partes com um provador e um verificador com as duas propriedades seguintes: 1.
* Integridade: Se , então o provador que conhece a testemunha para é bem sucedido em convencer o verificador de seu conhecimento. Mais formalmente: , isto é, dada a interação entre o provador P e o verificador V, a probabilidade de o verificador estar convencido é 1. 2.
* Validade: A validade requer que a probabilidade de sucesso de um extrator de conhecimento em extrair a testemunha, dado ao oráculo acesso a um provador possivelmente malicioso , deve ser pelo menos tão alta quanto a probabilidade de sucesso do provador em convencer o verificador. Esta propriedade garante que nenhum provador que não conheça a testemunha consiga convencer o verificador. (pt)
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