About: Residue theorem

Facets (new session)
Description
Metadata
Settings
- Rule:
- Inverse Functional Properties:
- "Same As":

About: Residue theorem Goto Sponge NotDistinct Permalink

An Entity of Type : yago:Theorem106752293, within Data Space : dbpedia.demo.openlinksw.com associated with source document(s)
QRcode icon

http://dbpedia.demo.openlinksw.com/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FResidue_theorem

In complex analysis, the residue theorem, sometimes called Cauchy's residue theorem, is a powerful tool to evaluate line integrals of analytic functions over closed curves; it can often be used to compute real integrals and infinite series as well. It generalizes the Cauchy integral theorem and Cauchy's integral formula. From a geometrical perspective, it can be seen as a special case of the generalized Stokes' theorem.

Attributes	Values
rdf:type	yago:WikicatAnalyticFunctions yago:WikicatMathematicalTheorems yago:WikicatTheorems yago:WikicatTheoremsInComplexAnalysis yago:Abstraction100002137 yago:Communication100033020 yago:Function113783816 yago:MathematicalRelation113783581 yago:Message106598915 yago:Proposition106750804 yago:Relation100031921 yago:Statement106722453 yago:Theorem106752293
rdfs:label	Residuensatz (de) Teorema de los residuos (es) Théorème des résidus (fr) Teorema dei residui (it) Residustelling (nl) Residue theorem (en) Twierdzenie o residuach (pl) Teorema dos resíduos (pt) Основная теорема о вычетах (ru) Residysatsen (sv) Основна теорема про лишки (uk) 留数定理 (zh)
rdfs:comment	El teorema de los residuos es consecuencia directa del Teorema integral de Cauchy y forma parte fundamental de la teoría matemática de análisis complejo. (es) En analyse complexe, le théorème des résidus est un outil puissant pour évaluer des intégrales curvilignes de fonctions holomorphes sur des courbes fermées qui repose sur les résidus de la fonction à intégrer. Il est utilisé pour calculer des intégrales de fonctions réelles ainsi que la somme de certaines séries. Il généralise le théorème intégral de Cauchy et la formule intégrale de Cauchy. (fr) In complex analysis, the residue theorem, sometimes called Cauchy's residue theorem, is a powerful tool to evaluate line integrals of analytic functions over closed curves; it can often be used to compute real integrals and infinite series as well. It generalizes the Cauchy integral theorem and Cauchy's integral formula. From a geometrical perspective, it can be seen as a special case of the generalized Stokes' theorem. (en) In analisi complessa, il teorema dei residui è uno strumento per calcolare gli integrali di contorno di funzioni olomorfe o meromorfe su curve chiuse. Può essere usato anche per calcolare integrali reali. Esso generalizza il teorema integrale di Cauchy e la formula integrale di Cauchy. (it) Twierdzenie o residuach – twierdzenie analizy zespolonej dostarczające metody obliczania wartości całek krzywoliniowych – konkretniej całek okrężnych – funkcji meromorficznych. Uogólnia ono twierdzenie Cauchy’ego (orzekające, że całka po drodze zamkniętej z funkcji holomorficznej jest równa zeru). Twierdzenie o residuach umożliwia obliczenie niektórych bardziej złożonych całek rzeczywistych. (pl) In de complexe analyse, een deelgebied van de wiskunde, is de residustelling, ook wel de Cauchy-residustelling, een krachtig instrument om lijnintegralen van analytische functies over gesloten krommen te evalueren. De residustelling kan ook vaak worden gebruikt om reële integralen te berekenen. De residustelling veralgemeent de - en de integraalformule van Cauchy. Vanuit een meetkundig perspectief is de residustelling een speciaal geval van de algemene stelling van Stokes. (nl) Em análise complexa, o teorema dos resíduos é um método de cálculo de integrais de funções analíticas ao longo de caminhos fechados simples que generaliza a fórmula de Cauchy. (pt) Residysatsen eller Cauchys residysats uttrycker ett samband mellan vissa linjeintegraler av en funktion och dess Laurentserieutvecklingar i funktionens singulära punkter. (sv) 在複分析中，留数定理，又叫残数定理（英語：Residue theorem），是用来计算解析函数沿着闭曲线的路径积分的一个有力的工具，也可以用来计算实函数的积分。它是柯西积分定理和柯西积分公式的推论。 (zh) Основна теорема про лишки — результат в комплексному аналізі, що має важливе застосування для обчислення криволінійних інтегралів голоморфних функцій, а також для обчислення деяких дійсних інтегралів і суми рядів певного типу. Є узагальненням інтегральної формули Коші і інтегральної теореми Коші. (uk) Der Residuensatz ist ein wichtiger Satz der Funktionentheorie, eines Teilgebietes der Mathematik. Er stellt eine Verallgemeinerung des cauchyschen Integralsatzes und der cauchyschen Integralformel dar. Seine Bedeutung liegt nicht nur in den weitreichenden Folgen innerhalb der Funktionentheorie, sondern auch in der Berechnung von Integralen über reelle Funktionen. (de) Основна́я теоре́ма о вы́четах — мощный инструмент для вычисления интеграла мероморфной функции по замкнутому контуру. Её часто используют также для вычисления вещественных интегралов. Она является обобщением интегральной теоремы Коши и интегральной формулы Коши. Формулировка: если функция аналитична в некоторой замкнутой односвязной области , за исключением конечного числа особых точек , из которых ни одна не принадлежит граничному контуру , то справедлива следующая формула: где — вычет функции в точке . (ru)
foaf:depiction
dcterms:subject	Analytic functions Theorems in complex analysis
Wikipage page ID	73390 (xsd:integer)
Wikipage revision ID	1062478321 (xsd:integer)
Link from a Wikipage to another Wikipage	Calculus Basel problem Bernoulli number Analytic functions Holomorphic function Jordan's lemma Jordan curve theorem Complex analysis Complex plane Analytic function MathWorld Morera's theorem Eisenstein series Entire function Generalized Stokes' theorem Cauchy's integral formula Cauchy distribution Glasser's master theorem Line integral Logarithmic form Curve orientation Estimation lemma Exterior derivative Probability theory Residue (complex analysis) Plane curve A Course of Modern Analysis Theorems in complex analysis Characteristic function (probability theory) Winding number Jordan curve Real number Mathematical singularity Imaginary number Nachbin's theorem Residue at infinity Methods of contour integration Simply connected Open subset Cauchy integral theorem Contour integral Rectifiable curve Infinite series
Link from a Wikipage to an external page	http://mathworld.wolfram.com/ResidueTheorem.html
sameAs	Residue theorem Residue theorem Residue theorem Residue theorem Residue theorem Residue theorem Residue theorem Residue theorem Residue theorem

Faceted Search & Find service v1.17_git139 as of Feb 29 2024

Alternative Linked Data Documents: ODE Content Formats:

RDF

ODATA

Microdata

About

OpenLink Virtuoso version 08.03.3330 as of Mar 19 2024, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc212), Single-Server Edition (378 GB total memory, 67 GB memory in use)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2024 OpenLink Software