| Attributes | Values |
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| rdfs:label
| - Restklassenring (de)
- Anneau ℤ/nℤ (fr)
- 剰余類環 (ja)
- Ring of integers modulo n (en)
- Кольцо вычетов (ru)
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| rdfs:comment
| - In der Mathematik ist ein Restklassenring modulo einer positiven ganzen Zahl eine Abstraktion der Klassifikation ganzer Zahlen hinsichtlich ihres Restes bei der Division durch . Dieser Artikel beschäftigt sich mit der algebraischen Definition und abstrakteren Eigenschaften von Restklassenringen.Für eine einfachere und verständlichere Einführung in die Rechenregeln siehe den Artikel Kongruenz (Zahlentheorie). (de)
- 数学において、自然数 n を法とする合同類環（ごうどうるいかん）あるいは剰余（類）環（じょうよ[るい]かん、英: residue [class] ring modulo n, 独: Restklassenring modulo n）は、整数を n で割った「剰余」を抽象的な類別として捉えたものである。 本項は剰余類環 Z/nZ の代数的な定義と性質について述べる。合同類別に関するより平易な導入については整数の合同を参照のこと。 (ja)
- En mathématiques, et plus particulièrement en algèbre, (ℤ/nℤ,+,×) est un cas particulier d'anneau commutatif, correspondant au calcul modulaire sur les restes des entiers dans la division par n. Tout anneau unitaire contient un sous-anneau isomorphe soit à (ℤ/nℤ,+,×) soit à l'anneau (ℤ,+,×) des entiers. Cet anneau joue un rôle particulier en arithmétique, il est en effet l'outil de base de l'arithmétique modulaire. (fr)
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| - In der Mathematik ist ein Restklassenring modulo einer positiven ganzen Zahl eine Abstraktion der Klassifikation ganzer Zahlen hinsichtlich ihres Restes bei der Division durch . Dieser Artikel beschäftigt sich mit der algebraischen Definition und abstrakteren Eigenschaften von Restklassenringen.Für eine einfachere und verständlichere Einführung in die Rechenregeln siehe den Artikel Kongruenz (Zahlentheorie). (de)
- En mathématiques, et plus particulièrement en algèbre, (ℤ/nℤ,+,×) est un cas particulier d'anneau commutatif, correspondant au calcul modulaire sur les restes des entiers dans la division par n. Tout anneau unitaire contient un sous-anneau isomorphe soit à (ℤ/nℤ,+,×) soit à l'anneau (ℤ,+,×) des entiers. Cet anneau joue un rôle particulier en arithmétique, il est en effet l'outil de base de l'arithmétique modulaire. L'article « Congruence sur les entiers » traite le même sujet avec une approche plus didactique et moins exhaustive, tandis que l'article « Arithmétique modulaire » traite de l'histoire de ce concept, des outils utilisés ainsi que de ses applications. Tout au long de cet article, on simplifie la notation des anneaux (et des groupes) en les notant non pas comme un triplet (ni comme un couple, pour les groupes) mais par l'ensemble auquel on a attribué les lois usuelles. (fr)
- 数学において、自然数 n を法とする合同類環（ごうどうるいかん）あるいは剰余（類）環（じょうよ[るい]かん、英: residue [class] ring modulo n, 独: Restklassenring modulo n）は、整数を n で割った「剰余」を抽象的な類別として捉えたものである。 本項は剰余類環 Z/nZ の代数的な定義と性質について述べる。合同類別に関するより平易な導入については整数の合同を参照のこと。 (ja)
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