In mathematics, the Schur orthogonality relations, which were proven by Issai Schur through Schur's lemma, express a central fact about representations of finite groups. They admit a generalization to the case of compact groups in general, and in particular compact Lie groups, such as the rotation group SO(3).
| Attributes | Values |
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| rdfs:label
| - Orthogonalitätsrelationen (de)
- 大直交性定理 (ja)
- 슈어 직교 관계 (ko)
- Schur orthogonality relations (en)
- 舒尔正交关系 (zh)
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| rdfs:comment
| - Im mathematischen Teilgebiet der Gruppentheorie sind die Orthogonalitätsrelationen bestimmte Beziehungen zwischen Charakteren von Darstellungen einer Gruppe. Der Name rührt daher, dass man auf einem geeigneten Funktionenraum, der die Charaktere enthält, ein inneres Produkt definieren kann, bzgl. dessen verschiedene Charaktere tatsächlich orthogonal sind. (de)
- In mathematics, the Schur orthogonality relations, which were proven by Issai Schur through Schur's lemma, express a central fact about representations of finite groups. They admit a generalization to the case of compact groups in general, and in particular compact Lie groups, such as the rotation group SO(3). (en)
- 군 표현론에서 슈어 직교 관계(Schur直交關係, 영어: Schur orthogonality relation)는 유한군이나 보다 일반적으로 콤팩트 위상군에서 성립하는, 표현들의 성분 또는 사이의 일련의 직교 관계에 대한 정리이다. (ko)
- 位数g (元の数)の群G の既約表現α のユニタリー表現行列D(α) の行列要素をD(α)ij(G)と書くと、その間には以下の直交関係がある。 ここで和記号はGのすべての元についての和を意味する。dαは表現行列の次元である。これを表現行列についての大直交性定理と呼ぶ。大直交性定理はシューアの補題から導かれる。 (ja)
- 舒尔正交关系（英語：Schur orthogonality relations）描述了有限群表示中的核心事实。它可以推广到一般的紧群，特别是紧李群，比如旋转群 SO(3)。此關係可藉由舒尔引理證明。 (zh)
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| - Im mathematischen Teilgebiet der Gruppentheorie sind die Orthogonalitätsrelationen bestimmte Beziehungen zwischen Charakteren von Darstellungen einer Gruppe. Der Name rührt daher, dass man auf einem geeigneten Funktionenraum, der die Charaktere enthält, ein inneres Produkt definieren kann, bzgl. dessen verschiedene Charaktere tatsächlich orthogonal sind. (de)
- In mathematics, the Schur orthogonality relations, which were proven by Issai Schur through Schur's lemma, express a central fact about representations of finite groups. They admit a generalization to the case of compact groups in general, and in particular compact Lie groups, such as the rotation group SO(3). (en)
- 군 표현론에서 슈어 직교 관계(Schur直交關係, 영어: Schur orthogonality relation)는 유한군이나 보다 일반적으로 콤팩트 위상군에서 성립하는, 표현들의 성분 또는 사이의 일련의 직교 관계에 대한 정리이다. (ko)
- 位数g (元の数)の群G の既約表現α のユニタリー表現行列D(α) の行列要素をD(α)ij(G)と書くと、その間には以下の直交関係がある。 ここで和記号はGのすべての元についての和を意味する。dαは表現行列の次元である。これを表現行列についての大直交性定理と呼ぶ。大直交性定理はシューアの補題から導かれる。 (ja)
- 舒尔正交关系（英語：Schur orthogonality relations）描述了有限群表示中的核心事实。它可以推广到一般的紧群，特别是紧李群，比如旋转群 SO(3)。此關係可藉由舒尔引理證明。 (zh)
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