In number theory, the second Hardy–Littlewood conjecture concerns the number of primes in intervals. Along with the first Hardy–Littlewood conjecture, the second Hardy–Littlewood conjecture was proposed by G. H. Hardy and John Edensor Littlewood in 1923.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Dua konjekto de Hardy-Littlewood (eo)
- Segunda conjetura de Hardy-Littlewood (es)
- Seconde conjecture de Hardy-Littlewood (fr)
- Second Hardy–Littlewood conjecture (en)
- Вторая гипотеза Харди — Литлвуда (ru)
- Hardy–Littlewoods andra förmodan (sv)
- 哈代-李特尔伍德第二猜想 (zh)
|
| rdfs:comment
| - In number theory, the second Hardy–Littlewood conjecture concerns the number of primes in intervals. Along with the first Hardy–Littlewood conjecture, the second Hardy–Littlewood conjecture was proposed by G. H. Hardy and John Edensor Littlewood in 1923. (en)
- Inom talteori är Hardy–Littlewoods andra förmodan, uppkallad efter G. H. Hardy och John Littlewood, en förmodan om primtalsfunktionen i intervall. Om π(x) är antalet primtal inte större än x säger förmodandet att π(x + y) ≤ π(x) + π(y) för x, y ≥ 2. (sv)
- Вторая гипотеза Харди — Литлвуда — теоретико-числовая гипотеза, сформулированная английскими математиками Харди и Литлвудом, утверждающая, что где — функция распределения простых чисел. Иначе говоря, гипотеза утверждает, что в любом отрезке длины y число простых чисел всегда не превосходит число простых чисел в отрезке . В 1974 Ричардсом было показано, что вторая гипотеза Харди — Литлвуда противоречит . Если первая гипотеза истинна, то можно найти кортеж из простых на интервале длиной , в то время как , при этом до можно обнаружить 12 таких контрпримеров. (ru)
- 哈代－李特尔伍德第二猜想（second Hardy–Littlewood conjecture）是數論中的一個猜想，是由數學家G·H·哈代及約翰·恩瑟·李特爾伍德提出，和區間內的質數個數有關，假設π(x)為小於等於x整數中的質數個數，則哈代－李特尔伍德第二猜想為 π(x + y) ≤ π(x) + π(y) 對於 x, y ≥ 2時成立。 這表示從x + 1到x + y之間的質數個數恆小於或等於1到y之間的質數個數。目前已證明此猜想在上可能和哈代－李特尔伍德第一猜想不一致，第一個不一致的數字可能出現在相關大的x。若哈代－李特尔伍德第一猜想成立，第一組使哈代－李特尔伍德第二猜想不成立的質數k數組會出現在x在1.5 × 10174及101198之間的數值。 (zh)
- En nombroteorio, la dua konjekto de Hardy-Littlewood koncernas la kvanton de primoj en intervaloj. Se π(x) estas kvanto de primoj supren ĝis kaj inkluzivante x tiam la konjektaj statas ke π(x + y) ≤ π(x) + π(y) kie x, y ≥ 2. (eo)
- En théorie des nombres, la seconde conjecture de Hardy-Littlewood prédit que la fonction de compte des nombres premiers est sous-additive. Elle a été formulée en 1923. Soit π(x) le nombre de nombres premiers p tels que p ≤ x, la conjecture postule que π(x + y) - π(x) ≤ π(y) pour tous x, y ≥ 2. Ce qui signifie que le nombre de nombres premiers entre x + 1 et x + y est toujours inférieur ou égal au nombre de nombres premiers entre 1 et y. Ceci est incompatible avec la première conjecture de Hardy-Littlewood, ainsi que l'a démontré Ian Richards en 1974. (fr)
|
| name
| - Second Hardy–Littlewood conjecture (en)
|
| foaf:depiction
| |
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| Link from a Wikipage to an external page
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| thumbnail
| |
| caption
| |
| field
| |
| has abstract
| - En nombroteorio, la dua konjekto de Hardy-Littlewood koncernas la kvanton de primoj en intervaloj. Se π(x) estas kvanto de primoj supren ĝis kaj inkluzivante x tiam la konjektaj statas ke π(x + y) ≤ π(x) + π(y) kie x, y ≥ 2. Ĉi tiu signifas ke kvanto de primoj inter x+1 kaj x+y estas ĉiam malpli ol aŭ egala al kvanto de primoj inter 1 kaj y. Ĉi tiu estas verŝajne malvera ĝenerale kiel ĝi estas nekonsekvenca kun la pli verŝajna unua konjekto de Hardy-Littlewood, sed la unua difekto verŝajne okazas por tre grandaj valoroj de x. Ekzemple, (aŭ prima konstelacio) de 447 primoj povas troviĝi en intervalo de y=3159 entjeroj, sed π(3159) = 446. Se la unua konjekto de Hardy-Littlewood veras, tiam la unua ĉi tia k-opo estas atendita por x pli granda ol 1,5×10174 sed malpli granda ol 2,2×101198 . (eo)
- En théorie des nombres, la seconde conjecture de Hardy-Littlewood prédit que la fonction de compte des nombres premiers est sous-additive. Elle a été formulée en 1923. Soit π(x) le nombre de nombres premiers p tels que p ≤ x, la conjecture postule que π(x + y) - π(x) ≤ π(y) pour tous x, y ≥ 2. Ce qui signifie que le nombre de nombres premiers entre x + 1 et x + y est toujours inférieur ou égal au nombre de nombres premiers entre 1 et y. Ceci est incompatible avec la première conjecture de Hardy-Littlewood, ainsi que l'a démontré Ian Richards en 1974. La plupart des mathématiciens estiment donc que la conjecture est fausse et qu'un contre exemple doit exister pour x compris entre 1,5 × 10174 et 2,2 × 101 198. (fr)
- In number theory, the second Hardy–Littlewood conjecture concerns the number of primes in intervals. Along with the first Hardy–Littlewood conjecture, the second Hardy–Littlewood conjecture was proposed by G. H. Hardy and John Edensor Littlewood in 1923. (en)
- Inom talteori är Hardy–Littlewoods andra förmodan, uppkallad efter G. H. Hardy och John Littlewood, en förmodan om primtalsfunktionen i intervall. Om π(x) är antalet primtal inte större än x säger förmodandet att π(x + y) ≤ π(x) + π(y) för x, y ≥ 2. (sv)
- Вторая гипотеза Харди — Литлвуда — теоретико-числовая гипотеза, сформулированная английскими математиками Харди и Литлвудом, утверждающая, что где — функция распределения простых чисел. Иначе говоря, гипотеза утверждает, что в любом отрезке длины y число простых чисел всегда не превосходит число простых чисел в отрезке . В 1974 Ричардсом было показано, что вторая гипотеза Харди — Литлвуда противоречит . Если первая гипотеза истинна, то можно найти кортеж из простых на интервале длиной , в то время как , при этом до можно обнаружить 12 таких контрпримеров. (ru)
- 哈代－李特尔伍德第二猜想（second Hardy–Littlewood conjecture）是數論中的一個猜想，是由數學家G·H·哈代及約翰·恩瑟·李特爾伍德提出，和區間內的質數個數有關，假設π(x)為小於等於x整數中的質數個數，則哈代－李特尔伍德第二猜想為 π(x + y) ≤ π(x) + π(y) 對於 x, y ≥ 2時成立。 這表示從x + 1到x + y之間的質數個數恆小於或等於1到y之間的質數個數。目前已證明此猜想在上可能和哈代－李特尔伍德第一猜想不一致，第一個不一致的數字可能出現在相關大的x。若哈代－李特尔伍德第一猜想成立，第一組使哈代－李特尔伍德第二猜想不成立的質數k數組會出現在x在1.5 × 10174及101198之間的數值。 (zh)
|
| conjecture date
| |
| conjectured by
| |
| open problem
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is Wikipage redirect
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)
