In mathematics, a shift matrix is a binary matrix with ones only on the superdiagonal or subdiagonal, and zeroes elsewhere. A shift matrix U with ones on the superdiagonal is an upper shift matrix. The alternative subdiagonal matrix L is unsurprisingly known as a lower shift matrix. The (i,j):th component of U and L are where is the Kronecker delta symbol. For example, the 5×5 shift matrices are Clearly, the transpose of a lower shift matrix is an upper shift matrix and vice versa.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Matriu de decalatge (ca)
- 시프트 행렬 (ko)
- Shift matrix (en)
- Матрица сдвига (ru)
|
| rdfs:comment
| - 선형대수학에서 시프트 행렬(영어: shift matrix)은 또는 의 모든 원소가 1이며 이를 제외한 모든 원소가 0인 정사각 행렬이다. (ko)
- En matemàtiques, una matriu de decalatge és una amb entrades iguals a 1 només a la superdiagonal o a la subdiagonal, i zeros altrament. Una matriu de decalatge U amb valors 1 a la superdiagonal s'anomena matriu de decalatge superior (la notació U prové de l'anglès upper, superior). Anàlogament, una matriu de decalatge L amb valors 1 a la subdiagonal s'anomena matriu de decalatge inferior (la notació L prové de l'anglès lower, inferior). L'entrada (i,j)-sima de U i L es defineix per on és el símbol delta de Kronecker. Per exemple, les matrius de decalatge 5×5 són (ca)
- In mathematics, a shift matrix is a binary matrix with ones only on the superdiagonal or subdiagonal, and zeroes elsewhere. A shift matrix U with ones on the superdiagonal is an upper shift matrix. The alternative subdiagonal matrix L is unsurprisingly known as a lower shift matrix. The (i,j):th component of U and L are where is the Kronecker delta symbol. For example, the 5×5 shift matrices are Clearly, the transpose of a lower shift matrix is an upper shift matrix and vice versa. (en)
- Ма́трица сдви́га (также сдви́говая ма́трица) — бинарная матрица с единицами только на главных или и нулями в остальных местах. Сдвиговая матрица U с единицами на наддиагонали называется верхне-сдвиговой матрицей. Соответствующая поддиагональная матрица L называется нижне-сдвиговой матрицей. Компоненты матриц U и L с индексами (i, j) имеют вид где — дельта-символ Кронекера. Например, сдвиговая 5×5-матрица Все сдвиговые матрицы нильпотентны: сдвиговая n×n-матрица S в степени, равной её размерности n, равна нулевой матрице. (ru)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| Link from a Wikipage to an external page
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| has abstract
| - En matemàtiques, una matriu de decalatge és una amb entrades iguals a 1 només a la superdiagonal o a la subdiagonal, i zeros altrament. Una matriu de decalatge U amb valors 1 a la superdiagonal s'anomena matriu de decalatge superior (la notació U prové de l'anglès upper, superior). Anàlogament, una matriu de decalatge L amb valors 1 a la subdiagonal s'anomena matriu de decalatge inferior (la notació L prové de l'anglès lower, inferior). L'entrada (i,j)-sima de U i L es defineix per on és el símbol delta de Kronecker. Per exemple, les matrius de decalatge 5×5 són Òbviament, la transposada d'una matriu de decalatge inferior és una matriu de decalatge superior i viceversa. Si multipliquem per l'esquerra una matriu A per una matriu de decalatge inferior (resp. superior), obtenim una altra matriu on els elements de A s'han desplaçat una posició cap avall (resp. cap amunt), i amb zeros a la primera (resp. última) fila. Anàlogament, si multipliquem per la dreta per una matriu de decalatge inferior (resp. superior), veurem que els elements es desplacen una posició cap a l'esquerra (resp. dreta). Hom pot veure fàcilment que qualsevol matriu de decalatge és nilpotent; una matriu de decalatge S de mida n per n esdevé la matriu zero quan s'eleva a l'n-sima potència. (ca)
- In mathematics, a shift matrix is a binary matrix with ones only on the superdiagonal or subdiagonal, and zeroes elsewhere. A shift matrix U with ones on the superdiagonal is an upper shift matrix. The alternative subdiagonal matrix L is unsurprisingly known as a lower shift matrix. The (i,j):th component of U and L are where is the Kronecker delta symbol. For example, the 5×5 shift matrices are Clearly, the transpose of a lower shift matrix is an upper shift matrix and vice versa. As a linear transformation, a lower shift matrix shifts the components of a column vector one position down, with a zero appearing in the first position. An upper shift matrix shifts the components of a column vector one position up, with a zero appearing in the last position. Premultiplying a matrix A by a lower shift matrix results in the elements of A being shifted downward by one position, with zeroes appearing in the top row. Postmultiplication by a lower shift matrix results in a shift left.Similar operations involving an upper shift matrix result in the opposite shift. Clearly all finite-dimensional shift matrices are nilpotent; an n by n shift matrix S becomes the null matrix when raised to the power of its dimension n. Shift matrices act on shift spaces. The infinite-dimensional shift matrices are particularly important for the study of ergodic systems. Important examples of infinite-dimensional shifts are the Bernoulli shift, which acts as a shift on Cantor space, and the Gauss map, which acts as a shift on the space of continued fractions (that is, on Baire space.) (en)
- 선형대수학에서 시프트 행렬(영어: shift matrix)은 또는 의 모든 원소가 1이며 이를 제외한 모든 원소가 0인 정사각 행렬이다. (ko)
- Ма́трица сдви́га (также сдви́говая ма́трица) — бинарная матрица с единицами только на главных или и нулями в остальных местах. Сдвиговая матрица U с единицами на наддиагонали называется верхне-сдвиговой матрицей. Соответствующая поддиагональная матрица L называется нижне-сдвиговой матрицей. Компоненты матриц U и L с индексами (i, j) имеют вид где — дельта-символ Кронекера. Например, сдвиговая 5×5-матрица Очевидно, при транспонировании нижне-сдвиговой матрицы получается верхне-сдвиговая матрица, и наоборот. Умножение слева произвольной матрицы A на нижне-сдвиговую матрицу приводит к сдвигу элементов матрицы A вниз на одну позицию, причём верхняя строчка результирующей матрицы заполняется нулями. Умножение справа произвольной матрицы A на нижне-сдвиговую матрицу приводит к сдвигу влево на одну позицию с заполнением нулями правого столбца. Аналогичные операции с участием верхне-сдвиговой матрицы приводят к противоположным сдвигам. Все сдвиговые матрицы нильпотентны: сдвиговая n×n-матрица S в степени, равной её размерности n, равна нулевой матрице. (ru)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)