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| - غربال إراتوستينس هي خوارزمية بسيطة لإيجاد جميع الأعداد الأولية حتى عدد ما. تعمل هذه الخوارزمية بكفاءة من أجل الأعداد الأولية الصغيرة (حتى عشرة ملايين). صممت هذه الخوارزمية من قبل إراتوستينس الرياضياتي الإغريقي. (ar)
- En matemàtiques, el sedàs d'Eratòstenes o garbell d'Eratòstenes és un antic algorisme per cercar tots els nombres primers fins a un determinat enter. Nicòmac de Gerasa descriu un mètode d'aritmètica per trobar els nombres primers, atribuint-lo a Eratòstenes de Cirere (276-194 aC), un matemàtic de l'antiga Grècia. És un mètode molt senzill però actualment n'existeixen de més ràpids, com el . Aquest mètode és bàsic per a poder desenvolupar l'aritmètica pitagòrica de la divisibilitat, basada en el teorema fonamental de l'aritmètica i en l'existència d'un gran nombre de nombres primers. (ca)
- Στα μαθηματικά, το Κόσκινο του Ερατοσθένη είναι ένας απλός αλγόριθμος για την εύρεση όλων των πρώτων αριθμών μέχρι έναν συγκεκριμένο ακέραιο.Σαν αλγόριθμος είναι γρήγορος για μικρούς πρώτους (κάτω από 10 εκατομμύρια).Δημιουργήθηκε από τον Ερατοσθένη, μαθηματικό της Αρχαίας Ελλάδας. Αν και κανένα από τα μαθηματικά του έργα δεν έχει διασωθεί, το κόσκινο περιγράφεται και αποδίδεται στον Ερατοσθένη στην Εισαγωγή στην Αριθμητική του Νικόμαχου. (el)
- Eratostenes-en bahea zenbaki lehenak aurkitzeko algoritmo bat da, emandako n zenbaki arrunt bat baino txikiagoak direnen artean. Lehendabizi, taula bat egiten da 2 eta n arteko zenbaki arruntekin, jarraian multiploak markatzen dira hurrengo ordena jarraituz: 2tik hasita, haren multiplo guztiak markatzen dira, ostean, 3 zenbakiarekin prozedura bera burutzen da eta prozedura errepikatzen da markatuta ez dagoen zenbaki oso guztiekin ere. Markatu gabe geratzen diren zenbakiak lehenak dira. Prozedura hori behin eta berriz errepikatzen da, aurkitutako azken zenbaki lehenaren hurrengo zenbakiaren karratua n baino handiagoa den arte. (eu)
- La criba de Eratóstenes es un algoritmo que permite hallar todos los números primos menores que un número natural dado. Se forma una tabla con todos los números naturales comprendidos entre 2 y n, y se van tachando los números que no son primos de la siguiente manera: Comenzando por el 2, se tachan todos sus múltiplos; comenzando de nuevo, cuando se encuentra un número entero que no ha sido tachado, ese número es declarado primo, y se procede a tachar todos sus múltiplos, así sucesivamente. El proceso termina cuando el cuadrado del siguiente número confirmado como primo es mayor que n. (es)
- Le crible d'Ératosthène est un procédé qui permet de trouver tous les nombres premiers inférieurs à un certain entier naturel donné N. Le crible d'Atkin est plus rapide mais plus complexe. (fr)
- Tapis Eratosthenes adalah suatu cara untuk menemukan semua bilangan prima di antara 1 dan suatu angka n. Tapis ini ditemukan oleh Eratosthenes, seorang ilmuwan Yunani kuno. Cara ini merupakan cara paling sederhana dan paling cepat untuk menemukan bilangan prima, sebelum Tapis Atkin ditemukan pada tahun 2004. Tapis Atkin merupakan cara yang lebih cepat namun lebih rumit dibandingkan dengan Tapis Eratosthenes. (in)
- Il crivello di Eratostene è un antico algoritmo per il calcolo delle tabelle di numeri primi fino a un certo numero prefissato. Questo principio deve il proprio nome al matematico Eratostene di Cirene, che ne fu l'ideatore. È ancora utilizzato come algoritmo di calcolo dei numeri primi da molti programmi per computer, per via della sua semplicità. Pur non essendo del tutto efficiente, infatti, è in compenso piuttosto semplice da tradurre in un qualsiasi linguaggio di programmazione. (it)
- 수학에서 에라토스테네스의 체는 소수를 찾는 방법이다. 고대 그리스 수학자 에라토스테네스가 발견하였다. (ko)
- De zeef van Eratosthenes (bibliothecaris van Alexandrië vanaf ca. 240 v.Chr.) is een al zeer lang bekend algoritme om priemgetallen te vinden. Deze elegante methode is vooral efficiënt wanneer zij wordt gebruikt voor de kleinere priemgetallen. De methode vergt echter het bijhouden van alle getallen kleiner dan de gebruikte bovengrens, wat naarmate de te bepalen priemgetallen groter worden een steeds groter nadeel wordt. (nl)
- エラトステネスの篩 (エラトステネスのふるい、英: Sieve of Eratosthenes) は、指定された整数以下の全ての素数を発見するための単純なアルゴリズムである。古代ギリシアの科学者、エラトステネスが考案したとされるため、この名がついている。 (ja)
- O Crivo de Eratóstenes é um algoritmo e um método simples e prático para encontrar números primos até um certo valor limite. Segundo a tradição, foi criado pelo matemático grego Eratóstenes ((circa?) 275-194 a.C.), o terceiro bibliotecário-chefe da Biblioteca de Alexandria desde 247. (pt)
- Sito Eratostenesa – przypisywany Eratostenesowi z Cyreny algorytm wyznaczania liczb pierwszych z zadanego przedziału . (pl)
- Eratosthenes såll är en algoritm som uppfanns av greken Eratosthenes och används för att hitta primtal. (sv)
- Решето́ Ератосфе́на в математиці — простий стародавній алгоритм знаходження всіх простих чисел менших деякого цілого числа , що був створений давньогрецьким математиком Ератосфеном. (uk)
- Решето́ Эратосфе́на — алгоритм нахождения всех простых чисел до некоторого целого числа n, который приписывают древнегреческому математику Эратосфену Киренскому. Как и во многих случаях, здесь название алгоритма говорит о принципе его работы, то есть решето подразумевает фильтрацию, в данном случае фильтрацию всех чисел за исключением простых. По мере прохождения списка нужные числа остаются, а ненужные (они называются составными) исключаются. (ru)
- 埃拉托斯特尼筛法（希臘語：κόσκινον Ἐρατοσθένους，英語：sieve of Eratosthenes），簡稱埃氏筛，也称素数筛，是簡單且历史悠久的筛法，用來找出一定範圍內所有質數。 原理是從2開始，將每個質數的各倍數標記成合數。一個質數的各個倍數，是一個差為此質數本身的等差數列。此為這個篩法和試除法不同的關鍵之處，後者是以質數來測試能否整除每個待測數。 質數篩是列出所有小質數的有效方法，得名於古希臘數學家埃拉托塞尼，並且描述在另一位古希臘數學家尼科馬庫斯所著的《算術入門》中。 (zh)
- Eratosthenovo síto je jednoduchý algoritmus pro nalezení všech prvočísel menších než zadaná horní mez. Je pojmenován po řeckém matematikovi Eratosthenovi z Kyrény, který žil v letech 276–194 př. n. l. Algoritmus funguje „prosíváním“ seznamu čísel – na počátku seznam obsahuje všechna čísla v daném rozsahu (2, 3, 4, …, zadané maximum). Poté se opakovaně první číslo ze seznamu vyjme, toto číslo je prvočíslem; ze seznamu se pak odstraní všechny násobky tohoto čísla (což jsou čísla složená). Tak se pokračuje do doby, než je ze seznamu odstraněno poslední číslo (nebo ve chvíli, kdy je jako prvočíslo označeno číslo vyšší než odmocnina nejvyššího čísla – v takové chvíli už všechna zbývající čísla jsou nutně prvočísly). Časová složitost tohoto algoritmu je O(N*log(log N)), kde N je horní mez rozsah (cs)
- Das Sieb des Eratosthenes ist ein Algorithmus zur Bestimmung einer Liste oder Tabelle aller Primzahlen kleiner oder gleich einer vorgegebenen Zahl. Es ist nach dem griechischen Mathematiker Eratosthenes benannt. Allerdings hat Eratosthenes, der im 3. Jahrhundert v. Chr. lebte, das Verfahren nicht entdeckt, sondern nur die Bezeichnung „Sieb“ für das schon lange vor seiner Zeit bekannte Verfahren eingeführt. (de)
- La kribrilo de Eratosteno estas metodo por Eratosteno de Cireno por trovi serion da primoj komencante per 2. La algoritmo uzas tabelon de la naturaj nombroj (ĝis iu maksimumo) kaj forstrekas la ne-primojn kaj markas la primojn. Tiucele ĝi procedas laŭ jenaj paŝoj: Tiu algoritmo povas esti rikure skribita. Jen ekzemplo en programlingvo Python : def erat(l): if not l or l[0]**2 > l[-1]: return l else: return [l[0]] + erat([i for i in l if i%l[0]])print (erat(range(2,1000))) Jen ekzemplo en Common Lisp : (eo)
- In mathematics, the sieve of Eratosthenes is an ancient algorithm for finding all prime numbers up to any given limit. It does so by iteratively marking as composite (i.e., not prime) the multiples of each prime, starting with the first prime number, 2. The multiples of a given prime are generated as a sequence of numbers starting from that prime, with constant difference between them that is equal to that prime. This is the sieve's key distinction from using trial division to sequentially test each candidate number for divisibility by each prime. Once all the multiples of each discovered prime have been marked as composites, the remaining unmarked numbers are primes. (en)
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