| rdfs:comment
| - Die Singuläre Homologie ist eine Methode der algebraischen Topologie, die einem beliebigen topologischen Raum eine Folge abelscher Gruppen zuordnet. Anschaulich gesprochen zählt sie die verschieden-dimensionalen Löcher eines Raumes. Gegenüber den ähnlich gearteten Homotopiegruppen hat die singuläre Homologie den Vorteil, dass sie wesentlich einfacher zu berechnen ist und somit für viele Anwendungen die effektivste algebraische Invariante darstellt. Definiert ist sie als die Homologie zum singulären Kettenkomplex. (de)
- En algebra topologio, singulara homologeco estas la kutima funktoro de la kategorio de topologiaj spacoj kaj kontinuaj surĵetoj al la kategorio de graditaj komutaj grupoj kaj grupaj homomorfioj. La homologeco de spaco X estas kutime komprenita signifi la singularan homologecon de tiu spaco. Singulara homologeco estas konstruita per aplikanta la ĝenerala konstruado al la singulara ĉena komplekso, la ĉena komplekso de formalaj sumoj de singularaj simplaĵoj. (eo)
- En topologie algébrique, l'homologie singulière est une construction qui permet d'associer à un espace topologique X une suite homologique de groupes abéliens libres ou de modules. Cette association est un invariant topologique non complet, c'est-à-dire que si deux espaces sont homéomorphes alors ils ont mêmes groupes d'homologie singulière en chaque degré mais que la réciproque est fausse. (fr)
- 대수적 위상수학에서 특이 호몰로지(特異homology, 영어: singular homology 싱귤러 호몰로지[*])는 단체를 사용하여 정의하는 호몰로지 이론이다. (ko)
- In topologia l'omologia singolare è una costruzione che permette di associare ad uno spazio topologico un oggetto algebrico detto omologia. Esistono altre costruzioni che producono essenzialmente la stessa omologia, ad esempio l' e l'. L'omologia singolare è la costruzione che funziona nella più ampia generalità: per la sua costruzione non è necessario che lo spazio topologico sia un complesso simpliciale o un complesso di celle. (it)
- Сингулярные гомологии — теория гомологий, в которой инвариантность и функториальность сразу становятся очевидными, но основное определение требует работы с бесконечномерными пространствами. (ru)
- Inom algebraisk topologi, en del av matematiken, är singulär homologi studien av vissa algebraiska invarianter av ett topologiskt rum X, nämligen dess homologigrupper . Intuitivt sett räknar singulär homologi för varje dimension n antalet n-dimensionella hål i rummet. Singulär homologi är ett exempel av homologiteori, som numera har vuxit till en stor samling olika teorier. Av dessa teorier är singulär homologi kanske den allra enklaste emedan den bygger på relativt konkreta konstruktioner. (sv)
- Em matemática, a homologia singular é uma teoria de homologia que associa a cada espaço topológico uma sequência de grupos abelianos , e a cada aplicação contínua , entre dois dados espaços topológicos, uma sequência de homomorfismos induzidos . Assim como toda homologia, a homologia singular é um funtor covariante entre a categoria dos espaços topológicos e aplicações contínuas e a categoria dos em e os homomorfismos de grupos graduados em . É conveniente também, dado um espaço topológico e um subespaço , definir a homologia singular relativa . (pt)
- In algebraic topology, singular homology refers to the study of a certain set of algebraic invariants of a topological space X, the so-called homology groups Intuitively, singular homology counts, for each dimension n, the n-dimensional holes of a space. Singular homology is a particular example of a homology theory, which has now grown to be a rather broad collection of theories. Of the various theories, it is perhaps one of the simpler ones to understand, being built on fairly concrete constructions (see also the related theory simplicial homology). (en)
- 数学の一分野である代数トポロジーにおいて、特異ホモロジー (singular homology) とは位相空間 X ののある種の集合、いわゆるホモロジー群 (homology group) の研究のことである。直感的に言えば、特異ホモロジーは、各次元 n に対して、空間の n 次元の穴を数える。特異ホモロジーはホモロジー論の例である。これは今では理論のかなり大きな集まりに成長している。様々な理論の中で、特異ホモロジーはかなり具体的な構成に基づいているのでおそらく理解するのが容易なものの1つである。 手短に言えば、特異ホモロジーは標準単体から位相空間への連続写像の族σをとり、それらから特異チェイン (singular chain) と呼ばれる形式和を作ることによって構成される。単体上の境界作用素は特異チェイン複体を誘導する。すると特異ホモロジーはそのチェイン複体のホモロジーである。得られるホモロジー群はすべてのホモトピー同値な空間に対して同じであり、これがそれらの研究の理由である。これらの構成はすべての位相空間に対して適用することができるので、特異ホモロジーは圏論の言葉で表現できる。そこではホモロジー群は位相空間の圏から次数付きアーベル群の圏への関手になる。これらのアイデアは以下でもっと詳細に説明される。 (ja)
- Homologia singularna – pojęcie odnoszące się do badania pewnego rodzaju algebraicznych niezmienników przestrzeni topologicznych, zwanych grupami homologii singularnej. Homologia singularna jest szczególnym przykładem , których liczba w ciągu ostatniego półwiecza znacząco wzrosła. Ponieważ jest budowana na dość konkretnych fundamentach, jest jedną z mniej abstrakcyjnych i prostszych do zrozumienia teorii homologii. (pl)
- Сингулярні гомології — гомології, що визначаються виходячи з сингулярних симплексів топологічного простору X таким же чином, як звичайні (симпліційні) гомології (і когомології) поліедра — виходячи з лінійного симплекса. (uk)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)