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| - Die Slutsky-Zerlegung ist eine Methode, um die Ableitung der grundsätzlich nicht beobachtbaren hicksschen Nachfragefunktion nach dem Preis aus der potenziell beobachtbaren marshallschen Nachfrage zu bestimmen; die resultierende Gleichung bezeichnet man als Slutsky-Gleichung. Es zeigt sich, dass mittels der Slutsky-Zerlegung die durch eine Preisänderung hervorgerufene Nachfrageänderung nach einem Gut in einen Substitutions- und einen Einkommenseffekt zerlegt werden kann. Die Methode ist benannt nach dem Mathematiker und Ökonomen Jewgeni Jewgenjewitsch Sluzki. (de)
- スルツキー分解（スルツキーぶんかい）とは、通常財とギッフェン財の違いを説明するために、を代替効果と所得効果の和に分解すること。名称はエヴゲニー・スルツキーに由来する。 スルツキー分解によれば、ギッフェン財とは、下級財のうち代替効果より所得効果が強くはたらく財であるとされる。 (ja)
- 슬루츠키 방정식(영어: Slutsky equation)은 경제학에서 한 재화의 가격 변화로 인한 수요의 변화가 대체 효과와 소득 효과의 결과로 이루어진 것임을 나타내는 공식이다. 수학자이자 경제학자인 예브게니 슬루츠키의 이름을 따서 명명되었다. (ko)
- Równanie Słuckiego, którego nazwa pochodzi od Jewgienija Słuckiego, opisuje zmianę popytu w rozumieniu Marshalla (nieskompensowanego) będącą wynikiem zmiany popytu w rozumieniu Hicksa (skompensowanego). Równanie pokazuje, że zmiana popytu na dobro wywołana zmianą ceny jest spowodowana przez dwa efekty:
* efekt substytucyjny, będący skutkiem zmiany relacji cen między dwoma dobrami,
* efekt dochodowy, będący wynikiem zmiany ograniczenia budżetowego konsumenta. (pl)
- 斯盧茨基定理表現在斯盧茨基方程（英語：Slutsky equation或斯盧茨基恆等式）以尤金·斯盧茨基命名，將馬歇爾（未補償）需求的變化與希克斯（補償）需求的變化聯繫起來，因為它補償以維持固定的效用水平。 斯盧茨基方程有兩個部分，即替代效應和收入效應。 一般來說，替代效應對消費者來說可能是負面的，因為它會限制選擇。他設計了這個公式來探索消費者在價格變化時的反應。當價格上漲時，預算集向內移動，這也導致需求量減少。相反，當價格下降時，預算集向外移動，導致需求量增加。替代效應是由於相對價格變化的影響，而收入效應是由於收入被釋放的影響。該等式表明，由價格變化引起的商品需求變化是兩種效應的結果：
* 替代效應：當商品的價格發生變化時，由於它變得相對便宜，如果假設消費者的消費保持不變，那麼收入將被釋放出來，這些收入可以花在每種或多種商品的組合上。
* 收入效應：消費者的購買力由於價格下降而增加，因此消費者現在可以買得起更好的產品或更多的相同產品，這取決於產品本身是正常商品還是劣質商品。 (zh)
- Рівняння Слуцького (англ. Slutsky equation) — рівняння, сенс якого полягає в тому, що зміна попиту на певний товар при підвищенні або зниженні його ціни складається з впливу зміни попиту і непрямого впливу попиту на інші товари. Рівняння показує, що зміна в попиті на i-й товар при зміні ціни j-го товару є результатом двох ефектів: еффекту заміщення і ефекту доходу. (uk)
- En economía, la ecuación de Slutski (o identidad de Slutski), denominada a partir del matemático, estadístico y economista ucraniano Yevgueni Slutski (1880-1948), describe cambios en la demanda Marshalliana en relación con la demanda Hicksiana. En otras palabras demuestra que los cambios en la demanda como consecuencia de cambios en el precio son el resultado de dos efectos:
* un efecto sustitución, resultado de un cambio en la tasa de sustitución entre dos bienes; y
* un efecto renta, el efecto del cambio en el precio resulta en un cambio en el poder adquisitivo del consumidor. donde: (es)
- The Slutsky equation (or Slutsky identity) in economics, named after Eugen Slutsky, relates changes in Marshallian (uncompensated) demand to changes in Hicksian (compensated) demand, which is known as such since it compensates to maintain a fixed level of utility. There are two parts of the Slutsky equation, namely the substitution effect, and income effect. The Slutsky equation decomposes the change in demand for good i in response to a change in the price of good j: The equation can be rewritten in terms of elasticity: (en)
- La relation de Slutsky est un élément de la théorie du consommateur permettant de relier formellement la à la . Conceptuellement, elle permet de séparer la réponse de la demande à une variation du prix d'un bien en deux éléments, un effet de substitution, résultat du changement des prix relatifs entre deux biens, et un effet de revenu résultant du changement du pouvoir d'achat d'ensemble du consommateur. Elle doit son nom à l'économiste Eugen Slutsky. Si on considère l'ensemble des biens, cette relation peut être écrite sous forme matricielle : (fr)
- L'equazione di Slutsky (o identità di Slutsky) in economia, dal nome dell'economista Eugen Slutsky (1880-1948), mette in relazione i cambiamenti nella domanda walrasiana con i cambiamenti nella domanda hicksiana. In particolare, dimostra che i cambiamenti nella domanda dovuti a variazioni di prezzo sono il risultato di due effetti:
* l'effetto sostituzione, che risulta dal cambiamento del prezzo relativo dei beni;
* l'effetto reddito, che deriva dal fatto che la variazione di prezzo modifica anche il reddito reale del consumatore e, con questo, anche le quantità domandate dei singoli beni. , (it)
- In de micro-economie, een deelgebied van de economie, relateert de Slutsky-vergelijking (of Slutsky-identiteit, ook wel Sloetski-vergelijking) veranderingen in de aan veranderingen in de . De Slutsky-vergelijking is vernoemd naar de Russische econoom Eugen Sloetski (1880-1948) (Slutsky is de Engelse transliteratie). De Slutsky-vergelijking toont aan dat veranderingen in de vraag als gevolg van prijsveranderingen het resultaat van twee effecten zijn: Elk element van de Slutsky-matrix wordt gegeven door (nl)
- A Equação de Slutsky é fundamental na microeconomia. Na esfera de teoria do consumidor, ela permite uma avaliação mais detalhada dos efeitos duais causados por variações dos preços no comportamento da demanda do consumidor. (pt)
- В микроэкономике уравнение Слуцкого — уравнение, смысл которого состоит в том, что изменение спроса на некоторый товар при повышении или снижении его цены складывается из влияния непосредственного изменения спроса и косвенного влияния в результате переключения спроса на другие товары.Данное уравнение показывает, что изменение в спросе на i-й товар при изменении цены j-го товара является результатом двух эффектов: эффекта замещения и эффекта дохода. где — заданные уровни цен, дохода и полезности. Корректность последнего перехода в уравнении Слуцкого объясняется леммой Шепарда. (ru)
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| - Die Slutsky-Zerlegung ist eine Methode, um die Ableitung der grundsätzlich nicht beobachtbaren hicksschen Nachfragefunktion nach dem Preis aus der potenziell beobachtbaren marshallschen Nachfrage zu bestimmen; die resultierende Gleichung bezeichnet man als Slutsky-Gleichung. Es zeigt sich, dass mittels der Slutsky-Zerlegung die durch eine Preisänderung hervorgerufene Nachfrageänderung nach einem Gut in einen Substitutions- und einen Einkommenseffekt zerlegt werden kann. Die Methode ist benannt nach dem Mathematiker und Ökonomen Jewgeni Jewgenjewitsch Sluzki. (de)
- En economía, la ecuación de Slutski (o identidad de Slutski), denominada a partir del matemático, estadístico y economista ucraniano Yevgueni Slutski (1880-1948), describe cambios en la demanda Marshalliana en relación con la demanda Hicksiana. La matriz de Slutsky o Descomposición de Slutsky es un método para determinar la derivación de la función de demanda Hicksiana fundamentalmente inobservable para el precio de la demanda Marshall potencialmente observable; la ecuación resultante se llama . Resulta que la descomposición de Slutsky puede romper el cambio en la demanda de un bien causado por un cambio de precio en una sustitución y un efecto de ingresos. En otras palabras demuestra que los cambios en la demanda como consecuencia de cambios en el precio son el resultado de dos efectos:
* un efecto sustitución, resultado de un cambio en la tasa de sustitución entre dos bienes; y
* un efecto renta, el efecto del cambio en el precio resulta en un cambio en el poder adquisitivo del consumidor. Cada elemento de la matriz de Slutsky viene dado por donde:
* es la demanda Hicksiana y
* es la demanda Marshalliana, a un nivel de precios p, un nivel de riqueza w y un nivel de utilidad u. El primer elemento representa el efecto sustitución, y el segundo elemento representa el efecto renta. La misma ecuación puede reescribirse como: donde Dp es la derivada con respecto al precio y Dw es la derivada con respecto a la riqueza. La ecuación se conoce como la ecuación de Slutsky. (es)
- The Slutsky equation (or Slutsky identity) in economics, named after Eugen Slutsky, relates changes in Marshallian (uncompensated) demand to changes in Hicksian (compensated) demand, which is known as such since it compensates to maintain a fixed level of utility. There are two parts of the Slutsky equation, namely the substitution effect, and income effect. In general, the substitution effect can be negative for consumers as it can limit choices. He designed this formula to explore a consumer's response as the price changes. When the price increases, the budget set moves inward, which also causes the quantity demanded to decrease. In contrast, when the price decreases, the budget set moves outward, which leads to an increase in the quantity demanded. The substitution effect is due to the effect of the relative price change while the income effect is due to the effect of income being freed up. The equation demonstrates that the change in the demand for a good, caused by a price change, is the result of two effects:
* a substitution effect: when the price of good changes, as it becomes relatively cheaper, if hypothetically consumer's consumption remains same, income would be freed up which could be spent on a combination of each or more of the goods.
* an income effect: the purchasing power of a consumer increases as a result of a price decrease, so the consumer can now afford better products or more of the same products, depending on whether the product itself is a normal good or an inferior good. The Slutsky equation decomposes the change in demand for good i in response to a change in the price of good j: where is the Hicksian demand and is the Marshallian demand, at the vector of price levels , wealth level (or, alternatively, income level) , and fixed utility level given by maximizing utility at the original price and income, formally given by the indirect utility function . The right-hand side of the equation is equal to the change in demand for good i holding utility fixed at u minus the quantity of good j demanded, multiplied by the change in demand for good i when wealth changes. The first term on the right-hand side represents the substitution effect, and the second term represents the income effect. Note that since utility is not observable, the substitution effect is not directly observable, but it can be calculated by reference to the other two terms in the Slutsky equation, which are observable. This process is sometimes known as the Hicks decomposition of a demand change. The equation can be rewritten in terms of elasticity: where εp is the (uncompensated) price elasticity, εph is the compensated price elasticity, εw,i the income elasticity of good i, and bj the budget share of good j. Overall, in simple words, the Slutsky equation states the total change in demand consists of an income effect and a substitution effect and both effects collectively must equal the total change in demand. The equation above is helpful as it represents the fluctuation in demand are indicative of different types of good. The substitution effect will always turn out negative as indifference curves are always downward sloping. However, the same does not apply to income effect as it depends on how consumption of a good changes with income. The income effect on a normal goods is negative, and if the price decreases, consequently purchasing power or income goes up. The reverse holds when price increases and purchasing power or income decreases, as a result of, so does demand. Generally, not all goods are "normal". While in an economic sense, some are inferior. However, that does not equate quality-wise that they are poor rather that it sets a negative income profile - as income increases, consumers consumption of the good decreases. For example, consumers who are running low of money for food purchase instant noodles, however, the product is not generally held as something people would normally consume on a daily basis. This is due to the constrains in terms of money; as wealth increases, consumption decreases. In this case, the substitution effect is negative, but the income effect is also negative. In any case the substitution effect or income effect are positive or negative when prices increase depends on the type of goods: However, whether the total effect will always be negative is impossible to tell if inferior complementary goods are mentioned. For instance, the substitution effect and the income effect pull in opposite directions. The total effect will depend on which effect is ultimately stronger. (en)
- La relation de Slutsky est un élément de la théorie du consommateur permettant de relier formellement la à la . Conceptuellement, elle permet de séparer la réponse de la demande à une variation du prix d'un bien en deux éléments, un effet de substitution, résultat du changement des prix relatifs entre deux biens, et un effet de revenu résultant du changement du pouvoir d'achat d'ensemble du consommateur. Elle doit son nom à l'économiste Eugen Slutsky. Formellement, soit la demande Marshalienne, c'est-à-dire la quantité de bien que le consommateur voudrait acheter lorsqu'il fait face aux prix et dispose d'un revenu , et soit sa demande Hicksienne pour ce même bien, c'est-à-dire la quantité de bien qu'il consomme pour atteindre le niveau d'utilité aux prix en minimisant sa dépense . Ces deux grandeurs sont reliées entre elles par la relation de Slutsky. Si on considère l'ensemble des biens, cette relation peut être écrite sous forme matricielle : où désigne la dérivée par rapport au vecteur de prix et la dérivée par rapport au revenu. La matrice est parfois désignée sous le nom de matrice de Slutsky. Pour les fonctions d'utilité sous-jacente usuelles, cette matrice est symétrique et semi-définie negative. En termes d'analyse, la demande Hicksienne permet de savoir quelle quantité d'un certain bien il faudrait donner à un consommateur pour lui assurer le même niveau d'utilité à la suite d'une mesure qui changerait le prix de ce bien ou d'un autre bien. L'expression de la demande Hicksienne requiert toutefois de connaître le niveau d'utilité de l'agent, qui n'est pas un élément directement observable. En revanche, les demandes Marshaliennes et leurs réponses à un changement de prix sont observables, et la relation de Slutsky permet d'en déduire la demande Hicksienne. Cette relation montre en outre que les restrictions imposées à la demande dans le cadre de la théorie des préférences sont plus fortes que celles découlant d'une dérivation de la demande d'une théorie des choix fondée sur l'axiome des préférences révélées. En fait, lorsque la matrice de Slutsky n'est pas symétrique, il est impossible de trouver une relation de préférence rationalisant la demande ainsi représentée. (fr)
- スルツキー分解（スルツキーぶんかい）とは、通常財とギッフェン財の違いを説明するために、を代替効果と所得効果の和に分解すること。名称はエヴゲニー・スルツキーに由来する。 スルツキー分解によれば、ギッフェン財とは、下級財のうち代替効果より所得効果が強くはたらく財であるとされる。 (ja)
- In de micro-economie, een deelgebied van de economie, relateert de Slutsky-vergelijking (of Slutsky-identiteit, ook wel Sloetski-vergelijking) veranderingen in de aan veranderingen in de . De Slutsky-vergelijking is vernoemd naar de Russische econoom Eugen Sloetski (1880-1948) (Slutsky is de Engelse transliteratie). De Slutsky-vergelijking toont aan dat veranderingen in de vraag als gevolg van prijsveranderingen het resultaat van twee effecten zijn:
* Een substitutie-effect, het resultaat van een verandering in de ruilwaarde tussen twee goederen; en
* Een , het effect van een prijswijziging resulteert in een verandering in de koopkracht van de consument. Elk element van de Slutsky-matrix wordt gegeven door waar de Hicksiaanse vraag en de Marshalliaanse vraag is, op prijsniveau p, vermogensniveau w, en het nutsniveau u. De eerste term staat voor het substitutie-effect, en de tweede term voor het inkomenseffect. (nl)
- 슬루츠키 방정식(영어: Slutsky equation)은 경제학에서 한 재화의 가격 변화로 인한 수요의 변화가 대체 효과와 소득 효과의 결과로 이루어진 것임을 나타내는 공식이다. 수학자이자 경제학자인 예브게니 슬루츠키의 이름을 따서 명명되었다. (ko)
- L'equazione di Slutsky (o identità di Slutsky) in economia, dal nome dell'economista Eugen Slutsky (1880-1948), mette in relazione i cambiamenti nella domanda walrasiana con i cambiamenti nella domanda hicksiana. In particolare, dimostra che i cambiamenti nella domanda dovuti a variazioni di prezzo sono il risultato di due effetti:
* l'effetto sostituzione, che risulta dal cambiamento del prezzo relativo dei beni;
* l'effetto reddito, che deriva dal fatto che la variazione di prezzo modifica anche il reddito reale del consumatore e, con questo, anche le quantità domandate dei singoli beni. In termini formali si ha: dove è la domanda hicksiana e è la domanda walrasiana, ai prezzi p, patrimonio , e utilità . Il primo termine rappresenta l'effetto di sostituzione e il secondo termine l'effetto reddito. La stessa equazione può essere riscritta in forma matriciale: , dove:
* è la matrice delle derivate parziali del vettore delle domande walrasiane rispetto al vettore dei prezzi;
* è la matrice delle derivate parziali del vettore delle domande hicksiane rispetto al vettore dei prezzi, ed è chiamata appunto matrice di Slutsky;
* è il vettore delle derivate parziali del vettore delle domande walrasiane rispetto al patrimonio;
* è il vettore riga delle domande walrasiane. (it)
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