In mathematics, a solid torus is the topological space formed by sweeping a disk around a circle. It is homeomorphic to the Cartesian product of the disk and the circle, endowed with the product topology. A standard way to visualize a solid torus is as a toroid, embedded in 3-space. However, it should be distinguished from a torus, which has the same visual appearance: the torus is the two-dimensional space on the boundary of a toroid, while the solid torus includes also the compact interior space enclosed by the torus.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - إطار مصمت (ar)
- Tor sòlid (ca)
- Volltorus (de)
- Solida toro (eo)
- 中身の詰まったトーラス (ja)
- Pełny torus (pl)
- Solid torus (en)
- Полноторие (ru)
- Повний тор (uk)
|
| rdfs:comment
| - في الرياضيات، يُعرف الإطار المصمت بأنه فراغ طوبولوجي هيمومورفي لـ ، بمعنى أنه الناتج الديكارتي لـ دائرة ذات كرة ثنائية الأبعاد يتم الحصول عليها مع الناتج الطوبولوجي. والإطار المصمت هو متعدد متشعب متصل ومتراص وقابل للتوجيه وثلاثي الأبعاد به حد. والحد عبارة عن شكل متماثل مع ، وهو العادي. وهناك طريقة موحدة لتصوير الإطار المصمت كشكل حلقي، مُتضمن في فراغ ثلاثي الأبعاد. وحيث أن الأسطوانة قابلة للانكماش، فإن الإطار المصمت يكون له تماثل من النوع . ولذلك فالمجموعة الأساسية والمجموعات المتماثلة تكون متماثلة في الشكل مع تلك الخاصة بالدائرة: (ar)
- En topologia, un tor sòlid és l'espai topològic format en escombrar un disc al voltant d'un cercle. És homeomòrfic al producte cartesià del disc i el cercle, segons la topologia producte.Una manera estàndard de visualitzar un tor sòlid és com a tor encaixat dins l'espai tridimensional. Tanmateix, s'ha de distingir d'un tor, que té el mateix aspecte visual: el tor és l'espai bidimensional que fa de frontera d'una tor, mentre el tor sòlid inclou també l'espai interior compacte tancat pel tor. (ca)
- En matematiko, solida toro estas tri-dimensia topologia spaco homeomorfa al , do la kartezia produto de cirklo kun du-dimensia disko laŭ la . Kutima maniero bildi solidan toron estas montri ĝin kiel toro. (eo)
- In der Mathematik ist ein Volltorus ein 3-dimensionales Gebilde mit genau einem Henkel. Es wird von einem Torus berandet. (de)
- In mathematics, a solid torus is the topological space formed by sweeping a disk around a circle. It is homeomorphic to the Cartesian product of the disk and the circle, endowed with the product topology. A standard way to visualize a solid torus is as a toroid, embedded in 3-space. However, it should be distinguished from a torus, which has the same visual appearance: the torus is the two-dimensional space on the boundary of a toroid, while the solid torus includes also the compact interior space enclosed by the torus. (en)
- 初等幾何学における中身の詰まったトーラス（なかみのつまったトーラス、英: solid torus; ソリッドトーラス、トーラス体）は、一つの円周に沿って円板が掃く領域として定まる回転体である。位相的には、一つのハンドル体のみを持つ（すなわち種数 1 の）コンパクト図形である。 中身の詰まったトーラスを図示するには三次元空間に埋め込まれたトーラス形（トロイド）として描くのが標準的な方法であるが、図示の仕方によっては互いに区別すべきトーラスと同様の見た目になることがある。トーラスとはトーラス形の表面（境界面）を成す二次元の図形のことであり、トーラスに囲まれる有界領域はソリッドトーラスの一種となる。 (ja)
- Pełny torus – bryła obrotowa w trójwymiarowej przestrzeni euklidesowej, powstająca przez obrót koła wokół osi leżącej w tej samej płaszczyźnie i rozłącznej z nim. Brzegiem (powierzchnią) pełnego torusa jest torus. W topologii każdą przestrzeń homeomorficzną z tą bryłą nazywa się również pełnym torusem lub preclem (genusu 1). Pełny torus jest homeomorficzny z iloczynem kartezjańskim okręgu i koła. (pl)
- Полното́рие (полното́рий) — трёхмерная фигура, ограниченная тором, а также топологическое пространство, гомеоморфное этой фигуре, то есть прямое произведение двумерного диска и окружности.Неформально, полноторие — бублик, тогда как тор — только его поверхность (пустотелая камера колеса). (ru)
- Повний тор (повнотор, повноторій) — тривимірна фігура, обмежена тором, а також топологічний простір, гомеоморфний цій фігурі, тобто прямий добуток двовимірного диска і кола. Неформально, повний тор — бублик, тоді як тор — тільки його поверхня (пустотіла камера колеса). (uk)
|
| foaf:depiction
| |
| dct:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| thumbnail
| |
| has abstract
| - في الرياضيات، يُعرف الإطار المصمت بأنه فراغ طوبولوجي هيمومورفي لـ ، بمعنى أنه الناتج الديكارتي لـ دائرة ذات كرة ثنائية الأبعاد يتم الحصول عليها مع الناتج الطوبولوجي. والإطار المصمت هو متعدد متشعب متصل ومتراص وقابل للتوجيه وثلاثي الأبعاد به حد. والحد عبارة عن شكل متماثل مع ، وهو العادي. وهناك طريقة موحدة لتصوير الإطار المصمت كشكل حلقي، مُتضمن في فراغ ثلاثي الأبعاد. وحيث أن الأسطوانة قابلة للانكماش، فإن الإطار المصمت يكون له تماثل من النوع . ولذلك فالمجموعة الأساسية والمجموعات المتماثلة تكون متماثلة في الشكل مع تلك الخاصة بالدائرة: (ar)
- En topologia, un tor sòlid és l'espai topològic format en escombrar un disc al voltant d'un cercle. És homeomòrfic al producte cartesià del disc i el cercle, segons la topologia producte.Una manera estàndard de visualitzar un tor sòlid és com a tor encaixat dins l'espai tridimensional. Tanmateix, s'ha de distingir d'un tor, que té el mateix aspecte visual: el tor és l'espai bidimensional que fa de frontera d'una tor, mentre el tor sòlid inclou també l'espai interior compacte tancat pel tor. (ca)
- En matematiko, solida toro estas tri-dimensia topologia spaco homeomorfa al , do la kartezia produto de cirklo kun du-dimensia disko laŭ la . Kutima maniero bildi solidan toron estas montri ĝin kiel toro. (eo)
- In der Mathematik ist ein Volltorus ein 3-dimensionales Gebilde mit genau einem Henkel. Es wird von einem Torus berandet. (de)
- In mathematics, a solid torus is the topological space formed by sweeping a disk around a circle. It is homeomorphic to the Cartesian product of the disk and the circle, endowed with the product topology. A standard way to visualize a solid torus is as a toroid, embedded in 3-space. However, it should be distinguished from a torus, which has the same visual appearance: the torus is the two-dimensional space on the boundary of a toroid, while the solid torus includes also the compact interior space enclosed by the torus. (en)
- 初等幾何学における中身の詰まったトーラス（なかみのつまったトーラス、英: solid torus; ソリッドトーラス、トーラス体）は、一つの円周に沿って円板が掃く領域として定まる回転体である。位相的には、一つのハンドル体のみを持つ（すなわち種数 1 の）コンパクト図形である。 中身の詰まったトーラスを図示するには三次元空間に埋め込まれたトーラス形（トロイド）として描くのが標準的な方法であるが、図示の仕方によっては互いに区別すべきトーラスと同様の見た目になることがある。トーラスとはトーラス形の表面（境界面）を成す二次元の図形のことであり、トーラスに囲まれる有界領域はソリッドトーラスの一種となる。 (ja)
- Pełny torus – bryła obrotowa w trójwymiarowej przestrzeni euklidesowej, powstająca przez obrót koła wokół osi leżącej w tej samej płaszczyźnie i rozłącznej z nim. Brzegiem (powierzchnią) pełnego torusa jest torus. W topologii każdą przestrzeń homeomorficzną z tą bryłą nazywa się również pełnym torusem lub preclem (genusu 1). Pełny torus jest homeomorficzny z iloczynem kartezjańskim okręgu i koła. (pl)
- Полното́рие (полното́рий) — трёхмерная фигура, ограниченная тором, а также топологическое пространство, гомеоморфное этой фигуре, то есть прямое произведение двумерного диска и окружности.Неформально, полноторие — бублик, тогда как тор — только его поверхность (пустотелая камера колеса). (ru)
- Повний тор (повнотор, повноторій) — тривимірна фігура, обмежена тором, а також топологічний простір, гомеоморфний цій фігурі, тобто прямий добуток двовимірного диска і кола. Неформально, повний тор — бублик, тоді як тор — тільки його поверхня (пустотіла камера колеса). (uk)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is differentFrom
of | |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)
