In mathematics, the stationary phase approximation is a basic principle of asymptotic analysis, applying to the limit as . This method originates from the 19th century, and is due to George Gabriel Stokes and Lord Kelvin.It is closely related to Laplace's method and the method of steepest descent, but Laplace's contribution precedes the others.
| Attributes | Values |
|---|
| rdfs:label
| - Sattelpunktsnäherung (de)
- Método de la fase estacionaria (es)
- Principio di fase stazionaria (it)
- Méthode de la phase stationnaire (fr)
- 정지 위상 근사 (ko)
- Stationary phase approximation (en)
- Метод стационарной фазы (ru)
- Метод стаціонарної фази (uk)
|
| rdfs:comment
| - En matemáticas, el método de la fase estacionaria o aproximación de fase estacionaria es un principio básico del análisis asintótico, se aplica a las , una clase de integrales de Fourier del tipo. definidas en el espacio n-dimensional Rn, donde i es la unidad imaginaria. Aquí f y g son funciones continuamente diferenciables que toman valores reales. El papel de la función g es para asegurar la convergencia, es decir, g es una . El gran parámetro real k se considera en el límite cuando k → ∞. (es)
- En mathématiques, la méthode de la phase stationnaire permet d'évaluer le comportement asymptotique d'une intégrale du type : lorsque , où i est l'unité imaginaire. (fr)
- In mathematics, the stationary phase approximation is a basic principle of asymptotic analysis, applying to the limit as . This method originates from the 19th century, and is due to George Gabriel Stokes and Lord Kelvin.It is closely related to Laplace's method and the method of steepest descent, but Laplace's contribution precedes the others. (en)
- In matematica, il principio di fase stazionaria è un principio di base dell'analisi asintotica, applicata agli integrali oscillatori: in cui e . Fu introdotto da Lord Kelvin nel 1877. (it)
- 수학에서 정지 위상 근사(停止位相近似, 영어: stationary phase approximation)는 진동적분을 근사하는 데 사용하는 근사법이다. 이 방법은 진동적분을 위상의 도함수가 0인 곳, 즉 위상이 정지해 있는 곳들만을 고려하여 근사한다. (ko)
- Метод стационарной фазы — метод, использующийся для аппроксимации интегралов вида. (ru)
- Метод стаціонарної фази (наближення стаціонарної фази) — основний методом асимптотичного аналізу у математиці та математичній фізиці, що застосовується до інтегралів, підінтегральна функція яких осицилює, тобто інтегралів на кшталт: що беруться по n-вимірному просторі Rn де i — уявна одиниця. Тут f і g — дійснозначні гладкі функції. Роль g — забезпечення збіжності; тобто , g — . Велике дійсне число k розглядається в границі k → ∞. (uk)
- In der Analysis wird die Sattelpunktsnäherung verwendet, um Integrale der Form näherungsweise zu berechnen. Die Methode stammt von Pierre Simon de Laplace (1774) und wird manchmal nach ihm benannt. Sie ist Teil der asymptotischen Analyse. Falls die Funktion analytisch ist und ein globales Minimum bei besitzt, so erhält man: mit . Die zweite Ableitung ist positiv, da hier ein Minimum vorliegt. Das Ergebnis gilt asymptotisch, das heißt für gegen Unendlich. Dabei können auch endliche Integrationsgrenzen vorliegen. (de)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| Link from a Wikipage to an external page
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| date
| |
| id
| |
| reason
| - how does this lead to a usable methodology? (en)
- what is 'k', what is its conceptual meaning? (en)
|
| title
| - Stationary phase, method of the (en)
|
| has abstract
| - In der Analysis wird die Sattelpunktsnäherung verwendet, um Integrale der Form näherungsweise zu berechnen. Die Methode stammt von Pierre Simon de Laplace (1774) und wird manchmal nach ihm benannt. Sie ist Teil der asymptotischen Analyse. Falls die Funktion analytisch ist und ein globales Minimum bei besitzt, so erhält man: mit . Die zweite Ableitung ist positiv, da hier ein Minimum vorliegt. Das Ergebnis gilt asymptotisch, das heißt für gegen Unendlich. Dabei können auch endliche Integrationsgrenzen vorliegen. Die Verallgemeinerung der Sattelpunktnäherung in die komplexe Zahlenebene wird auch Sattelpunktmethode genannt. Aus ihr erklärt sich die Benennung nach einem Sattelpunkt. (de)
- En matemáticas, el método de la fase estacionaria o aproximación de fase estacionaria es un principio básico del análisis asintótico, se aplica a las , una clase de integrales de Fourier del tipo. definidas en el espacio n-dimensional Rn, donde i es la unidad imaginaria. Aquí f y g son funciones continuamente diferenciables que toman valores reales. El papel de la función g es para asegurar la convergencia, es decir, g es una . El gran parámetro real k se considera en el límite cuando k → ∞. (es)
- En mathématiques, la méthode de la phase stationnaire permet d'évaluer le comportement asymptotique d'une intégrale du type : lorsque , où i est l'unité imaginaire. (fr)
- In mathematics, the stationary phase approximation is a basic principle of asymptotic analysis, applying to the limit as . This method originates from the 19th century, and is due to George Gabriel Stokes and Lord Kelvin.It is closely related to Laplace's method and the method of steepest descent, but Laplace's contribution precedes the others. (en)
- In matematica, il principio di fase stazionaria è un principio di base dell'analisi asintotica, applicata agli integrali oscillatori: in cui e . Fu introdotto da Lord Kelvin nel 1877. (it)
- 수학에서 정지 위상 근사(停止位相近似, 영어: stationary phase approximation)는 진동적분을 근사하는 데 사용하는 근사법이다. 이 방법은 진동적분을 위상의 도함수가 0인 곳, 즉 위상이 정지해 있는 곳들만을 고려하여 근사한다. (ko)
- Метод стационарной фазы — метод, использующийся для аппроксимации интегралов вида. (ru)
- Метод стаціонарної фази (наближення стаціонарної фази) — основний методом асимптотичного аналізу у математиці та математичній фізиці, що застосовується до інтегралів, підінтегральна функція яких осицилює, тобто інтегралів на кшталт: що беруться по n-вимірному просторі Rn де i — уявна одиниця. Тут f і g — дійснозначні гладкі функції. Роль g — забезпечення збіжності; тобто , g — . Велике дійсне число k розглядається в границі k → ∞. (uk)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)