| rdfs:comment
| - Riemannova funkce je v matematice reálná funkce jedné reálné proměnné, definovaná na celé množině reálných čísel, v jejímž funkčním předpisu je znát záměr demonstrovat vlastnosti rozložení racionálních a iracionálních čísel v reálné množině. Riemannovu funkci lze považovat za rozšíření Dirichletovy funkce. (cs)
- Die thomaesche Funktion, benannt nach dem deutschen Mathematiker Carl Johannes Thomae (1840–1921), ist eine mathematische Funktion, die auf den rationalen Zahlen unstetig und auf den irrationalen stetig ist. Sie ist verwandt mit der Dirichlet-Funktion und hat wie diese keine praktische Bedeutung, sondern dient als Beispiel für Stetigkeit und weitere mathematische Themen. Weitere Bezeichnungen in Anlehnung an den Graph sind Lineal-Funktion, Regentropfen-Funktion, Popcorn-Funktion (nach Popcorn in der Pfanne) oder nach John Horton Conway Sterne über Babylon. (de)
- La fonction de Thomae (parfois appelée fonction pop-corn) constitue un exemple de fonction réelle à la fois continue en tout point d'une partie dense (l'ensemble des irrationnels) et discontinue sur une autre partie dense (l'ensemble des rationnels). La fonction de Thomae est définie par (une fraction irréductible est un quotient p/q de deux entiers premiers entre eux, avec q > 0). La fonction de Thomae est une variante de la fonction de Dirichlet. Elle est nommée en l'honneur du mathématicien Carl Johannes Thomae qui l'a définie pour la première fois en 1875. (fr)
- 수학에서 토메 함수(영어: Thomae’s function)는 디리클레 함수와 유사하게 정의된 함수의 하나이다. (ko)
- La funzione di Thomae, da , ha molti nomi, come la funzione popcorn, la funzione di Dirichlet modificata e la funzione Riemann. Questa funzione a valori reali è definita come È una variante della funzione di Dirichlet, che vale 1 sui razionali e 0 per gli altri valori. (it)
- トマエ関数とは、 にちなんで名づけられた関数であり、ポップコーン関数、雨滴関数などの多くの別名を持ち、次のように定義される。 この関数はディリクレの関数を修正したものである。 (ja)
- Funkcja Riemanna – funkcja rzeczywista zdefiniowana wzorem: W szczególności, dla wszystkich argumentów całkowitych, ponieważ dla każdej liczby całkowitej x nieskracalną postacią ułamka jest Nazwa pochodzi od nazwiska Bernharda Riemanna, jednak w literaturze posiada wiele nazw. (pl)
- Thomaes function, Riemannfunktionen eller i engelsktalande länder popcornfunktionen är en funktion som är kontinuerlig i alla irrationella punkter och diskontinuerlig i alla rationella. Funktionen definition är , där och är heltal och bråket är förkortat så mycket som möjligt. (sv)
- A função de Thomae, assim chamada em homenagem a Carl Johannes Thomae, tem muitos nomes: a função pipoca, a função gota de chuva, a função nuvem contável, a função de Dirichlet modificada, a função régua, a função de Riemann, ou as Estrelas sobre a Babilônia (nome de John Horton Conway). Esta função a valores reais f(x) da variável real x é definida como: Ela é uma modificação da função de Dirichlet, que é 1 nos números racionais e 0 nos demais casos. (pt)
- Функція Томе — це визначена на множині дійсних чисел функція від дійсної змінної , що названа на честь . Вона має багато назв: модифікована функція Діріхле, функція Рімана, краплева функція, лінійкова функція, Зірка Вавилона. Визначення можна записати так: У даному означенні вважається, що дріб є нескоротним. (uk)
- Фу́нкция Ри́мана — пример функции вещественной переменной, которая непрерывна на множестве иррациональных чисел, но разрывна на множестве рациональных. В этом качестве играет важную роль в математическом анализе. Является модификацией функции Дирихле. В русских источниках она обычно называется «функцией Римана» в честь Бернхарда Римана, в английской литературе у этой функции встречается масса других названий: Thomae's function, the popcorn function, the raindrop function, the countable cloud function, the modified Dirichlet function, the ruler function. (ru)
- Función de Thomae, llamada así en honor a Carl Johannes Thomae, también conocida como la función de las palomitas, la función gotas de lluvia, la función de las nubes numerables, la función modificada de Dirichlet, la función de la regla, o las estrellas sobre Babilonia (por John Horton Conway) es una modificación de la función de Dirichlet. El valor real de la función f(x) se define como sigue: donde:
* ℚ es el conjunto de los números racionales
* ℕ es el conjunto de los números naturales
* ℤ es el conjunto de los números enteros
* mcd es el máximo común divisor (es)
- Thomae's function is a real-valued function of a real variable that can be defined as: It is named after Carl Johannes Thomae, but has many other names: the popcorn function, the raindrop function, the countable cloud function, the modified Dirichlet function, the ruler function, the Riemann function, or the Stars over Babylon (John Horton Conway's name). Thomae mentioned it as an example for an integrable function with infinitely many discontinuities in an early textbook on Riemann's notion of integration. (en)
|
.svg)
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)