A tolerance interval is a statistical interval within which, with some confidence level, a specified proportion of a sampled population falls. "More specifically, a 100×p%/100×(1−α) tolerance interval provides limits within which at least a certain proportion (p) of the population falls with a given level of confidence (1−α)." "A (p, 1−α) tolerance interval (TI) based on a sample is constructed so that it would include at least a proportion p of the sampled population with confidence 1−α; such a TI is usually referred to as p-content − (1−α) coverage TI." "A (p, 1−α) upper tolerance limit (TL) is simply a 1−α upper confidence limit for the 100 p percentile of the population."
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| - Intervalo de tolerância (pt)
- Tolerance interval (en)
- Толерантный интервал (ru)
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| - A tolerance interval is a statistical interval within which, with some confidence level, a specified proportion of a sampled population falls. "More specifically, a 100×p%/100×(1−α) tolerance interval provides limits within which at least a certain proportion (p) of the population falls with a given level of confidence (1−α)." "A (p, 1−α) tolerance interval (TI) based on a sample is constructed so that it would include at least a proportion p of the sampled population with confidence 1−α; such a TI is usually referred to as p-content − (1−α) coverage TI." "A (p, 1−α) upper tolerance limit (TL) is simply a 1−α upper confidence limit for the 100 p percentile of the population." (en)
- O intervalo de tolerância é um intervalo estatístico tal que os dados da amostra caem neste intervalo com uma certa proporção específica. O intervalo de tolerância delimita um intervalo superior e inferior de uma distribuição. Isto é, a área na qual abrange as características almejadas da distribuição. Mais especificamente, intervalo de tolerância fornece limites dentro de qual uma certa proporção da população cai com um dado nível de confiança . Um intervalo de tolerância baseado em uma amostra é construído, de modo a incluir pelo menos a proporção da população amostral com confiança . Tal intervalo de tolerância geralmente é referido como intervalo de tolerância com conteúdo e cobertura . Um intervalo de tolerância pode ser visto como a versão estatística do intervalo de probabilidad (pt)
- Толерантный интервал — термин, используемый в математической статистике при определении на основе выборочных данных интервала, который при заданном доверительным уровне содержит заданную вероятностную меру неизвестной функции распределения. Понятия толерантного и доверительного интервалов близки друг к другу. (ru)
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| - Talk:Tolerance interval#Math? (en)
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| - A tolerance interval is a statistical interval within which, with some confidence level, a specified proportion of a sampled population falls. "More specifically, a 100×p%/100×(1−α) tolerance interval provides limits within which at least a certain proportion (p) of the population falls with a given level of confidence (1−α)." "A (p, 1−α) tolerance interval (TI) based on a sample is constructed so that it would include at least a proportion p of the sampled population with confidence 1−α; such a TI is usually referred to as p-content − (1−α) coverage TI." "A (p, 1−α) upper tolerance limit (TL) is simply a 1−α upper confidence limit for the 100 p percentile of the population." A tolerance interval can be seen as a statistical version of a . "In the parameters-known case, a 95% tolerance interval and a 95% prediction interval are the same." If we knew a population's exact parameters, we would be able to compute a range within which a certain proportion of the population falls. For example, if we know a population is normally distributed with mean and standard deviation , then the interval includes 95% of the population (1.96 is the z-score for 95% coverage of a normally distributed population). However, if we have only a sample from the population, we know only the sample mean and sample standard deviation , which are only estimates of the true parameters. In that case, will not necessarily include 95% of the population, due to variance in these estimates. A tolerance interval bounds this variance by introducing a confidence level , which is the confidence with which this interval actually includes the specified proportion of the population. For a normally distributed population, a z-score can be transformed into a "k factor" or tolerance factor for a given via lookup tables or several approximation formulas. "As the degrees of freedom approach infinity, the prediction and tolerance intervals become equal." (en)
- O intervalo de tolerância é um intervalo estatístico tal que os dados da amostra caem neste intervalo com uma certa proporção específica. O intervalo de tolerância delimita um intervalo superior e inferior de uma distribuição. Isto é, a área na qual abrange as características almejadas da distribuição. Mais especificamente, intervalo de tolerância fornece limites dentro de qual uma certa proporção da população cai com um dado nível de confiança . Um intervalo de tolerância baseado em uma amostra é construído, de modo a incluir pelo menos a proporção da população amostral com confiança . Tal intervalo de tolerância geralmente é referido como intervalo de tolerância com conteúdo e cobertura . Um intervalo de tolerância pode ser visto como a versão estatística do intervalo de probabilidade. Intervalos de tolerância unilaterais normais tem uma solução exata em termos de média amostral e variância amostral baseada na distribuição–t não central. Intervalos de tolerância bilaterais normais podem ser obtidos com base na distribuição não central. Para se obter β% dos valores em uma distribuição normal, com nível de confiança 100(1-α)% é dado por: Onde: é a média amostral, é o fator do intervalo de tolerância e é o desvio padrão amostral. (pt)
- Толерантный интервал — термин, используемый в математической статистике при определении на основе выборочных данных интервала, который при заданном доверительным уровне содержит заданную вероятностную меру неизвестной функции распределения. Понятия толерантного и доверительного интервалов близки друг к другу. Толерантный интервал является интервалом в выборочном пространстве наблюденных случайных величин. Он определяется достаточной статистикой на основе требования о том, чтобы при заданном доверительном уровне содержать вероятностную меру статистического распределения, не меньшую заданного уровня. Доверительный интервал определяется для некоторого параметра функции распределения и является интервалом в параметрическом пространстве. Он определяется достаточной статистикой на основе требования о том, чтобы вероятность того, что он содержит истинное значение неизвестного параметра была не меньше доверительного уровня. (ru)
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