| rdfs:comment
| - فضاء هيلبرت و باناخ مثالان معروفان للفضاءات المتجهية الطوبولوجية. (ar)
- Ein topologischer Vektorraum ist ein Vektorraum, auf dem neben seiner algebraischen auch noch eine damit verträgliche topologische Struktur definiert ist. (de)
- En analitiko, topologia vektora spaco estas vektora spaco ekipita per topologio kiu kongruas kun la vektorspaca strukturo (t.e. adicio kaj skalara multipliko estas kontinuaj). (eo)
- En mathématiques, les espaces vectoriels topologiques sont une des structures de base de l'analyse fonctionnelle. Ce sont des espaces munis d'une structure topologique associée à une structure d'espace vectoriel, avec des relations de compatibilité entre les deux structures. Les exemples les plus simples d'espaces vectoriels topologiques sont les espaces vectoriels normés, parmi lesquels figurent les espaces de Banach, en particulier les espaces de Hilbert. (fr)
- 수학에서 위상 벡터 공간(位相vector空間, 영어: topological vector space, 약자 TVS)은 호환되는 위상이 주어진 벡터 공간이다. (ko)
- Topologische vectorruimten zijn het centrale studieobject van een tak van de wiskunde die functionaalanalyse heet. (nl)
- In matematica, uno spazio vettoriale topologico (a volte spazio topologico lineare) è uno spazio su cui sono definite sia una struttura topologica sia una struttura lineare, in modo che esse siano compatibili tra loro. Gli spazi topologici lineari sono tra gli oggetti più studiati dell'analisi funzionale. La ricerca riguardante gli spazi vettoriali topologici è stata iniziata da Stefan Banach negli anni trenta, come generalizzazione, appunto, degli spazi di Banach. (it)
- 数学における線型位相空間（せんけいいそうくうかん、英語: linear topological space）とは、ベクトル空間の構造（線型演算）とその構造に両立する位相構造を持ったもののことである。係数体は実数体 R や複素数体 C などの位相体であり、ベクトルの加法やスカラー倍などの演算が連続写像になっていることが要請される。線型位相空間においては、通常のベクトル空間におけるような代数的な操作に加えて、興味のあるベクトルを他のベクトルで近似することが可能になり、関数解析学における基本的な枠組みが与えられる。 ベクトル空間の代数的な構造はその次元のみによって完全に分類されるが、特に無限次元のベクトル空間に対してその上に考えられる位相には様々なものがある。有限次元の実・複素ベクトル空間上の、意義のある位相はそれぞれの空間に対して一意的に決まってしまうことから、この多様性は無限次元に特徴的なものといえる。 (ja)
- Em matemática, e em especial em análise funcional, um espaço vectorial topológico combina as noções de espaço vectorial e espaço topológico, de forma que as operações usuais definidas no espaço vectorial sejam funções contínuas. O conceito de espaço vectorial topológico ou espaço linear topológico (ELT) generaliza as técnicas em espaços normados para espaços vectoriais onde pode não ser possível definir uma norma. Observe também que embora os ELT sejam estruturas bastante gerais, nem sempre um espaço métrico linear é um ELT. (pt)
- Ett topologiskt vektorrum är ett vektorrum utrustat med en topologi som gör vektoraddition och skalärmultiplikation till kontinuerliga funktioner. I vissa sammanhang ingår även i definitionen att topologin ska vara Hausdorff, vilket för en vektorrumstopologi är ekvivalent med att varje punkt är en sluten mängd. Ett topologiskt vektorrum är lokalt konvext om det har en bas för sin topologi bestående av konvexa mängder. Speciellt är varje normerat rum ett lokalt konvext topologiskt vektorrum. (sv)
- 拓撲向量空間是泛函分析研究中的一個基本結構。顧名思義就是要研究具有拓撲結構的向量空間。 拓撲向量空間主要都是函數空間，在上面定義的拓撲結構就是函數列收歛的條件。 希爾伯特空間及巴拿赫空間是典型的例子。 (zh)
- Топологи́ческое ве́кторное простра́нство, или топологи́ческое лине́йное простра́нство, — векторное пространство, наделённое топологией, относительно которой операции сложения и умножения на число непрерывны. Термин используется в основном в функциональном анализе. (ru)
- En matemàtiques, un espai vectorial topològic és una estructura bàsica que combina l'estructura algebraica d'un espai vectorial amb una estructura topològica.El cos subjacent d'un espai vectorial topològic és un cos topològic, que en les aplicacions acostuma a ser el cos dels nombres reals R o el dels nombres complexos C. Alguns tipus particulars molt importants d'espais vectorials topològics són els espais de Banach i els espais de Hilbert. (ca)
- Un espacio vectorial topológico es un espacio de puntos que aúna la estructura típica de un espacio vectorial convencional y un espacio topológico, es decir, es un espacio vectorial sobre el que se ha definido una estructura topológica. (es)
- Dalam matematika, suatu ruang vektor topologis (juga disebut ruang topologis linear) adalah suatu ruang vektor yang mana suatu topologi yang serasi didefinisikan sebagai suatu tambahan pada struktur aljabarnya, sedemikian sehingga operasi pada ruang vektor menjadi fungsi kontinu. Lebih khusus lagi, ruang topologisnya memiliki , memungkinkan gagasan tentang . Ruang vektor topologis adalah salah satu struktur dasar yang diteliti dalam analisis fungsional. Ruang Banach, Ruang Hilbert dan adalah contoh yang terkenal. (in)
- In mathematics, a topological vector space (also called a linear topological space and commonly abbreviated TVS or t.v.s.) is one of the basic structures investigated in functional analysis.A topological vector space is a vector space that is also a topological space with the property that the vector space operations (vector addition and scalar multiplication) are also continuous functions. Such a topology is called a vector topology and every topological vector space has a uniform topological structure, allowing a notion of uniform convergence and completeness. Some authors also require that the space is a Hausdorff space (although this article does not). One of the most widely studied categories of TVSs are locally convex topological vector spaces. This article focuses on TVSs that are n (en)
- Przestrzeń liniowo-topologiczna – przestrzeń liniowa z określoną w niej topologią, dla której działania dodawania wektorów i mnożenia przez skalar są ciągłe. O topologii dodatkowo zakłada się, że każdy punkt tej przestrzeni jest zbiorem domkniętym, innymi słowy przestrzeń spełnia pierwszy aksjomat oddzielania. Przestrzenie liniowo-topologiczne są głównym obiektem badań analizy funkcjonalnej. Najczęściej rozważane są przestrzenie liniowo-topologiczne będące przestrzeniami funkcyjnymi. (pl)
- Топологічний векторний простір над топологічним полем — векторний простір над , наділений топологією, що узгоджується зі структурою векторного простору, тобто задовольняє наступним аксіомам: 1.
* відображення є неперервним; 2.
* відображення є неперервним В цих означеннях добутки і наділені добутками відповідних топологій). Цілком аналогічно можна визначити топологічний лівий і правий векторний простори над (не обов'язково комутативним) топологічним тілом. Для позначення топологічного векторного простору з топологією іноді використовується символ . (uk)
|
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)