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| - Tichonovova věta je matematické tvrzení z oblasti topologie. Říká, že libovolný kompaktních topologických prostorů je také kompaktní. Platnost této věty je ekvivalentní axiomu výběru. Poprvé ji dokázal roku 1929 Andrej Nikolajevič Tichonov. (cs)
- Der Satz von Tychonoff (nach Andrei Nikolajewitsch Tichonow) ist eine Aussage aus dem mathematischen Teilgebiet der Topologie. Er lautet: Ist eine Familie kompakter topologischer Räume, dann ist auch das kartesische Produkt mit der Produkttopologie kompakt. (de)
- 일반위상수학에서 티호노프 정리(Тихонов定理, 영어: Tychonoff’s theorem)는 임의의 수의 콤팩트 공간들의 곱공간이 콤팩트 공간이라는 정리다. 우리손 보조정리와 함께 일반위상수학에서 가장 중요한 결과 중 하나로 꼽힌다. (ko)
- チコノフの定理 (ちこのふのていり、露: Теорема Тихонова、英: Tychonoff's theorem)または、チホノフの定理 は、数学の位相幾何学 (トポロジー) における定理であり、任意個 (非可算個の場合を含む)のコンパクト空間の直積空間がやはりコンパクト空間となることを主張する。 この定理は、ソビエト連邦、後にロシア連邦の数学者である Andrey Nikolayevich Tikhonov (露: Андре́й Никола́евич Ти́хонов) (1906年 - 1993年)が、1930年に、最初は実数の閉区間の場合について証明し、1935年に完全な証明を与えている。 非可算個の直積について定理を証明するためには、選択公理またはこれと同値な整列可能定理の援用が不可避であるが、逆も成立し、チコノフの定理と選択公理は同値であることが証明されている 。さらに、各コンパクト空間がT1分離公理を満たす場合に限定した、より弱いチコノフの定理も選択公理と同値である(英語版 Tychonoff's theoremに証明がある)。 (ja)
- Tychonoffs sats är ett viktigt resultat inom topologi enligt vilken produkten av ett godtyckligt (även oändligt) antal kompakta topologiska rum är kompakt med avseende på . (sv)
- Якщо — компактні топологічні простори, то простір добутку є компактним в топології добутку. Аналогічне твердження поширюється для довільної кількості множників. Теорема доведена радянським математиком в 1935 році. (uk)
- 在数学上，吉洪诺夫（Тихонов）定理断言，任意个紧致空间的乘积空间对于乘积拓扑是紧致的，这个定理1930年由苏联数学家安德烈·尼古拉耶维奇·吉洪诺夫发表。这个定理在微分拓扑、代数拓扑和泛函分析等领域中有诸多运用。 对有限个空间来说，这个定理没有特别之处；对无限个，无论是可数无穷还是不可数无穷，这个结论仍然成立，它依赖于乘积拓扑的定义，与选择公理（它又等价于佐恩引理）是等价的。 (zh)
- En topología, el teorema de Tíjonov establece que el producto de cualquier colección de espacios topológicos compactos es compacto. El teorema se nombró así por Andréi Nikoláyevich Tíjonov, quien lo probó por primera vez en 1930 para potencias del intervalo unitario cerrado y lo generalizó en 1935 resaltando que la prueba era la misma que para el caso especial. La prueba más reciente que se publicó está contenida en un artículo de 1937 de Eduard Čech. (es)
- Le théorème de Tychonov (ou Tychonoff) est un théorème de topologie qui affirme qu'un produit d'espaces topologiques compacts est compact au sens de la topologie produit. Il a été publié en 1930 par le mathématicien russe Andreï Nikolaïevitch Tikhonov. Il a plusieurs applications en topologie algébrique et différentielle, particulièrement en analyse fonctionnelle, pour la preuve du théorème de Banach-Alaoglu-Bourbaki et le compactifié de Stone-Čech. (fr)
- In mathematics, Tychonoff's theorem states that the product of any collection of compact topological spaces is compact with respect to the product topology. The theorem is named after Andrey Nikolayevich Tikhonov (whose surname sometimes is transcribed Tychonoff), who proved it first in 1930 for powers of the closed unit interval and in 1935 stated the full theorem along with the remark that its proof was the same as for the special case. The earliest known published proof is contained in a 1935 article of Tychonoff, A., "Uber einen Funktionenraum", Mathematical Annals, 111, pp. 762–766 (1935). (This reference is mentioned in "Topology" by Hocking and Young, Dover Publications, Ind.) (en)
- In matematica, e più precisamente in topologia, il teorema di Tichonov, o teorema di Tychonoff, afferma che il prodotto di una qualsiasi famiglia di spazi topologici compatti è compatto. Il teorema prende il nome da Andrej Nikolaevič Tichonov, che per primo lo dimostrò nel 1930 per le potenze dell'intervallo chiuso unitario e ne enunciò la versione completa facendo notare che la dimostrazione era analoga al caso particolare. La più vecchia dimostrazione pubblicata di cui si abbia notizia è contenuta in uno scritto del 1937 di Eduard Čech. (it)
- In de topologie, een deelgebied van de wiskunde, stelt de stelling van Tychonov dat het product van enige collectie van compacte topologische ruimtes compact is. De stelling is vernoemd naar Andrej Nikolajevitsj Tychonov, die de stelling in 1930 als eerste bewees voor machten van het gesloten eenheidsinterval en die in 1935 de volledige stelling formuleerde, samen met de opmerking, dat het bewijs hiervoor hetzelfde was als zijn eerder geformuleerde bewijs voor het bijzondere geval. Het vroegst bekende gepubliceerde bewijs is vervat in een artikel uit 1937 van Eduard Čech. (nl)
- Twierdzenie Tichonowa – twierdzenie mówiące, że produkt dowolnej rodziny zwartych przestrzeni topologicznych jest zwarty. Nosi ono nazwisko Andrieja Tichonowa, który udowodnił je jako pierwszy w 1930 roku dla potęg domkniętego przedziału jednostkowego, a w 1935 roku przedstawił pełny dowód z uwagą, iż nie różni się on od przypadku szczególnego. Najstarsze opublikowane wystąpienie dowodu znajduje się w pracy Eduarda Čecha z 1937 roku. (pl)
- Em matemática, e em especial em topologia, o teorema de Tychonoff diz que o produto de uma coleção arbitrária de espaços topológicos compactos é um espaço topológico compacto em relação à topologia produto. O teorema recebe o nome de Andrey Nikolayevich Tikhonov (cujo sobrenome às vezes é transcrito como Tychonoff), que o demonstrou primeiramente em 1930 para potências do intervalo unitário fechado e em 1935 enunciou sua versão completa, juntamente com a observação de que a demonstração era a mesma do caso particular. A demonstração publicada mais antiga de que se tem conhecimento está em um artigo de 1937 de Eduard Čech. (pt)
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