In graph theory, Wagner's theorem is a mathematical forbidden graph characterization of planar graphs, named after Klaus Wagner, stating that a finite graph is planar if and only if its minors include neither K5 (the complete graph on five vertices) nor K3,3 (the utility graph, a complete bipartite graph on six vertices). This was one of the earliest results in the theory of graph minors and can be seen as a forerunner of the Robertson–Seymour theorem.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Satz von Wagner (de)
- Teorema de Wagner (es)
- Wagner's theorem (en)
- Теорема Вагнера (ru)
- 瓦格纳定理 (zh)
- Теорема Вагнера (uk)
|
| rdfs:comment
| - Der Satz von Wagner, englisch Wagner’s theorem, ist ein Lehrsatz aus dem mathematischen Teilgebiet der Topologischen Graphentheorie, welcher im Jahre 1937 von dem Mathematiker Klaus Wagner veröffentlicht wurde. Der Satz ist verwandt mit dem Satz von Kuratowski und gibt wie dieser eine Charakterisierung plättbarer Graphen. (de)
- En teoría de grafos, el teorema de Wagner es una caracterización de grafos prohibidos en grafos planos, llamado así por . El teorema establece que un grafo finito es plano si y solo si sus menores no incluyen a K5 (el grafo completo con cinco vértices) ni a K3,3 (el grafo del problema de los tres servicios, un grafo bipartito completo con seis vértices). Este fue uno de los primeros resultados en la teoría de menores y puede verse como un precursor del . (es)
- In graph theory, Wagner's theorem is a mathematical forbidden graph characterization of planar graphs, named after Klaus Wagner, stating that a finite graph is planar if and only if its minors include neither K5 (the complete graph on five vertices) nor K3,3 (the utility graph, a complete bipartite graph on six vertices). This was one of the earliest results in the theory of graph minors and can be seen as a forerunner of the Robertson–Seymour theorem. (en)
- Теорема Вагнера — характеризация планарных графов тесно связанная с теоремой Понтрягина — Куратовского. Названа в честь Клауса Вагнера. Теорема утверждает, что конечный граф является планарным тогда и только тогда, когда его миноры не включают ни K5 (полный граф с пятью вершинами), ни K3,3 (коммунальный граф, полный двудольный граф с тремя вершинами в каждой доле).Теорема была одной из наиболее ранних работ в теории миноров графа и её можно рассматривать как предшественницу теоремы Робертсона — Сеймура. (ru)
- 在图论中，瓦格纳理论（英：Wagner's theorem）是平面图的禁图表征，以Klaus Wagner的命名。 该定理说：当且仅当有限图的子式不包含完全图K5 或完全二分图K3,3 时候，那么该图就是平面的。 这是图子式论最早的结果之一，也是罗伯逊–西摩定理（Robertson-Seymour theorem）的先驱。 (zh)
- Теорема Вагнера — характеризація планарних графів, тісно пов'язана з теоремою Понтрягіна — Куратовського. Названа на честь . Теорема стверджує, що скінченний граф є планарним тоді й лише тоді, коли серед його мінорів немає ні K5 (повний граф із п'ятьма вершинами), ні K3,3 (комунальний граф, повний двочастковий граф із трьома вершинами в кожній частці). Теорема є однією з найраніших робіт у теорії мінорів графа і її можна розглядати як попередницю теореми Робертсона — Сеймура. (uk)
|
| foaf:depiction
| |
| dct:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| thumbnail
| |
| has abstract
| - Der Satz von Wagner, englisch Wagner’s theorem, ist ein Lehrsatz aus dem mathematischen Teilgebiet der Topologischen Graphentheorie, welcher im Jahre 1937 von dem Mathematiker Klaus Wagner veröffentlicht wurde. Der Satz ist verwandt mit dem Satz von Kuratowski und gibt wie dieser eine Charakterisierung plättbarer Graphen. (de)
- En teoría de grafos, el teorema de Wagner es una caracterización de grafos prohibidos en grafos planos, llamado así por . El teorema establece que un grafo finito es plano si y solo si sus menores no incluyen a K5 (el grafo completo con cinco vértices) ni a K3,3 (el grafo del problema de los tres servicios, un grafo bipartito completo con seis vértices). Este fue uno de los primeros resultados en la teoría de menores y puede verse como un precursor del . (es)
- In graph theory, Wagner's theorem is a mathematical forbidden graph characterization of planar graphs, named after Klaus Wagner, stating that a finite graph is planar if and only if its minors include neither K5 (the complete graph on five vertices) nor K3,3 (the utility graph, a complete bipartite graph on six vertices). This was one of the earliest results in the theory of graph minors and can be seen as a forerunner of the Robertson–Seymour theorem. (en)
- Теорема Вагнера — характеризация планарных графов тесно связанная с теоремой Понтрягина — Куратовского. Названа в честь Клауса Вагнера. Теорема утверждает, что конечный граф является планарным тогда и только тогда, когда его миноры не включают ни K5 (полный граф с пятью вершинами), ни K3,3 (коммунальный граф, полный двудольный граф с тремя вершинами в каждой доле).Теорема была одной из наиболее ранних работ в теории миноров графа и её можно рассматривать как предшественницу теоремы Робертсона — Сеймура. (ru)
- 在图论中，瓦格纳理论（英：Wagner's theorem）是平面图的禁图表征，以Klaus Wagner的命名。 该定理说：当且仅当有限图的子式不包含完全图K5 或完全二分图K3,3 时候，那么该图就是平面的。 这是图子式论最早的结果之一，也是罗伯逊–西摩定理（Robertson-Seymour theorem）的先驱。 (zh)
- Теорема Вагнера — характеризація планарних графів, тісно пов'язана з теоремою Понтрягіна — Куратовського. Названа на честь . Теорема стверджує, що скінченний граф є планарним тоді й лише тоді, коли серед його мінорів немає ні K5 (повний граф із п'ятьма вершинами), ні K3,3 (комунальний граф, повний двочастковий граф із трьома вершинами в кожній частці). Теорема є однією з найраніших робіт у теорії мінорів графа і її можна розглядати як попередницю теореми Робертсона — Сеймура. (uk)
|
| gold:hypernym
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)
