| rdfs:comment
| - في الهندسة الرياضية، مبرهنة بوياي (بالإنجليزية: Bolyai theorem) تنص على أنه إذا وجد مضلعين بسيطين لهما مساحة متساوية، من الممكن تقسيم المضلع الأول إلى عدد نهائي من المضلعات الصغيرة وإعادة ترتيبها للحصول على المضلع الثاني. «إعادة الترتيب» هنا تعني أنه من الممكن إجراء نقل ودوران على كل القطع الصغيرة. (ar)
- En geometria, el Teorema de Wallace-Bolyai-Gerwien (pels matemàtics Willam Wallace, Farkas Bolyai i ) estableix la condició necessària i suficient perquè un polígon es pugui descompondre en un nombre finit de peces que permetin construir-ne un altre de diferent nombre de costats, només amb moviments de translació i rotació. (ca)
- Der Satz von Bolyai-Gerwien ist ein Satz aus der Geometrie. Er besagt, dass alle ebenen Polygone gleichen Flächeninhalts zerlegungsgleich sind, also in endlich viele kongruente Dreiecke zerlegt werden können. (de)
- En geometrio, teoremo de Bolyai-Gerwien statas ke se estas donitaj du simplaj plurlateroj de egala areo, eblas tranĉi la unuan en finie multajn plurlaterajn pecojn kaj reordigi la pecojn por ricevi la duan plurlateron. "Reordigo" signifas aplikon de kaj turnado al ĉiu plurlatera peco aparte. Malsimile la solvaĵo de la , la aksiomo de elekto ne estas postulita por la pruvo, kaj la malkomponaĵo kaj reordigo povas reale esti farita fizike. (eo)
- En geometría, el teorema de Wallace-Bolyai-Gerwien, nombrado así por William Wallace, Farkas Bolyai y , es un teorema relacionado con las disecciones de polígonos. Contesta a la pregunta de cuando un polígono puede ser construido a partir de otro cortando el original en un número finito de piezas, recomponiéndolo con traslaciones y rotaciones. El teorema de Wallace-Bolyai-Gerwien dice que esto puede hacerse si y solo si los dos polígonos tienen la misma área. (es)
- En géométrie, le théorème de Wallace-Bolyai-Gerwien (ou encore théorème de Bolyai, théorème de Bolyai-Gerwien ou théorème de Lowry-Wallace-Bolyai-Gerwien) énonce que, lorsque deux polygones ont la même aire, on peut découper le premier en un nombre fini de polygones et les réarranger pour former le second polygone. Par réarrangement, on entend qu'il est appliqué une translation et une rotation à chaque morceau polygonal. (fr)
- In geometry, the Wallace–Bolyai–Gerwien theorem, named after William Wallace, Farkas Bolyai and , is a theorem related to dissections of polygons. It answers the question when one polygon can be formed from another by cutting it into a finite number of pieces and recomposing these by translations and rotations. The Wallace–Bolyai–Gerwien theorem states that this can be done if and only if two polygons have the same area. Wallace had proven the same result already in 1807. According to other sources, Bolyai and Gerwien had independently proved the theorem in 1833 and 1835, respectively. (en)
- ボヤイの定理（―のていり、Bolyai's theorem）またはボヤイ＝ゲルヴィンの定理 (Bolyai–Gerwien theorem）は、1833年にボヤイ・ファルカシュによって示された『面積の等しい二つの多角形 A, B が存在した時、A を有限回分割し組みなおすことで、B と合同な図形を作ることが出来る』という定理である。 この問題を三次元に拡張した予想がヒルベルトの23の問題の第3問題に挙げられていたが、1900年に否定的に解決された。 (ja)
- 월리스-보여이-게르빈 정리(Wallace-Bolyai-Gerwien theorem)는 기하학의 정리로, 헝가리 수학자 (보여이 야노시의 아버지)와 프로이센의 보병 장교이자 수학자인 (Paul Gerwien)의 이름이 붙어 있다. 보여이가 처음으로 이 정리의 내용을 공식화하였으며, 파울 게르빈이 1833년에 증명하였다. 그리하여 여기에 일반적인 이름인 '보여이-게르빈 정리'가 붙었으나, 사실 1807년에 독립적으로 스코틀랜드 수학자 (William Wallace)가 동등한 정리를 증명하였었다. 간단하게 다음과 같이 정리의 내용을 요약할 수 있다.
* 유클리드 2차원 평면 상에서 넓이가 같은 임의의 두 단순 다각형은 동등분해 가능(equidecomposable)하다. 즉, 한쪽의 다각형을 유한한 수의 조각으로 잘라서 다시 재조립(이때 회전이나 뒤집기 등이 허용됨)하여, 다른 한쪽의 다각형을 얻을 수 있다. 이 정리를 증명하는 데는 의 해법에서처럼 선택 공리가 필요하지 않다. 실제로 이 정리에서 요구하는 것은 '유한 번의 과정'뿐이므로, 이를 현실의 종이와 자, 가위만 가지고도 필요한 만큼의 정밀도로 '물리적'으로 수행하는 것도 가능하다. (ko)
- Em geometria, o teorema de Wallace–Bolyai–Gerwien, cujo nome faz referência a , Farkas Bolyai e , afirma que quaiquer dois polígonos simples de mesma área são equidecomponíveis; isto é, pode-se cortar o primeiro em finitas peças poligonais e rearranjar as peças para obter o segundo polígono (no "rearranjo" pode-se aplicar translações e rotações). A generalização para poliedros foi abordada no terceiro problema de Hilbert, cuja resposta é negativa. (pt)
- Теорема Бойяи — Гервина утверждает, что любые два равновеликих многоугольника равносоставлены. (ru)
- 華勒斯·波埃伊·格維也納定理（Wallace-Bolyai-Gerwien theorem）指 兩個簡單多邊形面積相等，那么其中一個能分割成有限多塊多邊形，經過平移和旋轉，拼合成第二個多邊形。 和塔斯基分割圓問題不同，此證明不但無必要使用選擇公理，而且可以真實進行。 如果將問題中的多邊形換成多面體，即是希爾伯特第三問題。這時答案是否定的。 (zh)
- In geometria, il teorema di Bolyai-Gerwien - anche conosciuto come il teorema di Wallace-Bolyai-Gerwien, - afferma che Due poligoni aventi la stessa area sono equiscomponibili, ossia possono essere suddivisi in un numero finito di parti a due a due congruenti. Dissezione di un quadrato in un triangolo equilatero di area uguale (it)
- В геометрії теорема Воллеса-Бояї-Гервіна, названа ім'ям , Фаркаша Бояї і Павла Гервіна, стверджує, що будь-які два простих багатокутника рівної площі є рівноскладеними; тобто можна розрізати на кінцеве число багатокутних шматочків та перегрупувати частини так, щоб отримати другий багатокутник. Ясно, що будь-які два рівноскладені багатокутники є рівновеликі. Перегрупування означає, що можливо застосувати паралельне перенесення і обертання для кожної частини багатокутника. (uk)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)