In mathematics, the Weyl integral (named after Hermann Weyl) is an operator defined, as an example of fractional calculus, on functions f on the unit circle having integral 0 and a Fourier series. In other words there is a Fourier series for f of the form with a0 = 0. Then the Weyl integral operator of order s is defined on Fourier series by where this is defined. Here s can take any real value, and for integer values k of s the series expansion is the expected k-th derivative, if k > 0, or (−k)th indefinite integral normalized by integration from θ = 0.
| Attributes | Values |
|---|
| rdfs:label
| - Integral de Weyl (es)
- Weyl integral (en)
- Дифферинтеграл Вейля (ru)
|
| rdfs:comment
| - En matemáticas, la integral de Weyl, llamada así en honor a Hermann Weyl, quién la definió en 1917, es un operador definido, por ejemplo en Cálculo fraccionario, sobre funciones f definidas en el círculo unidad con integral sobre el círculo igual a 0. En otras palabras, se puede definir a la función f a partir de la Serie de Fourier. con a0 = 0. Entonces el operador integral de Weyl de orden s está definido para la serie de Fourier como: La condición a0 = 0 es necesaria aquí para evitar la posible aparición de una división por cero. (es)
- In mathematics, the Weyl integral (named after Hermann Weyl) is an operator defined, as an example of fractional calculus, on functions f on the unit circle having integral 0 and a Fourier series. In other words there is a Fourier series for f of the form with a0 = 0. Then the Weyl integral operator of order s is defined on Fourier series by where this is defined. Here s can take any real value, and for integer values k of s the series expansion is the expected k-th derivative, if k > 0, or (−k)th indefinite integral normalized by integration from θ = 0. (en)
- В математике дифферинтеграл Вейля - это оператор, определённый на интегрируемых функциях f единичного круга ( — периодичных) с нулевым средним (т. е. интеграл от f по периоду равен 0). Другими словами функция f может быть разложена в ряд Фурье: где , или: , где символ обозначает суммирование по всем натуральным кроме 0. Интеграл Вейля порядка определяется на разложении в ряд Фурье как: , а производная Вейля порядка определяется как: . Таким образом, дифферинтеграл Вейля определён полностью. Условие необходимо в этих определениях, так как в противном случае возникало бы деление на 0. (ru)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| first
| |
| id
| |
| last
| |
| title
| - Fractional integration and differentiation (en)
|
| has abstract
| - En matemáticas, la integral de Weyl, llamada así en honor a Hermann Weyl, quién la definió en 1917, es un operador definido, por ejemplo en Cálculo fraccionario, sobre funciones f definidas en el círculo unidad con integral sobre el círculo igual a 0. En otras palabras, se puede definir a la función f a partir de la Serie de Fourier. con a0 = 0. Entonces el operador integral de Weyl de orden s está definido para la serie de Fourier como: para un s real dado. Para valores s = k enteros, la serie es igual a la k-ésima derivada de f, si k > 0, si s = -k, la serie es igual a la k-ésima integal indefinida normalizada por integración desde θ = 0. La condición a0 = 0 es necesaria aquí para evitar la posible aparición de una división por cero. (es)
- In mathematics, the Weyl integral (named after Hermann Weyl) is an operator defined, as an example of fractional calculus, on functions f on the unit circle having integral 0 and a Fourier series. In other words there is a Fourier series for f of the form with a0 = 0. Then the Weyl integral operator of order s is defined on Fourier series by where this is defined. Here s can take any real value, and for integer values k of s the series expansion is the expected k-th derivative, if k > 0, or (−k)th indefinite integral normalized by integration from θ = 0. The condition a0 = 0 here plays the obvious role of excluding the need to consider division by zero. The definition is due to Hermann Weyl (1917). (en)
- В математике дифферинтеграл Вейля - это оператор, определённый на интегрируемых функциях f единичного круга ( — периодичных) с нулевым средним (т. е. интеграл от f по периоду равен 0). Другими словами функция f может быть разложена в ряд Фурье: где , или: , где символ обозначает суммирование по всем натуральным кроме 0. Интеграл Вейля порядка определяется на разложении в ряд Фурье как: , а производная Вейля порядка определяется как: . Таким образом, дифферинтеграл Вейля определён полностью. Условие необходимо в этих определениях, так как в противном случае возникало бы деление на 0. Данное определение было введено Германом Вейлем в 1917 году. (ru)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is Wikipage redirect
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)