This HTML5 document contains 99 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
dcthttp://purl.org/dc/terms/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
n20http://dbpedia.org/resource/File:
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
n21https://global.dbpedia.org/id/
dbthttp://dbpedia.org/resource/Template:
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
freebasehttp://rdf.freebase.com/ns/
n8http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#
dbpedia-ithttp://it.dbpedia.org/resource/
dbpedia-frhttp://fr.dbpedia.org/resource/
wikipedia-enhttp://en.wikipedia.org/wiki/
dbphttp://dbpedia.org/property/
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
dbchttp://dbpedia.org/resource/Category:
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
goldhttp://purl.org/linguistics/gold/
wikidatahttp://www.wikidata.org/entity/
dbrhttp://dbpedia.org/resource/
n19https://www.ams.org/featurecolumn/archive/
n23http://gilkalai.wordpress.com/2009/02/28/ziegler%c2%b4s-lecture-on-the-associahedron/
n16https://web.archive.org/web/20121229115453/http:/www.msri.org/web/msri/scientific/workshops/

Statements

Subject Item
dbr:Associahedron
rdfs:label
Associaedro Associahedron Associaèdre
rdfs:comment
In matematica, un associaedro è un politopo convesso in cui ogni vertice rappresenta un modo di inserire correttamente parentesi aperte e chiuse in una stringa di lettere e gli spigoli corrispondono ad una singola applicazione della proprietà associativa. I vertici dell'associaedro possono anche essere visti come le triangolazioni di un poligono regolare con lati. Gli associaedri sono anche chiamati politopi di Stasheff. En mathématiques, et notamment en combinatoire algébrique, un associaèdre est une réalisation géométrique d'un treillis de Tamari. L'associaèdre Kn est un polytope (polyèdre convexe et borné) de dimension n-2 dans lequel chaque sommet correspond à une façon d'insérer des parenthèses ouvrantes et fermantes dans un mot de n lettres, et les arêtes correspondent à une application de la règle d'associativité. De manière équivalente, les sommets d'un associaèdre correspondent aux triangulations d'un polygone régulier à n+1 côtés et les arêtes correspondent à l’opération d'échange d'arêtes de la triangulation (flip en anglais), opération qui consiste à enlever une diagonale de la triangulation et à la remplacer par la diagonale opposée dans le quadrilatère qui apparaît. Enfin, la dualité entre ar In mathematics, an associahedron Kn is an (n – 2)-dimensional convex polytope in which each vertex corresponds to a way of correctly inserting opening and closing parentheses in a string of n letters, and the edges correspond to single application of the associativity rule. Equivalently, the vertices of an associahedron correspond to the triangulations of a regular polygon with n + 1 sides and the edges correspond to edge flips in which a single diagonal is removed from a triangulation and replaced by a different diagonal. Associahedra are also called Stasheff polytopes after the work of Jim Stasheff, who rediscovered them in the early 1960s after earlier work on them by Dov Tamari.
foaf:depiction
n8:Tamari_lattice,_ovals.svg n8:Associahedron.gif n8:Associahedron_K5_back.svg n8:Associahedron_K5_faces,_ovals.svg n8:Associahedron_K5_front.svg
dct:subject
dbc:Polytopes
dbo:wikiPageID
19698446
dbo:wikiPageRevisionID
1113334090
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Amplituhedron dbr:Dov_Tamari_(mathematician) dbr:Tamari_lattice dbr:Jim_Stasheff dbr:Autonomous_University_of_Barcelona dbr:Rooted_binary_tree dbr:Cyclohedron dbr:Regular_pentagon dbr:Regular_polygon dbr:Cyclic_order dbr:William_Thurston dbr:Convex_polytope dbr:Cyclic_permutation dbc:Polytopes dbr:Mathematics dbr:Golden_ratio dbr:Catalan_number dbr:Lattice_(order) dbr:Regular_hexagon dbr:Geometric_graph_theory dbr:Permutohedron dbr:Convex_hull dbr:Flip_graph dbr:N-skeleton dbr:Daniel_Sleator dbr:Hydrocarbon dbr:Günter_Ziegler dbr:Triangular_number n20:Tamari_lattice,_ovals.svg dbr:Unit_square dbr:SMILES dbr:Rotation_distance dbr:Near-miss_Johnson_solid dbr:Triangular_array n20:Associahedron.gif n20:Associahedron_K5_back.svg dbr:Monoidal_category n20:Associahedron_K5_faces,_ovals.svg dbr:Vertex_(geometry) n20:Associahedron_K5_front.svg dbr:Commutativity dbr:String_theory dbr:Enneahedron dbr:Robert_Tarjan dbr:Subset dbr:Edge_(geometry) dbr:Facet_(geometry) dbr:Normal_(geometry) dbr:Associativity dbr:Parentheses dbr:Euclidean_space dbr:Polygon_triangulation dbr:Curvilinear dbr:Schröder–Hipparchus_number dbr:Jean-Louis_Loday dbr:Associahedrane dbr:Triaugmented_triangular_prism dbr:Platonic_hydrocarbon dbr:Permutoassociahedron
dbo:wikiPageExternalLink
n16:show n19:associahedra.html n23:
owl:sameAs
dbpedia-it:Associaedro dbpedia-fr:Associaèdre wikidata:Q4809117 n21:4TbL5 freebase:m.04n3s7y
dbp:wikiPageUsesTemplate
dbt:Sub dbt:Reflist dbt:Mathworld dbt:Math dbt:Short_description dbt:Mvar dbt:Harvtxt
dbo:thumbnail
n8:Associahedron_K5_front.svg?width=300
dbp:author
Bryan Jacobs
dbp:title
Associahedron
dbp:urlname
Associahedron
dbo:abstract
In mathematics, an associahedron Kn is an (n – 2)-dimensional convex polytope in which each vertex corresponds to a way of correctly inserting opening and closing parentheses in a string of n letters, and the edges correspond to single application of the associativity rule. Equivalently, the vertices of an associahedron correspond to the triangulations of a regular polygon with n + 1 sides and the edges correspond to edge flips in which a single diagonal is removed from a triangulation and replaced by a different diagonal. Associahedra are also called Stasheff polytopes after the work of Jim Stasheff, who rediscovered them in the early 1960s after earlier work on them by Dov Tamari. In matematica, un associaedro è un politopo convesso in cui ogni vertice rappresenta un modo di inserire correttamente parentesi aperte e chiuse in una stringa di lettere e gli spigoli corrispondono ad una singola applicazione della proprietà associativa. I vertici dell'associaedro possono anche essere visti come le triangolazioni di un poligono regolare con lati. Gli associaedri sono anche chiamati politopi di Stasheff. En mathématiques, et notamment en combinatoire algébrique, un associaèdre est une réalisation géométrique d'un treillis de Tamari. L'associaèdre Kn est un polytope (polyèdre convexe et borné) de dimension n-2 dans lequel chaque sommet correspond à une façon d'insérer des parenthèses ouvrantes et fermantes dans un mot de n lettres, et les arêtes correspondent à une application de la règle d'associativité. De manière équivalente, les sommets d'un associaèdre correspondent aux triangulations d'un polygone régulier à n+1 côtés et les arêtes correspondent à l’opération d'échange d'arêtes de la triangulation (flip en anglais), opération qui consiste à enlever une diagonale de la triangulation et à la remplacer par la diagonale opposée dans le quadrilatère qui apparaît. Enfin, la dualité entre arbres binaires et triangulations fait correspondre, aux sommets de l’associaèdre, les arbres binaires à n-1 nœuds, et les arêtes aux rotations dans les arbres. Les associaèdres sont également appelés polytopes de Stasheff, d'après Jim Stasheff qui les a redécouverts au début des années 1960, dix ans après Tamari. En 1988, Daniel Sleator, Robert Tarjan et William Thurston montrent que le diamètre des associaèdres n'est jamais plus grand que 2n-4 quand n est supérieur à 9. Ils montrent également que cette borne supérieure est atteinte quand n est suffisamment grand. Ils conjecturent alors que, dans cette phrase, « suffisamment grand » signifie « supérieur à 9 ». Cette conjecture a été résolue en 2012 par Lionel Pournin.
gold:hypernym
dbr:Polytope
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-en:Associahedron?oldid=1113334090&ns=0
dbo:wikiPageLength
13205
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-en:Associahedron