This HTML5 document contains 220 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
dbthttp://dbpedia.org/resource/Template:
wikipedia-enhttp://en.wikipedia.org/wiki/
n33http://ia.dbpedia.org/resource/
dbrhttp://dbpedia.org/resource/
n17http://ebooks.library.cornell.edu/cgi/t/text/
dbpedia-hehttp://he.dbpedia.org/resource/
dbpedia-frhttp://fr.dbpedia.org/resource/
dcthttp://purl.org/dc/terms/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
n32http://d-nb.info/gnd/
dbphttp://dbpedia.org/property/
dbpedia-eohttp://eo.dbpedia.org/resource/
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
dbpedia-ukhttp://uk.dbpedia.org/resource/
n6https://ghostarchive.org/archive/20221009/http:/math.mit.edu/~etingof/
dbpedia-idhttp://id.dbpedia.org/resource/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
n38https://books.google.com/
dbpedia-pthttp://pt.dbpedia.org/resource/
n35http://math.mit.edu/~etingof/
dbpedia-jahttp://ja.dbpedia.org/resource/
dbchttp://dbpedia.org/resource/Category:
dbpedia-dehttp://de.dbpedia.org/resource/
yagohttp://dbpedia.org/class/yago/
wikidatahttp://www.wikidata.org/entity/
goldhttp://purl.org/linguistics/gold/
dbpedia-nlhttp://nl.dbpedia.org/resource/
yago-reshttp://yago-knowledge.org/resource/
n22https://global.dbpedia.org/id/
dbpedia-cahttp://ca.dbpedia.org/resource/
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
n39https://web.archive.org/web/20050825034431/http:/www-texdev.ics.mq.edu.au/Quantum/
dbpedia-zhhttp://zh.dbpedia.org/resource/
dbpedia-kohttp://ko.dbpedia.org/resource/
dbpedia-fahttp://fa.dbpedia.org/resource/
dbpedia-eshttp://es.dbpedia.org/resource/
freebasehttp://rdf.freebase.com/ns/
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#

Statements

Subject Item
dbr:Associative_algebra
rdf:type
yago:Discipline105996646 yago:Mathematics106000644 yago:Cognition100023271 yago:Abstraction100002137 yago:PureMathematics106003682 yago:KnowledgeDomain105999266 yago:Algebra106012726 yago:Content105809192 dbo:Building yago:WikicatAlgebras yago:Science105999797 owl:Thing yago:PsychologicalFeature100023100
rdfs:label
Associatieve algebra 結合多元環 Aljabar asosiatif Асоціативна алгебра Álgebra asociativa Àlgebra associativa Associative algebra Algèbre associative Assoziative Algebra 결합 대수 Álgebra associativa 結合代數 Asocieca alĝebro
rdfs:comment
Em matemática, uma álgebra associativa é uma estrutura algébrica, com operações compatíveis de adição, multiplicação (que se supõe ser associativa), e uma multiplicação por escalar por elementos de algum corpo K. As operações de adição e de multiplicação em conjunto fazem de A um anel; já as operações de adição e de multiplicação por escalar em conjunto fazem de A um espaço vetorial sobre K. Neste artigo, também será usada a expressão K-álgebra para se referir a uma álgebra associativa sobre o corpo K. Uma K-álgebra que geralmente aparece como primeiro exemplo é um anel de matrizes quadradas sobre um corpo K, com a multiplicação de matrizes usual. ( 이 문서는 결합 법칙을 만족시키는 일반적인 대수에 관한 것입니다. 순서론과 조합론에서, 근접 관계(영어: incidence)를 추상화한 대수적 구조에 대해서는 근접 대수 문서를 참고하십시오.) 추상대수학에서 결합 대수(結合代數, 영어: associative algebra)는 결합 법칙을 만족시키는 대수이다. 즉, 가군과 유사환의 구조를 동시에 갖춘 대수 구조이다. 가군이 아벨 군을 일반화하는 것처럼, 단위 결합 대수는 환을 일반화한다. En matematiko, asocieca alĝebro estas vektora spaco (aŭ pli ĝenerale, modulo (modela teorio)) kiu ankaŭ permesas la multiplikon de vektoroj en distribueca kaj asocieca maniero. Ili estas tial specialaj alĝebroj. (Kelkfoje nomataj "algebro" aŭ "algebrao" anstataŭ "alĝebro".) En matemáticas, un álgebra asociativa es un módulo que también permite la multiplicación de vectores de manera distributiva y asociativa. En mathématiques, une algèbre associative (sur un anneau commutatif A) est une des structures algébriques utilisées en algèbre générale. C'est un anneau (ou simplement un pseudo-anneau) B muni d'une structure supplémentaire de module sur A et tel que la loi de multiplication de l'anneau B soit A-bilinéaire. C'est donc un cas particulier d'algèbre sur un anneau. 数学における（結合）線型環あるいは結合的代数または結合多元環（けつごうたげんかん、英: associative algebra）は、結合的な環であって、かつそれと両立するような、何らかの体上の線型空間（若しくはもっと一般の可換環上の加群）の構造を備えたものである。即ち、線型環 A は（結合律や分配律を含む）幾つかの公理を満足する二項演算（内部演算）としての加法と乗法を備え、同時に乗法と両立するスカラー（体 K や環 R の元）による乗法（外部演算）を備える。 分野によっては、線型環が乗法単位元 1 を持つと仮定することが典型的である場合もある。このような余分の仮定を満たすことを明らかにする場合には、そのような線型環を（単位的（結合）多元環）と呼ぶ。 Assoziative Algebra ist ein Begriff aus der abstrakten Algebra, einem Teilgebiet der Mathematik. Es handelt sich um eine algebraische Struktur, die den Begriff des Vektorraums bzw. des Moduls dahingehend erweitert, dass zusätzlich zur Vektoraddition eine assoziative Multiplikation als innere Verknüpfung definiert wird. In de wiskunde is een associatieve algebra een vectorruimte (of meer algemeen, een moduul), die ook de bewerking vermenigvuldiging van vectoren in een distributieve en associatieve manier toestaat. En matemàtiques, una àlgebra associativa és una estructura algebraica A amb les operacions de suma, multiplicació (que s'assumeix que és associativa), i una per elements d'algun cos K. La suma i la multiplicació proporcionen a A l'estructura d'un anell; la suma i la multiplicació per escalars donen a A l'estructura d'un espai vectorial sobre K. En aquest article emprarem també el terme K-àlgebra per referir-nos a una àlgebra associativa sobre el cos K. Un exemple d'una K-àlgebra és un anell de matrius quadrades sobre un cos K, amb el producte de matrius habitual. Dalam matematika, aljabar asosiatif adalah struktur aljabar dengan operasi penjumlahan, perkalian yang kompatibel (diasumsikan sebagai asosiatif), dan perkalian skalar dengan elemen bidang. Operasi penjumlahan dan perkalian A dengan struktur gelanggang; operasi penjumlahan dan perkalian skalar bersama-sama memberikan A struktur dari ruang vektor di atas K. Dalam artikel ini kita juga akan menggunakan istilah aljabar-K untuk berarti aljabar asosiatif di atas bidang K. Contoh standar pertama dari aljabar-K adalah gelanggang di atas bidang K, dengan perkalian matriks biasa. 在數學裡，結合代數是指一向量空間(或更一般地，一模)，其允許向量有具分配律和結合律的乘法。因此，它為一特殊的代數。結合代數，是一種代數系統，類似於群、環、域，而更接近於環。仿照由實數來構造複數的方法，可用複數來構造新的數。 In mathematics, an associative algebra A is an algebraic structure with compatible operations of addition, multiplication (assumed to be associative), and a scalar multiplication by elements in some field K. The addition and multiplication operations together give A the structure of a ring; the addition and scalar multiplication operations together give A the structure of a vector space over K. In this article we will also use the term K-algebra to mean an associative algebra over the field K. A standard first example of a K-algebra is a ring of square matrices over a field K, with the usual matrix multiplication.
rdfs:seeAlso
dbr:Lie_algebra_representation dbr:Central_simple_algebra
dct:subject
dbc:Algebras dbc:Algebraic_geometry
dbo:wikiPageID
2112
dbo:wikiPageRevisionID
1115059242
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Derived_algebraic_geometry dbr:Algebraic_group dbr:Abstract_algebra dbr:Stochastic_calculus dbr:Noncommutative_algebraic_geometry dbr:Categorial_duality dbr:Prime_spectrum dbr:Free_module dbr:Mathematics dbr:Category_of_modules dbr:Algebra_over_a_field dbc:Algebras dbr:Lie_algebra dbr:Ideal_(ring_theory) dbr:Center_(ring_theory) dbr:Temperley-Lieb_algebra dbr:Levi's_theorem dbr:Algebra_(ring_theory) dbr:Integer dbr:Module_(mathematics) dbr:Scalar_multiplication dbr:Coalgebra dbr:Tensor_product_of_rings dbr:Physics dbr:Homomorphism dbr:Affine_scheme dbr:Symmetric_algebra dbr:Left_adjoint dbr:Category_(mathematics) dbr:Category_of_abelian_groups dbr:Multiplicative_identity dbr:Azumaya_algebra dbr:Combinatorics dbr:Lattice_(order) dbr:Clifford_algebra dbr:Artinian_ring dbr:Hopf_algebra dbr:Banach_algebra dbr:Associative_property dbr:Partition_algebra dbr:F-coalgebra dbr:Filtration_(mathematics) dbr:Free_algebra dbr:Bialgebra dbr:Sheaf_of_algebras dbr:Semimartingale dbr:Universal_enveloping_algebra dbr:Polynomial_ring dbr:Comultiplication dbr:Limit_of_a_function dbr:Polynomial dbc:Algebraic_geometry dbr:Square_matrix dbr:Matrix_multiplication dbr:Continuous_function_(topology) dbr:Generic_matrix_ring dbr:Change_of_rings dbr:Quiver_algebra dbr:Tensor_algebra dbr:Category_of_commutative_rings dbr:Morphism dbr:Coordinate_ring dbr:Matrix_(mathematics) dbr:Weyl_algebra dbr:Partially_ordered_set dbr:Projective_module dbr:Linear_operator dbr:Endomorphism_ring dbr:Convolution dbr:Tensor_product_of_modules dbr:Complex_number dbr:Tensor_product_of_representations dbr:Incidence_algebra dbr:Order_(ring_theory) dbr:Tensor_product dbr:Tensor_product_of_algebras dbr:Structure_map dbr:Ringed_space dbr:Commutative_diagram dbr:Subcategory dbr:Commutative_ring dbr:Coslice_category dbr:Functor dbr:Locally_finite_poset dbr:Cornell_University dbr:Exterior_algebra dbr:Vector_space dbr:Subring dbr:Monoid_(category_theory) dbr:Unital_algebra dbr:Springer-Verlag dbr:Topology dbr:Separable_algebra dbr:Real_number dbr:Complex_Lie_group dbr:Axiom dbr:Ring_homomorphism dbr:Representation_theory dbr:Λ-ring dbr:Brauer_algebra dbr:Algebraic_structure dbr:Module_homomorphism dbr:Commutative dbr:Group_ring dbr:Artin–Wedderburn_theorem dbr:Field_(mathematics) dbr:Banach_space dbr:Ring_(mathematics) dbr:Free_product_of_associative_algebras dbr:Characteristic_(algebra) dbr:Coproduct dbr:Abelian_group dbr:Submodule dbr:Quotient_ring dbr:Simple_Artinian_ring dbr:Monoidal_category dbr:Geometry dbr:Quaternion dbr:Center_of_a_ring
dbo:wikiPageExternalLink
n6:artinnotes.pdf n17:text-idx%3Fc=math;cc=math;view=toc;subview=short;idno=05160001 n35:artinnotes.pdf n38:books%3Fid=STS9aZ6F204C&q=%22associative+algebra%22 n39:Quantum.ps
owl:sameAs
dbpedia-eo:Asocieca_alĝebro dbpedia-ko:결합_대수 dbpedia-pt:Álgebra_associativa dbpedia-zh:結合代數 freebase:m.0wvv dbpedia-ca:Àlgebra_associativa wikidata:Q744960 dbpedia-id:Aljabar_asosiatif dbpedia-ja:結合多元環 n22:4v4tZ dbpedia-es:Álgebra_asociativa yago-res:Associative_algebra dbpedia-he:אלגברה_(מבנה_אלגברי) dbpedia-fa:جبر_شرکت‌پذیر dbpedia-fr:Algèbre_associative n32:4293934-3 n33:Algebra_associative dbpedia-nl:Associatieve_algebra dbpedia-uk:Асоціативна_алгебра dbpedia-de:Assoziative_Algebra
dbp:wikiPageUsesTemplate
dbt:Authority_control dbt:Cite_book dbt:Cite_web dbt:Main dbt:Citation dbt:Slink dbt:About dbt:See_also dbt:Use_mdy_dates dbt:Short_description dbt:' dbt:Ring_theory_sidebar dbt:Vanchor dbt:Use_American_English dbt:Reflist dbt:Algebraic_structures
dbo:abstract
In mathematics, an associative algebra A is an algebraic structure with compatible operations of addition, multiplication (assumed to be associative), and a scalar multiplication by elements in some field K. The addition and multiplication operations together give A the structure of a ring; the addition and scalar multiplication operations together give A the structure of a vector space over K. In this article we will also use the term K-algebra to mean an associative algebra over the field K. A standard first example of a K-algebra is a ring of square matrices over a field K, with the usual matrix multiplication. A commutative algebra is an associative algebra that has a commutative multiplication, or, equivalently, an associative algebra that is also a commutative ring. In this article associative algebras are assumed to have a multiplicative identity, denoted 1; they are sometimes called unital associative algebras for clarification. In some areas of mathematics this assumption is not made, and we will call such structures non-unital associative algebras. We will also assume that all rings are unital, and all ring homomorphisms are unital. Many authors consider the more general concept of an associative algebra over a commutative ring R, instead of a field: An R-algebra is an R-module with an associative R-bilinear binary operation, which also contains a multiplicative identity. For examples of this concept, if S is any ring with center C, then S is an associative C-algebra. En matematiko, asocieca alĝebro estas vektora spaco (aŭ pli ĝenerale, modulo (modela teorio)) kiu ankaŭ permesas la multiplikon de vektoroj en distribueca kaj asocieca maniero. Ili estas tial specialaj alĝebroj. (Kelkfoje nomataj "algebro" aŭ "algebrao" anstataŭ "alĝebro".) Em matemática, uma álgebra associativa é uma estrutura algébrica, com operações compatíveis de adição, multiplicação (que se supõe ser associativa), e uma multiplicação por escalar por elementos de algum corpo K. As operações de adição e de multiplicação em conjunto fazem de A um anel; já as operações de adição e de multiplicação por escalar em conjunto fazem de A um espaço vetorial sobre K. Neste artigo, também será usada a expressão K-álgebra para se referir a uma álgebra associativa sobre o corpo K. Uma K-álgebra que geralmente aparece como primeiro exemplo é um anel de matrizes quadradas sobre um corpo K, com a multiplicação de matrizes usual. Neste artigo assume-se que as álgebras associativas têm uma unidade multiplicativa, denotada por 1; às vezes elas são chamadas de álgebras associativas com unidade para tornar isso mais claro. Em algumas áreas da matemática não se faz esta suposição, mas aqui tais estruturas serão denominadas não-unital ou sem unidade álgebras associativas. Também será assumido que todos os anéis são unitais, e que todos os homomorfismos de anel são unitais. Muitos autores consideram o conceito mais geral de uma álgebra associativa sobre um anel comutativo R, em vez de um corpo: Uma R-álgebra é um R-módulo com uma operação binária R-bilinear associativa, que também contém uma identidade multiplicativa. Para exemplos deste conceito, se S é qualquer anel com C, então S é uma C-álgebra associativa. Assoziative Algebra ist ein Begriff aus der abstrakten Algebra, einem Teilgebiet der Mathematik. Es handelt sich um eine algebraische Struktur, die den Begriff des Vektorraums bzw. des Moduls dahingehend erweitert, dass zusätzlich zur Vektoraddition eine assoziative Multiplikation als innere Verknüpfung definiert wird. 数学における（結合）線型環あるいは結合的代数または結合多元環（けつごうたげんかん、英: associative algebra）は、結合的な環であって、かつそれと両立するような、何らかの体上の線型空間（若しくはもっと一般の可換環上の加群）の構造を備えたものである。即ち、線型環 A は（結合律や分配律を含む）幾つかの公理を満足する二項演算（内部演算）としての加法と乗法を備え、同時に乗法と両立するスカラー（体 K や環 R の元）による乗法（外部演算）を備える。 分野によっては、線型環が乗法単位元 1 を持つと仮定することが典型的である場合もある。このような余分の仮定を満たすことを明らかにする場合には、そのような線型環を（単位的（結合）多元環）と呼ぶ。 En matemàtiques, una àlgebra associativa és una estructura algebraica A amb les operacions de suma, multiplicació (que s'assumeix que és associativa), i una per elements d'algun cos K. La suma i la multiplicació proporcionen a A l'estructura d'un anell; la suma i la multiplicació per escalars donen a A l'estructura d'un espai vectorial sobre K. En aquest article emprarem també el terme K-àlgebra per referir-nos a una àlgebra associativa sobre el cos K. Un exemple d'una K-àlgebra és un anell de matrius quadrades sobre un cos K, amb el producte de matrius habitual. És a dir, una àlgebra associativa és un mòdul que també permet la multiplicació de vectors de manera distributiva i associativa. En aquest article s'assumeix que les àlgebres associatives tenen una unitat multiplicativa, simbolitzada per 1; de vegades hom diu que són àlgebres associatives unitàries. En algunes àrees de les matemàtiques no es fa aquesta suposició, i en aquest cas s'anomenen àlgebres associatives no unitàries. També suposarem que tots els anells són unitaris, i que tots els homomorfismes d'anells són també unitaris. Molts autors consideren el concepte més general d'una àlgebra associativa sobre un anell commutatiu R, en comptes de sobre un cos: Una R-àlgebra és un R-mòdul amb una operació binària R-bilineal associativa, que també conté una identitat multiplicativa. Per exemple, si S és un anell qualsevol amb centre C, llavors S és una C-àlgebra associativa. Dalam matematika, aljabar asosiatif adalah struktur aljabar dengan operasi penjumlahan, perkalian yang kompatibel (diasumsikan sebagai asosiatif), dan perkalian skalar dengan elemen bidang. Operasi penjumlahan dan perkalian A dengan struktur gelanggang; operasi penjumlahan dan perkalian skalar bersama-sama memberikan A struktur dari ruang vektor di atas K. Dalam artikel ini kita juga akan menggunakan istilah aljabar-K untuk berarti aljabar asosiatif di atas bidang K. Contoh standar pertama dari aljabar-K adalah gelanggang di atas bidang K, dengan perkalian matriks biasa. Aljabar komutatif adalah aljabar asosiatif yang menggunakan perkalian komutatif atau ekuivalen, aljabar asosiatif yang juga merupakan gelanggang komutatif. Dalam artikel ini, aljabar asosiatif menggunakan identitas perkalian, dilambangkan dengan 1; kadang-kadang disebut aljabar asosiatif unital untuk klarifikasi. Dalam beberapa bidang matematika asumsi tidak dibuat, dan struktur aljabar dari aljabar asosiatif. Gelanggang adalah unital dari semua homomorfisme gelanggang. Banyak penulis mempertimbangkan konsep umum dari aljabar asosiatif di atas gelanggang komutatif R, dari bidang: aljabar-R adalah modul-R dengan operasi asosiatif bilinear-R, juga menggunakan identitas perkalian. Untuk contoh konsep ini, jika S adalah gelanggang dengan C, maka S adalah aljabar asosiatif C. ( 이 문서는 결합 법칙을 만족시키는 일반적인 대수에 관한 것입니다. 순서론과 조합론에서, 근접 관계(영어: incidence)를 추상화한 대수적 구조에 대해서는 근접 대수 문서를 참고하십시오.) 추상대수학에서 결합 대수(結合代數, 영어: associative algebra)는 결합 법칙을 만족시키는 대수이다. 즉, 가군과 유사환의 구조를 동시에 갖춘 대수 구조이다. 가군이 아벨 군을 일반화하는 것처럼, 단위 결합 대수는 환을 일반화한다. In de wiskunde is een associatieve algebra een vectorruimte (of meer algemeen, een moduul), die ook de bewerking vermenigvuldiging van vectoren in een distributieve en associatieve manier toestaat. En matemáticas, un álgebra asociativa es un módulo que también permite la multiplicación de vectores de manera distributiva y asociativa. 在數學裡，結合代數是指一向量空間(或更一般地，一模)，其允許向量有具分配律和結合律的乘法。因此，它為一特殊的代數。結合代數，是一種代數系統，類似於群、環、域，而更接近於環。仿照由實數來構造複數的方法，可用複數來構造新的數。 En mathématiques, une algèbre associative (sur un anneau commutatif A) est une des structures algébriques utilisées en algèbre générale. C'est un anneau (ou simplement un pseudo-anneau) B muni d'une structure supplémentaire de module sur A et tel que la loi de multiplication de l'anneau B soit A-bilinéaire. C'est donc un cas particulier d'algèbre sur un anneau.
gold:hypernym
dbr:Structure
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-en:Associative_algebra?oldid=1115059242&ns=0
dbo:wikiPageLength
26739
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-en:Associative_algebra