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贝塞尔滤波器 ベッセルフィルタ Filtro de Bessel Фильтр Бесселя Besselfilter Filtro Bessel Bessel-Filter Filtre de Bessel Filtre de Bessel Filtrilo de Bessel Bessel filter Filtr Bessela Filtro Bessel
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Besselfilter är inom elektronik och signalbehandling ett filter som är designat för att ha en så optimalt linjär fasgång som möjligt. Filtret har fått sitt namn efter Friedrich Wilhelm Bessel (1784–1846), som utvecklade den matematiska teori filtret är baserat på. Ett Besselfilter har en branthet som understiger Butterworthfilter men i gengäld gör dess linjära fasgång att det fördröjer alla frekvenser lika mycket. In elettronica e nell'elaborazione numerica dei segnali, un filtro Bessel è un tipo di filtro lineare che rende massimamente piatto su tutta la banda passante il (group delay, definito come l'opposto della derivata della fase rispetto alla pulsazione). Espresso in altri termini ciò significa che tutte le componenti nella banda passante del segnale di ingresso sono ritardate all'incirca dello stesso tempo. Questa caratteristica lo rende particolarmente indicato nelle applicazioni in cui è richiesta la minima distorsione su tutta la banda dei segnali da filtrare, come ad esempio nei sistemi . Los filtros de Bessel son un tipo de filtro electrónico. Son usados frecuentemente en aplicaciones de audio debido a su linealidad. Le filtre de Bessel, également désigné sous le nom de filtre de Thompson, est un filtre polynomial (« tout pôle ») dont la caractéristique principale est d'offrir un délai constant en bande passante. Concrètement, cela signifie que toutes les fréquences pures, en bande, le traversent en un temps rigoureusement égal. Le filtre de Bessel permet donc de minimiser la distorsion que subit un signal complexe lors d'une opération de filtrage. La réponse en transitoire est le point fort du filtre de Bessel. Фильтр Бесселя — в электронике и обработке сигналов один из наиболее распространённых типов линейных фильтров, отличительной особенностью которого является максимально гладкая (линейная фазо-частотная характеристика). Фильтры Бесселя чаще всего используют для аудио-. Их групповая задержка практически не изменяется по частотам полосы пропускания, вследствие чего форма фильтруемого сигнала на выходе такого фильтра в полосе пропускания сохраняется практически неизменной. In electronics and signal processing, a Bessel filter is a type of analog linear filter with a maximally flat group/phase delay (maximally linear phase response), which preserves the wave shape of filtered signals in the passband. Bessel filters are often used in audio crossover systems. The filter's name is a reference to German mathematician Friedrich Bessel (1784–1846), who developed the mathematical theory on which the filter is based. The filters are also called Bessel–Thomson filters in recognition of W. E. Thomson, who worked out how to apply Bessel functions to filter design in 1949. Em eletrônica e processamento de sinais, um filtro Bessel é uma variedade de filtro linear com uma o mais plana possível. Os filtros Bessel são comumente utilizados em sistemas de . En elektroniko kaj signal-prilaborado, la filtriloj de Bessel estas speco de analogaj aŭ ciferecaj linearaj filtriloj kun maksimume plata grupa malfruo (maksimume lineara fazo-frekvenca karakterizo). Filtriloj de Bessel estas karakterizitaj per preskaŭ konstanta grupa malfruo en la tuta pasanta bendo, tial ili konservas la formon de filtrata signalo en la pasanta bendo. La trairo de la pasanta bendo al la haltata bendo estas multe pli malrapida ol por aliaj filtriloj. La filtriloj de Bessel maksimumigas la platecon de la grupa malfruo apud nula frekvenco. Ein Bessel-Filter (auch als Bessel-Thomson-Filter bezeichnet) ist ein Frequenzfilter, bei dessen Entwurf folgende (äquivalente) Eigenschaften angestrebt werden: * optimales „Rechteckübertragungsverhalten“, d. h. eine Wellenform, deren Frequenzanteile innerhalb des Durchlassbereichs des Filters liegen, erscheint (bis auf eine Verzögerung) nahezu unverändert am Ausgang; * konstante Gruppenlaufzeit im Durchlassbereich; * linearer Phasengang im Durchlassbereich. Dabei wird in Kauf genommen, dass der Amplitudenverlauf nicht so scharf wie beim Butterworth-Filter oder Tschebyscheff-Filter abknickt. Filtr Bessela – filtr, w którym opóźnienie nie zależy od częstotliwości, tzn. w którym przesunięcie fazowe jest proporcjonalne do częstotliwości. Są to idealne właściwości do przenoszenia impulsów prostokątnych. Filtr ten może być stosowany tylko do filtrów dolnoprzepustowych i górnoprzepustowych, nie ma zafalowań i posiada bardzo szerokie pasmo przejściowe. 在电子学和信号处理领域，贝塞尔滤波器（Bessel filter）是具有最大平坦的群延迟（线性相位响应）的线性滤波器。贝塞尔滤波器常用在音频天桥系统中。模拟贝赛尔滤波器在几乎整个通频带都具有恒定的群延迟，因而在通频带上保持了被过滤的信号波形。滤波器的得名德国数学家，他发展了滤波器的数学理论基础。 ベッセルフィルタ（英: Bessel filter）は、電子工学や信号処理におけるの一種で、群遅延が最大限平坦（線形）であることが特徴である。ベッセルフィルタはクロスオーバー（高音域と低音域などの分離を行う回路）によく使われる。アナログのベッセルフィルタは通過帯域ではほぼ一定の群遅延を示すので、通過帯域の信号の波形をそのまま保つことができる。名称の由来は、ドイツの数学者フリードリヒ・ヴィルヘルム・ベッセル。 また、特定のフィルタ回路構成を指す用語ではなく、フィルタの応答特性を指す用語であるため、ベッセルフィルタ特性（あるいはベッセル特性）と呼ぶ場合もある。 Els filtres de Bessel són un tipus de filtre electrònic. Són usats sovint en aplicacions d'àudio per la seva linealitat. En electrònica i , un filtre Bessel és un tipus de filtre lineal amb un retard de grup màximament pla (màxima resposta lineal de fase). Els filtres Bessel són usats en sistemes d'encreuament d'audio. La versió analògica es caracteritza per un retard de grup constant al llarg de la banda passant, preservant la forma de l'ona dels senyals filtrats a la banda passant.
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Em eletrônica e processamento de sinais, um filtro Bessel é uma variedade de filtro linear com uma o mais plana possível. Os filtros Bessel são comumente utilizados em sistemas de . 在电子学和信号处理领域，贝塞尔滤波器（Bessel filter）是具有最大平坦的群延迟（线性相位响应）的线性滤波器。贝塞尔滤波器常用在音频天桥系统中。模拟贝赛尔滤波器在几乎整个通频带都具有恒定的群延迟，因而在通频带上保持了被过滤的信号波形。滤波器的得名德国数学家，他发展了滤波器的数学理论基础。 Els filtres de Bessel són un tipus de filtre electrònic. Són usats sovint en aplicacions d'àudio per la seva linealitat. En electrònica i , un filtre Bessel és un tipus de filtre lineal amb un retard de grup màximament pla (màxima resposta lineal de fase). Els filtres Bessel són usats en sistemes d'encreuament d'audio. La versió analògica es caracteritza per un retard de grup constant al llarg de la banda passant, preservant la forma de l'ona dels senyals filtrats a la banda passant. Filtr Bessela – filtr, w którym opóźnienie nie zależy od częstotliwości, tzn. w którym przesunięcie fazowe jest proporcjonalne do częstotliwości. Są to idealne właściwości do przenoszenia impulsów prostokątnych. Filtr ten może być stosowany tylko do filtrów dolnoprzepustowych i górnoprzepustowych, nie ma zafalowań i posiada bardzo szerokie pasmo przejściowe. Le filtre de Bessel, également désigné sous le nom de filtre de Thompson, est un filtre polynomial (« tout pôle ») dont la caractéristique principale est d'offrir un délai constant en bande passante. Concrètement, cela signifie que toutes les fréquences pures, en bande, le traversent en un temps rigoureusement égal. Le filtre de Bessel permet donc de minimiser la distorsion que subit un signal complexe lors d'une opération de filtrage. Mathématiquement, le filtre de Bessel est au délai ce que le filtre de Butterworth est à l'atténuation : si τ(ω) représente le retard subi par la fréquence ω lorsqu'elle parcourt le filtre, alors le filtre de Bessel d'ordre n annule τ(ω = 0) et toutes ses dérivées jusqu'à l'ordre n. On peut aussi imaginer que le filtre de Bessel est l'approximation polynomiale de la fonction de transfert correspondant à un retard constant, c'est-à-dire : H(p) = e-p. Cette approximation polynomiale fait intervenir les polynômes de Bessel, d'où le nom du filtre. Si ce filtre propose un temps de transfert constant, cela se fait au détriment de sa sélectivité, qui est nettement moins bonne que celle du filtre de Butterworth et n'augmente que peu avec l'ordre du filtre. L'atténuation du filtre de Bessel est moins élevée que celle du filtre de Butterworth ; en revanche, son temps de propagation de groupe (délai) est rigoureusement plat, contrairement à celui du filtre de Butterworth. La réponse en transitoire est le point fort du filtre de Bessel. Cependant, l'égalité du temps de transfert ne se conserve pas lors de la transformation classique passe-bas vers passe-bande. La conception de filtres passe-bande à délai constant doit donc s'appuyer soit sur une méthode empirique d'optimisation par ordinateur, soit sur une conception directe. Blinchikoff a proposé des filtres passe-bande d'ordre 2 et 4 qui possèdent un temps de propagation quasi constant, du moins optimal au sens des moindres carrés. Le filtre de Bessel est indispensable quand il faut filtrer des signaux large bande en préservant les phases, ce qui est le cas de la plupart des modulations HF haut débit modernes (PSK, 8-PSK, OFDM…). En revanche, son intérêt dans le domaine du filtrage numérique est nul, puisqu'il approxime analogiquement ce que tout filtre numérique, RIF réel à phase linéaire, fait naturellement, à savoir un retard constant. Los filtros de Bessel son un tipo de filtro electrónico. Son usados frecuentemente en aplicaciones de audio debido a su linealidad. In electronics and signal processing, a Bessel filter is a type of analog linear filter with a maximally flat group/phase delay (maximally linear phase response), which preserves the wave shape of filtered signals in the passband. Bessel filters are often used in audio crossover systems. The filter's name is a reference to German mathematician Friedrich Bessel (1784–1846), who developed the mathematical theory on which the filter is based. The filters are also called Bessel–Thomson filters in recognition of W. E. Thomson, who worked out how to apply Bessel functions to filter design in 1949. The Bessel filter is very similar to the Gaussian filter, and tends towards the same shape as filter order increases. While the time-domain step response of the Gaussian filter has zero overshoot, the Bessel filter has a small amount of overshoot, but still much less than other common frequency-domain filters, such as Butterworth filters. It has been noted that the impulse response of Bessel–Thomson filters tends towards a Gaussian as the order of the filter is increased. Compared to finite-order approximations of the Gaussian filter, the Bessel filter has better shaping factor, flatter phase delay, and flatter group delay than a Gaussian of the same order, although the Gaussian has lower time delay and zero overshoot. Фильтр Бесселя — в электронике и обработке сигналов один из наиболее распространённых типов линейных фильтров, отличительной особенностью которого является максимально гладкая (линейная фазо-частотная характеристика). Фильтры Бесселя чаще всего используют для аудио-. Их групповая задержка практически не изменяется по частотам полосы пропускания, вследствие чего форма фильтруемого сигнала на выходе такого фильтра в полосе пропускания сохраняется практически неизменной. En elektroniko kaj signal-prilaborado, la filtriloj de Bessel estas speco de analogaj aŭ ciferecaj linearaj filtriloj kun maksimume plata grupa malfruo (maksimume lineara fazo-frekvenca karakterizo). Filtriloj de Bessel estas karakterizitaj per preskaŭ konstanta grupa malfruo en la tuta pasanta bendo, tial ili konservas la formon de filtrata signalo en la pasanta bendo. La trairo de la pasanta bendo al la haltata bendo estas multe pli malrapida ol por aliaj filtriloj. La filtriloj de Bessel maksimumigas la platecon de la grupa malfruo apud nula frekvenco. Filtriloj de Bessel estas ofte uzataj en aŭdaj sistemoj. La filtrila nomo estas en honoro de Friedrich Bessel, germana matematikisto (1784-1846), kiu ellaboris la matematikan teorion sur kiu la filtriloj estas bazitaj. La filtriloj estas ankaŭ kiel filtriloj de Bessel-Thomson en honoro de W. E. Thomson, kiu ellaboris kiel apliki teorion de Bessel al filtrila dizajno. Ein Bessel-Filter (auch als Bessel-Thomson-Filter bezeichnet) ist ein Frequenzfilter, bei dessen Entwurf folgende (äquivalente) Eigenschaften angestrebt werden: * optimales „Rechteckübertragungsverhalten“, d. h. eine Wellenform, deren Frequenzanteile innerhalb des Durchlassbereichs des Filters liegen, erscheint (bis auf eine Verzögerung) nahezu unverändert am Ausgang; * konstante Gruppenlaufzeit im Durchlassbereich; * linearer Phasengang im Durchlassbereich. Dabei wird in Kauf genommen, dass der Amplitudenverlauf nicht so scharf wie beim Butterworth-Filter oder Tschebyscheff-Filter abknickt. Das Filter wurde 1949 von W.E. Thomson als – hinsichtlich der Gruppenlaufzeit – optimales passives Verzögerungsnetzwerk entwickelt und nach dem deutschen Mathematiker Friedrich Wilhelm Bessel (1784–1846) benannt. In der digitalen Signalverarbeitung können Bessel-Filter durch Wahl entsprechender Filterkoeffizienten in IIR-Filtern (rekursive Filterstruktur) realisiert werden. In elettronica e nell'elaborazione numerica dei segnali, un filtro Bessel è un tipo di filtro lineare che rende massimamente piatto su tutta la banda passante il (group delay, definito come l'opposto della derivata della fase rispetto alla pulsazione). Espresso in altri termini ciò significa che tutte le componenti nella banda passante del segnale di ingresso sono ritardate all'incirca dello stesso tempo. Questa caratteristica lo rende particolarmente indicato nelle applicazioni in cui è richiesta la minima distorsione su tutta la banda dei segnali da filtrare, come ad esempio nei sistemi . Il filtro Bessel presenta la peggiore risposta in frequenza comparato agli altri tipi di filtri; l'attenuazione fuori banda è scadente e pertanto non viene usato per il filtraggio di canali adiacenti contigui. Tra tutti i filtri però è quello caratterizzato da una perfetta risposta in fase e viene usato quando la linearità della risposta in fase è la specifica stringente del progetto. ベッセルフィルタ（英: Bessel filter）は、電子工学や信号処理におけるの一種で、群遅延が最大限平坦（線形）であることが特徴である。ベッセルフィルタはクロスオーバー（高音域と低音域などの分離を行う回路）によく使われる。アナログのベッセルフィルタは通過帯域ではほぼ一定の群遅延を示すので、通過帯域の信号の波形をそのまま保つことができる。名称の由来は、ドイツの数学者フリードリヒ・ヴィルヘルム・ベッセル。 また、特定のフィルタ回路構成を指す用語ではなく、フィルタの応答特性を指す用語であるため、ベッセルフィルタ特性（あるいはベッセル特性）と呼ぶ場合もある。 Besselfilter är inom elektronik och signalbehandling ett filter som är designat för att ha en så optimalt linjär fasgång som möjligt. Filtret har fått sitt namn efter Friedrich Wilhelm Bessel (1784–1846), som utvecklade den matematiska teori filtret är baserat på. Ett Besselfilter har en branthet som understiger Butterworthfilter men i gengäld gör dess linjära fasgång att det fördröjer alla frekvenser lika mycket.
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