This HTML5 document contains 147 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
dbpedia-dehttp://de.dbpedia.org/resource/
dctermshttp://purl.org/dc/terms/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
n8http://dbpedia.org/resource/File:
dbpedia-kohttp://ko.dbpedia.org/resource/
n21https://web.archive.org/web/20080916162345/http:/www.j-paine.org/cgi-bin/webcats/
n13https://web.archive.org/web/20081223001815/http:/www.j-paine.org/
dbpedia-eshttp://es.dbpedia.org/resource/
n16https://global.dbpedia.org/id/
dbpedia-hehttp://he.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ruhttp://ru.dbpedia.org/resource/
dbthttp://dbpedia.org/resource/Template:
dbpedia-ukhttp://uk.dbpedia.org/resource/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
freebasehttp://rdf.freebase.com/ns/
dbpedia-ishttp://is.dbpedia.org/resource/
dbpedia-pthttp://pt.dbpedia.org/resource/
dbpedia-plhttp://pl.dbpedia.org/resource/
n15http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/
dbpedia-fahttp://fa.dbpedia.org/resource/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#
dbpedia-frhttp://fr.dbpedia.org/resource/
wikipedia-enhttp://en.wikipedia.org/wiki/
dbphttp://dbpedia.org/property/
dbchttp://dbpedia.org/resource/Category:
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
dbpedia-nlhttp://nl.dbpedia.org/resource/
wikidatahttp://www.wikidata.org/entity/
goldhttp://purl.org/linguistics/gold/
dbrhttp://dbpedia.org/resource/
dbpedia-jahttp://ja.dbpedia.org/resource/

Statements

Subject Item
dbr:Coproduct
rdf:type
owl:Thing dbo:Company
rdfs:label
Koprodukt Кодобуток 余積 Somme (catégorie) Coproducto (teoría de categorías) Koprodukt 쌍대곱 Coproduto categorial Coproduct Coproduct Копроизведение
rdfs:comment
圏論において、余積（よせき、双対積、双対直積、英: coproduct）あるいは圏論的和（わ、直和、英: sum, direct sum）は、集合の直和、位相空間の直和、群の自由積、加群やベクトル空間の直和などを例として含む圏論的構成である。対象の族の余積は本質的に、族の各対象がそこへの射をもつような「最も固有的でない (least specific)」対象である。それは圏論的（直）積の圏論的双対概念であり、これは定義がすべての矢印を逆にすることを除けば積と同じであることを意味する。名前と表記の一見無害な変化にもかかわらず、余積は積と劇的に異なり得るし、典型的にはそうなる。 In category theory, the coproduct, or categorical sum, is a construction which includes as examples the disjoint union of sets and of topological spaces, the free product of groups, and the direct sum of modules and vector spaces. The coproduct of a family of objects is essentially the "least specific" object to which each object in the family admits a morphism. It is the category-theoretic dual notion to the categorical product, which means the definition is the same as the product but with all arrows reversed. Despite this seemingly innocuous change in the name and notation, coproducts can be and typically are dramatically different from products. Кодобуток (категорна сума) сімейства об'єктів — узагальнення у теорії категорій для понять диз'юнктного об'єднання множин і топологічних просторів та прямої суми модулів або векторних просторів. Кодобуток сімейства об'єктів — це найбільш загальний об'єкт, у який існує морфізм з кожного об'єкта сімейства. Кодобуток об'єктів двоїстий їхньому добутку, тобто визначення кодобутків можна отримати з визначення добутку згортанням усіх стрілок. Проте, насправді добуток і кодобуток об'єктів разюче відрізняються. Coproduto categorial, no contexto de Teoria das categorias, é a noção dual ao produto categorial. Para obter o conceito dual, basta inverter as setas no diagrama do produto. Koprodukt – pojęcie w teorii kategorii będące uogólnieniem sumy rozłącznej zbiorów i zewnętrznej sumy prostej przestrzeni liniowych. Koprodukt jest konstrukcją dualną do produktu. 범주론에서 쌍대곱(雙對-, coproduct)은 곱에 대한 쌍대(dual) 개념이다. 가군의 직합이나 집합의 서로소 합집합 등을 일반화한 것이다. 항등사상 이외의 사상을 포함하지 않는 그림의 차극한(colimit)으로 생각할 수 있다. In de categorietheorie, een abstract deelgebied van de wiskunde, is het coproduct (of de categoriale som) de categorie-theoretische constructie, die de disjuncte vereniging van verzamelingen, de , het en de directe som van modulen en vectorruimten, in zich verenigd. Het coproduct van een familie van objecten is in wezen het "minst specifieke" object, waarop elk object in de familie een morfisme toelaat. Het is de categorie-theoretische duale notie van het categorisch product, wat betekent dat de definitie dezelfde is als die van het product, alleen wijzen alle pijlen in de omgekeerde richting. Ondanks deze schijnbaar onschuldige verandering in naam en notatie, kunnen en zullen coproducten in het algemeen dramatisch van producten verschillen. En mathématiques, dans une catégorie, la somme ou coproduit peut s'exprimer par une propriété universelle ou de manière équivalente comme foncteur représentable. En teoría de categorías el coproducto o suma categórica de dos (o más) objetos es una noción que captura la esencia detrás de otras construcciones en otras áreas de las matemáticas tales como la unión disjunta en conjuntos y de espacios topológicos, el producto libre de grupos, la suma directa de módulos y espacios vectoriales, entre otras el coproducto de una familia de objetos es esencialmente el menos general de los objetos en el cual cada uno de los objetos de la familia dada admite un morfismo. El coproducto es la noción dual del producto categórico, esto es la definición de coproducto es la misma que la de producto solo que con las flechas invertidas. Копроизведение (категорная сумма) семейства объектов — обобщение в теории категорий понятий дизъюнктного объединения множеств и топологических пространств и прямой суммы модулей или векторных пространств. Копроизведение семейства объектов — это «наиболее общий» объект, в который существует морфизм из каждого объекта семейства. Копроизведение объектов двойственно их произведению, то есть определение копроизведения можно получить из определения произведения обращением всех стрелок. Тем не менее, во многих категориях произведение и копроизведение объектов разительно отличаются.
foaf:depiction
n15:Coproduct-03.svg n15:Coproduct-01.svg
dcterms:subject
dbc:Limits_(category_theory)
dbo:wikiPageID
310889
dbo:wikiPageRevisionID
1111476755
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Finite_set dbr:Zero_object n8:Coproduct-01.svg n8:Coproduct-03.svg dbr:Tuple dbr:Product_(category_theory) dbr:Direct_limit dbr:Homotopy_theory dbr:Category_of_groups dbr:Tensor_product_of_algebras dbc:Limits_(category_theory) dbr:Initial_object dbr:L1 dbr:Category_of_rings dbr:Isomorphism dbr:Dual_(category_theory) dbr:Empty_set dbr:Inclusion_map dbr:Topological_space dbr:Pointed_set dbr:Variety_(universal_algebra) dbr:Preadditive_category dbr:Category_of_abelian_groups dbr:Monoid dbr:Join_(mathematics) dbr:Functor dbr:Wedge_sum dbr:Surjection dbr:Injective_function dbr:Module_(mathematics) dbr:Disjoint_union dbr:Cartesian_product dbr:Limit_(category_theory) dbr:Springer-Verlag dbr:Opposite_category dbr:Category_(mathematics) dbr:Short_map dbr:Diagonal_functor dbr:Biproduct dbr:Monomorphism dbr:Discrete_category dbr:Categories_for_the_Working_Mathematician dbr:Graduate_Texts_in_Mathematics dbr:Hom-functor dbr:Universal_property dbr:Monoidal_category dbr:Direct_sum dbr:Commutative_diagram dbr:Indexed_family dbr:Commutative_ring dbr:Category_of_sets dbr:Epimorphism dbr:Canonical_injection dbr:Bijection dbr:Group_(mathematics) dbr:Natural_isomorphism dbr:Poset_category dbr:Pointed_space dbr:Disjoint_union_(topology) dbr:Linear_span dbr:Direct_product dbr:Vector_space dbr:Terminal_object dbr:Category_of_commutative_algebras dbr:Vector_spaces dbr:Ordered_pair dbr:Open_set dbr:Free_product dbr:Unit_ball dbr:Free_product_of_associative_algebras dbr:Colimit dbr:Morphism dbr:Coequalizer dbr:Banach_spaces dbr:Additive_category dbr:Category_theory dbr:Hom-set dbr:Set_(mathematics)
dbo:wikiPageExternalLink
n13: n21:webcats.php
owl:sameAs
dbpedia-pl:Koprodukt dbpedia-es:Coproducto_(teoría_de_categorías) dbpedia-ja:余積 n16:4rgjC dbpedia-is:Hjámargfeldi dbpedia-fa:همضرب_(نظریه_رسته‌ها) dbpedia-de:Koprodukt dbpedia-ko:쌍대곱 dbpedia-ru:Копроизведение dbpedia-nl:Coproduct freebase:m.01t5b4 dbpedia-fr:Somme_(catégorie) wikidata:Q692689 dbpedia-uk:Кодобуток dbpedia-pt:Coproduto_categorial dbpedia-he:קו-מכפלה_(תורת_הקטגוריות)
dbp:wikiPageUsesTemplate
dbt:Em dbt:Reflist dbt:About dbt:Short_description dbt:Math dbt:Category_theory dbt:Authority_control dbt:Cite_book
dbo:thumbnail
n15:Coproduct-03.svg?width=300
dbo:abstract
圏論において、余積（よせき、双対積、双対直積、英: coproduct）あるいは圏論的和（わ、直和、英: sum, direct sum）は、集合の直和、位相空間の直和、群の自由積、加群やベクトル空間の直和などを例として含む圏論的構成である。対象の族の余積は本質的に、族の各対象がそこへの射をもつような「最も固有的でない (least specific)」対象である。それは圏論的（直）積の圏論的双対概念であり、これは定義がすべての矢印を逆にすることを除けば積と同じであることを意味する。名前と表記の一見無害な変化にもかかわらず、余積は積と劇的に異なり得るし、典型的にはそうなる。 In de categorietheorie, een abstract deelgebied van de wiskunde, is het coproduct (of de categoriale som) de categorie-theoretische constructie, die de disjuncte vereniging van verzamelingen, de , het en de directe som van modulen en vectorruimten, in zich verenigd. Het coproduct van een familie van objecten is in wezen het "minst specifieke" object, waarop elk object in de familie een morfisme toelaat. Het is de categorie-theoretische duale notie van het categorisch product, wat betekent dat de definitie dezelfde is als die van het product, alleen wijzen alle pijlen in de omgekeerde richting. Ondanks deze schijnbaar onschuldige verandering in naam en notatie, kunnen en zullen coproducten in het algemeen dramatisch van producten verschillen. Koprodukt – pojęcie w teorii kategorii będące uogólnieniem sumy rozłącznej zbiorów i zewnętrznej sumy prostej przestrzeni liniowych. Koprodukt jest konstrukcją dualną do produktu. 범주론에서 쌍대곱(雙對-, coproduct)은 곱에 대한 쌍대(dual) 개념이다. 가군의 직합이나 집합의 서로소 합집합 등을 일반화한 것이다. 항등사상 이외의 사상을 포함하지 않는 그림의 차극한(colimit)으로 생각할 수 있다. In category theory, the coproduct, or categorical sum, is a construction which includes as examples the disjoint union of sets and of topological spaces, the free product of groups, and the direct sum of modules and vector spaces. The coproduct of a family of objects is essentially the "least specific" object to which each object in the family admits a morphism. It is the category-theoretic dual notion to the categorical product, which means the definition is the same as the product but with all arrows reversed. Despite this seemingly innocuous change in the name and notation, coproducts can be and typically are dramatically different from products. En mathématiques, dans une catégorie, la somme ou coproduit peut s'exprimer par une propriété universelle ou de manière équivalente comme foncteur représentable. Копроизведение (категорная сумма) семейства объектов — обобщение в теории категорий понятий дизъюнктного объединения множеств и топологических пространств и прямой суммы модулей или векторных пространств. Копроизведение семейства объектов — это «наиболее общий» объект, в который существует морфизм из каждого объекта семейства. Копроизведение объектов двойственно их произведению, то есть определение копроизведения можно получить из определения произведения обращением всех стрелок. Тем не менее, во многих категориях произведение и копроизведение объектов разительно отличаются. Кодобуток (категорна сума) сімейства об'єктів — узагальнення у теорії категорій для понять диз'юнктного об'єднання множин і топологічних просторів та прямої суми модулів або векторних просторів. Кодобуток сімейства об'єктів — це найбільш загальний об'єкт, у який існує морфізм з кожного об'єкта сімейства. Кодобуток об'єктів двоїстий їхньому добутку, тобто визначення кодобутків можна отримати з визначення добутку згортанням усіх стрілок. Проте, насправді добуток і кодобуток об'єктів разюче відрізняються. Coproduto categorial, no contexto de Teoria das categorias, é a noção dual ao produto categorial. Para obter o conceito dual, basta inverter as setas no diagrama do produto. En teoría de categorías el coproducto o suma categórica de dos (o más) objetos es una noción que captura la esencia detrás de otras construcciones en otras áreas de las matemáticas tales como la unión disjunta en conjuntos y de espacios topológicos, el producto libre de grupos, la suma directa de módulos y espacios vectoriales, entre otras el coproducto de una familia de objetos es esencialmente el menos general de los objetos en el cual cada uno de los objetos de la familia dada admite un morfismo. El coproducto es la noción dual del producto categórico, esto es la definición de coproducto es la misma que la de producto solo que con las flechas invertidas.
gold:hypernym
dbr:Construction
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-en:Coproduct?oldid=1111476755&ns=0
dbo:wikiPageLength
12523
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-en:Coproduct