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Statements

Subject Item
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創造的集合と生産的集合 Creative and productive sets Kreative und produktive Mengen Conjuntos criativos e produtivos
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In computability theory, productive sets and creative sets are types of sets of natural numbers that have important applications in mathematical logic. They are a standard topic in mathematical logic textbooks such as and . 生産的集合（せいさんてきしゅうごう、英: productive set）と創造的集合（そうぞうてきしゅうごう、英: creative set）とは、自然数の集合の類型であり、数理論理学において重要な応用を持つ。これらはやなどの数理論理学のテキストにおける標準的なトピックである。 Kreative und produktive Mengen sind Klassen von Teilmengen der natürlichen Zahlen, die in der Berechenbarkeitstheorie und der mathematischen Logik auftreten.Sie sind eng mit dem Begriff der rekursiven Aufzählbarkeit (RE) verbunden:Die produktiven Mengen sind in einem gewissen Sinne die noch am besten algorithmisch beherrschbaren Mengen, die nicht mehr rekursiv aufzählbar sind.Dagegen sind die kreativen Mengen genau die RE-vollständigen (vgl. Vollständigkeit (Theoretische Informatik)).Die Bezeichnung kreative Menge geht auf einen Aufsatz von Emil Post aus dem Jahre 1944 zurück, erst später kam eine eigene Bezeichnung für die produktiven Mengen hinzu. Em Teoria da Computabilidade, conjuntos produtivos e conjuntos criativos são tipos de conjuntos de números naturais que tem aplicações importantes em lógica matemática. Eles são um tópico padrão em livros de lógica matemática tais como e .
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1985
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Kreative und produktive Mengen sind Klassen von Teilmengen der natürlichen Zahlen, die in der Berechenbarkeitstheorie und der mathematischen Logik auftreten.Sie sind eng mit dem Begriff der rekursiven Aufzählbarkeit (RE) verbunden:Die produktiven Mengen sind in einem gewissen Sinne die noch am besten algorithmisch beherrschbaren Mengen, die nicht mehr rekursiv aufzählbar sind.Dagegen sind die kreativen Mengen genau die RE-vollständigen (vgl. Vollständigkeit (Theoretische Informatik)).Die Bezeichnung kreative Menge geht auf einen Aufsatz von Emil Post aus dem Jahre 1944 zurück, erst später kam eine eigene Bezeichnung für die produktiven Mengen hinzu. Em Teoria da Computabilidade, conjuntos produtivos e conjuntos criativos são tipos de conjuntos de números naturais que tem aplicações importantes em lógica matemática. Eles são um tópico padrão em livros de lógica matemática tais como e . In computability theory, productive sets and creative sets are types of sets of natural numbers that have important applications in mathematical logic. They are a standard topic in mathematical logic textbooks such as and . 生産的集合（せいさんてきしゅうごう、英: productive set）と創造的集合（そうぞうてきしゅうごう、英: creative set）とは、自然数の集合の類型であり、数理論理学において重要な応用を持つ。これらはやなどの数理論理学のテキストにおける標準的なトピックである。
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Deborah Joseph
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