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Hipòcrates de Quios Hippocrates of Chios Гиппократ Хиосский Hipokrato el Ĥio Hippokrates av Chios Гіппократ Хіоський Hippokrates dari Khios Hippokrates von Chios Hippocrates van Chios أبقراط الخيوسي Hipócrates de Quio Hippocrate de Chios Ιπποκράτης ο Χίος Hippokrates z Chiu Hipócrates de Quíos Ippocrate di Chio Hipokrates z Chios

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Hippokrates av Chios var en av de tidigaste grekiska matematikerna. Hippokrates kom omkring 430 f. Kr. till Aten, där han genom beröring med lärjungar till Pytagoras erhöll kännedom om matematik. Han verkade som lärare och uppges ha författat den första läroboken i elementargeometri. Vidare har han sysslat med de berömda geometriska problemen angående kubens fördubbling, cirkelns kvadratur och speciellt med kvadratur av ytor begränsade av cirkelbågar, efter honom kallade "Hippokrates halvmånar", som är likytiga med rätlinjiga figurer. Гіппократ Хіоський (дав.-гр. Ἱπποκράτης, лат. Hippocrates; друга половина V століття до н. е.) — давньогрецький математик і астроном. Гіппократ народився на острові Хіос. У молодості намагався займатися торгівлею, але не знайшов себе у цьому занятті. Перебрався до Афін, де й став уславленим математиком. Гіппократ займався й іншою відомою задачею древності — подвоєння куба. Він звів її до задачі на вставку між двома даними відрізками двох середніх у неперервній пропорції. Hipokrates z Chios (gr. Ἱπποκράτης ὁ Χῖος Hippokrates ho Chios, V w. p.n.e.) – joński matematyk i sofista, uczeń Ojnopidesa z Chios. W latach ok. 450–420 p.n.e. działał w Atenach, gdzie otworzył szkołę geometrii. Nauczał w niej za opłatą za co został usunięty ze szkoły pitagorejczyków. Był autorem systemu aksjomatycznego geometrii wcześniejszego niż Elementy Euklidesa. Jego dzieło Stoicheia zaginęło. Prowadząc badania nad kwadraturą koła odkrył księżyce Hipokratesa. Sprowadził także rozwiązanie problemu podwojenia sześcianu (tzw. problemu delijskiego) do znalezienia takich dwóch liczb x i y, że dla dwóch danych, dowolnych liczb a i b zachodzi: Hippokrates dari Chios (Yunani: Ἱπποκράτης ὁ Χῖος) merupakan seorang Matematikawan, , dan Astronom Yunani kuno yang hidup pada sekitar tahun 470 – skt. 410 SM. Ia lahir di pulau Khios, di mana ia awalnya adalah seorang pedagang. Setelah beberapa bencana (ia dirampok oleh bajak laut atau pejabat bea cukai) ia pergi ke , mungkin untuk proses . Di sana ia tumbuh menjadi seorang matematikawan terkemuka. Гиппократ Хиосский (Ἱπποκράτης, лат. Hippocrates; вторая половина V в. до н. э.) — древнегреческий математик и астроном. Гиппократ родился на острове Хиос. В молодости он занимался торговлей, но не преуспел в ней. Разорившись, Гиппократ приехал в Афины, где вскоре стал прославленным математиком. Hippocrates van Chios (Grieks: Ιπποκράτης ο Χίος) was een wiskundige uit het oude Griekenland, die leefde omstreeks 430 v.Chr. Hij werd geboren op Chios, maar was werkzaam in Athene. Hippocrates was de eerste die een systematisch geordend leerboek over de meetkunde schreef, onder de naam Stoicheia (Elementen). Dit was een belangrijke stap, omdat het bevorderde dat wiskundigen overal in de klassieke wereld voortaan konden beschikken over een gemeenschappelijk kader van basisbegrippen, methoden en stellingen, wat de wetenschappelijke vooruitgang van de wiskunde ten goede kwam. Ο Ιπποκράτης ο Χίος (περ. 470 – 400 π.Χ) ήταν αρχαίος Έλληνας μαθηματικός, που διακρίθηκε στη γεωμετρία και έζησε τον 5ο αιώνα π.Χ, ήταν δηλαδή σχεδόν σύγχρονος του Σωκράτη. Θεωρείται ο κύριος εκπρόσωπος της Σχολής της Χίου. Hippokrates von Chios war ein antiker griechischer Mathematiker und Astronom. Er lebte um die Mitte oder in der zweiten Hälfte des 5. Jahrhunderts v. Chr. Hipócrates de Quíos fue un matemático, geómetra y astrónomo griego, vivió aproximadamente entre el 470 y el 410 a. C. Nació en la isla de Quíos, enfrente de las costas de la actual Turquía. No muy lejos se encuentra la isla de Cos, donde nació Hipócrates (siglo V a siglo IV a. C.), autor del juramento hipocrático. Hipócrates de Quíos fue originariamente un comerciante. Después de ciertos contratiempos —por ejemplo, que le robaron tanto piratas como oficiales de aduanas corruptos—, marchó a Atenas, posiblemente para litigar. Debió dedicarse a la enseñanza para sobrevivir, y terminó desarrollándose como un matemático destacado.Según Aristóteles, aunque era destacado como geómetra, era estúpido y falto de sentido común en otros aspectos.​ Hippokrates z Chiu, řecky Ἱπποκράτης ὁ Χῖος byl starořecký geometr a matematik z 5. století př. n. l. Hipòcrates de Quios (Hippocrates, Ἱπποκράτης) fou un filòsof pitagòric que va viure vers el 460 aC. És esmentat principalment com a matemàtic i es diu que fou el primer a portar la geometria a un sistema regular. Hauria investigat sobre el quadrat i el cercle. Aristòtil diu que en altres activitats fora de la matemàtica, era mediocre. En discussions filosòfiques, acostumava a fer servir la reducció a l'absurd. Hippocrate de Chios (ou de Chio) est un mathématicien et astronome grec originaire de Chios, actif à Athènes dans la seconde moitié du Ve siècle av. J.-C. Novateur et précurseur d'Euclide comme premier auteur d'Éléments, il a également travaillé sur deux des grands problèmes mathématiques de l'Antiquité, la quadrature du cercle et la duplication du cube. أبقراط الخيوسي هو رياضي وفلكي يوناني عاش في القرن الخامس قبل الميلاد، نسبته إلى جزيرة خيوس. Hipócrates de Quio (ca. 470 a.C. — ca. 410 a.C.) foi um matemático geômetra, nascido na ilha de Quio, no arquipélago de Dodecaneso, Grécia. As informações sobre sua vida e obra têm como fonte principal relatos indiretos de Aristóteles. Alfred Jarry se refere a ele como Ibícrates, o Geômetra, afirmando que seria um dos precursores da patafísica. Ippocrate di Chio (Chio, 470 a.C. – 410 a.C.) è stato un matematico e astronomo greco antico, considerato uno dei più illustri geometri dell'antichità. Hippocrates of Chios (Greek: Ἱπποκράτης ὁ Χῖος; c. 470 – c. 410 BC) was an ancient Greek mathematician, geometer, and astronomer. He was born on the isle of Chios, where he was originally a merchant. After some misadventures (he was robbed by either pirates or fraudulent customs officials) he went to Athens, possibly for litigation, where he became a leading mathematician.

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Ο Ιπποκράτης ο Χίος (περ. 470 – 400 π.Χ) ήταν αρχαίος Έλληνας μαθηματικός, που διακρίθηκε στη γεωμετρία και έζησε τον 5ο αιώνα π.Χ, ήταν δηλαδή σχεδόν σύγχρονος του Σωκράτη. Θεωρείται ο κύριος εκπρόσωπος της Σχολής της Χίου. Гиппократ Хиосский (Ἱπποκράτης, лат. Hippocrates; вторая половина V в. до н. э.) — древнегреческий математик и астроном. Гиппократ родился на острове Хиос. В молодости он занимался торговлей, но не преуспел в ней. Разорившись, Гиппократ приехал в Афины, где вскоре стал прославленным математиком. Гіппократ Хіоський (дав.-гр. Ἱπποκράτης, лат. Hippocrates; друга половина V століття до н. е.) — давньогрецький математик і астроном. Гіппократ народився на острові Хіос. У молодості намагався займатися торгівлею, але не знайшов себе у цьому занятті. Перебрався до Афін, де й став уславленим математиком. Основна наукова заслуга Гіппократа — укладання першого повного зводу геометричних знань. Він назвав його Начала, заснувавши тим самим традицію, якій після нього слідували багато вчених — Евклід та ін. Ця традиція стосовно назви основоположних праць збереглася й до сьогодні. Ван дер Варден вважає, що гіппократові Начала включали I–IV книг Начал Евкліда. Декілька уривків з праць Гіппократа Хіоського дійшли до нас у коментарях Симплікія (VI ст. н. е.) до Арістотеля. Тут досліджуються так звані гіппократові серпки — серпоподібні фігури, обмежені двома дугами кіл. За їхньою допомогою Гіппократ намагався вирішити проблему квадратури круга. Він знайшов три види таких серпків, для яких можна побудувати рівновеликий квадрат, але вирішити задачу у загальному вигляді йому не вдалося. У XIX ст. було доведено, що за допомогою циркуля і лінійки квадрувати круг неможливо. Гіппократ займався й іншою відомою задачею древності — подвоєння куба. Він звів її до задачі на вставку між двома даними відрізками двох середніх у неперервній пропорції. Збереглися і міркування Гіппократа про природу Чумацького шляху та комет. Він був близький до того, щоб вважати їх оптичними ілюзіями. Hipócrates de Quio (ca. 470 a.C. — ca. 410 a.C.) foi um matemático geômetra, nascido na ilha de Quio, no arquipélago de Dodecaneso, Grécia. As informações sobre sua vida e obra têm como fonte principal relatos indiretos de Aristóteles. Alfred Jarry se refere a ele como Ibícrates, o Geômetra, afirmando que seria um dos precursores da patafísica. Hippokrates dari Chios (Yunani: Ἱπποκράτης ὁ Χῖος) merupakan seorang Matematikawan, , dan Astronom Yunani kuno yang hidup pada sekitar tahun 470 – skt. 410 SM. Ia lahir di pulau Khios, di mana ia awalnya adalah seorang pedagang. Setelah beberapa bencana (ia dirampok oleh bajak laut atau pejabat bea cukai) ia pergi ke , mungkin untuk proses . Di sana ia tumbuh menjadi seorang matematikawan terkemuka. Di Khios, Hippokrates mungkin telah menjadi murid matematikawan dan ahli astronomi Oenopides dari Khios. Di dalam karya matematisnya mungkin ada beberapa pengaruh Pythagoreanisme juga, mungkin melalui kontak di antara Khios dan pulau tetangga Samos, sebuah pusat pemikiran Pythagoreanisme: Hippokrates digambarkan sebagai 'para-Pythagoreanisme', seorang 'teman seperjalanan' yang filosofis. Argumen Reductio ad absurdum (atau bukti kontradiksi) telah ditelusuri kepadanya. Hipokrates z Chios (gr. Ἱπποκράτης ὁ Χῖος Hippokrates ho Chios, V w. p.n.e.) – joński matematyk i sofista, uczeń Ojnopidesa z Chios. W latach ok. 450–420 p.n.e. działał w Atenach, gdzie otworzył szkołę geometrii. Nauczał w niej za opłatą za co został usunięty ze szkoły pitagorejczyków. Był autorem systemu aksjomatycznego geometrii wcześniejszego niż Elementy Euklidesa. Jego dzieło Stoicheia zaginęło. Prowadząc badania nad kwadraturą koła odkrył księżyce Hipokratesa. Sprowadził także rozwiązanie problemu podwojenia sześcianu (tzw. problemu delijskiego) do znalezienia takich dwóch liczb x i y, że dla dwóch danych, dowolnych liczb a i b zachodzi: Hippocrates van Chios (Grieks: Ιπποκράτης ο Χίος) was een wiskundige uit het oude Griekenland, die leefde omstreeks 430 v.Chr. Hij werd geboren op Chios, maar was werkzaam in Athene. Hippocrates was de eerste die een systematisch geordend leerboek over de meetkunde schreef, onder de naam Stoicheia (Elementen). Dit was een belangrijke stap, omdat het bevorderde dat wiskundigen overal in de klassieke wereld voortaan konden beschikken over een gemeenschappelijk kader van basisbegrippen, methoden en stellingen, wat de wetenschappelijke vooruitgang van de wiskunde ten goede kwam. Van Hippocrates' Elementen is alleen een beroemd fragment bewaard gebleven (overgeleverd via Simplicius van Cilicië), waarin de oppervlakte wordt berekend van enkele zogeheten maantjes van Hippocrates. Dit paste binnen een onderzoeksprogramma waarin gepoogd werd de kwadratuur van de cirkel tot stand te brengen, dat wil zeggen de oppervlakte van de cirkel te berekenen, oftewel een vierkant te construeren met dezelfde oppervlakte als een gegeven cirkel. De strategie was kennelijk om de cirkel onder te verdelen in maanvormige parten. Als van elk van die parten afzonderlijk de oppervlakte te berekenen was, zou ook de gevraagde oppervlakte van de cirkel als geheel bekend zijn. Pas heel veel later (F. Lindemann, 1882) is bewezen dat deze aanpak onmogelijk kon slagen omdat de factor pi (π) die voorkomt in de formule voor de oppervlakte van een cirkel (π·r2 als r de straal is) een transcendent getal is. Het is waarschijnlijk dat Euclides, toen hij honderd jaar na Hippocrates opnieuw een leerboek Elementen samenstelde, veel ontleende aan het werk van Hippocrates. Hippocrates of Chios (Greek: Ἱπποκράτης ὁ Χῖος; c. 470 – c. 410 BC) was an ancient Greek mathematician, geometer, and astronomer. He was born on the isle of Chios, where he was originally a merchant. After some misadventures (he was robbed by either pirates or fraudulent customs officials) he went to Athens, possibly for litigation, where he became a leading mathematician. On Chios, Hippocrates may have been a pupil of the mathematician and astronomer Oenopides of Chios. In his mathematical work there probably was some Pythagorean influence too, perhaps via contacts between Chios and the neighboring island of Samos, a center of Pythagorean thinking: Hippocrates has been described as a 'para-Pythagorean', a philosophical 'fellow traveler'. "Reduction" arguments such as reductio ad absurdum argument (or proof by contradiction) have been traced to him, as has the use of power to denote the square of a line. أبقراط الخيوسي هو رياضي وفلكي يوناني عاش في القرن الخامس قبل الميلاد، نسبته إلى جزيرة خيوس. Hippokrates av Chios var en av de tidigaste grekiska matematikerna. Hippokrates kom omkring 430 f. Kr. till Aten, där han genom beröring med lärjungar till Pytagoras erhöll kännedom om matematik. Han verkade som lärare och uppges ha författat den första läroboken i elementargeometri. Vidare har han sysslat med de berömda geometriska problemen angående kubens fördubbling, cirkelns kvadratur och speciellt med kvadratur av ytor begränsade av cirkelbågar, efter honom kallade "Hippokrates halvmånar", som är likytiga med rätlinjiga figurer. Hippokrates von Chios war ein antiker griechischer Mathematiker und Astronom. Er lebte um die Mitte oder in der zweiten Hälfte des 5. Jahrhunderts v. Chr. Hipócrates de Quíos fue un matemático, geómetra y astrónomo griego, vivió aproximadamente entre el 470 y el 410 a. C. Nació en la isla de Quíos, enfrente de las costas de la actual Turquía. No muy lejos se encuentra la isla de Cos, donde nació Hipócrates (siglo V a siglo IV a. C.), autor del juramento hipocrático. Hipócrates de Quíos fue originariamente un comerciante. Después de ciertos contratiempos —por ejemplo, que le robaron tanto piratas como oficiales de aduanas corruptos—, marchó a Atenas, posiblemente para litigar. Debió dedicarse a la enseñanza para sobrevivir, y terminó desarrollándose como un matemático destacado.Según Aristóteles, aunque era destacado como geómetra, era estúpido y falto de sentido común en otros aspectos.​ Hipócrates de Quíos es conocido por su cuadratura de la lúnula, esto es, la cuadratura mediante regla y compás, de una lúnula de características muy específicas. La tendencia de abstracción y sistematización de la Geometría encontró un fuerte impulso en la obra de Hipócrates de Quios, el geómetra más importante del siglo V a. C. Para aglutinar todo el saber matemático de su época, escribió una obra de carácter enciclopédico titulada Elementos, en el que expone teoremas a partir de unos axiomas y postuladosAunque esa obra no nos ha llegado directamente, se sabe de ella a través de los relatos de Eudemo (año 335 a. C.) (resumidos por Simplicio de Cilicia en el 530 d. C.) y más tarde Euclides incluyó esos teoremas en los libros 1º y 2º de su colección titulada Elementos de Euclides. Partiendo de un sistema de axiomas o verdades a priori, que tenían carácter intuitivo utilizó por primera vez el conocido esquema premisa-teorema-demostración. Introdujo la designación de figuras geométricas por letras, el método de demostración por el absurdo.​ Fue el primero en calcular áreas de regiones delimitadas por segmentos curvilíneos no rectos, en relación con el problema de la cuadratura del círculo. Para ello se valió del teorema que afirma que «la razón entre el área de dos círculos es la misma que la razón entre el cuadrado de sus radios». En relación con la duplicación del cubo probó que esta era posible siempre que pudieran encontrarse medias proporcionales entre un número y su duplo. Hipòcrates de Quios (Hippocrates, Ἱπποκράτης) fou un filòsof pitagòric que va viure vers el 460 aC. És esmentat principalment com a matemàtic i es diu que fou el primer a portar la geometria a un sistema regular. Hauria investigat sobre el quadrat i el cercle. Aristòtil diu que en altres activitats fora de la matemàtica, era mediocre. En discussions filosòfiques, acostumava a fer servir la reducció a l'absurd. Ippocrate di Chio (Chio, 470 a.C. – 410 a.C.) è stato un matematico e astronomo greco antico, considerato uno dei più illustri geometri dell'antichità. Hippocrate de Chios (ou de Chio) est un mathématicien et astronome grec originaire de Chios, actif à Athènes dans la seconde moitié du Ve siècle av. J.-C. Novateur et précurseur d'Euclide comme premier auteur d'Éléments, il a également travaillé sur deux des grands problèmes mathématiques de l'Antiquité, la quadrature du cercle et la duplication du cube. Hippokrates z Chiu, řecky Ἱπποκράτης ὁ Χῖος byl starořecký geometr a matematik z 5. století př. n. l.

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