This HTML5 document contains 85 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
dbpedia-dehttp://de.dbpedia.org/resource/
dcthttp://purl.org/dc/terms/
yago-reshttp://yago-knowledge.org/resource/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
n20https://global.dbpedia.org/id/
yagohttp://dbpedia.org/class/yago/
dbthttp://dbpedia.org/resource/Template:
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
freebasehttp://rdf.freebase.com/ns/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#
wikipedia-enhttp://en.wikipedia.org/wiki/
dbpedia-frhttp://fr.dbpedia.org/resource/
dbphttp://dbpedia.org/property/
dbchttp://dbpedia.org/resource/Category:
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
goldhttp://purl.org/linguistics/gold/
wikidatahttp://www.wikidata.org/entity/
dbrhttp://dbpedia.org/resource/

Statements

Subject Item
dbr:Mercer's_theorem
rdf:type
yago:WikicatMathematicalTheorems yago:Communication100033020 yago:WikicatTheoremsInFunctionalAnalysis yago:Message106598915 yago:Statement106722453 yago:Abstraction100002137 yago:Theorem106752293 yago:Proposition106750804
rdfs:label
Théorème de Mercer Mercer's theorem Satz von Mercer
rdfs:comment
Der Satz von Mercer ist eine mathematische Aussage aus dem Teilgebiet der Funktionalanalysis. Er ist benannt nach dem Mathematiker James Mercer und besagt, dass der Integralkern eines positiven, selbstadjungierten Integraloperators als konvergente Reihe über seine Eigenwerte und Eigenvektoren dargestellt werden kann. En mathématiques et plus précisément en analyse fonctionnelle, le théorème de Mercer est une représentation d'une fonction symétrique de type positif par le carré d'une série convergente de produits de fonctions. Ce théorème est l'un des résultats phares de James Mercer. C'est un outil théorique important dans la théorie des équations intégrales. Il est aussi utilisé dans la théorie hilbertienne des processus stochastiques (voir (en) et Transformée de Karhunen-Loève). In mathematics, specifically functional analysis, Mercer's theorem is a representation of a symmetric positive-definite function on a square as a sum of a convergent sequence of product functions. This theorem, presented in, is one of the most notable results of the work of James Mercer (1883–1932). It is an important theoretical tool in the theory of integral equations; it is used in the Hilbert space theory of stochastic processes, for example the Karhunen–Loève theorem; and it is also used to characterize a symmetric positive semi-definite kernel.
dct:subject
dbc:Theorems_in_functional_analysis
dbo:wikiPageID
303990
dbo:wikiPageRevisionID
1116343803
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Real_number dbr:Kernel_trick dbr:Hilbert–Schmidt_integral_operator dbr:Positive-definite_kernel dbr:Hilbert–Schmidt_operator dbr:Function_(mathematics) dbr:Ascoli's_theorem dbr:Positive-semidefinite_matrix dbr:Representer_theorem dbr:Eigenfunction dbr:Trace_class dbr:Richard_Courant dbr:Lp_space dbr:Definite_bilinear_form dbr:Gramian_matrix dbr:Linear_operator dbr:Equicontinuous dbr:Symmetric_matrix dbr:Uniform_norm dbr:Non-negative dbr:Mathematics dbr:Kernel_method dbr:James_Mercer_(mathematician) dbr:Orthonormal_set dbr:Fubini's_theorem dbr:Functional_analysis dbr:Injective_function dbr:Integral_equation dbr:Compact_operator_on_Hilbert_space dbr:Square-integrable_function dbr:David_Hilbert dbr:Spectral_theory dbr:Unit_ball dbc:Theorems_in_functional_analysis dbr:Orthonormal_basis dbr:Eigenvalues dbr:Hilbert_space dbr:First-countable dbr:Methoden_der_mathematischen_Physik dbr:Konrad_Jörgens dbr:Stochastic_process dbr:Spectral_theory_of_compact_operators dbr:Borel_algebra dbr:Theorem dbr:Spectral_theorem dbr:Karhunen–Loève_theorem dbr:Compact_Hausdorff_space
owl:sameAs
dbpedia-fr:Théorème_de_Mercer dbpedia-de:Satz_von_Mercer freebase:m.01s83x wikidata:Q1716166 yago-res:Mercer's_theorem n20:gots
dbp:wikiPageUsesTemplate
dbt:Citation_needed dbt:Citation dbt:Harv dbt:Springer dbt:Functional_analysis dbt:Reflist
dbp:id
p/m063440
dbp:title
Mercer theorem
dbo:abstract
In mathematics, specifically functional analysis, Mercer's theorem is a representation of a symmetric positive-definite function on a square as a sum of a convergent sequence of product functions. This theorem, presented in, is one of the most notable results of the work of James Mercer (1883–1932). It is an important theoretical tool in the theory of integral equations; it is used in the Hilbert space theory of stochastic processes, for example the Karhunen–Loève theorem; and it is also used to characterize a symmetric positive semi-definite kernel. Der Satz von Mercer ist eine mathematische Aussage aus dem Teilgebiet der Funktionalanalysis. Er ist benannt nach dem Mathematiker James Mercer und besagt, dass der Integralkern eines positiven, selbstadjungierten Integraloperators als konvergente Reihe über seine Eigenwerte und Eigenvektoren dargestellt werden kann. En mathématiques et plus précisément en analyse fonctionnelle, le théorème de Mercer est une représentation d'une fonction symétrique de type positif par le carré d'une série convergente de produits de fonctions. Ce théorème est l'un des résultats phares de James Mercer. C'est un outil théorique important dans la théorie des équations intégrales. Il est aussi utilisé dans la théorie hilbertienne des processus stochastiques (voir (en) et Transformée de Karhunen-Loève).
gold:hypernym
dbr:Representation
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-en:Mercer's_theorem?oldid=1116343803&ns=0
dbo:wikiPageLength
10620
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-en:Mercer's_theorem