HTML Microdata document

This HTML5 document contains 475 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

Prefix	IRI
dbpedia-no	http://no.dbpedia.org/resource/
n57	https://polyhedra.tessera.li/
rdf	http://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
dbpedia-ja	http://ja.dbpedia.org/resource/
n24	http://lt.dbpedia.org/resource/
dbp	http://dbpedia.org/property/
dbpedia-eo	http://eo.dbpedia.org/resource/
n80	https://web.archive.org/web/20170616023727/http:/www.uff.br/cdme/pdp/pdp-html/
dbpedia-sv	http://sv.dbpedia.org/resource/
dbpedia-nl	http://nl.dbpedia.org/resource/
n36	http://hbmeyer.de/flechten/
n70	https://global.dbpedia.org/id/
dbpedia-pl	http://pl.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ca	http://ca.dbpedia.org/resource/
dbpedia-et	http://et.dbpedia.org/resource/
n16	http://dbpedia.org/resource/File:
n102	http://ckb.dbpedia.org/resource/
dbo	http://dbpedia.org/ontology/
n95	http://www.openscad.org/
dbpedia-el	http://el.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ro	http://ro.dbpedia.org/resource/
dbpedia-zh	http://zh.dbpedia.org/resource/
dbpedia-cy	http://cy.dbpedia.org/resource/
foaf	http://xmlns.com/foaf/0.1/
n30	http://sco.dbpedia.org/resource/
dbc	http://dbpedia.org/resource/Category:
dbpedia-sk	http://sk.dbpedia.org/resource/
n72	http://lv.dbpedia.org/resource/
dbpedia-gl	http://gl.dbpedia.org/resource/
dbpedia-pt	http://pt.dbpedia.org/resource/
n43	http://tg.dbpedia.org/resource/
dbpedia-uk	http://uk.dbpedia.org/resource/
n23	http://dbpedia.org/resource/Wikt:
dbpedia-commons	http://commons.dbpedia.org/resource/
dbpedia-de	http://de.dbpedia.org/resource/
dbpedia-io	http://io.dbpedia.org/resource/
xsdh	http://www.w3.org/2001/XMLSchema#
n100	http://cv.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ko	http://ko.dbpedia.org/resource/
dbpedia-sh	http://sh.dbpedia.org/resource/
n61	http://qu.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ga	http://ga.dbpedia.org/resource/
n76	https://web.archive.org/web/20170224151555/http:/www.uwgb.edu/dutchs/symmetry/
dbpedia-it	http://it.dbpedia.org/resource/
n84	http://ast.dbpedia.org/resource/
n55	http://www.korthalsaltes.com/
dbpedia-simple	http://simple.dbpedia.org/resource/
dbpedia-id	http://id.dbpedia.org/resource/
dbpedia-nn	http://nn.dbpedia.org/resource/
dbpedia-cs	http://cs.dbpedia.org/resource/
dbpedia-bg	http://bg.dbpedia.org/resource/
n34	http://tt.dbpedia.org/resource/
dbpedia-hu	http://hu.dbpedia.org/resource/
n28	https://levskaya.github.com/polyhedronisme/
dcterms	http://purl.org/dc/terms/
n78	http://ta.dbpedia.org/resource/
n58	http://www.steelpillow.com/polyhedra/
prov	http://www.w3.org/ns/prov#
dbpedia-he	http://he.dbpedia.org/resource/
dbpedia-fr	http://fr.dbpedia.org/resource/
wikidata	http://www.wikidata.org/entity/
dbpedia-hr	http://hr.dbpedia.org/resource/
dbpedia-es	http://es.dbpedia.org/resource/
n54	http://ml.dbpedia.org/resource/
n33	http://www.eg-models.de/
dbpedia-vi	http://vi.dbpedia.org/resource/
n87	http://ky.dbpedia.org/resource/
dbpedia-sr	http://sr.dbpedia.org/resource/
dbt	http://dbpedia.org/resource/Template:
n66	http://ba.dbpedia.org/resource/
dbr	http://dbpedia.org/resource/
freebase	http://rdf.freebase.com/ns/
n48	http://dogfeathers.com/java/
n49	http://d-nb.info/gnd/
rdfs	http://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
dbpedia-eu	http://eu.dbpedia.org/resource/
n71	https://www.polytopia.eu/en/
wikipedia-en	http://en.wikipedia.org/wiki/
dbpedia-ar	http://ar.dbpedia.org/resource/
owl	http://www.w3.org/2002/07/owl#
n97	https://www.math.technion.ac.il/S/rl/docs/
n99	http://www.polyedergarten.de/
dbpedia-da	http://da.dbpedia.org/resource/
n90	https://web.archive.org/web/20161221120730/http:/www.math.washington.edu/~grunbaum/
dbpedia-fi	http://fi.dbpedia.org/resource/
n39	http://bn.dbpedia.org/resource/
dbpedia-sl	http://sl.dbpedia.org/resource/
dbpedia-kk	http://kk.dbpedia.org/resource/
dbpedia-fa	http://fa.dbpedia.org/resource/
dbpedia-th	http://th.dbpedia.org/resource/
n79	http://www.openvolumemesh.org/
n19	http://www.orchidpalms.com/polyhedra/
dbpedia-mk	http://mk.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ru	http://ru.dbpedia.org/resource/
n13	http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/
n86	http://bs.dbpedia.org/resource/
n89	http://hy.dbpedia.org/resource/
n92	http://ldlewis.com/How-to-Build-Polyhedra/
n18	http://
n25	http://hi.dbpedia.org/resource/
n17	http://dbpedia.org/resource/B:
n45	http://www.georgehart.com/virtual-polyhedra/
dbpedia-pms	http://pms.dbpedia.org/resource/

Statements

Subject Item: dbr:Polyhedron
rdf:type: owl:Thing
rdfs:label: Polaihéadrán Mnohostěn Políedre عديد السطوح Veelvlak 다면체 Polihedron 多面体 Poliedro Poliedro Polyeder Многогранник Polyèdre Polyhedron Wielościan Poliedro 多面体 Pluredro Poliedro Polyeder Πολύεδρο Многогранник
rdfs:comment: Ein Polyeder (IPA: [poliˈʔeːdɐ], ; auch Vielflächner; von altgriechisch πολύεδρος polýedros, deutsch ‚vielsitzig, vieleckig‘) ist ein dreidimensionaler Körper, der ausschließlich von ebenen Flächen begrenzt wird. Das Analogon im Zweidimensionalen ist das Polygon, im Vierdimensionalen das Polychor, allgemein das -dimensionale Polytop. Beispiele sind der Würfel als beschränktes Polyeder und ein Oktant eines dreidimensionalen Koordinatensystems als unbeschränktes Polyeder. Mnohostěn, také polyedr je trojrozměrné geometrické těleso, jehož povrch se skládá z konečně mnoha stěn tvořených mnohoúhelníky. V moderním smyslu se pojem mnohostěn užívá nejen pro těleso trojrozměrné, ale obecně pro těleso n-rozměrné (speciálním případem n-rozměrného mnohostěnu je n-rozměrný simplex). Многогра́нник, або багатогра́нник — геометрична фігура (геометричне тіло), частина тривимірного евклідового простору, обмежена замкненою поверхнею, яка складається з плоских многокутників, які називаються гранями многогранника. Куб та піраміда є прикладами многогранників. Окреме зацікавлення викликають правильні та опуклі многогранники. Многогранник є 3-мірним прикладом більш загального поняття — політопу, яке використовується в довільній кількості вимірів. Geometrian, poliedroa hiru dimentsioko gorputz bat da, espazioan ebakitzen diren hainbat planok mugatutakoa. Bolumen finitoa eta aurpegi lauak dituzten objektu hiru-dimentsionalak dira.Poliedro hitzak grekeratik dator: poli asko eta edro aurpegia. Poliedroak hiru dimentsioko objektuak diren arren, pareko objektuak daude beste dimentsio kopuruetan: bi dimentsiotan, poligonoak, eta lau dimentsiotan, . Poligonoak, poliedroak eta polikoroak politopoak dira. Poliedroak beraz, hiru dimentsioko politopoak dira. Un polyèdre est une forme géométrique à trois dimensions (un solide géométrique) ayant des faces planes polygonales qui se rencontrent selon des segments de droite qu'on appelle arêtes. Le mot polyèdre, signifiant à plusieurs faces, provient des racines grecques πολύς (polys), « beaucoup » et ἕδρα (hedra), « base », « siège » ou « face ». Un polyèdre est un solide dont toutes les faces sont des polygones. Les côtés de ces polygones sont appelés arêtes. Les extrémités des arêtes sont des points appelés sommets. In geometry, a polyhedron (plural polyhedra or polyhedrons; from Greek πολύ (poly-) 'many', and εδρον (-hedron) 'base, seat') is a three-dimensional shape with flat polygonal faces, straight edges and sharp corners or vertices. A convex polyhedron is the convex hull of finitely many points, not all on the same plane. Cubes and pyramids are examples of convex polyhedra. A polyhedron is a 3-dimensional example of a polytope, a more general concept in any number of dimensions. En polyeder (av grekiskans polús, många, och hédra, yta) är en kropp som begränsas av ett ändligt antal plan och har ett antal månghörningar, polygoner, som sidoytor. Med en regelbunden polyeder avser man normalt en polyeder där alla begränsningsytor är lika regelbundna polygoner och att samma antal sidor (eller kanter) möts i varje hörn. Det finns precis fem sådana konvexa polyedrar, vilket bevisades av Euklides. Dessa kallas platonska kroppar. En triangulär bipyramid (som fås genom sammansättning av två tetraedrar yta mot yta) är inte regelbunden trots att den är konvex och alla sidor är lika, eftersom tre sidor möts i två av hörnen och fyra sidor i de övriga. 多面體（英語：Polyhedron）是指三維空間中由平面和直邊組成的幾何形體。然而，「由平面和直邊組成的有界體」的定義方式並不明確，對現代數學而言更是不合格。克羅埃西亞數學家曾評論道多面體理論的原罪可追溯至歐幾里得，還有之後的克卜勒、、柯西……各個時期……數學家們都未能準確定義何謂『多面體』。自此，數學家雖以特定說法對「多面體」訂定了嚴謹的定義，但任一種卻都無法完全兼容其他定義方式。多面体（ためんたい、英: polyhedron）は、4つ以上の平面に囲まれた立体のこと。複数の頂点を結ぶ直線の辺と、その辺に囲まれた面によって構成される。したがって、円柱などの曲面をもつものは含まず、また、すべての面の境界が直線である場合に限られる。 3次元空間での多胞体であるとも定義できる。 3次元空間での多胞体であるとも定義できる。2次元空間での多胞体は多角形なので、多角形を3次元に拡張した概念であるとも言える。英語ではポリヘドロン (polyhedron)、複数形はポリヘドラ (polyhedra) である。多角形のポリゴン (polygon) の複数形がポリゴンズ (polygons) であるのとは異なる。 Многогранник или полиэдр — обычно замкнутая поверхность, составленная из многоугольников, но иногда так же называют тело, ограниченное этой поверхностью. Un poliedro es, en el sentido dado por la geometría clásica al término, un cuerpo geométrico cuyas caras son planas y encierran un volumen finito. La palabra poliedro viene del griego antiguo πολύεδρον (polyedron), de la raíz πολύς (polys), «muchas» y de ἕδρα (hedra), «base», «asiento», «cara». Em geometria elementar, o poliedro (poliedros ou poliedros plurais) é um sólido em três dimensões (eixo dos "X", "Y", "Z",...) com faces poligonais planas, bordas retas (arestas) e cantos ou vértices acentuados. A palavra poliedro vem do grego clássico πολύεδρον, o poly- (tronco de πολύς, "muitas") + -hedra (forma de ἕδρα, "faces"). Cubos e pirâmide são exemplos de poliedros. Diz-se que o poliedro é convexo se sua superfície (compreendendo suas faces, arestas e vértices) não se intercepta e o segmento de linha que une quaisquer dois pontos do poliedro está contido no interior ou na superfície. Sa mhatamaitic, solad atá cuimsithe le dromchlaí plánacha amháin. Is féidir a chruthú nach bhfuil ach 5 pholaihéadrán rialta, cuimsithe ag polagóin rialta iomchuí. An-tábhachtach i gcriostalghrafaíocht is mianreolaíocht. Pluredro estas solido limigita ĉiuflanke per ebenaj edroj. Ĝiaj ĉefaj elementoj estas: edro, vertico kaj latero. Ĉe latero kuniĝas 2 edroj, sed ne ĉiu loko (*), kie intersekciĝas diversaj edroj, estas latero. Pluredro povas esti , do havanta aldonajn lokojn de intersekco de edroj, kiuj tamen ne estas konsiderataj kiel lateroj.Simile, ĉe vertico kuniĝas minimume 3 lateroj, sed ne ĉiu loko, kie intersekciĝas diversaj lateroj, estas vertico.Pluredro konsistas ne nur el verticoj, lateroj, kaj edroj, sed ankaŭ la ena volumeno apartenas al la figuro. Ĉi tio gravas por kompreno de konvekseco de pluredro. Fakte se ne konsideri la enon kiel apartenantan al la pluredro, ĉiu nedegenera pluredro estus nekonveksa.Pluredroj estas distingataj je konveksaj kaj nekonveksaj. Nekonveksa pluredro povas havi ĉ Dalam geometri, polihedron, jaring segi -n beraturan atau bidang -n beraturan adalah bentuk tiga dimensi dengan wajah poligon datar, tepi lurus dan sudut tajam atau simpul. Kata polihedron berasal dari bahasa Yunani Klasik πολύεδρον, sebagai poli- (batang dariπολύς, "banyak") + -hedron (bentuk ἕδρα, "dasar" atau "kursi").Polihedron cembung adalah cembung dari banyak poin, tidak semua pada bidang yang sama. Kubus dan piramida adalah contoh poliedra cembung. Wielościan – bryła geometryczna, ograniczona przez tak zwaną powierzchnię wielościenną, czyli powierzchnię utworzoną z wielokątów o rozłącznych wnętrzach i każdym boku wspólnym dla dwóch wielokątów. Każdy wielościan utworzony jest z: * ścian – wielokątów, które razem tworzą powierzchnię wielościanu, * krawędzi, będących bokami ściany, * wierzchołków, będących końcami krawędzi wielościanu. Istnieją różne opinie co do formalnej, „matematycznej” definicji wielościanu. wyraził następującą opinię: Στην γεωμετρία, ένα πολύεδρο (πληθυντικός πολύεδρα) είναι ένα στερεό σε τρεις διαστάσεις με επίπεδες και ορθές . Ένα πολύεδρο είναι ένα τρισδιάστατο παράδειγμα του γενικότερου σε οποιοδήποτε αριθμό διαστάσεων. متعدد السطوح في الهندسة، أو كثير الوجوه (بالإنجليزية: Polyhedron)‏ ويسمى أيضا متعدد الوجوه، هو أي حيز في الفراغ محدود بسطح مستوٍ أو أكثر. جمعه كثيرات الوجوه. تسمى السطوح وجوها والمستقيمات التي تتقاطع فيها يقال عنها الأحرف، ومكان تقاطع حرفين يسمى الرأس. تسمى المستقيمات الموصلة بين الرأسين في وجهين بالقطر، ويشاع تصنيف كثيرات الوجوه بعدد وجوهها. In matematica, e in particolare in geometria solida e in teoria dei grafi, un poliedro è un solido delimitato da un numero finito di facce piane poligonali. Come primi poliedri da prendere in considerazione, per la loro semplicità, vi sono i cubi, i parallelepipedi, le piramidi e i prismi. Fra i poliedri più complessi occupano un ruolo centrale i cinque solidi platonici, noti fin dall'antica Grecia. Een veelvlak of polyeder (Oudgrieks: πολύς, polýs, veel en ἕδρα, hedra, basis of zit(vlak)), is een object in drie dimensies, dat uitsluitend door een eindig aantal veelhoeken wordt begrensd. De veelhoeken heten de zijvlakken en de lijnstukken waarin de veelhoeken elkaar raken, de ribben. De ribben komen in de hoekpunten van het veelvlak bij elkaar. Voorbeelden van veelvlakken zijn de balk, in het bijzonder de kubus en de piramide. Bij een veelvlak waarvan alle hoekpunten op dezelfde bol liggen is er een bolvormig veelvlak met de hoekpunten in dezelfde posities, met delen van grote cirkels als ribben, en met dezelfde symmetrie als het gewone veelvlak. Omgekeerd is er bij een bolvormig veelvlak alleen een gewoon veelvlak als van elk gekromd zijvlak de hoekpunten in een vlak liggen. Dit is o Un políedre és un cos geomètric, la superfície del qual es compon d'una quantitat finita de polígons plans. Els seus elements notables són la cara o faceta que és la porció de pla que limita el cos, l'aresta on es troben dues cares, i el vèrtex on es troben tres o més arestes. Encara que sempre s'ha concebut el políedre com un cos de tres dimensions, també hi ha semblants topològics en qualsevol dimensió; per exemple, el polígon és el semblant topològic de dues dimensions del políedre. Totes aquestes formes són conegudes com a polítops. 다면체(多面體, 영어: polyhedron)는 간단히 말해서 다각형들을 면으로 가지는 입체 도형이다. 기하학에서 다면체는 보통 틈이 없이 다각형의 변을 붙인 여러 개의 다각형을 조합한 3차원 입체를 말한다. 다면체는 볼록 다면체와 오목 다면체로 분류한다. 다면체의 어느 면을 연장해도 그 평면이 다면체의 내부를 자르지 않는 다면체를 '볼록다면체'(볼록하게 튀어나왔다고 하여 '볼록다면체'라고 하기도 한다)라고 하며, 각뿔과 정육면체가 여기에 속한다. 오목다면체는 어느 면을 연장할 경우 그 평면이 다면체의 내부를 자르게 된다. 현대 수학에서 다면체라 불리는 대상들을 전부 포괄할 수 있는 엄밀한 정의는 존재하지 않으나, 대부분의 정의에서 다면체는 다음의 각 차원별 구성 요소들로 이루어져 있다.
foaf:depiction: n13:Great_cubicuboctahedron.png n13:Octahedron.jpg n13:Soma_cube_figures.svg n13:Dodecahedron.jpg n13:Tetrahedron.jpg n13:Icosidodecahedron.png n13:UniversumUNAM19.jpg n13:Icosahedron.jpg n13:Icosahedral_reflection_domains.png n13:Leonardo_polyhedra.png n13:First_stellation_of_dodecahedron.png n13:First_stellation_of_octahedron.png n13:Hexahedron.jpg n13:Hexagonal_torus.png n13:Tetrahemihexahedron_rotation.gif n13:Rhombic_triacontahedron.png n13:Dual_Cube-Octahedron.svg n13:Small_stellated_dodecahedron.png n13:Tetrahedron.png
dcterms:subject: dbc:Polyhedra
dbo:wikiPageID: 23470
dbo:wikiPageRevisionID: 1124614986
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:M.C._Escher dbr:Minkowski_sum dbr:Dodecahedron dbr:Toroidal_polyhedron dbr:Klein_bottle dbr:Egypt dbr:Simplex dbr:Vector_(mathematics) dbr:Hilbert's_third_problem dbr:Bipyramid dbr:Star_polygon dbr:Graph_(discrete_mathematics) dbr:Coplanar dbr:Vertex_connectivity dbr:Regular_polyhedron dbr:Architecture n16:First_stellation_of_dodecahedron.png n16:First_stellation_of_octahedron.png dbr:Császár_polyhedron dbr:Reflection_symmetry dbr:Partially_ordered_set n17:OpenSCAD_User_Manual dbr:Prism_(geometry) n16:Dual_Cube-Octahedron.svg dbr:Wenzel_Jamnitzer dbr:Cube_(geometry) dbr:Weaire–Phelan_structure dbr:Antiprism dbr:Glossary_of_graph_theory dbr:Octahedron dbr:Small_stellated_dodecahedron dbr:Piero_della_Francesca dbr:Tetrahemihexahedron dbr:Uniform_star-polyhedron dbr:Pythagoras dbr:Spidron dbr:Divergence_theorem dbr:Rectangular_cuboid n16:UniversumUNAM19.JPG n23:πολύς n23:ἕδρα dbr:Torus dbr:Point_groups_in_three_dimensions dbr:Rotation dbr:Schlegel_diagram dbr:Trapezohedron dbr:Parallelepiped dbr:Isohedral dbr:Rectilinear_polygon dbr:Polygon dbr:Dehn–Sommerville_equations dbr:Lists_of_shapes dbr:Isogonal_figure dbr:Dissection_problem dbr:Dihedral_angle dbr:Norman_Johnson_(mathematician) dbr:Dihedral_symmetry dbr:Hyperbolic_space dbr:Linear_programming dbr:Abstract_polytope dbr:Faceting dbr:Vertex-transitive dbr:Deltohedron dbr:Chirality_(mathematics) dbr:Polytope dbr:Polycube dbr:St._Mark's_Basilica n16:Hexagonal_torus.png dbr:Archimedean_polyhedron dbr:Perspective_(graphical) dbr:Connected_space dbr:Voronoi_diagram dbr:Monte_Loffa dbr:Victor_Zalgaller dbr:Computational_geometry dbr:Simplicial_polytope dbr:Stars_(M._C._Escher) dbr:Cyclic_symmetries dbr:Symmetry dbr:Semiregular_polyhedron dbr:Symmetry_group dbr:Cube dbr:Platonic_solids dbr:Abstract_polyhedron dbr:Pentahedron dbr:Platonic_solid dbr:Wire-frame_model n16:Dodecahedron.jpg dbr:Three-dimensional_space dbr:Max_Dehn dbr:Trapezohedra dbr:Henri_Poincaré dbr:Toric_variety dbr:Crystal dbr:Kepler–Poinsot_solid dbr:Abūl_Wafā'_Būzjānī dbr:Integral_polyhedron n16:Rhombic_triacontahedron.png dbr:Star_polyhedron dbr:Tessellation dbr:Branko_Grünbaum dbr:List_of_Wenninger_polyhedron_models dbr:Real_number dbr:Planar_graph dbr:Hexahedron dbr:Ancient_Greece dbr:Bolyai–Gerwien_theorem dbr:Johannes_Kepler dbr:Archimedes dbr:Vertex_(geometry) dbr:Pyramid_(geometry) dbr:Digon dbr:Metric_space dbr:Snub_icosidodecahedron dbr:Geometry dbr:Simple_polygon dbr:Hilbert_space dbr:Snub_cuboctahedron dbr:Jessen's_icosahedron n16:Great_cubicuboctahedron.png dbr:Right_angle dbr:Regular_skew_polyhedron dbr:Topology dbr:Pappus_of_Alexandria dbr:Regular_polygon dbr:Kepler–Poinsot_polyhedra n16:Tetrahemihexahedron_rotation.gif dbr:Goldberg_polyhedron dbr:Vertex_figure dbr:Euclidean_space dbr:Interior_(topology) dbr:Algebraic_variety dbr:Disk_(mathematics) dbr:Commutative_algebra dbr:Defect_(geometry) dbr:Convex_set dbr:Regular_tetrahedron dbr:Pacioli dbr:Hilbert's_18th_problem dbr:Orientability dbr:Catalan_solid dbr:Genus_(mathematics) dbr:Euclid's_Elements dbr:Algorithm dbr:Toroid dbr:Great_stellated_dodecahedron n16:Soma_cube_figures.svg dbr:Euclid dbr:Point-set_triangulation n16:Tetrahedron.jpg dbr:Tetrahedral_symmetry n16:Hexahedron.jpg dbr:Cupola_(geometry) dbr:Uniform_star_polyhedron dbr:Cell_(geometry) dbr:Complex_polytope dbr:Icosahedral_symmetry dbc:Polyhedra dbr:Icosahedron dbr:Complex_reflection_group dbr:Complex_number dbr:Midsphere n16:Icosidodecahedron.png dbr:Face-transitive dbr:Edge_(geometry) dbr:List_of_small_polyhedra_by_vertex_count dbr:Degeneracy_(mathematics) dbr:Uniform_polyhedron dbr:Leonardo_da_Vinci dbr:Skew_polygon dbr:Euler_characteristic dbr:Configuration_(polytope) dbr:Mathematics_in_medieval_Islam n16:Icosahedral_reflection_domains.png dbr:Graph_theory n16:Tetrahedron.png dbr:Convex_hull dbr:Polyhedra_(book) dbr:Convex_polyhedron dbr:Dehn_invariant dbr:Isotoxal dbr:Theaetetus_(mathematician) dbr:Convex_lattice_polytope dbr:Icosidodecahedron dbr:H.S.M._Coxeter n16:Octahedron.jpg dbr:Polyhedron_model n16:Icosahedron.jpg n16:Leonardo_polyhedra.png dbr:List_of_books_about_polyhedra dbr:Half-space_(geometry) dbr:Combinatorics dbr:Thabit_ibn_Qurra dbr:N-skeleton dbr:Convex_polygon dbr:Convex_polytope dbr:Near-miss_Johnson_solid dbr:Quasiregular_polyhedron dbr:Noble_polyhedron dbr:Deltahedra dbr:Star_trapezohedra dbr:Stella_(software) dbr:Great_dodecahedron dbr:Honeycomb_(geometry) dbr:Dot_product dbr:Rhombicuboctahedron dbr:Cauchy's_theorem_(geometry) dbr:Leonhard_Euler dbr:Partial_order dbr:Renaissance dbr:Great_cubicuboctahedron dbr:Octahedral_symmetry dbr:Facetting dbr:Stellation dbr:Great_arc dbr:Skew_apeirohedron dbr:Flexible_polyhedron dbr:Conway_polyhedron_notation dbr:Max_Brückner dbr:Archimedean_solid dbr:Louis_Poinsot dbr:Unit_vector dbr:4-polytope n16:Revolução_de_poliedros_03.webm dbr:Polyomino dbr:Face_configuration dbr:Polygonal_net dbr:Rhombic_triacontahedron dbr:Symmetry_orbit dbr:Extension_of_a_polyhedron dbr:Face_(geometry) dbr:Etruscan_civilization dbr:Bounded_set dbr:Apeirohedron dbr:Great_icosahedron dbr:Dual_polyhedron dbr:Star_antiprism dbr:Star_prism dbr:Duality_(order_theory) dbr:Affine_space dbr:Incidence_geometry dbr:Hosohedron dbr:Star_bipyramid dbr:Symmetric_graph dbr:Manifold dbr:Tetrahedron dbr:Kepler–Poinsot_polyhedron dbr:Geodesic dbr:Ideal_polyhedron dbr:Complete_graph dbr:Egyptian_pyramid dbr:Pentagram dbr:Ideal_point dbr:Steinitz's_theorem dbr:Boundary_(topology) dbr:Alexandrov's_uniqueness_theorem dbr:Johnson_solid dbr:Classification_of_manifolds dbr:Cross-cap dbr:Integer n16:Small_stellated_dodecahedron.png dbr:Volume dbr:Surface_area dbr:Pyritohedron dbr:Cell_complex dbr:Empty_set dbr:Soapstone
dbo:wikiPageExternalLink: n18:www.shapeways.com n19:index.html n28: n33:index.html n36:indexeng.htm n45:vp.html n48:hyperstar.html n55: n57: n58: n71: n76:symmetry.htm n79: n80:pdp-en.html n90:Your%20polyhedra-my%20polyhedra.pdf n92: n95: n97:uniform.pdf n99:
owl:sameAs: dbpedia-sr:Полиедар dbpedia-fr:Polyèdre dbpedia-sl:Polieder dbpedia-it:Poliedro dbpedia-th:ทรงหลายหน้า dbpedia-eo:Pluredro dbpedia-es:Poliedro n24:Briaunainis n25:बहुफलक dbpedia-simple:Polyhedron dbpedia-io:Poliedro wikidata:Q172937 n30:Polyhedron dbpedia-gl:Poliedro dbpedia-nl:Veelvlak n34:Күпкырлык dbpedia-he:פאון dbpedia-pt:Poliedro dbpedia-cs:Mnohostěn n39:বহুতলক dbpedia-uk:Многогранник dbpedia-cy:Polyhedron dbpedia-kk:Көпжақ n43:Бисёррӯя dbpedia-fi:Monitahokas dbpedia-hu:Poliéder dbpedia-ga:Polaihéadrán n49:4132101-7 dbpedia-sk:Mnohosten dbpedia-fa:چندوجهی dbpedia-hr:Poliedar dbpedia-vi:Đa_diện n54:ബഹുഫലകം dbpedia-zh:多面体 dbpedia-ar:عديد_السطوح dbpedia-pms:Poliedr n61:Achka_t'asla dbpedia-nn:Polyeder dbpedia-ja:多面体 n66:Күпҡыр dbpedia-commons:Polyhedra dbpedia-no:Polyeder dbpedia-de:Polyeder n70:gVLS n72:Daudzskaldnis dbpedia-ca:Políedre dbpedia-id:Polihedron dbpedia-mk:Полиедар dbpedia-ru:Многогранник n78:பன்முகத்திண்மம் freebase:m.05vj9 dbpedia-sh:Poliedar dbpedia-ro:Poliedru n84:Poliedru dbpedia-el:Πολύεδρο n86:Poliedar n87:Көп_капталдуулар dbpedia-da:Polyeder n89:Բազմանիստ dbpedia-sv:Polyeder dbpedia-pl:Wielościan dbpedia-et:Hulktahukas dbpedia-eu:Poliedro dbpedia-bg:Многостен n100:Нумайхысаклăх dbpedia-ko:다면체 n102:فرەڕوو
dbp:wikiPageUsesTemplate: dbt:Slink dbt:Ety dbt:Sfnp dbt:Short_description dbt:Commons dbt:Redirect dbt:Refend dbt:TOC_limit dbt:Reflist dbt:Refbegin dbt:Main dbt:Other_uses dbt:Div_col dbt:Div_col_end dbt:Unreferenced_section dbt:Quote dbt:Polyhedra dbt:Mvar dbt:Wiktionary dbt:Citation_needed dbt:Citation dbt:Harvtxt dbt:Authority_control dbt:Mathworld dbt:Math dbt:Polyhedron_navigator
dbo:thumbnail: n13:Tetrahedron.png?width=300
dbp:title: Polyhedron
dbp:urlname: Polyhedron
dbp:mode: cs2
dbo:abstract: Mnohostěn, také polyedr je trojrozměrné geometrické těleso, jehož povrch se skládá z konečně mnoha stěn tvořených mnohoúhelníky. V moderním smyslu se pojem mnohostěn užívá nejen pro těleso trojrozměrné, ale obecně pro těleso n-rozměrné (speciálním případem n-rozměrného mnohostěnu je n-rozměrný simplex). In geometry, a polyhedron (plural polyhedra or polyhedrons; from Greek πολύ (poly-) 'many', and εδρον (-hedron) 'base, seat') is a three-dimensional shape with flat polygonal faces, straight edges and sharp corners or vertices. A convex polyhedron is the convex hull of finitely many points, not all on the same plane. Cubes and pyramids are examples of convex polyhedra. A polyhedron is a 3-dimensional example of a polytope, a more general concept in any number of dimensions. Ein Polyeder (IPA: [poliˈʔeːdɐ], ; auch Vielflächner; von altgriechisch πολύεδρος polýedros, deutsch ‚vielsitzig, vieleckig‘) ist ein dreidimensionaler Körper, der ausschließlich von ebenen Flächen begrenzt wird. Das Analogon im Zweidimensionalen ist das Polygon, im Vierdimensionalen das Polychor, allgemein das -dimensionale Polytop. Beispiele sind der Würfel als beschränktes Polyeder und ein Oktant eines dreidimensionalen Koordinatensystems als unbeschränktes Polyeder. متعدد السطوح في الهندسة، أو كثير الوجوه (بالإنجليزية: Polyhedron)‏ ويسمى أيضا متعدد الوجوه، هو أي حيز في الفراغ محدود بسطح مستوٍ أو أكثر. جمعه كثيرات الوجوه. تسمى السطوح وجوها والمستقيمات التي تتقاطع فيها يقال عنها الأحرف، ومكان تقاطع حرفين يسمى الرأس. تسمى المستقيمات الموصلة بين الرأسين في وجهين بالقطر، ويشاع تصنيف كثيرات الوجوه بعدد وجوهها. Sa mhatamaitic, solad atá cuimsithe le dromchlaí plánacha amháin. Is féidir a chruthú nach bhfuil ach 5 pholaihéadrán rialta, cuimsithe ag polagóin rialta iomchuí. An-tábhachtach i gcriostalghrafaíocht is mianreolaíocht. 多面體（英語：Polyhedron）是指三維空間中由平面和直邊組成的幾何形體。然而，「由平面和直邊組成的有界體」的定義方式並不明確，對現代數學而言更是不合格。克羅埃西亞數學家曾評論道多面體理論的原罪可追溯至歐幾里得，還有之後的克卜勒、、柯西……各個時期……數學家們都未能準確定義何謂『多面體』。自此，數學家雖以特定說法對「多面體」訂定了嚴謹的定義，但任一種卻都無法完全兼容其他定義方式。 Dalam geometri, polihedron, jaring segi -n beraturan atau bidang -n beraturan adalah bentuk tiga dimensi dengan wajah poligon datar, tepi lurus dan sudut tajam atau simpul. Kata polihedron berasal dari bahasa Yunani Klasik πολύεδρον, sebagai poli- (batang dariπολύς, "banyak") + -hedron (bentuk ἕδρα, "dasar" atau "kursi").Polihedron cembung adalah cembung dari banyak poin, tidak semua pada bidang yang sama. Kubus dan piramida adalah contoh poliedra cembung. Politop cembung didefinisikan dengan baik, dengan beberapa definisi standar yang setara. Namun, definisi matematis formal polihedra yang tidak harus cembung telah menjadi masalah. Banyak definisi "polyhedron" telah diberikan dalam konteks tertentu, beberapa lebih keras daripada yang lain, dan tidak ada kesepakatan universal mengenai mana yang akan dipilih. Beberapa definisi ini mengecualikan bentuk-bentuk yang sering dihitung sebagai polihedra (seperti polihedra yang melintasi sendiri) atau termasuk bentuk-bentuk yang sering tidak dianggap sebagai polihedra yang valid (seperti padatan yang batas-batasnya tidak berlipat ganda). Στην γεωμετρία, ένα πολύεδρο (πληθυντικός πολύεδρα) είναι ένα στερεό σε τρεις διαστάσεις με επίπεδες και ορθές . Ένα πολύεδρο είναι ένα τρισδιάστατο παράδειγμα του γενικότερου σε οποιοδήποτε αριθμό διαστάσεων. En polyeder (av grekiskans polús, många, och hédra, yta) är en kropp som begränsas av ett ändligt antal plan och har ett antal månghörningar, polygoner, som sidoytor. Med en regelbunden polyeder avser man normalt en polyeder där alla begränsningsytor är lika regelbundna polygoner och att samma antal sidor (eller kanter) möts i varje hörn. Det finns precis fem sådana konvexa polyedrar, vilket bevisades av Euklides. Dessa kallas platonska kroppar. En triangulär bipyramid (som fås genom sammansättning av två tetraedrar yta mot yta) är inte regelbunden trots att den är konvex och alla sidor är lika, eftersom tre sidor möts i två av hörnen och fyra sidor i de övriga. Om man även tillåter att kanter och sidor skär varandra (de ställen där så sker är "falska" hörn eller kanter) finns fyra regelbundna polyedrar till, de så kallade . De arkimediska kropparna har regelbundna månghörningar som begränsningsytor, men dessa behöver inte vara lika sinsemellan. Däremot är alla hörn lika. Det finns precis tretton arkimediska kroppar (femton om två "spegelbilder", enantiomorfer, räknas separat). Ytterligare polyedrar som består av regelbundna polygoner är regelbundna prismor och regelbundna antiprismor samt de så kallade . Johnsons kroppar är polyedrar som inte är platonska, arkimediska, prismor eller antiprismor och har sidor som alla är regelbundna månghörningar. Man har visat att det finns 92 sådana polyedrar. En fyrsidig pyramid, med en kvadrat som bas och fyra liksidiga trianglar som sidoytor, är exempel på en sådan. * Kuboktaedern har kvadrater och liksidiga trianglar som begränsningsytor. Den är en arkimedisk kropp * En stjärntetraeder är ett exempel på en polyeder där alla begränsningsytorna är lika. Den är inte en platonsk kropp eftersom den inte är konvex * En triangulär bipyramid är inte regelbunden eftersom hörnen inte är lika. * Den "" är en av Kepler–Poinsot-polyedrarna. De "äkta" kanterna och hörnen är markerade i silver respektive guld. De tolv "äkta" sidorna är regelbundna femhörningar. Pluredro estas solido limigita ĉiuflanke per ebenaj edroj. Ĝiaj ĉefaj elementoj estas: edro, vertico kaj latero. Ĉe latero kuniĝas 2 edroj, sed ne ĉiu loko (*), kie intersekciĝas diversaj edroj, estas latero. Pluredro povas esti , do havanta aldonajn lokojn de intersekco de edroj, kiuj tamen ne estas konsiderataj kiel lateroj.Simile, ĉe vertico kuniĝas minimume 3 lateroj, sed ne ĉiu loko, kie intersekciĝas diversaj lateroj, estas vertico.Pluredro konsistas ne nur el verticoj, lateroj, kaj edroj, sed ankaŭ la ena volumeno apartenas al la figuro. Ĉi tio gravas por kompreno de konvekseco de pluredro. Fakte se ne konsideri la enon kiel apartenantan al la pluredro, ĉiu nedegenera pluredro estus nekonveksa.Pluredroj estas distingataj je konveksaj kaj nekonveksaj. Nekonveksa pluredro povas havi ĉiujn edrojn konveksajn aŭ ankaŭ havi nekonveksajn edrojn.Ekzistas nememspegulsimetriaj pluredroj, kiuj ekzistas en du variantoj, unu el kiuj estas spegula bildo de la aliaj. Estas malfinie multaj diversaj pluredroj, inter kiuj estas distingataj kelkaj la plej interesaj specoj. Noto, ke ĉi tiu klasifika estas parte interkovranta, iuj pluredroj apartenas al kelkaj specoj samtempe. (*) Du pluredroj estas topologie diversaj, se ili havas malsamajn ordigojn de edroj, lateroj kaj verticoj, tiel ke ĝi neeblas malformigi unuon el ili en la alian simple per ŝanĝo de longoj de lateroj aŭ la anguloj inter lateroj aŭ edroj. (*) Pluredroj, kiuj diferenciĝas nur per sia amplekso kaj orientiĝo en spaco, estas konsiderataj kiel la samaj, ĉar la amplekso kaj orientiĝo ne influas la propraĵojn de la pluredro mem en si. Ĉe nememspegulsimetriaj pluredroj, ambaŭ simetriaj formoj de ĉiu el ili estas kutime konsiderataj kiel la sama speco de pluredro. * Simplaj: * Piramido (geometrio) * Prismo * Paralelepipedo * Kubo (geometrio) * Trunko * Kontraŭprismo * Dupiramido * Kajtopluredro * Alte simetriaj * Regula pluredro * Platona pluredro * Pluredro de Keplero-Poinsot * Arĥimeda pluredro * Katalana pluredro * Unuforma pluredro * Speciale konstruitaj * Pluredro de Waterman * Zonopluredro * Pluredro de Johnson * Preskaŭ vera pluredro de Johnson * Kun certa kvanto de edroj * Duedro (degenera) * Triedro (degenera, ekzemple kiel subspeco de duvertica pluredro) * Kvaredro * Kvinedro * Sesedro * Sepedro * ... (notu, ke sub nomo okedro estas malrare komprenata la regula okedro, ĉar ĝi estas platona solido kaj ĝeneralaj pluredroj kun ok edroj estas tre multaj kaj diversaj) (*) Estadas ankaŭ , kiuj estas degeneraj pluredroj, aŭ figuroj, kiuj ne tute verigas kondiĉojn de pluredro: * Duedro * Duvertica pluredro * Figuroj, ĉe kiuj paroj de lateroj koincidas (*) La ĉefaj karakterizaj de pluredro estas: * Kvantoj de verticoj, lateroj kaj edroj * Eŭlera karakterizo χ = V - L + E * Geometria simetria grupo * Volumeno * Surfaca areo * Duedra angulo * Radiuso de ĉirkaŭskribita sfero R * Radiuso de mezosfero ρ * Radiuso de enskribita sfero r * Angula difekto * Solida angulo Wielościan – bryła geometryczna, ograniczona przez tak zwaną powierzchnię wielościenną, czyli powierzchnię utworzoną z wielokątów o rozłącznych wnętrzach i każdym boku wspólnym dla dwóch wielokątów. Każdy wielościan utworzony jest z: * ścian – wielokątów, które razem tworzą powierzchnię wielościanu, * krawędzi, będących bokami ściany, * wierzchołków, będących końcami krawędzi wielościanu. Istnieją różne opinie co do formalnej, „matematycznej” definicji wielościanu. wyraził następującą opinię: Grzech pierworodny teorii wielościanów popełniony został już w czasach Euklidesa, i był popełniany przez Keplera, Poinsota, Cauchy'ego i wielu innych. Nigdy nie udało im się określić, czym są wielościany. Geometrian, poliedroa hiru dimentsioko gorputz bat da, espazioan ebakitzen diren hainbat planok mugatutakoa. Bolumen finitoa eta aurpegi lauak dituzten objektu hiru-dimentsionalak dira.Poliedro hitzak grekeratik dator: poli asko eta edro aurpegia. Poliedroak hiru dimentsioko objektuak diren arren, pareko objektuak daude beste dimentsio kopuruetan: bi dimentsiotan, poligonoak, eta lau dimentsiotan, . Poligonoak, poliedroak eta polikoroak politopoak dira. Poliedroak beraz, hiru dimentsioko politopoak dira. 다면체(多面體, 영어: polyhedron)는 간단히 말해서 다각형들을 면으로 가지는 입체 도형이다. 기하학에서 다면체는 보통 틈이 없이 다각형의 변을 붙인 여러 개의 다각형을 조합한 3차원 입체를 말한다. 다면체는 볼록 다면체와 오목 다면체로 분류한다. 다면체의 어느 면을 연장해도 그 평면이 다면체의 내부를 자르지 않는 다면체를 '볼록다면체'(볼록하게 튀어나왔다고 하여 '볼록다면체'라고 하기도 한다)라고 하며, 각뿔과 정육면체가 여기에 속한다. 오목다면체는 어느 면을 연장할 경우 그 평면이 다면체의 내부를 자르게 된다. 현대 수학에서 다면체라 불리는 대상들을 전부 포괄할 수 있는 엄밀한 정의는 존재하지 않으나, 대부분의 정의에서 다면체는 다음의 각 차원별 구성 요소들로 이루어져 있다. Un poliedro es, en el sentido dado por la geometría clásica al término, un cuerpo geométrico cuyas caras son planas y encierran un volumen finito. La palabra poliedro viene del griego antiguo πολύεδρον (polyedron), de la raíz πολύς (polys), «muchas» y de ἕδρα (hedra), «base», «asiento», «cara». Los poliedros se conciben como cuerpos tridimensionales, pero hay semejantes topológicos del concepto en cualquier dimensión. Así, el punto o vértice es el semejante topológico del poliedro en cero dimensiones, una arista o segmento lo es en 1 dimensión, el polígono para 2 dimensiones; y el polícoro es el de cuatro dimensiones. Todas estas formas son conocidas como politopos, por lo que podemos definir un poliedro como un politopo tridimensional. Un polyèdre est une forme géométrique à trois dimensions (un solide géométrique) ayant des faces planes polygonales qui se rencontrent selon des segments de droite qu'on appelle arêtes. Le mot polyèdre, signifiant à plusieurs faces, provient des racines grecques πολύς (polys), « beaucoup » et ἕδρα (hedra), « base », « siège » ou « face ». Un polyèdre est un solide dont toutes les faces sont des polygones. Les côtés de ces polygones sont appelés arêtes. Les extrémités des arêtes sont des points appelés sommets. Многогранник или полиэдр — обычно замкнутая поверхность, составленная из многоугольников, но иногда так же называют тело, ограниченное этой поверхностью. In matematica, e in particolare in geometria solida e in teoria dei grafi, un poliedro è un solido delimitato da un numero finito di facce piane poligonali. Come primi poliedri da prendere in considerazione, per la loro semplicità, vi sono i cubi, i parallelepipedi, le piramidi e i prismi. Fra i poliedri più complessi occupano un ruolo centrale i cinque solidi platonici, noti fin dall'antica Grecia. Il termine poliedro deriva dal greco πολύεδρον (πολύς, polys = "molti" e ἔδρον, édron = "faccia"). Molti oggetti microscopici naturali (molecole, protozoi, virus, etc.) hanno forme o simmetrie poliedrali. I cristalli si possono presentare in questa forma anche a livello macroscopico. Un políedre és un cos geomètric, la superfície del qual es compon d'una quantitat finita de polígons plans. Els seus elements notables són la cara o faceta que és la porció de pla que limita el cos, l'aresta on es troben dues cares, i el vèrtex on es troben tres o més arestes. Encara que sempre s'ha concebut el políedre com un cos de tres dimensions, també hi ha semblants topològics en qualsevol dimensió; per exemple, el polígon és el semblant topològic de dues dimensions del políedre. Totes aquestes formes són conegudes com a polítops. La paraula políedre deriva del grec πολύεδρον (πολύς, polís = "molts" i ἕδρα, hédra = "seient, cara"). Molts objectes microscòpics naturals (molècules, protozous, virus, etc.) tenen una forma o simetria polièdrica. Els cristalls es poden presentar d'aquesta forma, fins i tot a escala microscòpica. Em geometria elementar, o poliedro (poliedros ou poliedros plurais) é um sólido em três dimensões (eixo dos "X", "Y", "Z",...) com faces poligonais planas, bordas retas (arestas) e cantos ou vértices acentuados. A palavra poliedro vem do grego clássico πολύεδρον, o poly- (tronco de πολύς, "muitas") + -hedra (forma de ἕδρα, "faces"). Cubos e pirâmide são exemplos de poliedros. Diz-se que o poliedro é convexo se sua superfície (compreendendo suas faces, arestas e vértices) não se intercepta e o segmento de linha que une quaisquer dois pontos do poliedro está contido no interior ou na superfície. Um poliedro é um exemplo tridimensional do politopo mais geral em qualquer número de dimensões. Een veelvlak of polyeder (Oudgrieks: πολύς, polýs, veel en ἕδρα, hedra, basis of zit(vlak)), is een object in drie dimensies, dat uitsluitend door een eindig aantal veelhoeken wordt begrensd. De veelhoeken heten de zijvlakken en de lijnstukken waarin de veelhoeken elkaar raken, de ribben. De ribben komen in de hoekpunten van het veelvlak bij elkaar. Voorbeelden van veelvlakken zijn de balk, in het bijzonder de kubus en de piramide. Bij een veelvlak waarvan alle hoekpunten op dezelfde bol liggen is er een bolvormig veelvlak met de hoekpunten in dezelfde posities, met delen van grote cirkels als ribben, en met dezelfde symmetrie als het gewone veelvlak. Omgekeerd is er bij een bolvormig veelvlak alleen een gewoon veelvlak als van elk gekromd zijvlak de hoekpunten in een vlak liggen. Dit is onder het geval bij boldriehoeken en bij regelmatige bolveelhoeken. De hoekpuntconfiguratie van een hoekpunt geeft in cyclische volgorde aan hoeveel zijden de zijvlakken rond een hoekpunt hebben, bijvoorbeeld 5.6.6 als een vijfhoek en twee zeshoeken samenkomen. Het aantal getallen is dus de valentie van het hoekpunt. De hoekpuntconfiguratie is ook aan de orde bij betegeling. De ribben en hoekpunten van een veelvlak vormen een graaf. Daarom kan bijvoorbeeld graad gebruikt in de grafentheorie, het aantal zijden waarmee een knoop van een graaf is verbonden is, ook worden toegepast op hoekpunten van een veelvlak: het aantal ribben dat daar samenkomt. Veelvlakken kunnen worden ingedeeld naar aantal zijvlakken, ribben en hoekpunten en hun onderlinge relaties, zoals de cyclus van hoekpunten en ribben per zijvlak, cyclus van zijvlakken en ribben per hoekpunt. Een kubus kan bijvoorbeeld vervormd worden tot andere zesvlakken in dezelfde categorie, maar een vijfhoekige piramide en een driehoekige bipiramide zijn zesvlakken die bij deze indeling elk tot een andere categorie behoren. Bij een categorie waarbij de veelvlakken wat betreft de genoemde structuur chiraal zijn is er een categorie met de spiegelbeelden van die veelvlakken. Er is verder voor ieder veelvlak een duaal veelvlak. Als er een tweeplaatsige relatie tussen twee veelvlakken bestaat, waarin de zijvlakken van het eerste veelvlak overeenkomen met de hoekpunten van het andere veelvlak en omgekeerd, heten zij elkaars duale veelvlak. Zo is de categorie van driehoekige bipiramiden, inclusief onregelmatige, de duale van de categorie waar onder meer het driehoekig prisma onder valt. Twee verschillende zijvlakken van een veelvlak, die gelijkvormig zijn, zijn ook congruent. Многогра́нник, або багатогра́нник — геометрична фігура (геометричне тіло), частина тривимірного евклідового простору, обмежена замкненою поверхнею, яка складається з плоских многокутників, які називаються гранями многогранника. Куб та піраміда є прикладами многогранників. Окреме зацікавлення викликають правильні та опуклі многогранники. Многогранник є 3-мірним прикладом більш загального поняття — політопу, яке використовується в довільній кількості вимірів. 多面体（ためんたい、英: polyhedron）は、4つ以上の平面に囲まれた立体のこと。複数の頂点を結ぶ直線の辺と、その辺に囲まれた面によって構成される。したがって、円柱などの曲面をもつものは含まず、また、すべての面の境界が直線である場合に限られる。 3次元空間での多胞体であるとも定義できる。 3次元空間での多胞体であるとも定義できる。2次元空間での多胞体は多角形なので、多角形を3次元に拡張した概念であるとも言える。英語ではポリヘドロン (polyhedron)、複数形はポリヘドラ (polyhedra) である。多角形のポリゴン (polygon) の複数形がポリゴンズ (polygons) であるのとは異なる。
prov:wasDerivedFrom: wikipedia-en:Polyhedron?oldid=1124614986&ns=0
dbo:wikiPageLength: 70413
foaf:isPrimaryTopicOf: wikipedia-en:Polyhedron