This HTML5 document contains 118 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
dbpedia-dehttp://de.dbpedia.org/resource/
dcthttp://purl.org/dc/terms/
yago-reshttp://yago-knowledge.org/resource/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
n14http://www.mast.queensu.ca/~murty/
dbpedia-cahttp://ca.dbpedia.org/resource/
dbpedia-eshttp://es.dbpedia.org/resource/
n25https://global.dbpedia.org/id/
yagohttp://dbpedia.org/class/yago/
dbthttp://dbpedia.org/resource/Template:
dbpedia-ruhttp://ru.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ukhttp://uk.dbpedia.org/resource/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
freebasehttp://rdf.freebase.com/ns/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#
n13https://www.ams.org/journals/bull/2012-49-01/S0273-0979-2011-01359-3/
dbpedia-frhttp://fr.dbpedia.org/resource/
wikipedia-enhttp://en.wikipedia.org/wiki/
dbchttp://dbpedia.org/resource/Category:
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
dbphttp://dbpedia.org/property/
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
wikidatahttp://www.wikidata.org/entity/
dbrhttp://dbpedia.org/resource/
dbpedia-jahttp://ja.dbpedia.org/resource/
n12https://www.ams.org/journals/bull/2006-43-04/S0273-0979-06-01126-8/

Statements

Subject Item
dbr:Ramanujan_graph
rdf:type
yago:SocialGroup107950920 yago:Organization108008335 yago:Family108078020 yago:Abstraction100002137 yago:YagoLegalActor yago:YagoLegalActorGeo yago:YagoPermanentlyLocatedEntity yago:Unit108189659 yago:Group100031264 yago:WikicatGraphFamilies
rdfs:label
Граф Рамануджана Grafo de Ramanujan Ramanujan graph Graf de Ramanujan Ramanujan-Graph Граф Рамануджана Graphe de Ramanujan ラマヌジャングラフ
rdfs:comment
У спектральній теорії графів граф Рамануджана, названий на честь індійського математика Рамануджана, — це регулярний граф, якого майже настільки велика, наскільки це можливо (див. статтю «Екстремальна теорія графів»). Такі графи є чудовими спектральними експандерами. In the mathematical field of spectral graph theory, a Ramanujan graph is a regular graph whose spectral gap is almost as large as possible (see extremal graph theory). Such graphs are excellent spectral expanders. As Murty's survey paper notes, Ramanujan graphs "fuse diverse branches of pure mathematics, namely, number theory, representation theory, and algebraic geometry". These graphs are indirectly named after Srinivasa Ramanujan; their name comes from the Ramanujan–Petersson conjecture, which was used in a construction of some of these graphs. В спектральной теории графов граф Рамануджана, названный по имени индийского математика Рамануджана, — это регулярный граф, которого почти настолько велика, насколько это возможно (см. статью «Экстремальная теория графов»). Такие графы являются прекрасными спектральными экспандерами. En teoria de grafs espectrals, un graf de Ramanujan, és un graf regular la bretxa espectral del qual és gairebé tan gran com sigui possible (vegeu la teoria de grafs extremales). Aquests grafs són excel·lents expansors espectrals. Com assenyala l'estudi de Murty, els grafs de Ramanujan "fusionen diverses branques de les matemàtiques pures, a saber, la teoria de nombres, la teoria de la representació i la geometria algebraica". Porten aquest nom en referència a Srinivasa Ramanujan; i prové de la conjectura de Ramanujan–Petersson, que es va utilitzar en la construcció d'alguns d'aquests grafs. Un graphe de Ramanujan, nommé d'après Srinivasa Ramanujan, est un graphe régulier dont le trou spectral (spectral gap) est presque aussi grand que possible. De tels graphes sont d'excellents graphes expanseurs. Autrement dit, il s'agit d'une famille de graphes où chaque sommet a un même degré (régulier) et où les deux valeurs propres les plus élevées ont une différence presque aussi grande que possible. スペクトルグラフ理論においてラマヌジャングラフは正則なグラフであって、それの（英語: spectral gap）がほとんど可能な限り大きくなるものである（（英語: extremal graph theory）をみよ）。そのようなグラフは卓越して。マーティの調査報告書の中で、ラマヌジャングラフは「雑多な純粋数学、すなわち数論、表現論、代数幾何学が融合している」と記されている。これらのグラフは間接的にシュリニヴァーサ・ラマヌジャンに因んで命名された；それらの名称は、これらのグラフの構成を用いる、ラマヌジャン・ピーターソン予想から由来する。 En la , un grafo de Ramanujan, es un grafo regular cuya es casi tan grande como sea posible (véase la teoría de grafos extremales). Tales grafos son excelentes . Como señala el estudio de Murty, los grafos de Ramanujan "fusionan diversas ramas de las matemáticas puras, a saber, la teoría de números, la teoría de la representación y la geometría algebraica". Llevan este nombre en referencia a Srinivasa Ramanujan; y proviene de la conjetura de Ramanujan–Petersson, que se utilizó en la construcción de algunos de estos gráficos. Im mathematischen Gebiet der Graphentheorie sind Ramanujan-Graphen Graphen mit besonderen Regularitäts- und Stabilitätseigenschaften, die deshalb in verschiedenen Gebieten der Informatik und Mathematik von Interesse sind. Der Graph ist nach S. Ramanujan benannt, wobei der Name von Alexander Lubotzky, Ralph Phillips und Peter Sarnak stammt, die 1988 Ramanujan-Graphen einführten (sie benutzten ein Resultat von Ramanujan).
dct:subject
dbc:Spectral_theory dbc:Algebraic_graph_theory dbc:Graph_families dbc:Srinivasa_Ramanujan dbc:Regular_graphs
dbo:wikiPageID
849412
dbo:wikiPageRevisionID
1087795842
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Ralph_S._Phillips dbr:Prime_number dbr:Expander_graph dbr:Jacobi's_four-square_theorem dbr:Srinivasa_Ramanujan dbr:Toshikazu_Sunada dbc:Algebraic_graph_theory dbr:Expander_code dbr:Expander_mixing_lemma dbc:Spectral_theory dbr:Adjacency_matrix dbr:Number_theory dbr:Grigory_Margulis dbr:Regular_graph dbr:Girth_(graph_theory) dbr:Peter_Sarnak dbr:Regular_icosahedron dbr:Petersen_graph dbc:Graph_families dbr:Complete_bipartite_graph dbr:Daniel_Spielman dbr:Markov_chain_mixing_time dbr:Prime_power dbr:Ramanujan–Petersson_conjecture dbr:Supersingular_isogeny_graph dbr:Spectral_graph_theory dbr:Alexander_Lubotzky dbc:Srinivasa_Ramanujan dbr:Random_walk dbr:Ramanujan_conjecture dbr:Elliptic-curve_cryptography dbr:Yuval_Peres dbr:Stationary_distribution dbr:Post-quantum_cryptography dbr:Spectral_gap dbc:Regular_graphs dbr:Nikhil_Srivastava dbr:Adam_Marcus_(mathematician) dbr:Bipartite_graph dbr:Alon–Boppana_bound dbr:Complete_graph dbr:Tracy-Widom_distribution dbr:Paley_graph dbr:Riemann_hypothesis dbr:Ihara_zeta_function dbr:Representation_theory dbr:Eigenvalues dbr:Noga_Alon dbr:Error_correction_code dbr:Cutoff_phenomenon dbr:Alon-Boppana_bound dbr:Cayley_graph dbr:Cambridge_University_Press dbr:Extremal_graph_theory dbr:Algebraic_geometry dbr:Nati_Linial
dbo:wikiPageExternalLink
n12:S0273-0979-06-01126-8.pdf n13: n14:ramanujan.pdf
owl:sameAs
dbpedia-ru:Граф_Рамануджана dbpedia-es:Grafo_de_Ramanujan wikidata:Q3115527 dbpedia-de:Ramanujan-Graph dbpedia-ca:Graf_de_Ramanujan dbpedia-fr:Graphe_de_Ramanujan dbpedia-ja:ラマヌジャングラフ dbpedia-uk:Граф_Рамануджана n25:2tZw1 freebase:m.03gxwk yago-res:Ramanujan_graph
dbp:wikiPageUsesTemplate
dbt:Mvar dbt:Cite_conference dbt:Cite_book dbt:Reflist
dbo:abstract
En teoria de grafs espectrals, un graf de Ramanujan, és un graf regular la bretxa espectral del qual és gairebé tan gran com sigui possible (vegeu la teoria de grafs extremales). Aquests grafs són excel·lents expansors espectrals. Com assenyala l'estudi de Murty, els grafs de Ramanujan "fusionen diverses branques de les matemàtiques pures, a saber, la teoria de nombres, la teoria de la representació i la geometria algebraica". Porten aquest nom en referència a Srinivasa Ramanujan; i prové de la conjectura de Ramanujan–Petersson, que es va utilitzar en la construcció d'alguns d'aquests grafs. Im mathematischen Gebiet der Graphentheorie sind Ramanujan-Graphen Graphen mit besonderen Regularitäts- und Stabilitätseigenschaften, die deshalb in verschiedenen Gebieten der Informatik und Mathematik von Interesse sind. Der Graph ist nach S. Ramanujan benannt, wobei der Name von Alexander Lubotzky, Ralph Phillips und Peter Sarnak stammt, die 1988 Ramanujan-Graphen einführten (sie benutzten ein Resultat von Ramanujan). Un graphe de Ramanujan, nommé d'après Srinivasa Ramanujan, est un graphe régulier dont le trou spectral (spectral gap) est presque aussi grand que possible. De tels graphes sont d'excellents graphes expanseurs. Autrement dit, il s'agit d'une famille de graphes où chaque sommet a un même degré (régulier) et où les deux valeurs propres les plus élevées ont une différence presque aussi grande que possible. Parmi les graphes de Ramanujan, on compte les cliques, les bipartis complets et le graphe de Petersen. Comme le fait remarquer M. Ram Murty, les graphes de Ramanujan « regroupent diverses branches des mathématiques, telles que la théorie des nombres, la théorie des représentations et la géométrie algébrique ». In the mathematical field of spectral graph theory, a Ramanujan graph is a regular graph whose spectral gap is almost as large as possible (see extremal graph theory). Such graphs are excellent spectral expanders. As Murty's survey paper notes, Ramanujan graphs "fuse diverse branches of pure mathematics, namely, number theory, representation theory, and algebraic geometry". These graphs are indirectly named after Srinivasa Ramanujan; their name comes from the Ramanujan–Petersson conjecture, which was used in a construction of some of these graphs. En la , un grafo de Ramanujan, es un grafo regular cuya es casi tan grande como sea posible (véase la teoría de grafos extremales). Tales grafos son excelentes . Como señala el estudio de Murty, los grafos de Ramanujan "fusionan diversas ramas de las matemáticas puras, a saber, la teoría de números, la teoría de la representación y la geometría algebraica". Llevan este nombre en referencia a Srinivasa Ramanujan; y proviene de la conjetura de Ramanujan–Petersson, que se utilizó en la construcción de algunos de estos gráficos. У спектральній теорії графів граф Рамануджана, названий на честь індійського математика Рамануджана, — це регулярний граф, якого майже настільки велика, наскільки це можливо (див. статтю «Екстремальна теорія графів»). Такі графи є чудовими спектральними експандерами. Прикладами графів Рамануджана є кліки, повні двочасткові графи та граф Петерсена. Як зауважує Мурті, графи Рамануджана «сплавляють воєдино різні гілки чистої математики, а саме, теорію чисел, теорію представлень та алгебричну геометрію». Як зауважив Тосікадзу Сунада, регулярний граф є графом Рамануджана тоді й лише тоді, коли його задовольняє аналогу гіпотези Рімана. スペクトルグラフ理論においてラマヌジャングラフは正則なグラフであって、それの（英語: spectral gap）がほとんど可能な限り大きくなるものである（（英語: extremal graph theory）をみよ）。そのようなグラフは卓越して。マーティの調査報告書の中で、ラマヌジャングラフは「雑多な純粋数学、すなわち数論、表現論、代数幾何学が融合している」と記されている。これらのグラフは間接的にシュリニヴァーサ・ラマヌジャンに因んで命名された；それらの名称は、これらのグラフの構成を用いる、ラマヌジャン・ピーターソン予想から由来する。 В спектральной теории графов граф Рамануджана, названный по имени индийского математика Рамануджана, — это регулярный граф, которого почти настолько велика, насколько это возможно (см. статью «Экстремальная теория графов»). Такие графы являются прекрасными спектральными экспандерами. Примерами графов Рамануджана служат клики, полные двудольные графы и граф Петерсена. Как замечает Мурти в обзорной статье Архивная копия от 6 июля 2011 на Wayback Machine, графы Рамануджана «сплавляют воедино различные ветви чистой математики, а именно, теорию чисел, теорию представлений и алгебраическую геометрию». Как заметил Тосикадзу Сунада, регулярный граф является графом Рамануджана тогда и только тогда, когда его удовлетворяет аналогу гипотезы Римана.
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-en:Ramanujan_graph?oldid=1087795842&ns=0
dbo:wikiPageLength
18923
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-en:Ramanujan_graph