This HTML5 document contains 123 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
dbpedia-dehttp://de.dbpedia.org/resource/
dctermshttp://purl.org/dc/terms/
yago-reshttp://yago-knowledge.org/resource/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
n12http://dbpedia.org/resource/File:
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-eshttp://es.dbpedia.org/resource/
n21https://global.dbpedia.org/id/
yagohttp://dbpedia.org/class/yago/
dbpedia-ruhttp://ru.dbpedia.org/resource/
dbthttp://dbpedia.org/resource/Template:
dbpedia-ukhttp://uk.dbpedia.org/resource/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
n26http://sites.mathdoc.fr/JMPA/PDF/
freebasehttp://rdf.freebase.com/ns/
n29http://chrishecker.com/images/b/bb/
n13http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
n27http://chrishecker.com/
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#
dbpedia-ithttp://it.dbpedia.org/resource/
dbpedia-frhttp://fr.dbpedia.org/resource/
dbpedia-zhhttp://zh.dbpedia.org/resource/
wikipedia-enhttp://en.wikipedia.org/wiki/
dbphttp://dbpedia.org/property/
dbchttp://dbpedia.org/resource/Category:
n15https://arxiv.org/abs/math/
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
goldhttp://purl.org/linguistics/gold/
n20http://dbpedia.org/resource/Arxiv:
wikidatahttp://www.wikidata.org/entity/
dbrhttp://dbpedia.org/resource/
dbpedia-jahttp://ja.dbpedia.org/resource/

Statements

Subject Item
dbr:Rodrigues'_rotation_formula
rdf:type
yago:Procedure101023820 yago:Act100030358 yago:Event100029378 dbo:Software yago:Activity100407535 yago:Abstraction100002137 owl:Thing yago:YagoPermanentlyLocatedEntity yago:PsychologicalFeature100023100 yago:WikicatAlgorithms yago:Rule105846932 yago:Algorithm105847438
rdfs:label
Formula di Rodrigues Rodrigues-Formel 罗德里格旋转公式 Fórmula de rotación de Rodrigues Формула поворота Родрига Формула повороту Родрігеса ロドリゲスの回転公式 Rodrigues' rotation formula
rdfs:comment
En la teoría del grupo de rotación SO(3), la fórmula de rotación de Rodrigues, que lleva el nombre de Olinde Rodrigues (1795-1851), es un algoritmo eficiente para rotar un vector en el espacio, dado un eje y un ángulo de rotación. Por extensión, esto se puede usar para transformar los tres vectores de una base para calcular una matriz de rotación en SO(3), el grupo de todas las matrices de rotación, utilizando una notación axial-angular. En otras palabras, la fórmula de Rodrigues proporciona un algoritmo para calcular la aplicación exponencial de so(3) (el álgebra de Lie de SO(3)), sobre SO(3) sin calcular realmente la matriz exponencial completa. Формула поворота Родрига — формула, связывающая два вектора с общим началом, один из которых получен поворотом другого на известный угол вокруг оси, проходящей через их общее начало: где — исходный вектор, — результирующий вектор, — единичный вектор оси поворота, — угол поворота. Также формула может быть записана в виде: Лежит в основе векторной теории конечных поворотов и сложения вращений. Получена О. Родригом в 1840 г. У теорії тривимірних обертань, формула повороту Родрігеса (названа на честь ) — дієвий алгоритм для обертання вектора у просторі, за заданими віссю та кутом. Якщо — вектор у і — одиничний вектор, що описує вісь обертання, навколо якої ми хочемо повернути на кут , то формула Родрігеса має вигляд: 三次元回転におけるロドリゲスの回転公式（英: Rodrigues' rotation formula）とは、ベクトル空間において、与えられた回転軸に対して回転を行うための効率的なアルゴリズムを指す。またこの公式は、任意の3つの基底ベクトルに対する、SO(3) 群上の回転行列を用いた変換の軸角度表現を与えている。つまり、この式は so(3)（SO(3) のリー代数）から SO(3) への指数写像を、行列の指数関数を計算せずに与えるアルゴリズムとなっている。 在三維旋轉理論體系中，羅德里格旋轉公式是在給定轉軸和旋轉角度後，旋轉一個向量的有效算法。这个公式以命名。羅德里格于1840年发表此公式。 如果是在中的向量，是与轉軸同向的單位向量，是绕的右手方向旋轉经过的角度，那羅德里格旋轉公式表達為： Die Rodrigues-Formel, benannt nach Olinde Rodrigues, ist eine Formel für die Exponentialfunktion einer antisymmetrischen 3×3-Matrix, welche in Matrixform ein Kreuzprodukt beschreibt. Sie lautet: Dabei bezeichnet die 3×3-Einheitsmatrix. Ihre Hauptanwendung liegt darin, dass das Ergebnis eine Drehung um die Achse mit Winkel als Matrix beschreibt. Nella , la formula di Rodrigues è un efficiente algoritmo per ruotare un vettore nello spazio, dato un asse e un angolo di rotazione, ottenuto dal matematico francese . Per estensione, questo metodo può essere usato per trasformare i tre vettori di una base, e quindi per calcolare la matrice di rotazione corrispondente alla rappresentazione asse-angolo. In altri termini, la formula di Rodrigues può essere usata per calcolare la mappa esponenziale da so(3) a SO(3) in modo alternativo alla definizione di matrice esponenziale. In the theory of three-dimensional rotation, Rodrigues' rotation formula, named after Olinde Rodrigues, is an efficient algorithm for rotating a vector in space, given an axis and angle of rotation. By extension, this can be used to transform all three basis vectors to compute a rotation matrix in SO(3), the group of all rotation matrices, from an axis–angle representation. In other words, the Rodrigues' formula provides an algorithm to compute the exponential map from so(3), the Lie algebra of SO(3), to SO(3) without actually computing the full matrix exponential.
foaf:depiction
n13:Orthogonal_decomposition_unit_vector_rodrigues_rotation_formula.svg n13:Rodrigues-formula.svg
dcterms:subject
dbc:Euclidean_geometry dbc:Orientation_(geometry) dbc:Rotation_in_three_dimensions
dbo:wikiPageID
1525933
dbo:wikiPageRevisionID
1122338410
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Unit_vector dbr:Rotation_group_SO(3) dbr:Cartesian_coordinates n12:Orthogonal_decomposition_unit_vector_rodrigues_rotation_formula.svg dbr:Polar_coordinates dbr:Dot_product dbr:Vector_triple_product dbr:Sine dbr:Identity_matrix dbr:Thomas_precession dbc:Euclidean_geometry dbr:Lie_algebra dbr:Vector_(geometric) dbr:Cosine dbr:Trigonometric_functions dbr:Matrix_product dbr:Olinde_Rodrigues n20:2211.07787 dbr:Axis–angle_representation dbr:Right_hand_rule dbc:Orientation_(geometry) dbr:Angle_of_rotation dbr:Exponential_map_(Riemannian_geometry) dbr:One-parameter_subgroup dbr:Axis_angle dbr:Rotation_matrix dbr:Cross_product dbr:SO(3) dbr:Leonhard_Euler dbr:SO(4) dbr:Vector_projection dbr:Vector_rejection dbr:Three-dimensional_rotation dbr:Euclidean_vector dbr:Rotation_(mathematics) dbr:Euler–Rodrigues_formula dbr:Euler–Rodrigues_parameters dbc:Rotation_in_three_dimensions dbr:Basis_vector dbr:Row_and_column_vectors dbr:Hodge_dual n12:Rodrigues-formula.svg
dbo:wikiPageExternalLink
n15:0701759 n26:JMPA_1840_1_5_A39_0.pdf n27:Rigid_Body_Dynamics%23Physics_Articles, n29:Gdmphys4.pdf
owl:sameAs
dbpedia-ja:ロドリゲスの回転公式 yago-res:Rodrigues'_rotation_formula n21:Uw9M dbpedia-zh:罗德里格旋转公式 wikidata:Q1473494 dbpedia-it:Formula_di_Rodrigues dbpedia-de:Rodrigues-Formel dbpedia-ru:Формула_поворота_Родрига dbpedia-es:Fórmula_de_rotación_de_Rodrigues dbpedia-uk:Формула_повороту_Родрігеса freebase:m.0581ty
dbp:wikiPageUsesTemplate
dbt:More_footnotes_needed dbt:Cite_arXiv dbt:= dbt:Math dbt:Reflist dbt:Ref dbt:Short_description dbt:Note dbt:Mvar dbt:Equation_box_1 dbt:Distinguish dbt:Sfnref dbt:Isbn
dbo:thumbnail
n13:Rodrigues-formula.svg?width=300
dbo:wikiPageInterLanguageLink
dbpedia-fr:Rotation_vectorielle
dbp:bgcolor
#F9FFF7
dbo:abstract
Die Rodrigues-Formel, benannt nach Olinde Rodrigues, ist eine Formel für die Exponentialfunktion einer antisymmetrischen 3×3-Matrix, welche in Matrixform ein Kreuzprodukt beschreibt. Sie lautet: Dabei bezeichnet die 3×3-Einheitsmatrix. Ihre Hauptanwendung liegt darin, dass das Ergebnis eine Drehung um die Achse mit Winkel als Matrix beschreibt. Формула поворота Родрига — формула, связывающая два вектора с общим началом, один из которых получен поворотом другого на известный угол вокруг оси, проходящей через их общее начало: где — исходный вектор, — результирующий вектор, — единичный вектор оси поворота, — угол поворота. Также формула может быть записана в виде: Лежит в основе векторной теории конечных поворотов и сложения вращений. Получена О. Родригом в 1840 г. Nella , la formula di Rodrigues è un efficiente algoritmo per ruotare un vettore nello spazio, dato un asse e un angolo di rotazione, ottenuto dal matematico francese . Per estensione, questo metodo può essere usato per trasformare i tre vettori di una base, e quindi per calcolare la matrice di rotazione corrispondente alla rappresentazione asse-angolo. In altri termini, la formula di Rodrigues può essere usata per calcolare la mappa esponenziale da so(3) a SO(3) in modo alternativo alla definizione di matrice esponenziale. Se v è un vettore tridimensionale e k è il vettore unitario che descrive l'asse di rotazione attorno al quale vogliamo ruotare v di un angolo θ (secondo il verso stabilito con la regola della mano destra), allora la formula di Rodrigues è: In the theory of three-dimensional rotation, Rodrigues' rotation formula, named after Olinde Rodrigues, is an efficient algorithm for rotating a vector in space, given an axis and angle of rotation. By extension, this can be used to transform all three basis vectors to compute a rotation matrix in SO(3), the group of all rotation matrices, from an axis–angle representation. In other words, the Rodrigues' formula provides an algorithm to compute the exponential map from so(3), the Lie algebra of SO(3), to SO(3) without actually computing the full matrix exponential. This formula is variously credited to Leonhard Euler, Olinde Rodrigues, or a combination of the two. A detailed historical analysis in 1989 concluded that the formula should be attributed to Euler, and recommended calling it "Euler's finite rotation formula." This proposal has received notable support, but some others have viewed the formula as just one of many variations of the Euler–Rodrigues formula, thereby crediting both. У теорії тривимірних обертань, формула повороту Родрігеса (названа на честь ) — дієвий алгоритм для обертання вектора у просторі, за заданими віссю та кутом. Якщо — вектор у і — одиничний вектор, що описує вісь обертання, навколо якої ми хочемо повернути на кут , то формула Родрігеса має вигляд: 在三維旋轉理論體系中，羅德里格旋轉公式是在給定轉軸和旋轉角度後，旋轉一個向量的有效算法。这个公式以命名。羅德里格于1840年发表此公式。 如果是在中的向量，是与轉軸同向的單位向量，是绕的右手方向旋轉经过的角度，那羅德里格旋轉公式表達為： 三次元回転におけるロドリゲスの回転公式（英: Rodrigues' rotation formula）とは、ベクトル空間において、与えられた回転軸に対して回転を行うための効率的なアルゴリズムを指す。またこの公式は、任意の3つの基底ベクトルに対する、SO(3) 群上の回転行列を用いた変換の軸角度表現を与えている。つまり、この式は so(3)（SO(3) のリー代数）から SO(3) への指数写像を、行列の指数関数を計算せずに与えるアルゴリズムとなっている。 En la teoría del grupo de rotación SO(3), la fórmula de rotación de Rodrigues, que lleva el nombre de Olinde Rodrigues (1795-1851), es un algoritmo eficiente para rotar un vector en el espacio, dado un eje y un ángulo de rotación. Por extensión, esto se puede usar para transformar los tres vectores de una base para calcular una matriz de rotación en SO(3), el grupo de todas las matrices de rotación, utilizando una notación axial-angular. En otras palabras, la fórmula de Rodrigues proporciona un algoritmo para calcular la aplicación exponencial de so(3) (el álgebra de Lie de SO(3)), sobre SO(3) sin calcular realmente la matriz exponencial completa.
dbp:borderColour
#0073CF
dbp:cellpadding
6
dbp:indent
:
gold:hypernym
dbr:Algorithm
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-en:Rodrigues'_rotation_formula?oldid=1122338410&ns=0
dbo:wikiPageLength
16858
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-en:Rodrigues'_rotation_formula