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rdfs:label: Срініваса Рамануджан 斯里尼瓦瑟·拉马努金 Srinivasa Ramanujan Srinivasa Aiyangar Ramanujan Srinivasa Ramanujan سرينفاسا أينجار رامانجن Šrínivása Rámanudžan Srinivasa Ramanujan Srinivasa Ramanujan Srinivasa Ramanujan シュリニヴァーサ・ラマヌジャン 스리니바사 라마누잔 Srinivasa Aiyangar Ramanujan Srinivasa Ramanujan Сриниваса Рамануджан Srinivasa Aiyangar Ramanujan Srinivasa Aaiyangar Ramanujan Srinivasa Ramanujan Srinivasa Ramanujan Srinivāsa Rāmānujan Srinivasa Ramanujan Σρινιβάσα Ραμανούτζαν
rdfs:comment: シュリニヴァーサ・アイヤンガル・ラマヌジャン（Srinivasa Aiyangar Ramanujan, タミル語: சீனிவாச இராமானுஜன் [sriːniˈʋaːsə raːˈmaːnudʒən]、1887年12月22日 - 1920年4月26日）は、インドの数学者。数論を専門とし、極めて直感的かつ天才的な閃きにより「インドの魔術師」の異名を取った。 Matamaiticeoir Indiach ab ea Srinivasa Ramanujan a rugadh faoin ainm Srinivasa Ramanujan Aiyangar (IPA: [sriːniʋaːsa ɾaːmaːnud͡ʑan ajːaŋgar]; 22 Nollaig 1887 – 26 Aibreán 1920). Cé nach raibh mórán oiliúna fhoirmiúila sa mhatamaitic aige, rinne sé obair shuntasach san anailís mhatamaticiúil, teoiric uimhreach, sraitheanna éigríochta, agus codáin leantacha. Mar chuid den saothar úd, réitigh sé fadhbanna matamaitice a airíodh mar neamhréitithe go dtí sin. Srinivasa Ramanujan (Erode, 22 de desembre de 1887 - Kumbakonam, 26 d'abril de 1920) va ser un matemàtic indi, que, amb molt poca formació reglada en matemàtiques pures, va fer contribucions substancials a l'anàlisi matemàtica, la teoria de nombres, les sèries infinites i les fraccions contínues. 斯里尼瓦瑟·拉马努金（英语: Srinivasa Ramanujan，坦米爾語：ஸ்ரீனிவாஸ ராமானுஜன் ஐயங்கார்，ISO 15919轉寫：Srīṉivāsa Rāmāṉujan Aiyaṅkār，又译拉马努詹、羅摩奴詹、拉曼努真，1887年12月22日－1920年4月26日），英国皇家学会院士，英属印度人，是英属印度史上最著名的数学家之一。沉迷数论，尤愛牽涉π、质数等数学常数的求和公式，以及整數分拆。慣以直覺（或稱為數感）導出公式，不喜歡做證明，而他的理論在事後往往被證明是對的。他所留下的尚未被證明的公式，啟發了幾位菲爾茲獎獲得者的工作。1997年，《拉马努金期刊》（Ramanujan Journal）创刊，用以发表有關「受到拉马努金影响的数学领域」的研究論文。他自學成才並負笈劍橋的傳奇故事曾數次被拍成電影，如2015年的《知无涯者》。 Srinivasa Ramanujan, FRS (tamilisch: ஸ்ரீனிவாஸ ராமானுஜன், sriːniˈʋaːsə raːˈmaːnudʒən; auch Srinivasa Ramanujan Iyengar; * 22. Dezember 1887 in Erode; † 26. April 1920 in , Madras) war ein indischer Mathematiker. Er eignete sich seine mathematischen Kenntnisse autodidaktisch aus Fachliteratur an und besaß eine außerordentliche Begabung dafür, analytische und zahlentheoretische Probleme intuitiv zu lösen, meist ohne zunächst einen Lösungsweg oder Beweise angeben zu können. Srinivasa Ramanujan (en tamoul : சீனிவாச இராமானுஜன் ; ), né le 22 décembre 1887 à Erode et mort le 26 avril 1920 à Kumbakonam, est un mathématicien indien. Issu d'une famille modeste de brahmanes orthodoxes, il est autodidacte, faisant toujours preuve d'une pensée indépendante et originale. Il apprend seul les mathématiques à partir de deux livres qu'il s'est procurés avant l'âge de seize ans, ouvrages qui lui permettent d'établir une grande quantité de résultats sur la théorie des nombres, sur les fractions continues et sur les séries divergentes, tandis qu'il se crée son propre système de notations. Jugeant son entourage académique dépassé, il publie plusieurs articles dans des journaux mathématiques indiens et tente d'intéresser les mathématiciens européens à son travail par des lettres Srinivasa Aiyangar Ramanujan (ur. 22 grudnia 1887 w Erode koło Madrasu, zm. 26 kwietnia 1920 w Kumbakonam) – indyjski matematyk. Ramanujan nie miał pełnego wykształcenia matematycznego, był genialnym samoukiem. Mawiał, że bogini Namagiri zsyła mu natchnienie, wzory i wyniki w snach. W 1976 r. w Trinity College znaleziono pudełko ze 130-stronicowym zbiorem kartek, zwanym potem Zaginionym notatnikiem. Jego spuścizna matematyczna to ok. 4000 wzorów. Niektórych z jego liczbowych zależności, będących najczęściej zaczątkiem nowych teorii, nikt dotąd nie jest w stanie udowodnić. Srinivāsa Aiyangār Rāmānujan, tamileraz : ஸ்ரீனிவாஸ ஐயங்கார் ராமானுஜன், indiar matematikari oso enigmatiko bat izan zen. Zenbaki-teoriaren alorrean eragin handiko lana egin zuen. Ramanujan jakinduria handiko matematikaria izan zen, baina ezagutza gehiena irakaslerik gabe lortu zuenez gero, zenbait gaitan ezjakina zen, eta beste batzuei buruz inork baino gehiago zekien. Familia apalekoa izanik, zazpi urte zituela beka bati esker eskola publikora joan ahal izan zen. Bere eskolako ikaskideei formula matematikoak eta π zenbakiaren zifrak errezitatzen zizkien. Srinivasa Aiyangar Ramanujan (tamil: ஸ்ரீனிவாஸ ஐயங்கார் ராமானுஜன்; IPA: [sriːniʋaːsa ajːaŋgar ɾaːmaːnud͡ʑan]; Erode, 22 dicembre 1887 – Kumbakonam, 26 aprile 1920) è stato un matematico indiano. Bambino prodigio, imparò la matematica in gran parte da autodidatta. Lavorò principalmente sulla teoria analitica dei numeri ed è noto per molte formule di sommatorie che coinvolgono costanti come π, numeri primi e la funzione di partizione. Frequentemente le sue formule furono enunciate senza dimostrazione e solo in seguito si rivelarono corrette. I suoi risultati hanno ispirato un gran numero di ricerche matematiche successive. Срініваса Аєнґар Рамануджан ( файл; таміл. சீனிவாச இராமானுஜன், англ. Srinivasa Ramanujan Aiyangar; 22 грудня 1887 — 26 квітня 1920) — індійський математик тамільського походження, відомий своїм самородним талантом, що дозволив йому зробити значний внесок у математику (математичний аналіз, теорію чисел, теорію числових рядів та теорію неперервних дробів), здобувши свої знання в основному самоосвітою. Srinivasa Aaiyangar Ramanujan (Erode, 22 december 1887 – , 26 april 1920) was een Indiaas, grotendeels autodidact, wiskundige. Hij hield zich vooral bezig met diverse aspecten van de getaltheorie. Srinivāsa Aiyangār Rāmānujan ( (?·i) en tamil, ஸ்ரீனிவாஸ ஐயங்கார் ராமானுஜன், transliterado: Srinivasa Ramanujan Iyengar o simplemente como Ramanujan; Erode, Tamil Nadu, 22 de diciembre de 1887- Kumbakonam, Tamil Nadu, 26 de abril de 1920) fue un matemático autodidacta indio que, con una mínima educación académica en matemáticas puras, hizo contribuciones extraordinarias al análisis matemático, la teoría de números, las series y las fracciones continuas. Ramanujan desarrolló inicialmente su propia investigación matemática en forma aislada, que fue rápidamente reconocida por los matemáticos indios. Cuando sus habilidades se hicieron evidentes para una comunidad matemática más amplia, centrada en Europa en ese momento, comenzó su famosa colaboración con el matemático británico G. H. Hardy. R Srīnivāsa Aiyangār Rāmānujam FRS, lebih dikenal sebagai Srinivasa Iyengar Ramanujan (bahasa Tamil: சீனிவாச இராமானுஜன் or ஸ்ரீனிவாஸ ஐயங்கார் ராமானுஜன்) (22 Desember 1887 – 26 April 1920) adalah seorang ahli matematika asal India Britania yang terkenal dengan kontribusinya dalam pengembangan dari analisis matematika, teori bilangan, deret tak terhingga, dan pecahan berlanjut. Uniknya dia adalah seorang autodidak. Oleh seorang ahli matematika Inggris, G. H. Hardy, Ramanujan dapat dikatakan sekelas dengan ahli-ahli matematika seperti Euler, Newton, Gauss, dan Archimedes. Srinivāsa Aiyangār Rāmānujan (em tâmil: ஸ்ரீனிவாஸ ஐயங்கார் ராமானுஜன்) (Erode, 22 de dezembro de 1887 — Kumbakonam, 26 de abril de 1920) foi um matemático indiano. Sem qualquer formação acadêmica, deu contributos importantes para as áreas da análise matemática, teoria dos números, séries infinitas, frações continuadas, entre outros ramos da matemática, incluindo problemas considerados insolúveis. Profundamente devoto do hinduísmo, Ramanujan dizia que uma parte substancial de suas descobertas eram na verdade de origem divina e que seu conhecimento lhe era revelado pela deusa de sua família. Srinivasa Ramanujan FRS (/ˈsriːnɪvɑːsə rɑːˈmɑːnʊdʒən/; born Srinivasa Ramanujan Aiyangar, IPA: [sriːniʋaːsa ɾaːmaːnud͡ʑan ajːaŋgar]; 22 December 1887 – 26 April 1920) was an Indian mathematician. Though he had almost no formal training in pure mathematics, he made substantial contributions to mathematical analysis, number theory, infinite series, and continued fractions, including solutions to mathematical problems then considered unsolvable. Ramanujan initially developed his own mathematical research in isolation: according to Hans Eysenck: "He tried to interest the leading professional mathematicians in his work, but failed for the most part. What he had to show them was too novel, too unfamiliar, and additionally presented in unusual ways; they could not be bothered". Seeking mathematic Сринива́са Рамануджан Айенго́р ( (инф.); там. ஸ்ரீனிவாஸ ராமானுஜன் ஐயங்கார்; англ. Srīnivāsa Rāmānujan Iyengar; 22 декабря 1887 — 26 апреля 1920) — индийский математик. Не имея специального математического образования, получил замечательные результаты в области теории чисел. Наиболее значительна его работа совместно с Годфри Харди по асимптотике числа разбиений p(n). Srinivasa Aiyangar Ramanujan (engelskt uttal: [ˈsriːniˌvɑːsə_rɑːˈmɑːnʊdʒən]; (info)), född 22 december 1887 i Erode i nuvarande Tamil Nadu, död i tuberkulos 26 april 1920 i Kumbakonam, var en indisk autodidakt matematiker. سرينفاسا أيَّنجار رامانجن (بالتاميلية: ஸ்ரீனிவாஸ ஐயங்கார் ராமானுஜன்) ولد في 22 ديسمبر 1887 وتوفي في 26 أبريل 1920، هو رياضياتي هندي معروف. 스리니바사 아이양가르 라마누잔(타밀어: ஸ்ரீனிவாஸ ஐயங்கார் ராமானுஜன், Srinivāsa Aiyangar Rāmānujan, 1887년 12월 22일~1920년 4월 26일)은 인도 출신의 수학자이다. Srinivasa Aiyangar RAMANUJAN, [ŝrinivAsa Aijangar ramAnaĝan] naskiĝis la 22-a de decembro, 1887 en Arode, Tamil Nadu, Barato, mortis la 26-a de aprilo, 1920 en Kumbakoman, Tamil Nadu, Barato. Li estis unu de la plej grandaj matematikaj genioj. Ο Σρινιβάσα Ραμανούτζαν FRS, (αγγλ. Srinivasa Ramanujan, 22 Δεκεμβρίου 1887 – 26 Απριλίου 1920) ήταν Ινδός μαθηματικός και παρότι αυτοδίδακτος με σχεδόν καθόλου εκπαίδευση στα καθαρά μαθηματικά, είχε αξιοσημείωτη συνεισφορά στη μαθηματική ανάλυση, στη θεωρία αριθμών, στις απειροστικές σειρές και στα . Έζησε στην Ινδία αποκομμένος από την μαθηματική κοινότητα της εποχής, που ήταν ανεπτυγμένη κυρίως στην Ευρώπη, με αποτέλεσμα να εξελίσσει τη μαθηματική του έρευνα απομονωμένος. Ως συνέπεια αυτού, πέρα από την παραγωγή καινούργιου υλικού, ανακάλυψε ξανά θεωρήματα που ήταν ήδη γνωστά. Αυτό οδήγησε τον Άγγλο μαθηματικό Γκόντφρεϊ Χάρολντ Χάρντι να τον χαρακτηρίσει φυσική διάνοια, της ίδιας κλάσης με μαθηματικούς όπως ο Νεύτωνας και ο Αρχιμήδης, ο Όιλερ και ο Γκάους. Šrínivása Rámanudžan (tamilsky: சீனிவாச இராமானுஜன், v přepisu Šrínivása Rámánudžan; 22. prosince 1887 Írótu, Britská Indie – 26. dubna 1920, Madrás, Britská Indie) byl mimořádně talentovaný indický matematik. Do široké oblasti jeho matematických zájmů patřily např. heuristické aspekty v teorii čísel nebo sumační formule pro matematické konstanty jako π.
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dbo:abstract: Srinivasa Aiyangar Ramanujan (tamil: ஸ்ரீனிவாஸ ஐயங்கார் ராமானுஜன்; IPA: [sriːniʋaːsa ajːaŋgar ɾaːmaːnud͡ʑan]; Erode, 22 dicembre 1887 – Kumbakonam, 26 aprile 1920) è stato un matematico indiano. Bambino prodigio, imparò la matematica in gran parte da autodidatta. Lavorò principalmente sulla teoria analitica dei numeri ed è noto per molte formule di sommatorie che coinvolgono costanti come π, numeri primi e la funzione di partizione. Frequentemente le sue formule furono enunciate senza dimostrazione e solo in seguito si rivelarono corrette. I suoi risultati hanno ispirato un gran numero di ricerche matematiche successive. Nel 1997 fu lanciato il Ramanujan Journal per la pubblicazione di lavori "in aree della matematica influenzate da Ramanujan". Ο Σρινιβάσα Ραμανούτζαν FRS, (αγγλ. Srinivasa Ramanujan, 22 Δεκεμβρίου 1887 – 26 Απριλίου 1920) ήταν Ινδός μαθηματικός και παρότι αυτοδίδακτος με σχεδόν καθόλου εκπαίδευση στα καθαρά μαθηματικά, είχε αξιοσημείωτη συνεισφορά στη μαθηματική ανάλυση, στη θεωρία αριθμών, στις απειροστικές σειρές και στα . Έζησε στην Ινδία αποκομμένος από την μαθηματική κοινότητα της εποχής, που ήταν ανεπτυγμένη κυρίως στην Ευρώπη, με αποτέλεσμα να εξελίσσει τη μαθηματική του έρευνα απομονωμένος. Ως συνέπεια αυτού, πέρα από την παραγωγή καινούργιου υλικού, ανακάλυψε ξανά θεωρήματα που ήταν ήδη γνωστά. Αυτό οδήγησε τον Άγγλο μαθηματικό Γκόντφρεϊ Χάρολντ Χάρντι να τον χαρακτηρίσει φυσική διάνοια, της ίδιας κλάσης με μαθηματικούς όπως ο Νεύτωνας και ο Αρχιμήδης, ο Όιλερ και ο Γκάους. Ο Ραμανούτζαν γεννήθηκε στο Ερόντε, στην Ομόσπονδη Πολιτεία Μαντράς (σημερινή επαρχία Ταμίλ Ναντού) σε μια οικογένεια που ανήκε στην κάστα των Βραχμάνων και στον λαό των Ταμίλ Η πρώτη του επαφή με τα μαθηματικά έγινε στην ηλικία των 10 ετών. Επέδειξε φυσική δεξιότητα στο αντικείμενο και του δόθηκαν βιβλία προχωρημένης τριγωνομετρίας, το περιεχόμενο των οποίων κατείχε απόλυτα στην ηλικία των 12 ετών. Κατάφερε ακόμη και να ανακαλύψει δικά του θεωρήματα καθώς και ανακάλυψε ξανά, μόνος του, την Ταυτότητα του Όιλερ. Στο σχολείο επέδειξε ασυνήθιστες μαθηματικές ικανότητες, κερδίζοντας επαίνους και βραβεία. Στην ηλικία των 17 ετών ο Ραμανούτζαν είχε ήδη διεξάγει την προσωπική του έρευνα σχετικά με τους και την σταθερά των Όιλερ-Μασερόνι. Στον Ραμανούτζαν χορηγήθηκε υποτροφία για να σπουδάσει σε ένα κρατικό κολέγιο, η οποία όμως ακυρώθηκε όταν αυτός απέτυχε στα μαθήματα που δεν είχαν σχέση με τα μαθηματικά. Ο Ραμανούτζαν έγινε μέλος ενός άλλου κολλεγίου με σκοπό να συνεχίσει την έρευνα του, δουλεύοντας παράλληλα ως υπάλληλος γραφείου για να συντηρηθεί .Το 1912 και το 1913 έστειλε κάποια από τα θεωρήματα του σε τρεις ακαδημαϊκούς στο Πανεπιστήμιο του Κέμπριτζ. Ο Γκόντφρεϊ Χάρολντ Χάρντι, αναγνωρίζοντας το υψηλό επίπεδο της δουλειάς του, προσκάλεσε τον Ραμανούτζαν να τον επισκεφθεί και να συνεργαστούνε στο Κέμπριτζ.Στην διάρκεια της ζωής του ο Ραμανούτζαν απέκτησε τους τίτλους του Εταίρου της Βασιλικής Εταιρίας καθώς και του Εταίρου του Κολεγίου Τρίνιτι στο Κέμπριτζ. Απεβίωσε το 1920, μόλις στην ηλικία των 32 ετών ταλαιπωρημένος από αρρώστιες, υποσιτισμό και πιθανόν υποφέροντας από μόλυνση στο συκώτι. Στην διάρκεια της σύντομής του ζωής, ο Ραμανούτζαν κατάφερε να αφήσει έργο που απαριθμεί σχεδόν 3900 αποτελέσματα, κυρίως ταυτότητες και εξισώσεις. Αν και ένας μικρός αριθμός από τα αποτελέσματα αυτά ήταν εσφαλμένα και μερικά ήδη γνωστά, οι περισσότερες από τις εργασίες του αποδείχθηκαν ορθές.Διατύπωσε συμπεράσματά του ήταν τόσο πρωτότυπα όσο και ιδιαίτερα αντισυμβατικά, όπως οι και η , και ενέπνευσαν έναν τεράστιο αριθμό περαιτέρω ερευνών. Είναι χαρακτηριστικό πως μερικές από τις πιο σημαντικές ανακαλύψεις του άργησαν πολύ να ενταχθούν στο ρεύμα των σύγχρονων μαθηματικών. Τον Δεκέμβριο του 2011, αναγνωρίζοντας την συνεισφορά του στα μαθηματικά, η κυβέρνηση της Ινδίας διακήρυξε την ημέρα των γενεθλίων του Ραμανούτζαν (22 Δεκεμβρίου) ως ετήσια «Εθνική Ημέρα των Μαθηματικών» καθώς και το έτος 2012 ως «Εθνικό Χρόνο των Μαθηματικών». Matamaiticeoir Indiach ab ea Srinivasa Ramanujan a rugadh faoin ainm Srinivasa Ramanujan Aiyangar (IPA: [sriːniʋaːsa ɾaːmaːnud͡ʑan ajːaŋgar]; 22 Nollaig 1887 – 26 Aibreán 1920). Cé nach raibh mórán oiliúna fhoirmiúila sa mhatamaitic aige, rinne sé obair shuntasach san anailís mhatamaticiúil, teoiric uimhreach, sraitheanna éigríochta, agus codáin leantacha. Mar chuid den saothar úd, réitigh sé fadhbanna matamaitice a airíodh mar neamhréitithe go dtí sin. Srinivasa Aaiyangar Ramanujan (Erode, 22 december 1887 – , 26 april 1920) was een Indiaas, grotendeels autodidact, wiskundige. Hij hield zich vooral bezig met diverse aspecten van de getaltheorie. Srinivāsa Aiyangār Rāmānujan (em tâmil: ஸ்ரீனிவாஸ ஐயங்கார் ராமானுஜன்) (Erode, 22 de dezembro de 1887 — Kumbakonam, 26 de abril de 1920) foi um matemático indiano. Sem qualquer formação acadêmica, deu contributos importantes para as áreas da análise matemática, teoria dos números, séries infinitas, frações continuadas, entre outros ramos da matemática, incluindo problemas considerados insolúveis. Isolado, em busca de emprego, começou a rascunhar suas primeiras fórmulas, procurando por matemáticos em sua cidade que pudessem avaliar seus cálculos. Sem conseguir ajuda, passou a escrever cartas para matemáticos fora da Índia que pudessem compreender seu trabalho, até que em 1913, o professor G. H. Hardy, da Universidade de Cambridge recebeu uma carta sua com exemplos do seu trabalho. Reconhecendo a genialidade do jovem indiano, Hardy conseguiu levá-lo para Cambridge, onde se deparou com teoremas e equações que superaram Hardy e seus colegas. Mesmo tendo vivido tão pouco, Ramanujan compilou de maneira independente cerca de 3 900 resultados de equações e identidades matemáticas. Muitas delas eram completamente novas e originais para a época, com resultados fora do comum, como o primo de Ramanujan, a função teta de Ramanujan e a soma de Ramanujan, que abriram áreas completamente novas para a matemática e inspirou uma vasta área de pesquisa. Praticamente todas as suas afirmações se provaram corretas. O The Ramanujan Journal, periódico científico que abrange todas as áreas da matemática, especialmente aquelas influenciadas pelo matemático indiano Srinivasa Ramanujan, foi criada em 1997 pela Springer Science + Business Media. Seus cadernos contendo resultados e fórmulas não publicados foram analisados e estudados por décadas desde a sua morte com fonte para novas e inovadoras ideias matemáticas. Ramanujan foi o mais jovem membro da Royal Society e o segundo membro indiano, além de ser o primeiro indiano eleito para o Trinity College. Seus escritos originais indicam que apenas um matemático de alto calibre poderia ter escrito tais fórmulas e chegado a tais conclusões, em um nível comparado apenas a Leonhard Euler e Carl Gustav Jakob Jacobi. Sua história é relatada no livro intitulado The Man Who Knew Infinity, posteriormente adaptado no filme O Homem que Viu o Infinito, de Matthew Brown, em que Ramanujan é interpretado pelo ator Dev Patel. Em 1919, sua saúde rapidamente se deteriorou. Inicialmente diagnosticado com tuberculose, hoje acredita-se que ele sofria de amebíase, uma complicação devido à disenteria sofrida anos antes. Obrigado a retornar à Índia, morreu em 1920, aos 32 anos. Em suas últimas cartas para Hardy, continuou desenvolvendo teoremas e novas ideias matemáticas. Seu caderno perdido continha descobertas feitas em seu último ano de vida, que causaram um furor na comunidade da matemática quando foi descoberto em 1976. Profundamente devoto do hinduísmo, Ramanujan dizia que uma parte substancial de suas descobertas eram na verdade de origem divina e que seu conhecimento lhe era revelado pela deusa de sua família. Srinivasa Ramanujan FRS (/ˈsriːnɪvɑːsə rɑːˈmɑːnʊdʒən/; born Srinivasa Ramanujan Aiyangar, IPA: [sriːniʋaːsa ɾaːmaːnud͡ʑan ajːaŋgar]; 22 December 1887 – 26 April 1920) was an Indian mathematician. Though he had almost no formal training in pure mathematics, he made substantial contributions to mathematical analysis, number theory, infinite series, and continued fractions, including solutions to mathematical problems then considered unsolvable. Ramanujan initially developed his own mathematical research in isolation: according to Hans Eysenck: "He tried to interest the leading professional mathematicians in his work, but failed for the most part. What he had to show them was too novel, too unfamiliar, and additionally presented in unusual ways; they could not be bothered". Seeking mathematicians who could better understand his work, in 1913 he began a postal correspondence with the English mathematician G. H. Hardy at the University of Cambridge, England. Recognising Ramanujan's work as extraordinary, Hardy arranged for him to travel to Cambridge. In his notes, Hardy commented that Ramanujan had produced groundbreaking new theorems, including some that "defeated me completely; I had never seen anything in the least like them before", and some recently proven but highly advanced results. During his short life, Ramanujan independently compiled nearly 3,900 results (mostly identities and equations). Many were completely novel; his original and highly unconventional results, such as the Ramanujan prime, the Ramanujan theta function, partition formulae and mock theta functions, have opened entire new areas of work and inspired a vast amount of further research. Of his thousands of results, all but a dozen or two have now been proven correct. The Ramanujan Journal, a scientific journal, was established to publish work in all areas of mathematics influenced by Ramanujan, and his notebooks—containing summaries of his published and unpublished results—have been analysed and studied for decades since his death as a source of new mathematical ideas. As late as 2012, researchers continued to discover that mere comments in his writings about "simple properties" and "similar outputs" for certain findings were themselves profound and subtle number theory results that remained unsuspected until nearly a century after his death. He became one of the youngest Fellows of the Royal Society and only the second Indian member, and the first Indian to be elected a Fellow of Trinity College, Cambridge. Of his original letters, Hardy stated that a single look was enough to show they could have been written only by a mathematician of the highest calibre, comparing Ramanujan to mathematical geniuses such as Euler and Jacobi. In 1919, ill health—now believed to have been hepatic amoebiasis (a complication from episodes of dysentery many years previously)—compelled Ramanujan's return to India, where he died in 1920 at the age of 32. His last letters to Hardy, written in January 1920, show that he was still continuing to produce new mathematical ideas and theorems. His "lost notebook", containing discoveries from the last year of his life, caused great excitement among mathematicians when it was rediscovered in 1976. A deeply religious Hindu, Ramanujan credited his substantial mathematical capacities to divinity, and said his family goddess, Namagiri Thayar, revealed his mathematical knowledge to him. He once said, "An equation for me has no meaning unless it expresses a thought of God." سرينفاسا أيَّنجار رامانجن (بالتاميلية: ஸ்ரீனிவாஸ ஐயங்கார் ராமானுஜன்) ولد في 22 ديسمبر 1887 وتوفي في 26 أبريل 1920، هو رياضياتي هندي معروف. Srinivāsa Aiyangār Rāmānujan, tamileraz : ஸ்ரீனிவாஸ ஐயங்கார் ராமானுஜன், indiar matematikari oso enigmatiko bat izan zen. Zenbaki-teoriaren alorrean eragin handiko lana egin zuen. Ramanujan jakinduria handiko matematikaria izan zen, baina ezagutza gehiena irakaslerik gabe lortu zuenez gero, zenbait gaitan ezjakina zen, eta beste batzuei buruz inork baino gehiago zekien. Familia apalekoa izanik, zazpi urte zituela beka bati esker eskola publikora joan ahal izan zen. Bere eskolako ikaskideei formula matematikoak eta π zenbakiaren zifrak errezitatzen zizkien. Hamabi urterekin trigonometria ongi bazekien, eta hamabostekin frogarik gabeko 6.000 teorema zituen liburu bat maileguz utzi zioten. Hori zen matematikaren gainean zeukan oinarrizko prestakuntza. 1903 eta 1907 urteetan unibertsitateko azterketetan huts egin zuen, jolas matematikotan baino ez baitzen aritzen. 1912. urtean, lortutako emaitzak hiru matematikari ospetsuri komunikatzera bultzatu zioten. Horietako bik ez zioten erantzun, baina Cambridgeko Godfrey Harold Hardy-k bai. Hardy eskutitza botatzeko zorian egon zen, baina eskutitza jaso zuen gau hartan, bere lagun John Edensor Littlewood-ekin eseri zen eta Ramanujanen 120 formulak eta teoremak deszifratzen saiatu ziren. Ordu batzuk geroago, jenio baten lanaren aurrean zirela uste zuten. Hardyk bere balioztapen-eskala bazuen: 100, Ramanujan jenio matematikoak; 80, David Hilbert-ek; 30, Littlewoodek; eta 25, berak. Ramanujanen hainbat formulak Hardy gainditu zuten, baina idatzi zuen... nahitaezko da egia izatea, bestela, inork ez zuen izango irudimen nahikorik asmatzeko. 1914an, Hardyk gonbidatua, Ramanujan Ingalaterrara joan zen, eta elkarrekin hasi ziren lanean. 1918an, Ramanujan onartu zuten Londoneko Royal Society-n eta -n, ohore hori lortzen zuen lehenengo Indiarra izanez. Osasunez oso ahula, bi urte geroago hil zen. Hardyk Ramanujani buruz hauxe idatzi zuen: Ramanujanen lan nagusiak haren koadernoetan daude, nomenklatura eta notazio berezian berak idatzita, frogarik gabe; eta horrek deszifratze eta eraikitze lan zaila eragin du, oraindik bukatu gabea. π zenbakiak liluratuta, algoritmo indartsu batzuk garatu zituen hura kalkulatzeko. Ramanujan lan egin zuen, batez ere, zenbakien teoria analitikoan eta famatu egin zen hainbat formula batukariengatik; esaterako, π gisako konstanteei eta logaritmo naturalen oinarriari dagozkionak, hala nola, zenbaki lehenei eta Godfrey Harold Hardy-rekin batera lortutako ere. Srinivasa Aiyangar RAMANUJAN, [ŝrinivAsa Aijangar ramAnaĝan] naskiĝis la 22-a de decembro, 1887 en Arode, Tamil Nadu, Barato, mortis la 26-a de aprilo, 1920 en Kumbakoman, Tamil Nadu, Barato. Li estis unu de la plej grandaj matematikaj genioj. Li devenis el malriĉa bramana familio kaj estis edukata kun granda energio de sia patrino. En la lernejo, li estis bona, sed ne eksterordinara. Post atingi 15 jarojn li montris ekstreman matematikan talenton. Hazarde li trovis libron Synopsis of Elementary Results in Pure Mathematics ("Resumo de elementaj rezultoj per pura matematiko"). Sed tiu libro estis preskaŭ sen klarigoj kaj Ramanujan lernis labori tiamaniere. Baldaŭ li konis la tutan libron kaj komencis fari proprajn formulojn. Li mem eltrovis solvojn de problemoj, kiujn grandaj matematikistoj jam trovis. Koncentriĝinte sole je matematiko, li lernis malbone en lernejo kaj, pro tio, li preskaŭ ne sukcesis fini ĝin. Li ricevis stipendion en Pachaiyappa's College, sed ne sukcesis pri la angla lingvo.Tamen oni permesis al li studi en la universitat. Li publikigis artikolojn en matematikaj revuoj, sed neniu rekonis lin esti genio. Li sendis multajn leterojn al gravaj matematikistoj, sed neniu komprenis liajn formulojn sen klarigoj. Nur la brita matematikisto Godfrey Harold Hardy serioze legis lian leteron kaj rekonis lin esti genio komence de la jaro 1913. Hardy venigis Ramanujan al Kembriĝo, Anglio en Trinity College. Ĉar Ramanujan havis problemojn kun la angla kulturo kaj klimato, li ofte estis malsana kaj malbonfartis. Ramanujan povis labori nur kun Hardy, kiu oferis ĉion pro la laboro kun Ramanujan. Tiamaniere ili havis grandajn sukcesojn, sed Ramanujan neniam povis adaptiĝi al la angla medio. Ramanujan malsaniĝis pro tuberkulozo kaj mortis 32 jarojn aĝa. Hardy nomis la tempon pasigitan kun Ramanujan la plej feliĉa periodo de lia vivo. Ramanujan postlasis notlibrojn, kiuj ankoraŭ plenas de misteroj. Srinivasa Aiyangar Ramanujan (ur. 22 grudnia 1887 w Erode koło Madrasu, zm. 26 kwietnia 1920 w Kumbakonam) – indyjski matematyk. Ramanujan nie miał pełnego wykształcenia matematycznego, był genialnym samoukiem. Mawiał, że bogini Namagiri zsyła mu natchnienie, wzory i wyniki w snach. W 1976 r. w Trinity College znaleziono pudełko ze 130-stronicowym zbiorem kartek, zwanym potem Zaginionym notatnikiem. Jego spuścizna matematyczna to ok. 4000 wzorów. Niektórych z jego liczbowych zależności, będących najczęściej zaczątkiem nowych teorii, nikt dotąd nie jest w stanie udowodnić. Jego , a zwłaszcza tzw. funkcja Ramanujana, są wykorzystywane m.in. w teorii superstrun. Сринива́са Рамануджан Айенго́р ( (инф.); там. ஸ்ரீனிவாஸ ராமானுஜன் ஐயங்கார்; англ. Srīnivāsa Rāmānujan Iyengar; 22 декабря 1887 — 26 апреля 1920) — индийский математик. Не имея специального математического образования, получил замечательные результаты в области теории чисел. Наиболее значительна его работа совместно с Годфри Харди по асимптотике числа разбиений p(n). Srinivasa Aiyangar Ramanujan (engelskt uttal: [ˈsriːniˌvɑːsə_rɑːˈmɑːnʊdʒən]; (info)), född 22 december 1887 i Erode i nuvarande Tamil Nadu, död i tuberkulos 26 april 1920 i Kumbakonam, var en indisk autodidakt matematiker. Srīnivāsa Aiyangār Rāmānujam FRS, lebih dikenal sebagai Srinivasa Iyengar Ramanujan (bahasa Tamil: சீனிவாச இராமானுஜன் or ஸ்ரீனிவாஸ ஐயங்கார் ராமானுஜன்) (22 Desember 1887 – 26 April 1920) adalah seorang ahli matematika asal India Britania yang terkenal dengan kontribusinya dalam pengembangan dari analisis matematika, teori bilangan, deret tak terhingga, dan pecahan berlanjut. Uniknya dia adalah seorang autodidak. Oleh seorang ahli matematika Inggris, G. H. Hardy, Ramanujan dapat dikatakan sekelas dengan ahli-ahli matematika seperti Euler, Newton, Gauss, dan Archimedes. Srinivasa Ramanujan (Erode, 22 de desembre de 1887 - Kumbakonam, 26 d'abril de 1920) va ser un matemàtic indi, que, amb molt poca formació reglada en matemàtiques pures, va fer contribucions substancials a l'anàlisi matemàtica, la teoria de nombres, les sèries infinites i les fraccions contínues. 스리니바사 아이양가르 라마누잔(타밀어: ஸ்ரீனிவாஸ ஐயங்கார் ராமானுஜன், Srinivāsa Aiyangar Rāmānujan, 1887년 12월 22일~1920년 4월 26일)은 인도 출신의 수학자이다. Srinivasa Ramanujan, FRS (tamilisch: ஸ்ரீனிவாஸ ராமானுஜன், sriːniˈʋaːsə raːˈmaːnudʒən; auch Srinivasa Ramanujan Iyengar; * 22. Dezember 1887 in Erode; † 26. April 1920 in , Madras) war ein indischer Mathematiker. Er eignete sich seine mathematischen Kenntnisse autodidaktisch aus Fachliteratur an und besaß eine außerordentliche Begabung dafür, analytische und zahlentheoretische Probleme intuitiv zu lösen, meist ohne zunächst einen Lösungsweg oder Beweise angeben zu können. Das Patronym Srinivasa wurde von Ramanujan meist mit S. abgekürzt. Ramanujan war sein Rufname. Der Nachname Iyengar, der gleichzeitig die Kastenzugehörigkeit angibt, ist optional. Ramanujan bedeutet „der kleinere Bruder (anuja) von Rama“, dieser Name wurde auch in Hinblick auf Ramanuja gewählt. In der Schule wurden seine mathematischen Fähigkeiten gefördert, doch ein Studium scheiterte daran, dass er nichtmathematische Fächer vernachlässigte. Am Existenzminimum lebend, betrieb er die Mathematik privat und notierte seine Erkenntnisse in sogenannten „Notizbüchern“. Versuche einer wissenschaftlichen Anerkennung blieben zunächst ohne Erfolg, bis der britische Mathematiker Godfrey Harold Hardy im Jahr 1913 sein Talent erkannte und ihn nach England holte, wo ihm zahlreiche bedeutende Entdeckungen gelangen. Sechs Jahre später kehrte Ramanujan als bekannter Wissenschaftler nach Indien zurück und starb 1920 im Alter von nur 32 Jahren. Er hatte zeitlebens mit gesundheitlichen Problemen zu kämpfen. Srinivāsa Aiyangār Rāmānujan ( (?·i) en tamil, ஸ்ரீனிவாஸ ஐயங்கார் ராமானுஜன், transliterado: Srinivasa Ramanujan Iyengar o simplemente como Ramanujan; Erode, Tamil Nadu, 22 de diciembre de 1887- Kumbakonam, Tamil Nadu, 26 de abril de 1920) fue un matemático autodidacta indio que, con una mínima educación académica en matemáticas puras, hizo contribuciones extraordinarias al análisis matemático, la teoría de números, las series y las fracciones continuas. Ramanujan desarrolló inicialmente su propia investigación matemática en forma aislada, que fue rápidamente reconocida por los matemáticos indios. Cuando sus habilidades se hicieron evidentes para una comunidad matemática más amplia, centrada en Europa en ese momento, comenzó su famosa colaboración con el matemático británico G. H. Hardy. Redescubrió teoremas conocidos previamente, además de formular numerosas nuevas proposiciones. Durante su corta vida, Ramanujan fue capaz de compilar casi 3900 resultados independientes (en su mayoría identidades y ecuaciones). Casi todos sus hallazgos se han demostrado válidos, aunque algunos ya eran previamente conocidos. Logró resultados que eran a la vez originales y muy poco convencionales, como los números primos de Ramanujan y la función theta de Ramanujan, que a su vez han inspirado una gran cantidad de investigaciones posteriores. Srinivasa Ramanujan (en tamoul : சீனிவாச இராமானுஜன் ; ), né le 22 décembre 1887 à Erode et mort le 26 avril 1920 à Kumbakonam, est un mathématicien indien. Issu d'une famille modeste de brahmanes orthodoxes, il est autodidacte, faisant toujours preuve d'une pensée indépendante et originale. Il apprend seul les mathématiques à partir de deux livres qu'il s'est procurés avant l'âge de seize ans, ouvrages qui lui permettent d'établir une grande quantité de résultats sur la théorie des nombres, sur les fractions continues et sur les séries divergentes, tandis qu'il se crée son propre système de notations. Jugeant son entourage académique dépassé, il publie plusieurs articles dans des journaux mathématiques indiens et tente d'intéresser les mathématiciens européens à son travail par des lettres qu'il leur envoie. Une de ces lettres, envoyée en janvier 1913 à Godfrey Harold Hardy, contient une longue liste de formules et de théorèmes sans démonstration. Hardy considère tout d'abord cet envoi inhabituel comme une supercherie, puis en discute longuement avec John Littlewood pour aboutir à la conviction que son auteur est certainement un « génie », un qualificatif souvent repris de nos jours. Hardy répond en invitant Ramanujan à venir en Angleterre ; une collaboration fructueuse, en compagnie de Littlewood, en résulte. Affecté toute sa vie par des problèmes de santé, Ramanujan voit son état empirer lors de son séjour en Angleterre ; il retourne en Inde en 1919 où il meurt peu de temps après à Kumbakonam à l'âge de trente-deux ans. Il laisse derrière lui des cahiers entiers de résultats non démontrés (appelés les cahiers de Ramanujan) qui, en ce début de XXIe siècle, continuent à être étudiés. Ramanujan a travaillé principalement sur les fonctions elliptiques et sur la théorie analytique des nombres ; il est devenu célèbre pour ses résultats calculatoires impliquant des constantes telles que π et e, les nombres premiers ou encore la fonction partition d'un entier, qu'il a étudiée avec Hardy. Grand créateur de formules mathématiques, il en a inventé plusieurs milliers qui se sont pratiquement toutes révélées exactes, mais il aura fallu cent ans pour les traiter toutes : la démonstration de sa dernière formule non élucidée n'a été publiée qu'en 2019. À propos de certaines d'entre elles, Hardy, stupéfié par leur originalité, a déclaré qu’« un seul coup d'œil suffisait à se rendre compte qu'elles ne pouvaient être pensées que par un mathématicien de tout premier rang. Elles devaient être vraies, car si elles avaient été fausses, personne n'aurait eu assez d'imagination pour les inventer ». Срініваса Аєнґар Рамануджан ( файл; таміл. சீனிவாச இராமானுஜன், англ. Srinivasa Ramanujan Aiyangar; 22 грудня 1887 — 26 квітня 1920) — індійський математик тамільського походження, відомий своїм самородним талантом, що дозволив йому зробити значний внесок у математику (математичний аналіз, теорію чисел, теорію числових рядів та теорію неперервних дробів), здобувши свої знання в основному самоосвітою. シュリニヴァーサ・アイヤンガル・ラマヌジャン（Srinivasa Aiyangar Ramanujan, タミル語: சீனிவாச இராமானுஜன் [sriːniˈʋaːsə raːˈmaːnudʒən]、1887年12月22日 - 1920年4月26日）は、インドの数学者。数論を専門とし、極めて直感的かつ天才的な閃きにより「インドの魔術師」の異名を取った。斯里尼瓦瑟·拉马努金（英语: Srinivasa Ramanujan，坦米爾語：ஸ்ரீனிவாஸ ராமானுஜன் ஐயங்கார்，ISO 15919轉寫：Srīṉivāsa Rāmāṉujan Aiyaṅkār，又译拉马努詹、羅摩奴詹、拉曼努真，1887年12月22日－1920年4月26日），英国皇家学会院士，英属印度人，是英属印度史上最著名的数学家之一。沉迷数论，尤愛牽涉π、质数等数学常数的求和公式，以及整數分拆。慣以直覺（或稱為數感）導出公式，不喜歡做證明，而他的理論在事後往往被證明是對的。他所留下的尚未被證明的公式，啟發了幾位菲爾茲獎獲得者的工作。1997年，《拉马努金期刊》（Ramanujan Journal）创刊，用以发表有關「受到拉马努金影响的数学领域」的研究論文。他自學成才並負笈劍橋的傳奇故事曾數次被拍成電影，如2015年的《知无涯者》。 Šrínivása Rámanudžan (tamilsky: சீனிவாச இராமானுஜன், v přepisu Šrínivása Rámánudžan; 22. prosince 1887 Írótu, Britská Indie – 26. dubna 1920, Madrás, Britská Indie) byl mimořádně talentovaný indický matematik. Do široké oblasti jeho matematických zájmů patřily např. heuristické aspekty v teorii čísel nebo sumační formule pro matematické konstanty jako π.
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