This HTML5 document contains 65 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
dctermshttp://purl.org/dc/terms/
yago-reshttp://yago-knowledge.org/resource/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
n22https://global.dbpedia.org/id/
yagohttp://dbpedia.org/class/yago/
dbpedia-ruhttp://ru.dbpedia.org/resource/
dbthttp://dbpedia.org/resource/Template:
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
freebasehttp://rdf.freebase.com/ns/
dbpedia-plhttp://pl.dbpedia.org/resource/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
n20http://mathworld.wolfram.com/
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#
dbpedia-frhttp://fr.dbpedia.org/resource/
dbpedia-zhhttp://zh.dbpedia.org/resource/
wikipedia-enhttp://en.wikipedia.org/wiki/
dbphttp://dbpedia.org/property/
dbchttp://dbpedia.org/resource/Category:
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
wikidatahttp://www.wikidata.org/entity/
dbrhttp://dbpedia.org/resource/

Statements

Subject Item
dbr:Stable_polynomial
rdf:type
yago:Relation100031921 yago:MathematicalRelation113783581 yago:Polynomial105861855 yago:WikicatPolynomials yago:Abstraction100002137 yago:Function113783816
rdfs:label
Stable polynomial 穩定多項式 Wielomian stabilny Устойчивый многочлен
rdfs:comment
In the context of the characteristic polynomial of a differential equation or difference equation, a polynomial is said to be stable if either: * all its roots lie in the open left half-plane, or * all its roots lie in the open unit disk. 在探討微分方程或是差分方程的時，多項式若滿足任一個性質，即稱為穩定： * 所有的根都在左半平面开集內。 * 所有的根都在单位圆盘开集內。 第一個條件是線性系統的穩定條件，第二個條件則是線性系統的穩定性條件。若符合第一個條件的多項式稱為赫爾維茨多項式，第一個條件的多項式則是。穩定多項式常出現在控制理论中，也應用在微分方程及差分方程的數學理論中。線性时不变系统（參照线性时不变系统理论）為BIBO穩定的條件是所有有界輸入的輸出都是有界。若線性系統的特徵方程為穩定多項式，系統則為BIBO穩定系統。若是連續時間系統，其分母需為赫爾維茨多項式，若是離散時間系統，其分母需為舒爾多項式。實務上，可以透過一些稳定性判据來判斷穩定性。 Wielomian stabilny – wielomian, który spełnia jeden z poniższych warunków: * wszystkie jego pierwiastki leżą w otwartej lewej półpłaszczyźnie lub * wszystkie jego pierwiastki leżą w otwartym kole jednostkowym (zob też. okrąg jednostkowy). Pierwszy z warunków definiuje stabilność Hurwitza lub stabilność czasu ciągłego. Drugi z warunków definiuje stabilność Schura lub stabilność czasu dyskretnego. Stabilne wielomiany nazywa się czasami odpowiednio (zob. też macierz Hurwitza) lub . Многочлен считается устойчивым если все его корни находятся в единичной окружности.Преобразование Мёбиуса переводит данный критерий в другую, аналогичную формулировку.Многочлен считается устойчивым, если все его корни находятся в левой половине комплексной плоскости.
dcterms:subject
dbc:Polynomials dbc:Stability_theory
dbo:wikiPageID
2057699
dbo:wikiPageRevisionID
1032087027
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Routh–Hurwitz_stability_criterion dbr:Unit_disk dbc:Polynomials dbr:Polynomial dbr:BIBO_stability dbr:Hurwitz_polynomial dbr:Continuous-time dbr:Time-invariant_system dbr:Stability_criterion dbr:Routh–Hurwitz_theorem dbr:Half-plane dbc:Stability_theory dbr:Stability_radius dbr:Stability_theory dbr:Characteristic_equation_(calculus) dbr:Bistritz_stability_criterion dbr:Jury_stability_criterion dbr:Control_theory dbr:Real_number dbr:Discrete-time dbr:LTI_system_theory dbr:Root_of_unity dbr:Coefficient dbr:Degree_of_a_polynomial dbr:Liénard–Chipart_criterion dbr:Differential_equation dbr:Möbius_transformation dbr:Schur_polynomial dbr:Open_set dbr:Difference_equation
dbo:wikiPageExternalLink
n20:StablePolynomial.html
owl:sameAs
yago-res:Stable_polynomial dbpedia-ru:Устойчивый_многочлен wikidata:Q13424738 dbpedia-pl:Wielomian_stabilny freebase:m.06j3gc dbpedia-zh:穩定多項式 n22:MMKL
dbp:wikiPageUsesTemplate
dbt:Reflist
dbo:wikiPageInterLanguageLink
dbpedia-fr:Polynôme_de_Hurwitz
dbo:abstract
In the context of the characteristic polynomial of a differential equation or difference equation, a polynomial is said to be stable if either: * all its roots lie in the open left half-plane, or * all its roots lie in the open unit disk. The first condition provides stability for continuous-time linear systems, and the second case relates to stabilityof discrete-time linear systems. A polynomial with the first property is called at times a Hurwitz polynomial and with the second property a Schur polynomial. Stable polynomials arise in control theory and in mathematical theoryof differential and difference equations. A linear, time-invariant system (see LTI system theory) is said to be BIBO stable if every bounded input produces bounded output. A linear system is BIBO stable if its characteristic polynomial is stable. The denominator is required to be Hurwitz stable if the system is in continuous-time and Schur stable if it is in discrete-time. In practice, stability is determined by applying any one of several stability criteria. 在探討微分方程或是差分方程的時，多項式若滿足任一個性質，即稱為穩定： * 所有的根都在左半平面开集內。 * 所有的根都在单位圆盘开集內。 第一個條件是線性系統的穩定條件，第二個條件則是線性系統的穩定性條件。若符合第一個條件的多項式稱為赫爾維茨多項式，第一個條件的多項式則是。穩定多項式常出現在控制理论中，也應用在微分方程及差分方程的數學理論中。線性时不变系统（參照线性时不变系统理论）為BIBO穩定的條件是所有有界輸入的輸出都是有界。若線性系統的特徵方程為穩定多項式，系統則為BIBO穩定系統。若是連續時間系統，其分母需為赫爾維茨多項式，若是離散時間系統，其分母需為舒爾多項式。實務上，可以透過一些稳定性判据來判斷穩定性。 Wielomian stabilny – wielomian, który spełnia jeden z poniższych warunków: * wszystkie jego pierwiastki leżą w otwartej lewej półpłaszczyźnie lub * wszystkie jego pierwiastki leżą w otwartym kole jednostkowym (zob też. okrąg jednostkowy). Pierwszy z warunków definiuje stabilność Hurwitza lub stabilność czasu ciągłego. Drugi z warunków definiuje stabilność Schura lub stabilność czasu dyskretnego. Wielomiany stabilne pojawiają się w wielu gałęziach matematyki, na przykład w równaniach różniczkowych i w teorii sterowania. Istotnie, układ liniowy, stacjonarny (ang. LTI, Linear Time Invariant) jest BIBO stabilny wtedy i tylko wtedy gdy ograniczone wejścia dają na wyjściu ograniczone wyjścia. Równoważne jest to wymaganiu by mianownik transmitancji operatorowej (dla której można wykazać, że jest wymierna) był stabilny. W przypadku układów czasu ciągłego wymagane jest by mianownik był stabilny w sensie Hurwitza, a w przypadku układów czasu dyskretnego stabilny w sensie Schura. Stabilne wielomiany nazywa się czasami odpowiednio (zob. też macierz Hurwitza) lub . Многочлен считается устойчивым если все его корни находятся в единичной окружности.Преобразование Мёбиуса переводит данный критерий в другую, аналогичную формулировку.Многочлен считается устойчивым, если все его корни находятся в левой половине комплексной плоскости.
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-en:Stable_polynomial?oldid=1032087027&ns=0
dbo:wikiPageLength
4365
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-en:Stable_polynomial