This HTML5 document contains 160 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
dbpedia-dehttp://de.dbpedia.org/resource/
dctermshttp://purl.org/dc/terms/
yago-reshttp://yago-knowledge.org/resource/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
n18http://dbpedia.org/resource/Wiktionary:
dbpedia-kohttp://ko.dbpedia.org/resource/
n23https://global.dbpedia.org/id/
yagohttp://dbpedia.org/class/yago/
dbpedia-ruhttp://ru.dbpedia.org/resource/
dbthttp://dbpedia.org/resource/Template:
dbpedia-ukhttp://uk.dbpedia.org/resource/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
freebasehttp://rdf.freebase.com/ns/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
n16http://www.numdam.org/item%3Fid=AIF_1950__2__5_0%7Cvolume=2%7Cyear=1950%7Cdoi=10.5802/
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#
dbpedia-ithttp://it.dbpedia.org/resource/
dbpedia-frhttp://fr.dbpedia.org/resource/
wikipedia-enhttp://en.wikipedia.org/wiki/
dbphttp://dbpedia.org/property/
dbchttp://dbpedia.org/resource/Category:
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
dbpedia-nlhttp://nl.dbpedia.org/resource/
goldhttp://purl.org/linguistics/gold/
wikidatahttp://www.wikidata.org/entity/
dbrhttp://dbpedia.org/resource/
dbpedia-jahttp://ja.dbpedia.org/resource/

Statements

Subject Item
dbr:Barrelled_space
rdf:type
yago:WikicatPropertiesOfTopologicalSpaces yago:WikicatTopologicalVectorSpaces yago:Attribute100024264 yago:Property113244109 yago:Space100028651 dbo:AnatomicalStructure yago:Abstraction100002137 yago:Possession100032613 yago:Relation100031921
rdfs:label
Бочечное пространство Tonnelierter Raum Spazio botte Espace tonnelé 배럴 공간 樽型空間 Tonruimte Barrelled space Бочковий простір
rdfs:comment
Бочкою в топологічному векторному просторі називається підмножина, яка радіально опукла, закруглена і замкнута. Локально опуклий простір називається бочковим, якщо будь-яка бочка в ньому є околом нуля або, що те ж саме, бочковий простір — це локально опуклий простір, в якому сімейство всіх бочок утворює базис (або на якому будь-яка переднорма напівнеперервна знизу, неперервна). Будь-який берівський локально опуклий простір бочковий. Зокрема, всі банахові простори і всі простори Фреше бочкові. 函数解析学および関連する数学において、樽型空間（たるがたくうかん、英: barrelled space）とは、その空間のすべての樽型集合が零ベクトルの近傍であるようなハウスドルフ位相線型空間のことをいう。ここで、ある位相線型空間における樽型集合 (barrel) とは、凸、均衡、併呑かつ閉である集合のことをいう。樽型空間が研究される理由として、の一種がそれらに対して成立することが挙げられる。 In de wiskunde, meer bepaald in de functionaalanalyse, wordt het begrip tonruimte gehanteerdals veralgemening van Fréchet-ruimten (en dus in het bijzonder van Banachruimten). Het ontleent zijnbelang aan het feit dat de definitie invariant is onder de vorming van finale topologieën. En analyse fonctionnelle et dans les domaines proches des mathématiques, les espaces tonnelés sont des espaces vectoriels topologiques où tout ensemble tonnelé - ou tonneau - de l'espace est un voisinage du vecteur nul. La raison principale de leur importance est qu'ils sont exactement ceux pour lesquels le théorème de Banach-Steinhaus s'applique. Бочкой в топологическом векторном пространстве называется подмножество, которое , закруглено и замкнуто. Локально выпуклое пространство называется бочечным, если всякая бочка в нём является окрестностью нуля или, что то же самое, бочечное пространство — это локально выпуклое пространство, в котором семейство всех бочек образует базис (или на котором всякая преднорма полунепрерывная снизу, непрерывна). Всякое бэровское локально выпуклое пространство бочечно. В частности, все банаховы пространства и все пространства Фреше бочечны. 함수해석학에서 배럴 공간(영어: barreled space, 프랑스어: espace tonnelé)은 공간의 모든 배럴 집합이 영벡터의 근방인 하우스도르프 위상 벡터 공간이다. 위상 벡터 공간에서 배럴 집합 또는 배럴은 볼록, 균형, 흡수 그리고 닫힌 집합이다. 배럴 공간은 바나흐-스테인하우스 정리의 한 형태가 이 공간에 적용되기 때문에 연구되었다. Tonnelierte Räume sind spezielle lokalkonvexe Vektorräume, in denen der Satz von Banach-Steinhaus gilt. Diese Räume lassen sich durch ihre Nullumgebungsbasen charakterisieren. In matematica, in particolare in analisi funzionale, uno spazio botte (in inglese barrelled space) è uno spazio vettoriale topologico localmente convesso che condivide diverse caratteristiche degli spazi di Fréchet. Gli spazi botte, introdotti dal gruppo di matematici Nicolas Bourbaki, sono studiati soprattutto perché per essi è valida una forma del principio dell'uniforme limitatezza. Un insieme è detto bilanciato se: L'insieme bilanciato è detto assorbente se esiste tale che: Un insieme botte è un insieme convesso, bilanciato, assorbente e chiuso. In functional analysis and related areas of mathematics, a barrelled space (also written barreled space) is a topological vector space (TVS) for which every barrelled set in the space is a neighbourhood for the zero vector. A barrelled set or a barrel in a topological vector space is a set that is convex, balanced, absorbing, and closed. Barrelled spaces are studied because a form of the Banach–Steinhaus theorem still holds for them. Barrelled spaces were introduced by Bourbaki.
dbp:name
Closed Graph Theorem Theorem
dcterms:subject
dbc:Topological_vector_spaces
dbo:wikiPageID
1733592
dbo:wikiPageRevisionID
1112416982
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Quasi-barrelled dbr:Infrabarrelled_space dbr:Convex_set dbr:Seminorm dbr:Weak*_topology dbr:Strong_dual_topology dbr:Reflexive_space dbr:Set_(mathematics) dbr:Quasibarrelled_space dbr:Equicontinuous dbr:Bornivorous_set dbr:Balanced_set dbr:Montel_space dbr:Quasi-complete_space dbr:Almost_open_map dbr:F-space dbr:Hilbert_space dbr:Baire_space dbr:Hypocontinuous dbr:Functional_analysis dbc:Topological_vector_spaces dbr:Zero_vector dbr:Meager_set dbr:Lp_space dbr:Countably_quasi-barrelled_space dbr:Absolutely_convex_set dbr:Neighborhood_basis dbr:Almost_continuous dbr:Σ-barrelled_space dbr:Continuous_dual_space dbr:Topological_vector_space dbr:Complete_topological_vector_space dbr:Annales_de_l'Institut_Fourier n18:barreled dbr:Banach–Steinhaus_theorem dbr:Strong_dual_space dbr:Second_category dbr:Cambridge_University_Press dbr:Dual_system dbr:Continuous_linear_operator dbr:Lower_semicontinuous dbr:Sequentially_complete dbr:Neighbourhood_(mathematics) dbr:Closed_set dbr:Indiscrete_topology dbr:Neighbourhood_(topology) dbr:Hausdorff_space dbr:Normed_vector_space dbr:Absorbing_set dbr:Countably_compact dbr:Fréchet_space dbr:Polar_set dbr:Banach-Steinhaus_theorem dbr:Closed_linear_operator dbr:Mathematics dbr:Closed_graph dbr:Barrelled_set dbr:Closed_graph_theorem dbr:Metrizable_topological_vector_space dbr:Locally_convex_topological_vector_space dbr:Separately_continuous dbr:Quasi-barrelled_space dbr:Quasibarrelled dbr:Banach_space dbr:Nowhere_dense_set
dbo:wikiPageExternalLink
n16:aif.16%7Cdoi-access=free
owl:sameAs
dbpedia-ko:배럴_공간 freebase:m.05rzcx dbpedia-nl:Tonruimte dbpedia-it:Spazio_botte dbpedia-ru:Бочечное_пространство dbpedia-fr:Espace_tonnelé dbpedia-de:Tonnelierter_Raum n23:yWBa dbpedia-uk:Бочковий_простір wikidata:Q2090232 dbpedia-ja:樽型空間 yago-res:Barrelled_space
dbp:wikiPageUsesTemplate
dbt:Boundedness_and_bornology dbt:Harvs dbt:Narici_Beckenstein_Topological_Vector_Spaces dbt:Conway_A_Course_in_Functional_Analysis dbt:Köthe_Topological_Vector_Spaces_I dbt:Husain_Khaleelulla_Barrelledness_in_Topological_and_Ordered_Vector_Spaces dbt:Trèves_François_Topological_vector_spaces,_distributions_and_kernels dbt:Osborne_Locally_Convex_Spaces dbt:Berberian_Lectures_in_Functional_Analysis_and_Operator_Theory dbt:Sfn dbt:Bourbaki_Topological_Vector_Spaces_Part_1_Chapters_1–5 dbt:Swartz_An_Introduction_to_Functional_Analysis dbt:Math_theorem dbt:Edwards_Functional_Analysis_Theory_and_Applications dbt:Visible_anchor dbt:Functional_analysis dbt:Grothendieck_Topological_Vector_Spaces dbt:Khaleelulla_Counterexamples_in_Topological_Vector_Spaces dbt:Adasch_Topological_Vector_Spaces dbt:Refbegin dbt:Refend dbt:Em dbt:Reflist dbt:Annotated_link dbt:Topological_vector_spaces dbt:Schechter_Handbook_of_Analysis_and_Its_Foundations dbt:Robertson_Topological_Vector_Spaces dbt:Wilansky_Modern_Methods_in_Topological_Vector_Spaces dbt:Schaefer_Wolff_Topological_Vector_Spaces dbt:Cite_book dbt:Cite_journal dbt:Jarchow_Locally_Convex_Spaces dbt:Voigt_A_Course_on_Topological_Vector_Spaces dbt:Short_description
dbo:abstract
In functional analysis and related areas of mathematics, a barrelled space (also written barreled space) is a topological vector space (TVS) for which every barrelled set in the space is a neighbourhood for the zero vector. A barrelled set or a barrel in a topological vector space is a set that is convex, balanced, absorbing, and closed. Barrelled spaces are studied because a form of the Banach–Steinhaus theorem still holds for them. Barrelled spaces were introduced by Bourbaki. In matematica, in particolare in analisi funzionale, uno spazio botte (in inglese barrelled space) è uno spazio vettoriale topologico localmente convesso che condivide diverse caratteristiche degli spazi di Fréchet. Gli spazi botte, introdotti dal gruppo di matematici Nicolas Bourbaki, sono studiati soprattutto perché per essi è valida una forma del principio dell'uniforme limitatezza. Un insieme è detto bilanciato se: L'insieme bilanciato è detto assorbente se esiste tale che: Un insieme botte è un insieme convesso, bilanciato, assorbente e chiuso. Uno spazio botte è uno spazio vettoriale topologico con una topologia localmente convessa tale per cui ogni insieme botte è un intorno del vettore nullo. Tonnelierte Räume sind spezielle lokalkonvexe Vektorräume, in denen der Satz von Banach-Steinhaus gilt. Diese Räume lassen sich durch ihre Nullumgebungsbasen charakterisieren. 函数解析学および関連する数学において、樽型空間（たるがたくうかん、英: barrelled space）とは、その空間のすべての樽型集合が零ベクトルの近傍であるようなハウスドルフ位相線型空間のことをいう。ここで、ある位相線型空間における樽型集合 (barrel) とは、凸、均衡、併呑かつ閉である集合のことをいう。樽型空間が研究される理由として、の一種がそれらに対して成立することが挙げられる。 En analyse fonctionnelle et dans les domaines proches des mathématiques, les espaces tonnelés sont des espaces vectoriels topologiques où tout ensemble tonnelé - ou tonneau - de l'espace est un voisinage du vecteur nul. La raison principale de leur importance est qu'ils sont exactement ceux pour lesquels le théorème de Banach-Steinhaus s'applique. 함수해석학에서 배럴 공간(영어: barreled space, 프랑스어: espace tonnelé)은 공간의 모든 배럴 집합이 영벡터의 근방인 하우스도르프 위상 벡터 공간이다. 위상 벡터 공간에서 배럴 집합 또는 배럴은 볼록, 균형, 흡수 그리고 닫힌 집합이다. 배럴 공간은 바나흐-스테인하우스 정리의 한 형태가 이 공간에 적용되기 때문에 연구되었다. Бочкою в топологічному векторному просторі називається підмножина, яка радіально опукла, закруглена і замкнута. Локально опуклий простір називається бочковим, якщо будь-яка бочка в ньому є околом нуля або, що те ж саме, бочковий простір — це локально опуклий простір, в якому сімейство всіх бочок утворює базис (або на якому будь-яка переднорма напівнеперервна знизу, неперервна). Будь-який берівський локально опуклий простір бочковий. Зокрема, всі банахові простори і всі простори Фреше бочкові. In de wiskunde, meer bepaald in de functionaalanalyse, wordt het begrip tonruimte gehanteerdals veralgemening van Fréchet-ruimten (en dus in het bijzonder van Banachruimten). Het ontleent zijnbelang aan het feit dat de definitie invariant is onder de vorming van finale topologieën. Бочкой в топологическом векторном пространстве называется подмножество, которое , закруглено и замкнуто. Локально выпуклое пространство называется бочечным, если всякая бочка в нём является окрестностью нуля или, что то же самое, бочечное пространство — это локально выпуклое пространство, в котором семейство всех бочек образует базис (или на котором всякая преднорма полунепрерывная снизу, непрерывна). Всякое бэровское локально выпуклое пространство бочечно. В частности, все банаховы пространства и все пространства Фреше бочечны.
dbp:mathStatement
If is a barrelled TVS over the complex numbers and is a subset of the continuous dual space of , then the following are equivalent: is weakly bounded; is strongly bounded; is equicontinuous; is relatively compact in the weak dual topology. Let be a barrelled TVS and be a locally convex TVS. Let be a subset of the space of continuous linear maps from into . The following are equivalent: is bounded for the topology of pointwise convergence; is bounded for the topology of bounded convergence; is equicontinuous. Every closed linear operator from a Hausdorff barrelled TVS into a complete metrizable TVS is continuous.
gold:hypernym
dbr:Spaces
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-en:Barrelled_space?oldid=1112416982&ns=0
dbo:wikiPageLength
23576
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-en:Barrelled_space