This HTML5 document contains 129 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
dbthttp://dbpedia.org/resource/Template:
dbpedia-svhttp://sv.dbpedia.org/resource/
wikipedia-enhttp://en.wikipedia.org/wiki/
n28http://ia.dbpedia.org/resource/
dbrhttp://dbpedia.org/resource/
dbpedia-arhttp://ar.dbpedia.org/resource/
dbpedia-hehttp://he.dbpedia.org/resource/
dbpedia-frhttp://fr.dbpedia.org/resource/
dcthttp://purl.org/dc/terms/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
dbpedia-cshttp://cs.dbpedia.org/resource/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
dbphttp://dbpedia.org/property/
dbpedia-eohttp://eo.dbpedia.org/resource/
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
dbpedia-ukhttp://uk.dbpedia.org/resource/
n27https://www.jstor.org/stable/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
n29https://books.google.com/
dbpedia-vihttp://vi.dbpedia.org/resource/
dbpedia-jahttp://ja.dbpedia.org/resource/
dbchttp://dbpedia.org/resource/Category:
dbpedia-dehttp://de.dbpedia.org/resource/
dbpedia-plhttp://pl.dbpedia.org/resource/
yagohttp://dbpedia.org/class/yago/
dbpedia-ruhttp://ru.dbpedia.org/resource/
n22http://ta.dbpedia.org/resource/
wikidatahttp://www.wikidata.org/entity/
dbpedia-nlhttp://nl.dbpedia.org/resource/
yago-reshttp://yago-knowledge.org/resource/
n33https://global.dbpedia.org/id/
dbpedia-slhttp://sl.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ithttp://it.dbpedia.org/resource/
dbpedia-cahttp://ca.dbpedia.org/resource/
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-zhhttp://zh.dbpedia.org/resource/
dbpedia-fahttp://fa.dbpedia.org/resource/
dbpedia-eshttp://es.dbpedia.org/resource/
freebasehttp://rdf.freebase.com/ns/
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#

Statements

Subject Item
dbr:Cayley_table
rdf:type
yago:PhysicalEntity100001930 yago:Artifact100021939 yago:Representation104076846 yago:Whole100003553 yago:WikicatDiagrams yago:Object100002684 yago:Drawing103234306 yago:Diagram103186399 yago:Creation103129123
rdfs:label
Cayley-tabel Таблица Кэли جدول كايلي 積表 凱萊表 Cayleytabell Tablica Cayleya Kejlia tabelo Taula de Cayley Tabla de Cayley Verknüpfungstafel Cayley table Tabella di Cayley Table de Cayley Таблиці Келі Cayleyho tabulka
rdfs:comment
La tabla de Cayley de un grupo finito es una tabla que describe cómo es la operación de dicho grupo. Presenta una estructura muy similar a la famosa tabla pitagórica. Fueron introducidas por Arthur Cayley en un artículo de 1854 («On The Theory of Groups, as depending on the symbolic equation θ n = 1»), en el que describe cualquier grupo en término de permutaciones. ​ Eine Verknüpfungstafel ist eine Tabelle, mit der in der Mathematik und insbesondere der Algebra zweistellige Verknüpfungen dargestellt werden.Zum Beispiel zeigt die folgende Verknüpfungstafel die Multiplikation auf der Menge : Verknüpfungstafeln treten zum Beispiel in der Aussagenlogik in Form von Wahrheitstafeln auf.In der Gruppentheorie können sie verwendet werden, um (kleine) Gruppen aufzuschreiben oder zu konstruieren. Tablica Cayleya – dla danego grupoidu (G, ·), macierz kwadratowa, której wiersze i kolumny są ponumerowane elementami grupoidu (w takiej samej kolejności), a w komórce znajdującej się na przecięciu a-tego wiersza i b-tej kolumny znajduje się iloczyn ab. Tablice Cayleya konstruuje się na ogół dla grupoidów rzędu skończonego, ale czasem korzystnie jest rozważać tablice Cayleya grupoidów rzędu nieskończonego. Nazwa pojęcia pochodzi od nazwiska brytyjskiego matematyka, Arthura Cayleya, który wprowadził je w 1854 w jednej ze swoich prac. Przykładowo, dodawanie w Z2={0,1} obrazuje tablica: 凱萊表，以19世紀英國數學家阿瑟·凱萊命名，通過在正方形表格中排列一個群的所有元素的所有可能乘積來描述有限群的結構，這讓人想起了加法或乘法表。群的很多性質，比如是否為阿貝爾群，哪個元素是哪個元素的逆元，和群的中心的大小和內容，都可以通過檢查它的凱萊表來輕易得出。 凱萊表的一個簡單例子是群 {1, -1} 在普通的乘法下的表格: Cayleyho tabulka je tabulka výsledků binární operace nad konečnou množinou. Ukazuje názorně strukturu dané množiny, používá se tak pro určování, o jakou algebraickou strukturu se jedná. Je pojmenována po britském matematikovi Arthurovi Cayleym. Cayleyho tabulka pro grupu a násobení je vždy latinským čtvercem. Una tabella di Cayley, detta anche tavola di composizione, è una tabella a doppia entrata che descrive la struttura di un gruppo finito. Deve il nome al matematico britannico Arthur Cayley. La tabella mostra i risultati di tutti i possibili prodotti tra gli elementi del gruppo, in modo simile ad una tavola pitagorica. Permette di trovare velocemente l'inverso di un dato elemento e di dedurre proprietà del gruppo quali l'abelianità o il centro. Un semplice esempio è la tabella di Cayley per il gruppo con moltiplicazione ordinaria. Une table de Cayley est un tableau à double entrée. Lorsqu'un ensemble fini E est muni d'une loi de composition interne •, il est possible de créer un tableau qui présente, pour tous les éléments a et b de E, les résultats obtenus par cette loi • : à l'intersection de la ligne représentant a et de la colonne b se trouve a•b. Le tableau ainsi constitué est appelé table de Cayley du magma (E,•). Cette présentation est semblable à la table de multiplication et à la table d'addition des écoliers. Exemple de table : Les taules de Cayley, creades al segle XIX pel matemàtic anglès Arthur Cayley, descriuen els resultats d'una operació binària entre els elements d'un conjunt finit. Descriuen, per tant, l'estructura algebraica d'un conjunt amb pocs elements, un per un. Per conveni, el primer element de l'operació és el de la fila corresponent i el segon element que s'opera es determina per columnes Així per exemple, la taula següent especifica l'operació de multiplicació ordinària amb els nombres 1 i -1. In de groepentheorie is een cayley-tabel een vierkante tabel waarin de structuur van een eindige groep wordt weergegeven door de resultaten van de bewerking tussen de elementen te tonen. Cayley-tabellen zijn genoemd naar de Engelse wiskundige Arthur Cayley. Een cayley-tabel is een Latijns vierkant. Uit de cayley-tabel van een groep laten zich gemakkelijk allerlei eigenschappen van de groep afleiden, zoals of het een abelse groep is en welke het inverse is van een element. Het neutrale element kan in de tabel worden gevonden door een rij of kolom te zoeken die gelijk is aan de marge. 群の任意の構成要素A , B の積AB を並べた表を積表（英: Cayley table）または乗積表という。 Таблица Кэли — таблица, которая описывает структуру конечных алгебраических систем путём расположения результатов операции в таблице, напоминающей таблицу умножения. Названа в честь английского математика Артура Кэли. Таблица имеет важное значение в дискретной математике, в частности, в теории групп. Таблица позволяет выяснить некоторые свойства группы, например, является ли группа абелевой, найти центр группы и обратные элементы элементов группы. В высшей алгебре таблицы Кэли могут также использоваться для определения бинарных операций в полях, кольцах и других алгебраических структурах. En Cayleytabell, uppkallad efter matematikern Arthur Cayley, beskriver strukturen hos en ändlig grupp genom att sätta in produkterna av gruppens element i en tabell som liknar en multiplikationstabell. Många egenskaper hos en grupp, exempelvis om den är abelsk eller ett visst elements invers kan utläsas ur en Cayleytabell. Ett enkelt exempel är gruppen bestående av mängden och operatorn multiplikation: Där man kan avläsa att inverserna är 1 till 1, -1 till -1. Det neutrala elementet är 1 och gruppen är abelsk (eftersom ). Таблиця Келі — таблиця, яка описує структуру скінченних алгебраїчних систем шляхом розміщення результатів операції в таблиці, яка нагадує таблицю множення. Названа в честь англійського математика Артура Келі. Таблиця має важливе значення в дискретній математиці, зокрема, в теорії груп. Таблиця дозволяє визначити деякі властивості групи, наприклад, чи є група абелевою, знайти центр групи і обернені (симетричні) елементи для елементів групи. В вищій алгебрі таблиці Келі можуть також використовуватися для визначення бінарних операцій в полях, кільцях і інших алгебраїчних структурах. Named after the 19th century British mathematician Arthur Cayley, a Cayley table describes the structure of a finite group by arranging all the possible products of all the group's elements in a square table reminiscent of an addition or multiplication table. Many properties of a group – such as whether or not it is abelian, which elements are inverses of which elements, and the size and contents of the group's center – can be discovered from its Cayley table. A simple example of a Cayley table is the one for the group {1, −1} under ordinary multiplication: Kejlia tabelo aŭ tabelo de Cayley, nomita laŭ la brita matematikisto Arthur Cayley, estas maniero difini duvalentan operacion de finia algebra strukturo kiel finia magmo, finia duongrupo aŭ finia grupo. Ĝi estas kvadrata tabelo kun la nombro de horizontaloj kaj vertikaloj egala al la nombro de elementoj en la subtena aro. Ekzemple jena tabelo montras la multiplikon module je 4 en la aro : يصف جدول كايلي بنية زمرة منتهية، وذلك بإعطاء جداء جميع عناصر الزمرة، تماما كجدول الجمع أو جدول الضرب. سمي هذا الجدول هلذا نسبة لعالم الرياضيات البريطاني أرثور كايلي. فيما يلي، مثال بسيط لجدول كايلي بالنسبة للزمرة المكونة من المجموعة {1, 1-} والمزودة بعملية الضرب.
dct:subject
dbc:Finite_groups
dbo:wikiPageID
1802723
dbo:wikiPageRevisionID
1122906737
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Pigeonhole_principle dbr:Quaternion_group dbr:Addition dbr:Semigroup dbr:Abelian_group dbr:Commutative dbr:Symmetric dbr:Cancellation_property dbr:Sudoku dbr:Light's_associativity_test dbr:Finite_group dbr:Dihedral_group_of_order_6 dbr:Multiplication dbr:Reductio_ad_absurdum dbr:Latin_square dbr:Mathematician dbr:Magma_(algebra) dbr:If_and_only_if dbc:Finite_groups dbr:Permutation dbr:Arthur_Cayley dbr:Permutation_matrix dbr:Associativity dbr:Permutation_group dbr:American_Journal_of_Mathematics dbr:Binary_operation dbr:Multiplication_table dbr:Center_(group_theory) dbr:Quasigroup dbr:Inverse_element dbr:Cyclic_group dbr:United_Kingdom dbr:Isomorphic dbr:Kronecker_delta dbr:Dihedral_group
dbo:wikiPageExternalLink
n27:2369415 n29:books%3Fhl=en&lr=&id=aJsllJyUPs0C&oi=fnd&pg=PA1&ots=HSTQQLHmmZ&sig=B45n8im0zbG0UWoIcqx9OQN7wGc%23PPA123,M1
owl:sameAs
dbpedia-ja:積表 yago-res:Cayley_table wikidata:Q1546924 dbpedia-cs:Cayleyho_tabulka dbpedia-it:Tabella_di_Cayley dbpedia-es:Tabla_de_Cayley dbpedia-eo:Kejlia_tabelo dbpedia-zh:凱萊表 dbpedia-fa:جدول_کیلی dbpedia-de:Verknüpfungstafel dbpedia-sl:Cayleyjeva_tabela n22:கெய்லி_குல_அட்டவணை freebase:m.05y6bc dbpedia-ar:جدول_كايلي n28:Tabella_de_Cayley dbpedia-ru:Таблица_Кэли dbpedia-fr:Table_de_Cayley dbpedia-vi:Bảng_Cayley n33:YMNB dbpedia-uk:Таблиці_Келі dbpedia-pl:Tablica_Cayleya dbpedia-he:טבלת_קיילי dbpedia-nl:Cayley-tabel dbpedia-sv:Cayleytabell dbpedia-ca:Taula_de_Cayley
dbp:wikiPageUsesTemplate
dbt:Cleanup dbt:Snd
dbp:date
January 2016
dbp:reason
section examples not clear / doesn't fit above section / broad assumptions about reader's background
dbo:abstract
Named after the 19th century British mathematician Arthur Cayley, a Cayley table describes the structure of a finite group by arranging all the possible products of all the group's elements in a square table reminiscent of an addition or multiplication table. Many properties of a group – such as whether or not it is abelian, which elements are inverses of which elements, and the size and contents of the group's center – can be discovered from its Cayley table. A simple example of a Cayley table is the one for the group {1, −1} under ordinary multiplication: Cayleyho tabulka je tabulka výsledků binární operace nad konečnou množinou. Ukazuje názorně strukturu dané množiny, používá se tak pro určování, o jakou algebraickou strukturu se jedná. Je pojmenována po britském matematikovi Arthurovi Cayleym. Cayleyho tabulka pro grupu a násobení je vždy latinským čtvercem. Eine Verknüpfungstafel ist eine Tabelle, mit der in der Mathematik und insbesondere der Algebra zweistellige Verknüpfungen dargestellt werden.Zum Beispiel zeigt die folgende Verknüpfungstafel die Multiplikation auf der Menge : Verknüpfungstafeln treten zum Beispiel in der Aussagenlogik in Form von Wahrheitstafeln auf.In der Gruppentheorie können sie verwendet werden, um (kleine) Gruppen aufzuschreiben oder zu konstruieren. En Cayleytabell, uppkallad efter matematikern Arthur Cayley, beskriver strukturen hos en ändlig grupp genom att sätta in produkterna av gruppens element i en tabell som liknar en multiplikationstabell. Många egenskaper hos en grupp, exempelvis om den är abelsk eller ett visst elements invers kan utläsas ur en Cayleytabell. Ett enkelt exempel är gruppen bestående av mängden och operatorn multiplikation: Där man kan avläsa att inverserna är 1 till 1, -1 till -1. Det neutrala elementet är 1 och gruppen är abelsk (eftersom ). 凱萊表，以19世紀英國數學家阿瑟·凱萊命名，通過在正方形表格中排列一個群的所有元素的所有可能乘積來描述有限群的結構，這讓人想起了加法或乘法表。群的很多性質，比如是否為阿貝爾群，哪個元素是哪個元素的逆元，和群的中心的大小和內容，都可以通過檢查它的凱萊表來輕易得出。 凱萊表的一個簡單例子是群 {1, -1} 在普通的乘法下的表格: 群の任意の構成要素A , B の積AB を並べた表を積表（英: Cayley table）または乗積表という。 يصف جدول كايلي بنية زمرة منتهية، وذلك بإعطاء جداء جميع عناصر الزمرة، تماما كجدول الجمع أو جدول الضرب. سمي هذا الجدول هلذا نسبة لعالم الرياضيات البريطاني أرثور كايلي. فيما يلي، مثال بسيط لجدول كايلي بالنسبة للزمرة المكونة من المجموعة {1, 1-} والمزودة بعملية الضرب. In de groepentheorie is een cayley-tabel een vierkante tabel waarin de structuur van een eindige groep wordt weergegeven door de resultaten van de bewerking tussen de elementen te tonen. Cayley-tabellen zijn genoemd naar de Engelse wiskundige Arthur Cayley. Een cayley-tabel is een Latijns vierkant. Uit de cayley-tabel van een groep laten zich gemakkelijk allerlei eigenschappen van de groep afleiden, zoals of het een abelse groep is en welke het inverse is van een element. Het neutrale element kan in de tabel worden gevonden door een rij of kolom te zoeken die gelijk is aan de marge. De groep met elementen en bewerking * wordt algemeen door een cayley-tabel voorgesteld als: Aan de hand van deze tabel kunnen verschillende eigenschappen van een groep achterhaald worden. * Betreft het een inwendig en overal gedefinieerde bewerking? * Wat is de inverse van een element en wat is het neutrale element? * Gaat het om een commutatieve groep? Door de cayley-tabellen van twee groepen te vergelijken, is na te gaan of zij isomorf zijn. Tablica Cayleya – dla danego grupoidu (G, ·), macierz kwadratowa, której wiersze i kolumny są ponumerowane elementami grupoidu (w takiej samej kolejności), a w komórce znajdującej się na przecięciu a-tego wiersza i b-tej kolumny znajduje się iloczyn ab. Tablice Cayleya konstruuje się na ogół dla grupoidów rzędu skończonego, ale czasem korzystnie jest rozważać tablice Cayleya grupoidów rzędu nieskończonego. Nazwa pojęcia pochodzi od nazwiska brytyjskiego matematyka, Arthura Cayleya, który wprowadził je w 1854 w jednej ze swoich prac. Przykładowo, dodawanie w Z2={0,1} obrazuje tablica: a mnożenie w Z6 = {0, 1, 2, 3, 4, 5} tablica: Una tabella di Cayley, detta anche tavola di composizione, è una tabella a doppia entrata che descrive la struttura di un gruppo finito. Deve il nome al matematico britannico Arthur Cayley. La tabella mostra i risultati di tutti i possibili prodotti tra gli elementi del gruppo, in modo simile ad una tavola pitagorica. Permette di trovare velocemente l'inverso di un dato elemento e di dedurre proprietà del gruppo quali l'abelianità o il centro. Dato un gruppo con operazione binaria , la tabella di Cayley mostra, per ogni coppia di elementi , il risultato dell'operazione . L'intersezione della riga e della colonna contiene quindi il risultato del prodotto . Un semplice esempio è la tabella di Cayley per il gruppo con moltiplicazione ordinaria. Таблиця Келі — таблиця, яка описує структуру скінченних алгебраїчних систем шляхом розміщення результатів операції в таблиці, яка нагадує таблицю множення. Названа в честь англійського математика Артура Келі. Таблиця має важливе значення в дискретній математиці, зокрема, в теорії груп. Таблиця дозволяє визначити деякі властивості групи, наприклад, чи є група абелевою, знайти центр групи і обернені (симетричні) елементи для елементів групи. В вищій алгебрі таблиці Келі можуть також використовуватися для визначення бінарних операцій в полях, кільцях і інших алгебраїчних структурах. Простий приклад таблиці Келі для групи {1, −1} з звичайним множенням: Таблица Кэли — таблица, которая описывает структуру конечных алгебраических систем путём расположения результатов операции в таблице, напоминающей таблицу умножения. Названа в честь английского математика Артура Кэли. Таблица имеет важное значение в дискретной математике, в частности, в теории групп. Таблица позволяет выяснить некоторые свойства группы, например, является ли группа абелевой, найти центр группы и обратные элементы элементов группы. В высшей алгебре таблицы Кэли могут также использоваться для определения бинарных операций в полях, кольцах и других алгебраических структурах. Простой пример таблицы Кэли для группы {1, −1} с обычным умножением: La tabla de Cayley de un grupo finito es una tabla que describe cómo es la operación de dicho grupo. Presenta una estructura muy similar a la famosa tabla pitagórica. Fueron introducidas por Arthur Cayley en un artículo de 1854 («On The Theory of Groups, as depending on the symbolic equation θ n = 1»), en el que describe cualquier grupo en término de permutaciones. ​ Les taules de Cayley, creades al segle XIX pel matemàtic anglès Arthur Cayley, descriuen els resultats d'una operació binària entre els elements d'un conjunt finit. Descriuen, per tant, l'estructura algebraica d'un conjunt amb pocs elements, un per un. Per conveni, el primer element de l'operació és el de la fila corresponent i el segon element que s'opera es determina per columnes Així per exemple, la taula següent especifica l'operació de multiplicació ordinària amb els nombres 1 i -1. Són útils per veure les propietats que compleix l'operació en el conjunt dels elements que es mostren. Així, seguint amb l'exemple, es veu que l'operació és commutativa, té element neutre (l'1) i cada un és el seu propi invers (en altres paraules, és la taula d'un grup de dos elements). Une table de Cayley est un tableau à double entrée. Lorsqu'un ensemble fini E est muni d'une loi de composition interne •, il est possible de créer un tableau qui présente, pour tous les éléments a et b de E, les résultats obtenus par cette loi • : à l'intersection de la ligne représentant a et de la colonne b se trouve a•b. Le tableau ainsi constitué est appelé table de Cayley du magma (E,•). Cette présentation est semblable à la table de multiplication et à la table d'addition des écoliers. Les tables de Cayley permettent de faciliter l'étude des groupes finis. La donnée d'une telle table équivaut à celle de la structure du groupe qu'elle représente. On peut se référer à cette table pour effectuer des calculs, comme avec une table de multiplication. Certaines propriétés sont immédiatement visibles dans la table, comme la commutativité ou le fait que le magma donné soit un quasigroupe. Ces tableaux sont ainsi nommés en l'honneur du mathématicien Arthur Cayley qui les présenta pour la première fois en 1854. Exemple de table : Kejlia tabelo aŭ tabelo de Cayley, nomita laŭ la brita matematikisto Arthur Cayley, estas maniero difini duvalentan operacion de finia algebra strukturo kiel finia magmo, finia duongrupo aŭ finia grupo. Ĝi estas kvadrata tabelo kun la nombro de horizontaloj kaj vertikaloj egala al la nombro de elementoj en la subtena aro. Ekzemple jena tabelo montras la multiplikon module je 4 en la aro :
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-en:Cayley_table?oldid=1122906737&ns=0
dbo:wikiPageLength
29291
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-en:Cayley_table