This HTML5 document contains 60 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
dctermshttp://purl.org/dc/terms/
yago-reshttp://yago-knowledge.org/resource/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
n19http://www.mat.uniroma2.it/~schoof/
n4https://global.dbpedia.org/id/
yagohttp://dbpedia.org/class/yago/
dbpedia-ruhttp://ru.dbpedia.org/resource/
dbthttp://dbpedia.org/resource/Template:
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
freebasehttp://rdf.freebase.com/ns/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#
wikipedia-enhttp://en.wikipedia.org/wiki/
dbchttp://dbpedia.org/resource/Category:
dbphttp://dbpedia.org/property/
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
wikidatahttp://www.wikidata.org/entity/
dbrhttp://dbpedia.org/resource/
n20http://www.math.umn.edu/~musiker/

Statements

Subject Item
dbr:Counting_points_on_elliptic_curves
rdf:type
yago:Curve113867641 yago:WikicatEllipticCurves yago:Abstraction100002137 yago:Line113863771 yago:Attribute100024264 yago:Shape100027807
rdfs:label
Подсчёт точек на эллиптических кривых Counting points on elliptic curves
rdfs:comment
Подсчёт точек на эллиптических кривых — группа методов, которые позволяют эффективно вычислять точки на эллиптических кривых. Подсчёт точек на эллиптических кривых используется при изучении теории чисел, криптографии и создании цифровых подписей (см. Эллиптическая криптография и ECDSA). Уровень безопасности криптосистемы, построенной на эллиптической кривой над конечным полем , где q = pk, а p — простое число, определяется сложностью задачи дискретного логарифмирования (DLP) для данной эллиптической кривой . Ниже будут рассмотрены алгоритмы подсчёта точек на эллиптических кривых над полями больших характеристик, в частности, p > 3. Для кривых над полями небольших характеристик существуют более эффективные алгоритмы, основанные на p-адических методах. An important aspect in the study of elliptic curves is devising effective ways of counting points on the curve. There have been several approaches to do so, and the algorithms devised have proved to be useful tools in the study of various fields such as number theory, and more recently in cryptography and Digital Signature Authentication (See elliptic curve cryptography and elliptic curve DSA). While in number theory they have important consequences in the solving of Diophantine equations, with respect to cryptography, they enable us to make effective use of the difficulty of the discrete logarithm problem (DLP) for the group , of elliptic curves over a finite field , where q = pk and p is a prime. The DLP, as it has come to be known, is a widely used approach to public key cryptography, a
dcterms:subject
dbc:Elliptic_curves
dbo:wikiPageID
21275881
dbo:wikiPageRevisionID
1123049653
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Pollard_rho dbr:Finite_field dbr:Schoof's_algorithm dbr:Algorithms dbr:Order_(group_theory) dbr:Noam_Elkies dbr:Computational_complexity_of_mathematical_operations dbr:Hasse's_theorem_on_elliptic_curves dbr:Discrete_logarithm_problem dbr:Diophantine_equations dbr:Baby-step_giant-step dbc:Elliptic_curves dbr:Cryptography dbr:Division_polynomial dbr:Pollard's_rho_algorithm_for_logarithms dbr:Elliptic_curve_DSA dbr:Las_Vegas_algorithm dbr:Public_key_cryptography dbr:Quadratic_residues dbr:Randomized_algorithm dbr:Number_theory dbr:A._O._L._Atkin dbr:Chinese_remainder_theorem dbr:Classical_modular_curve dbr:Elliptic_curve_primality_proving dbr:J-invariant dbr:Pollard_kangaroo dbr:Lagrange's_theorem_(group_theory) dbr:Cardinality dbr:Schoof–Elkies–Atkin_algorithm dbr:Elliptic_curve_cryptography dbr:Level_of_security dbr:Elliptic_curves
dbo:wikiPageExternalLink
n19:ctg.pdf n20:schoof.pdf
owl:sameAs
n4:4iMga yago-res:Counting_points_on_elliptic_curves dbpedia-ru:Подсчёт_точек_на_эллиптических_кривых freebase:m.05f4nsp wikidata:Q5177153
dbp:wikiPageUsesTemplate
dbt:Algebraic_curves_navbox dbt:Main
dbo:abstract
An important aspect in the study of elliptic curves is devising effective ways of counting points on the curve. There have been several approaches to do so, and the algorithms devised have proved to be useful tools in the study of various fields such as number theory, and more recently in cryptography and Digital Signature Authentication (See elliptic curve cryptography and elliptic curve DSA). While in number theory they have important consequences in the solving of Diophantine equations, with respect to cryptography, they enable us to make effective use of the difficulty of the discrete logarithm problem (DLP) for the group , of elliptic curves over a finite field , where q = pk and p is a prime. The DLP, as it has come to be known, is a widely used approach to public key cryptography, and the difficulty in solving this problem determines the level of security of the cryptosystem. This article covers algorithms to count points on elliptic curves over fields of large characteristic, in particular p > 3. For curves over fields of small characteristic more efficient algorithms based on p-adic methods exist. Подсчёт точек на эллиптических кривых — группа методов, которые позволяют эффективно вычислять точки на эллиптических кривых. Подсчёт точек на эллиптических кривых используется при изучении теории чисел, криптографии и создании цифровых подписей (см. Эллиптическая криптография и ECDSA). Уровень безопасности криптосистемы, построенной на эллиптической кривой над конечным полем , где q = pk, а p — простое число, определяется сложностью задачи дискретного логарифмирования (DLP) для данной эллиптической кривой . Ниже будут рассмотрены алгоритмы подсчёта точек на эллиптических кривых над полями больших характеристик, в частности, p > 3. Для кривых над полями небольших характеристик существуют более эффективные алгоритмы, основанные на p-адических методах.
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-en:Counting_points_on_elliptic_curves?oldid=1123049653&ns=0
dbo:wikiPageLength
14155
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-en:Counting_points_on_elliptic_curves